本文是对《机器学习数学基础》第2章2.1.5节矩阵乘法内容的补充和扩展。通过本节内容,在原书简要介绍矩阵乘法的基础上,能够更全面、深入理解矩阵乘法的含义。
模型量化是模型加速方向一个很重要的方法,主要思想就是用int8数据格式来存储和进行计算。这样做有两点好处:
OpenBLAS 库实现成熟优化的矩阵与矩阵乘法的函数 cblas_sgemm 和矩阵与向量乘法函数 cblas_sgemv,二者使用方法基本相同,参数较多,所以对参数的使用做个记录。
本文主要介绍 HLS 案例的使用说明,适用开发环境: Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado
选自Medium 机器之心编译 参与:蒋思源 本文从向量的概念与运算扩展到矩阵运算的概念与代码实现,对机器学习或者是深度学习的入门者提供最基础,也是最实用的教程指导,为以后的机器学习模型开发打下基础。 在我们学习机器学习时,常常遇到需要使用矩阵提高计算效率的时候。如在使用批量梯度下降迭代求最优解时,正规方程会采用更简洁的矩阵形式提供权重的解析解法。而如果不了解矩阵的运算法则及意义,甚至我们都很难去理解一些如矩阵因子分解法和反向传播算法之类的基本概念。同时由于特征和权重都以向量储存,那如果我们不了解矩阵运算
作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日,AlphaTensor 横空出世,DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题,即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面。 然而,AlphaTenso
大数据文摘转载自AI科技评论 作者 | 李梅、施方圆 编辑 | 陈彩娴 10 月 5 日,AlphaTensor 横空出世,DeepMind 宣布其解决了数学领域 50 年来一个悬而未决的数学算法问题,即矩阵乘法。AlphaTensor 成为首个用于为矩阵乘法等数学问题发现新颖、高效且可证明正确的算法的 AI 系统。论文《Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning》也登上了 Nature 封面
矩阵中每一个数都和这个常数相乘,这个意义上矩阵除以常数也没问题。不过从解方程的意义上讲,矩阵乘以常数之后还是一样的矩阵。
机器之心报道 机器之心编辑部 在一篇被 ICML 2021 接收的论文中,MIT 的一位计算机科学博士生及其业界大佬导师为矩阵乘法引入了一种基于学习的算法,该算法具有一个有趣的特性——需要的乘加运算为零。在来自不同领域的数百个矩阵的实验中,这种学习算法的运行速度是精确矩阵乘积的 100 倍,是当前近似方法的 10 倍。 矩阵乘法是机器学习中最基础和计算密集型的操作之一。因此,研究社区在高效逼近矩阵乘法方面已经做了大量工作,比如实现高速矩阵乘法库、设计自定义硬件加速特定矩阵的乘法运算、计算分布式矩阵乘法以及在
大数据文摘授权转载自智源社区 一直以来,DeepMind的Alpha系列工作,AlphaGo、AlphaStar等致力于棋类和游戏应用中战胜人类,而两个月前发布的AlphaTensor则把目标指向了科学计算领域,意在为矩阵乘法等基本计算任务自动设计更高效的经典算法,这一工作一经推出,效果显著,让人眼前一亮,甚至被知名AI主播Lex Fridman评价为值得「诺贝尔奖和菲尔兹奖」的工作。 AlphaTensor是如何做到的?其工作背后的灵感来源是什么?智源社区邀请到该工作第一作者Alhussein Fawzi
构建图的第一步, 是创建源 op (source op). 源 op 不需要任何输入, 例如 常量 (Constant). 源 op 的输出被传递给其它 op 做运算.
python当中科学运算库numpy可以节省我们很多运算的步骤,但是这里和matlab中又有一点点不一样,matrix和array之间的关系和区别是什么呢?
