首先，让我们明确2.3.1节中的MERGE-SORT过程。这是一个典型的分治算法，它首先将数组一分为二，然后递归地对每一半进行排序，最后将两个已排序的半部分合并成一个有序的数组。
分而治之 从算法设计的分类上来说，插入排序属于增量方法。在排序好子数组A[1 ‥ j-1]后，再将单个元素A[j]插入子数组的适当位置，产生排序好的子数组A[1 ‥ j]。整个算法就是不断以此方法增量插入，直到子数组包含了所有数组元素。 本篇将要介绍的归并排序，是用另一种思想来解决排序问题的，在算法设计分类上属于分治法。 分治法思想是，将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后在合并这些子问题的解，最终建立原问题的解。 这里提到一个词递归，其解释是：为了解决一个给定问题，算
分而治之 分而治之 从算法设计的分类上来说，插入排序属于增量方法。在排序好子数组A[1 ‥ j-1]后，再将单个元素A[j]插入子数组的适当位置，产生排序好的子数组A[1 ‥ j]。整个算法就是不断以
Write a program of a Merge Sort algorithm implemented by the following pseudocode. You should also report the number of comparisons in the Merge function.
写出几种常见复杂度对应的算法，星友们给出的答案都很准确，在这里参考星友聂磊的答案：
归并排序（Merge-Sort）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分（divide）成一些小的问题然后递归求解，而治（conquer）的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补在一起，即分而治之”）。
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略.
算法导论的伪代码： MERGE 函数是合并两个已经排好序的序列。 下面的输入参数：A是一个数组，p,q和r是数组下标，满足 p<=q<=r。下面的函数假设子数组 A[p…q] 和 A[q+1...r]
这道理放在编程上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从编程小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习，那么如何学习呢？当然是每天都练习一道题目！！
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
主要推送关于对算法的思考以及应用的消息。坚信学会如何思考一个算法比单纯地掌握100个知识点重要100倍。本着严谨和准确的态度，目标是撰写实用和启发性的文章，欢迎您的关注，让我们一起进步吧。 01 — 你会学到什么？ 彻底弄明白常用的排序算法的基本思想，算法的时间和空间复杂度，以及如何选择这些排序算法，确定要解决的问题的最佳排序算法，已经总结了冒泡排序和其改进后的快速排序算法，直接选择排序和堆排序算法，总结了直接插入排序到希尔排序做的改进，下面总结归并排序。 02 — 讨论的问题是什么？ 各种排序算法的基本
二分法就是把一个数组折半查找，再折半直到找到数据位置，或者无数据位置。比如说1-100，你选的值是23，那么范围写法就是(索引写法类似)
本文通过介绍归并排序算法的原理和实现过程，总结了归并排序在处理大数据集时效率高、稳定性和正确性好的特点。同时，也分析了归并排序在实际应用中可能遇到的问题，如逆序数计算和合并过程中的操作数（元素）比较次数。通过使用归并排序算法，可以在处理大规模数据时获得高性能。
前言 当前系列：数据结构系列 源代码 git 仓库 ‘ 数据结构代码地址 代码Git 仓库地址
归并排序
本文是腾讯50道常考编程题之一：求解两个有序数组合并后的中位数，属于 "Hard" 难度，在校招中难倒一大波校招生。本文提供一种基本解法：基于归并排序。并对归并排序可能不是很了解的同学，提供了图解归并排序的讲解。
深刻研究排序算法是入门算法较为好的一种方法，现在还记得4年前手动实现常见8种排序算法，通过随机生成一些数据，逐个校验代码实现的排序过程是否与预期的一致，越做越有劲，越有劲越想去研究，公交车上，吃饭的路上。。。那些画面，现在依然记忆犹新。
最近有朋友在微信公众号后台留言提了一个问题，问题如下： 执行计划中，并列的两条操作比如并列的两条table access full，上层没有关联操作比如hash join，这是什么意思？ 但是两张表
从 Spark 2.0 开始移除了Hash Based Shuffle，想要了解可参考Shuffle 过程，本文将讲解 Sort Based Shuffle。
分治是一种将大问题分解成相同任务的小问题的方法，常见的分治思想之一就是归并排序(mergeSort)
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
