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N皇后

N皇后 力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-queens n 皇后问题 研究的是如何将 n皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击 给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 示例 2: 输入:n = 1 输出:[["Q"]] 思路 都知道n皇后问题是回溯算法解决的经典问题,但是用回溯解决多了组合、切割、子集、排列问题之后,遇到这种二位矩阵还会有点不知所措。 首先来看一下皇后们的约束条件: 不能同行 不能同列 不能同斜线 确定完约束条件,来看看究竟要怎么去搜索皇后们的位置,其实搜索皇后的位置,可以抽象为一棵树。 如果从来没有接触过N皇后问题的同学看着这样的题会感觉无从下手,可能知道要用回溯法,但也不知道该怎么去搜。

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N皇后

说明: N皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在N×N的国际象棋棋盘上放置N皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。 为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 解法: N皇后中任意两个不能处在同一行,所以每个皇后必须占据一行,及一列。我们采用回溯法的思想去解。 总结一下,用回溯法解决N皇后问题的步骤: (1)从第0列开始,为皇后找到安全位置,然后跳到下一列. (2)如果在第n列出现死胡同,如果该列为第0列,棋局失败,否则后退到上一列,再进行回溯. [i]列  void nqueen(int k) { int j; if(k == N)//如果所有的皇后都放好了就输出  { for(int i = 0;i < N;i++) cout i++)//枚举N列  { for(j = 0;j < k;j++)//前k行的皇后  {//第j行的皇后的列是queen[j],不能和我当前的列相同  if(queen[j] == i

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    N皇后

    N皇后问题是计算机科学中最为经典的问题之一,该问题可追溯到1848年,由国 际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于提出了8皇后问题。 将N皇后放摆放在N*N的棋盘中,互相不可攻击,有多少种摆放方式,每种摆 放方式具体是怎样的? LeetCode 51. N-Queens 皇后的攻击范围 若在棋盘上已放置一个皇后,它实 际上占据了哪些位置? 以这个皇后为中心,上、下、左、 右、左上、左下、右上、右下,8个方向的位置全部被占据。 ,对于N*N的棋盘,每行都要放置1个且只能放置1个皇后。 当递归可以完成N行的N皇后放置,则将该结果保存并返回。 ?

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    N-QueensN-Queens IIN皇后N皇后 II

    N-Queens 题目大意 经典的八皇后问题的一般情况 注意点: 皇后用”Q”表示,空白用”.”表示 解题思路 回溯法,位运算等,见总结 代码 回溯法 使用一位数组存储可能的解法例如[1,3,0,2 : # 依次遍历列,每个数字就代表每列皇后放在了第几行 if self.is_valid(columns, row, col): 考虑问题的对称性 将8皇后其中一个解垂直翻转后,可以得到一个新的解,故,可以只计算一半,从而加快时间。 """ :type n: int :rtype: int """ self.n = n self.result : # 依次遍历列,每个数字就代表每列皇后放在了第几行 if self.is_valid(columns, row, col):

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    N皇后问题

    n皇后问题:输入整数n, 要求n个国际象棋的皇后,摆在 n*n的棋盘上,互相不能攻击,输出全部方案。 输入一个正整数N,则程序输出N皇后问题的全部摆法。 行里的第i个数字 如果是n,就代表第i行的皇后应该放在第n列。 皇后的行、列编号都是从1开始算。 最左上角是(0,0) public static void NQueen(int k){ //在0~k-1行皇后已经摆好的情况下,摆第k行及其后的皇后 if ( k == N){ // N皇后已经摆好 System.out.print(position[0]+1); for ( = in.nextInt(); position = new int[N]; NQueen(0);//从第0行开始摆皇后 in.close();

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    3101: N皇后

    3101: N皇后 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge Submit: 88  Solved: 41 [Submit][ Status][Discuss] Description n*n的棋盘,在上面摆下n皇后,使其两两间不能相互攻击… Input 一个数n Output 第i行表示在第i行第几列放置皇后 Sample 输出任意一种合法解即可 Source 题解:一道神(dou)奇(bi)的题目,传说中貌似有种O(N)构造N皇后解的方法,具体为啥貌似也查不到,求神犇给出证明orzorzorz(引自N皇后的构造解法) ,n       (n为奇数) (上面序列第i个数为ai,表示在第i行ai列放一个皇后;... 省略的序列中,相邻两数以2递增。 下同) 二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时, (当n为偶数,k=n/2;当n为奇数,k=(n-1)/2) k,k+2,k+4,...,n,2,4,...