本文承接上篇 https://zhuanlan.zhihu.com/p/24709748,来讲矩阵对矩阵的求导术。使用小写字母x表示标量,粗体小写字母 表示列向量,大写字母X表示矩阵。矩阵对矩阵的求导采用了向量化的思路,常应用于二阶方法求解优化问题。
转载:https://juejin.cn/post/7068113084451127333
选自Medium 作者:Yaroslav Bulatov 机器之心编译 参与:蒋思源 反向传播是当前深度学习主要使用的参数更新方法,因此深度学习的硬件设计也需要拟合这种反向传播的计算结构。本文从反向传播的抽象表达开始简要地分析了 BP 算法和脉动阵列架构(systolic array architecture)之间的相似性,从而表明了脉动阵列架构适合执行 BP 和进行模型训练。 在并行计算的体系架构中,脉动阵列(systolic array)是紧密耦合的数据处理单元(data processing unit
上篇笔记里(基于硅光芯片的深度学习)提到:深度学习中涉及到大量的矩阵乘法。今天主要对此展开介绍。
本文主要介绍HLS案例的使用说明,适用开发环境:Windows 7/10 64bit、Xilinx Vivado 2017.4、Xilinx Vivado HLS 2017.4、Xilinx SDK 2017.4。
矩阵相信大家都知道,是线性代数中的知识,就是一系列数集。顾名思义,数字组成的矩形,例如:
---- 新智元报道 编辑:Aeneas David 【新智元导读】为加速矩阵乘法,DeepMind的AlphaTensor都有什么神操作?1小时超长视频,带你读懂这篇Nature封面。由浅入深,全网最细。 DeepMind前不久发在Nature上的论文Discovering faster matrix multiplication algorithms with reinforcement learning引发热议。 这篇论文在德国数学家Volken Strassen「用加法换乘法」思路和算法的
NFU的整体结构如上所示,该部分分为三个部分,分别是NFU-1、NFU-2和NFU-3三个部分,分别是乘法器阵列,加法或最大值树和非线性函数部分。NFU-1由一些乘法器阵列构成,如下图所示。一个单元具有一个输入数据
萧箫 发自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 在不做乘加操作(multiply-adds)的情况下,能计算矩阵乘法吗? 矩阵乘法包含大量a+b×c类运算,因此常在运算中将乘法器和加法器进行结合成一个计算单元,进行乘法累加操作。 用近似算法的话,确实可以! 这是来自MIT的最新研究,他们提出了一种新的近似算法MADDNESS,在确保一定精度的情况下,将速度提升到了现有近似算法的10倍,比精确算法速度快100倍,被ICML 2021收录。 研究还认为,新算法可能比最近大火的稀疏化、因子化等操作
本文对吴恩达老师的机器学习教程中的正规方程做一个详细的推导,推导过程中将涉及矩阵和偏导数方面的知识,比如矩阵乘法,转值,向量点积,以及矩阵(或向量)微积分等。
【导读】本文介绍的内容主要聚焦Google 的一项最新工作:改变基于 GEMM 实现的 CNN底层算法提出的新方法。通用矩阵乘法(General Matrix Multiply, GEMM)是广泛用于线性代数、机器学习、统计学等各个领域的常见底层算法,其实现了基本的矩阵与矩阵相乘的功能,因此算法效率直接决定了所有上层模型性能,目前主流的卷积算法都是基于GEMM来实现的。来自谷歌的Peter Vajda在ECV2019中提出了一种全新的间接卷积算法,用于改进GEMM在实现卷积操作时存在的一些缺点,进而提升计算效率。
在进行各种小实验和思维训练时,你会逐步发现为什么在训练深度神经网络时,合适的权重初始化是如此重要。
要完成本周的习题,需要对NumPy和矩阵运算比较熟悉。如果做题时不太确定答案是哪一个,可以将代码运行一下,就可以很清楚答案。比如我开始不太清楚矩阵的AxB运算和numpy.dot(A, B)有什么不同,实际运行之后才明白x运算是元素逐一相乘,而numpy.dot则是数学上的矩阵乘法运算。
最后一页没画,但是基本上就是Filter Matrix乘以Feature Matrix的转置,得到输出矩阵Cout x (H x W),就可以解释为输出的三维Blob(Cout x H x W)。
这是两个方程和两个变量,正如你从高中代数中所知,你可以找到 和 的唯一解(除非方程以某种方式退化,例如,如果第二个方程只是第一个的倍数,但在上面的情况下,实际上只有一个唯一解)。在矩阵表示法中,我们可以更紧凑地表达:
总篇链接:https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/134906408
这篇文章通过实验一步一步验证了如何从最基础的初始化方法发展到Kaiming初始化方法,以及这之间的动机。
选自timdettmers.com 作者:Tim Dettmers 机器之心编译 编辑:泽南 FP8 训练带来的速度提升可能要一统 AI 领域,但这是我要考虑的问题吗? 深度学习对于算力的要求很高,对于个人来说,GPU 的选择很大程度上决定了你的工作、学习体验。显卡既贵又复杂,如果想购买新的 GPU,哪些功能最重要?内存、核心、Tensor Core 还是缓存?如何做出性价比高的选择?每出一代新 GPU 这些问题就要重新审视一番。 近日,华盛顿大学在读博士 Tim Dettmers 通过一篇长文在 RTX