Hadoop MapReduce，作为分布式计算的第一代引擎，其经典的地位是不容动摇的，而越是经典越是有代表性的东西，也就越需要去深入理解其中的原理和运行机制。今天的大数据开发分享，我们主要来讲讲MapReduce排序的相关问题。
排序是工作和生活中非常常见的一个问题。现在已经有比较成熟的排序技术，被广泛地应用于各种程序语言或数据库中。不同的排序算法有不同的性能和适用场景，下面的视频对比了 9 种排序算法的性能表现。排序算法依次为选择排序、希尔排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序、冒泡排序、梳排序、鸡尾酒排序。
归： 不断将原数组拆分为子数组（一分为二），直到每个子数组只剩下一个元素 = 》 归过程结束
排序算法在算法界是一个怎么样的存在？就好像在学术界中数学的地位，说直接用好像用不上，可是不会做起事情来总会捉襟见肘，左支右绌。找工作的时候，有的面试官甚至会让我们手写排序算法。既然排序算法如此重要，就让我们一起去夯实基础，切切实实得掌握它吧。
归并算法是我们算法中最常见的算法之一，其思想非常巧妙。本身归并是只能归并有序数组但是当我们利用了二路归并分治法之后，就可以使用归并的思想来帮我们排序其算法性能属于第一梯队。
排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。 内排序有可以分为以下几类： 1、插入排
日常吹水 说到这个算法， 可能瞬间大家就觉得那些灰机昏膏素什么的比这个生动活泼多了。 那么，正走在算法之路上的你， 是否还在苦苦寻求修仙之路？ 是否被各种排序算法欺负得苦不堪言？ 那还等什么，快进来看看 带你全程装逼加一路向西！ 刺不刺激？高不高能？ ＊ 内容提要： ＊排序常用术语介绍 ＊冒泡排序 ＊选择排序 ＊插入排序 ＊希尔排序 ＊归并排序 ＊快速 排序 排序基础知识 ⚫排序的定义 将杂乱无章的数据元素，通过一定的方法按关键字顺序排列的过程叫做排序。说得再通俗点，比如将一个班的人（数据元素）按照身
一提到shuffle, 我们犹如“谈虎色变”。shuffle是大数据中的性能杀手，其来源于大数据中的元老级的组件Hadoop。
不想做低级码农，不想成为前端抠图达人或是后台「增删改查」小王子？那你可能需要好好复习下算法与数据结构。
Shuffle 过程 上一章里讨论了 job 的物理执行图，也讨论了流入 RDD 中的 records 是怎么被 compute() 后流到后续 RDD 的，同时也分析了 task 是怎么产生 result，以及 result 怎么被收集后计算出最终结果的。然而，我们还没有讨论数据是怎么通过 ShuffleDependency 流向下一个 stage 的？ 对比 Hadoop MapReduce 和 Spark 的 Shuffle 过程 如果熟悉 Hadoop MapReduce 中的 shuffle 过程
非递归做的无非就是模拟递归版本，我们用一个gap来控制下标的间隔，第一次让gap = 1。分到最细的时候每次排序是两个数字排序或者是一个数字原地不动，那么我们可以设置一个for循环，每次 i 加上两个gap的值，就做到了跳到下一个需要的排序的区间。然后每次gap的值×2，就解决了两个区间合并的问题。
归并排序就这么简单 从前面已经讲解了冒泡排序、选择排序、插入排序,快速排序了，本章主要讲解的是归并排序，希望大家看完能够理解并手写出归并排序快速排序的代码，然后就通过面试了！如果我写得有错误的地方也请大家在评论下指出。 归并排序的介绍 来源百度百科： 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个
我们讨论机器学习的时候，其实很多时候都是在讨论算法。今天新智元向大家推荐一个好资源，用Python实现所有算法。该项目在Github上已经获得了超过6.8万星标，可以说非常受欢迎了。
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算法上，最基础的就是排序算法，几乎在面试中，或多或少会要求你手写一些基础算法。今天鱼哥带大家这些基础算法回顾下。
可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。
在计算机发展飞速的今天，也许有人会问，“今天计算机这么快，算法还重要吗？”其实永远不会有太快的计算机，因为我们总会想出新的应用。虽然在摩尔定律的作用下，计算机的计算能力每年都在飞快增长，价格也在不断下降。可我们不要忘记，需要处理的信息量更是呈指数级的增长。现在每人每天都会创造出大量数据。日益先进的纪录和存储手段使我们每个人的信息量都在爆炸式的增长。互联网的信息流量和日志容量也在飞快增长。在科学研究方面，随着研究手段的进步，数据量更是达到了前所未有的程度。无论是三维图形、海量数据处理、机器学习、语音识别，都需要极大的计算量。在网络时代，越来越多的挑战需要靠卓越的算法来解决。
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