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R软件SIR模型网络结构扩散过程模拟

基本的算法非常简单: 生成一个网络:g(V, E)。 随机选择一个或几个节点作为种子(seeds)。 每个感染者以概率p(可视作该节点的传染能力,通常表示为ββ)影响与其相连的节点。 其实这是一个最简单的SI模型在网络中的实现。S表示可感染(susceptible), I表示被感染(infected)。易感态-感染态-恢复态(SIR)模型用以描述水痘和麻疹这类患者能完全康复并获得终身免疫力的流行病。对于SIR流行病传播模型,任意时刻节点只能处于易感态(S)或感染态(I)或恢复态(R)。易感态节点表示未被流行病感染的个体,且可能被感染;感染态节点表示已经被流行病感染且具有传播能力;恢复态节点则表示曾感染流行病且完全康复。与SIS模型类似,每一时间步内,每个感染态节点以概率λλ尝试感染它的邻居易感态节点,并以概率γγ变为恢复态。SIR模型可以表达为:

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