在现实生活中,很多难题的解决方案都用到了计算机科学的基础理论。例如, Git 分布式版本控制系统建立在图论、数据结构和密码学等之上。然而,每个理论中也存在非常具有挑战性的问题。
数字是我们在编程中最常接触的元数据。无论是在业务还是刷题,多半部分都是数字的运算,其次是字符串,再次是布尔。
近年来,随着数据安全和隐私保护的要求越来越严格,数据孤岛的问题越来越严重,阻碍了AI模型训练的进一步发展,因此隐私计算相关的研究和实践逐渐成为了一个热门的方向。很多机构和学者投入到了隐私计算赛道中。在众多的隐私计算算法中,隐私保护逻辑回归算法是在实践中用的更多的,因为其简单性、鲁棒性、良好的可解释性等优势,它已经被广泛应用于广告点击率预测,信用违约模型和反欺诈等应用中。
---- 新智元报道 编辑:David Joey 【新智元导读】DeepMind碾压人类高手的AI围棋大师AlphaZero,下一个目标是数学算法!现已发现50年以来最快的矩阵乘法算法。 下围棋碾压人类的AlphaZero,开始搞数学算法了,先从矩阵乘法开始! 在昨天DeepMind团队发表在Nature上的论文中,介绍了 AlphaTensor,这是第一个用于为矩阵乘法等基本计算任务发现新颖、高效、正确算法的AI系统。 论文链接: https://www.nature.com/article
前文介绍了根据传入参数的张量维度决定其实现功能的 torch.matmul 函数。torch.matmul 函数功能强大,虽然可以使用其重载的运算符 @,但是使用起来比较麻烦,并且在实际使用场景中,常用的矩阵乘积运算就那么几种。为了方便使用这些常用的矩阵乘积运算,PyTorch 提供了一些更为方便的函数。
【导读】einsum 全称 Einstein summation convention(爱因斯坦求和约定),又称为爱因斯坦标记法,是爱因斯坦 1916 年提出的一种标记约定,本文主要介绍了einsum 的应用。
gpu对于机器学习是必不可少的。可以通过AWS或谷歌cloud轻松地启动这些机器的集群。NVIDIA拥有业内领先的GPU,其张量核心为 V100和 A100加速哪种方法最适合你的神经网络?为了以最低的
羿阁 萧箫 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 什么,AI竟然能自己改进矩阵乘法,提升计算速度了?! 还是直接打破人类50年前创下的最快纪录的那种。 要知道,矩阵乘法可是计算机科学中最基础的数学算法之一,也是各种AI计算方法的基石,如今计算机处理图像语音、压缩数据等全都离不开它。 但自从德国数学家沃尔克·施特拉森(Volker Strassen)在1969年提出“施特拉森算法”后,矩阵乘法的计算速度一直进步甚微。 现在,这只新出炉的AI不仅改进了目前最优的4×4矩阵解法(50年前由施特拉森提出)
在SIGAI之前的公众号文章“反向传播算法推导-全连接神经网络”中,我们推导了全连接神经网络的反向传播算法。其核心是定义误差项,以及确定误差项的递推公式,再根据误差项得到对权重矩阵、偏置向量的梯度。最后用梯度下降法更新。卷积神经网络由于引入了卷积层和池化层,因此情况有所不同。在今天这篇文章中,我们将详细为大家推导卷积神经网络的反向传播算法。对于卷积层,我们将按两条路线进行推导,分别是标准的卷积运算实现,以及将卷积转化成矩阵乘法的实现。在文章的最后一节,我们将介绍具体的工程实现,即卷积神经网络的卷积层,池化层,激活函数层,损失层怎样完成反向传播功能。
Matrix是一个矩阵,主要功能是坐标映射,数值转换。 它看起来大概是下面这样:
“Linear Algebra review(optional)——Matrix-matrix multiplication”
昨天做完卷积神经网络习题,感觉自己都弄懂了,但到编程环节,却感觉无从下手,勉强参照示例代码完成编程任务,提交了好几次都没有通过,倍受打击。简单总结了一下原因:
本文通过不同的方法初始化神经网络中的图层权重。通过各种简短的实验和思想练习,我们将逐步发现为什么在训练深度神经网络时足够的重量初始化非常重要。在此过程中,我们将介绍研究人员多年来提出的各种方法,并最终深入研究最适合您且最有可能使用的当代网络架构的方法。
大家好,我是腾讯云开发者社区的 Front_Yue,本篇文章将详细介绍一个经典的Python案例——斐波那契数列。
作者: Kaz Sato(谷歌云Staff Developer Advocate) Cliff Young(谷歌大脑软件工程师) David Patterson(谷歌大脑杰出工程师) 谷歌搜索,街景,
量子化学计算中除了有大量的线性代数矩阵运算,也有一些张量计算。这些常见的张量计算出现在Fock算符构建、DIIS以及能量对坐标的一、二阶导数上。除此之外张量运算知识也用在Machine Learning以及一些特定的量化计算方法上。张量运算逐渐成为了必备的知识。
能够以准确有效的方式构建神经网络是招聘人员在深度学习工程师中最受追捧的技能之一。PyTorch 是一个 主要用于深度学习的Python 库。PyTorch 最基本也是最重要的部分之一是创建张量,张量是数字、向量、矩阵或任何 n 维数组。在构建神经网络时为了降低计算速度必须避免使用显式循环,我们可以使用矢量化操作来避免这种循环。在构建神经网络时,足够快地计算矩阵运算的能力至关重要。
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