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算法导论第十二章 二叉搜索树

二叉搜索树(又名二叉查找树、二叉排序树)是一种可提供良好搜寻效率的树形结构,支持动态集合操作,所谓动态集合操作,就是Search、Maximum、Minimum、Insert、Delete等操作,二叉搜索树可以保证这些操作在对数时间内完成。当然,在最坏情况下,即所有节点形成一种链式树结构,则需要O(n)时间。这就说明,针对这些动态集合操作,二叉搜索树还有改进的空间,即确保最坏情况下所有操作在对数时间内完成。这样的改进结构有AVL(Adelson-Velskii-Landis) tree、RB(红黑)tree和AA-tree。AVL树和红黑树相对应用较多,我们在后面的章节中在做整理。 在二叉搜索树中,任何一个节点的键值一定大于其左子树中的每一个节点的键值,并小于其右子树中每一个节点的键值。我们结合书本的理论对二叉搜索树的动态集合操作做编程实现。其中除了Delete操作稍稍复杂之外,其余的操作都是非常简单的。

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