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    n皇后问题

    1295 N皇后问题  时间限制: 2 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果 题目描述 Description 在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的 n皇后。 按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于再n×n的棋盘上放置n皇后,任何2个皇后不妨在同一行或同一列或同一斜线上。 输入描述 Input Description  给定棋盘的大小n (n ≤ 13) 输出描述 Output Description  输出整数表示有多少种放置方法。 36 cin>>n; 37 f(0);// 一定是0,千万别是1 ,。。。。

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    N皇后问题

    N皇后问题,也是用递归的方式来解,不一样的是,要加一个record记录之前的皇后的位置来确定之后的皇后放的位置对不对 import java.util.ConcurrentModificationException nQueens = new NQueens(); System.out.println(nQueens.num(10)); } public static int num(int n) { if (n<=0){ return 0; } int[] record=new int[n]; return process(0,record,n); } //潜台词record[0...i-1]的所有皇后不共行,不共列 //目前来到了第i行 //n代表整体一共有多少行 //返回值是摆完所有的皇后,合理的摆法有多少种 public static int process(int i,int[] record,int n){ if (i==n){//

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    N皇后 52. N皇后 II(回溯)

    题目 n 皇后问题研究的是如何将 n皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 ? 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。 ", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 LeetCode 52题,类似要求的是方案数,不用枚举出来。 (int n) { vector<string> map(n,string(n,'.')); N = n; dfs(map,0); return class Solution { int sum = 0; public: int totalNQueens(int n) { vector<string> map(n,

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    LeetCode N皇后(回溯)

    n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 示例: 输入:4 输出:[ [".Q.. ", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 提示: 皇后彼此不能相互攻击,也就是说:任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-queens 经典回溯+递归问题,当发现这种情况不行时就回溯到之前的点。 { num = n; DFS(0); return arr; } };

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    N皇后问题(DFS)

    题目描述 n-皇后问题是指将 n皇后放在 nn 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数n,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。 输入格式 共一行,包含整数n。 输出格式 每个解决方案占n行,每行输出一个长度为n的字符串,用来表示完整的棋盘状态。 其中”.”表示某一个位置的方格状态为空,”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。 每个方案输出完成后,输出一个空行。 20; char chese[N][N]; bool cols[N],dg[N],udg[N]; int n; void dfs(int step){ if(step==n){ chese[N][N]; bool cols[N],rows[N],dg[N],udg[N]; int n; void dfs(int x,int y,int s){ if(y==n){

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    LeetCode - #51 N 皇后

    描述 实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,x^n )。 2. = x^n <= 10^4 3. 答案 class Pow { func myPow(x: Double, _ n: Int) -> Double { var x = x, n = n if n < 0 { x = 1.0 / x n = -n } var res = 1.0 while n > 0 { if n % 2 !

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    N 皇后

    否则,判断哪一行那一列符合要求能放入皇后 for (int i = 0; i < n; i++) { // 如果该列已经有了皇后则进行下一个 for i++) { // 定义一个长度为皇后个数的 char 数组 char[] row = new char[n]; // 将其全部填充 如果该列没有,则判断两个方向的斜线是否有皇后,如果任一斜线上已经有了皇后则进行下一个 for 循环,如果没有皇后,则确定这个位置符合放置皇后,将此时的行数作为数组的下标,列数作为该数组的对应行坐标的值存进去 上文提到的生成结果棋盘的方法是先定义存储棋盘的结果集,用 for 循环生成 nn 列的棋盘,n皇后个数。在 for 循环中定义一个长度为皇后个数的 char 数组,将其全部填充 ‘.’ N 皇后

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    n皇后问题java版

    n皇后问题是一个典型的回溯算法的题目,就是在n*n的面板上,放n皇后,每个皇后会攻击同一列和同一行还有两个斜边上的元素,问你放的方法,返回形式是一个List嵌套List,每个List里都是一种解决方案 ,每一个解决方案都是画一个面板,解决方案里的每一个元素都是每一个横行,如果没有放皇后,则以.来形容,如果放了皇后,以Q填充,在思想上肯定还是有一定难度的,先贴上java代码的实现,这里已经优化了很多,因为我们是一行一行来放的 { char[][] borad = new char[n][n];//设置一个n*n的正方形char型数组 for(char[] rchar: borad){//遍历二维数组的每一行 void sovleQuestion(char[][] borad,int row){ int n = borad.length;//判断一下这个是几个皇后的问题,也就是棋盘的宽度 if (row==n){//如果n-1也便利完了,那么此时就会row==n,说明找到了一组解,将这个解放到返回的集合中 res.add(charToList(borad)); //进行了将每一行char

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    N皇后

    二、题目 n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 上图为 8 皇后问题的一种解法。 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 ", "...Q", ".Q.."] ] 解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。 提示: 皇后彼此不能相互攻击,也就是说:任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 public List<List<String>> solveNQueens(int n) { this.n = n; arr = new int[n + 2][n + 2]; for (int i = 0; i < n; i++) { dg(1, i + 1); arr

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    LeetCode - #52 N皇后 II

    描述 n 皇后问题 研究的是如何将 n皇后放置在 n × n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 给你一个整数 n ,返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。 2. 示例 示例 1 输入:n = 4 输出:2 解释:如上图所示,4 皇后问题存在两个不同的解法。 示例 2 输入:n = 1 输出:1 约束条件: 1 <= n <= 9 3. 答案 class NQueensII { func totalNQueens(_ n: Int) -> Int { guard n > 0 else { usedCols: inout [Int], _ count: inout Int, _ n: Int, _ row: Int) { if row == n { 时间复杂度:O(n^n) 空间复杂度:O(n) 该算法题解的仓库:LeetCode-Swift[1] 点击前往 LeetCode[2] 练习 关于我们 Swift社区是由 Swift 爱好者共同维护的公益组织

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    回溯求解N皇后问题

    前期尝试过8皇后问题,虽然最后完成了求解,但过程其实是比较懵圈的 最近学习了“图”的数据结构相关知识,对深度优先和广度优先有了全新认识,所以重新用DPS递归加回溯求解八皇后问题,并将之推广到N皇后。 基本思路: 构建N皇后求解的结果数据结构,因为N皇后必然是N行中每行一个,而只需遍历求解纵坐标,所以定义N皇后的结果数据结构为一个 len= N 列表,用于存储第N皇后的纵坐标; 实现一个判断函数, 用于对给定的结果列表判断是否满足N皇后共存,返回bool值; 递归实现一个N皇后求解函数,在已有共存的皇后坐标基础上,增加一个新的皇后纵坐标,且遍历该纵坐标为0~N-1,并逐个调用判断函数,看增加了新皇后之后是否共存 : 若共存,则在求解中增加该位置值, 若此时已经完成了N皇后的设计,则保存当前结果 若完成皇后个数<N,则在此基础上递归调用N皇后求解函数。 无论当前是否共存,都将新加入的皇后位置弹出,来寻求新的结果。 实现了一个显示N皇后共存结果的函数,打印显示,便于可视化验证。

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    LeetCode-51-N皇后

    # LeetCode-51-N皇后 n 皇后问题研究的是如何将 n皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。 示例 1: 输入: 4 输出: [ [".Q.. If 所有的行被考虑过,row == N 意味着我们找到了一个解 Else 继续考虑接下来的皇后放置 backtrack(row + 1). secondary = new int[2*n-1]; queens = new int[n]; this.n = n; // 从第一行开始回溯求解N皇后 row){ if(row>=n) return; // 分别尝试在row行中的每一列都放置一个皇后 for(int col=0;col<n;col++)

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    N皇后

    我博客里有写过很多关于n皇后的教程,直接搜索关键字即可,这里就不多说了 class Solution { public List<List<String>> ans = new ArrayList <List<String>>(); public int path[] = new int[100];//path[i]表示第i行的皇后位置在第path[i]列 public void dfs(int idx,int n) {//idx = 行 int p; if(idx >= n) { List<String> check = i++) {//枚举n列 for(p = 0;p < idx;p++) {//和前k行皇后做比较 if(path[p] == i || Math.abs (); dfs(0,n); return ans; } }

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    递归与N皇后问题

    首先先让A皇后放在左上角(0,0),B皇后再从第二行找到合适的位置,以此类推C皇后在第三行找到合适的位置,一直到N皇后,一组解就出来了,但是问题并不是这么简单。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int N; int queenPos[100]; /*用来存放算好的皇后位置。 return 0; } void NQueen(int k) { //在0~k-1行皇后已经摆好的情况下,摆第k行及其后的皇后 int i; if(k==N) { / / N皇后已经摆好 for(i=0;i<N;i++) cout<<queenPos[i]+1<<" "; cout<<endl; return ; } for(i=0;i<N;i++) { //逐尝试第k个皇后的位置 int j; for( j = 0; j < k; j ++ )

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