numpy python:向量化距离函数，计算维数为(m，3)的2矩阵的成对距离 - 腾讯云开发者社区

可以把向量看作空间中的有向线段，向量的每个组成元素，对应向量在不同的坐标轴上的投影长度。 AI中的应用：在机器学习中，单条数据样本的表征都是以向量化的形式来完成的。...向量化的方式可以帮助AI算法在迭代与计算过程中，以更高效的方式完成。 3.矩阵（Matrix）矩阵是二维数组，其中的每一个元素被两个索引确定。矩阵在机器学习中至关重要，无处不在。...L2范数是我们最常用的范数，欧氏距离就是一种L2范数。 AI中的应用：在机器学习中，L1范数和L2范数很常见，比如『评估准则的计算』、『损失函数中用于限制模型复杂度的正则化项』等。...9.常用的距离度量在机器学习里，大部分运算都是基于向量的，一份数据集包含n个特征字段，那每一条样本就可以表示为n维的向量，通过计算两个样本对应向量之间的距离值大小，有些场景下能反映出这两个样本的相似程度...^{2} } } 欧氏距离的Python实现： import numpy as np vector1 = np.array([1,2,3]) vector2 = np.array([4,5,6])

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学习GAN模型量化评价，先从掌握FID开始吧

为了提图像质量、样本多样性的角度量化评价 GAN 模型的性能，研究者们提出了一系列度量指标，其中 FID 就是近年来备受关注的明星技术，本文将详细介绍如何在 python 环境下实现 Frechet Inception...这些激活函数是针对一组真实图像和生成图像计算的。通过计算图像的均值和协方差，将激活函数的输出归纳为一个多变量高斯分布。然后将这些统计量用于计算真实图像和生成图像集合中的激活函数。...删除模型原本的输出层，将输出层换为最后一个池化层（即全局空间池化层）的激活函数输出值。此输出层有 2,048 维的激活向量，因此，每个图像被预测为 2,048 个激活特征。...Tr 指的是被称为「迹」的线性代数运算（即方阵主对角线上的元素之和）。 sqrt 是方阵的平方根，由两个协方差矩阵之间的乘积给出。矩阵的平方根通常也被写作 M^（1/2），即矩阵的 1/2 次方。...如何用 NumPy 实现 Frechet Inception 距离？使用 NumPy 数组在 Python 中实现 FID 分数的计算非常简单。

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干掉公式 —— numpy 就该这么学

除其他外，它包括：功能强大的N维数组对象精密广播功能函数集成 C/C+和Fortran 代码的工具强大的线性代数、傅立叶变换和随机数功能机器学习和数据分析，numpy 是最常用的科学计算库，可以用极简的...幂运算幂运算的运算符为 ** ，即两个星号（一个星号表示乘），例如计算 x 的平方：x**2，x 的立方：x**3，等等开方，相当于计算 1/2 次方，即 x**(1/2) 或者 x**0.5，因为常用...矩阵： m = np.array([(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5)]) 就可以创建一个向量维度为 3，个数为 3 的矩阵基本运算 numpy 特别擅长处理向量和矩阵的运算，例如乘法...加法 x+2，减法 x-2 处罚 x/2 矩阵幂运算向量、矩阵既然可以看成一个数，幂运算就很容易理解了，例如矩阵 ? 矩阵 m m 平方就可以写成 m**2, 结果为： ?...矩阵连乘 numpy 通过 prod 完成计算，如矩阵 m 的连乘为 m.prod() 实践了解了上面的各种基础运算后，做些实践计算均值向量均值公式为： ?

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Python3《机器学习实战》学习笔记（一）：k-近邻算法(史诗级干货长文)

这个电影分类的例子有2个特征，也就是在2维实数向量空间，可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离，如图1.2所示。 ?...1.3 Python3代码实现我们已经知道了k-近邻算法的原理，那么接下来就是使用Python3实现该算法，依然以电影分类为例。...到这里，也许有人早已经发现，电影例子中的特征是2维的，这样的距离度量可以用两点距离公式计算，但是如果是更高维的呢？对，没错。我们可以用欧氏距离(也称欧几里德度量)，如图1.5所示。...我们高中所学的两点距离公式就是欧氏距离在二维空间上的公式，也就是欧氏距离的n的值为2的情况。 ? 图1.5 欧氏距离公式看到这里，有人可能会问：“分类器何种情况下会出错？”...distance是不均等的权重，距离近的点比距离远的点的影响大。用户自定义的函数，接收距离的数组，返回一组维数相同的权重。

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python的numpy入门简介

(n) np.ones((3,4,5)) np.empty((4,6)) #判断二维矩阵中有没有一整列数为0？...个数,起始确定了中间3个数，列表 NumPy的ndarray 快速的元素级数组函数 • 一元函数类型说明 abs, fabs 计算整数、浮点数或复数的绝对值。...(2, 4) inds = [2, 0, 2, 1] print arr.take(inds, axis = 1) # 按列take 拿到第2,0,2,1列的数据矩阵例题分析距离矩阵计算给定m...j) ** 2 • 方法2：利用dot计算Dij • d = X[:, i] - X[:, j] • D[i, j] = numpy.dot(d, d) 例题分析距离矩阵计算 • 方法3：减少dot...+ Gjj 例题分析距离矩阵计算 • 方法4：利用重复操作替代外部循环 • 在方法3的基础上，将D表达为H + K - 2G • Hij = Gii, Kij = Gjj • H = numpy.title

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Python AI 教学|SVD（Singular Value Decomposition）算法及应用

算法实现：函数说明（二）【1】 norm函数用来计算向量或矩阵范数的函数，同svd一样属于numpy库中的linalg。...【1】估计评分【2】推荐电影【3】调取数据【4】运行结果结果表明用户3（从0开始数，数字2对应于第3个用户）对电影3的评分为2.3（因为用户3只有一部电影没有评级...【3】logcal_and函数逻辑与语法：numpy.logical_and(x1, x2) 逻辑函数包括：算法示例： 3.2 基于SVD的推荐引擎现实生活中的数据集会比前文协同过滤用到的矩阵稀疏得多...运行结果：基于默认的余弦相似度进行推荐top-3：基于皮尔逊相关系数进行推荐top-3：函数说明（四）【1】eye函数生成对角矩阵语法：numpy.eye...(M, k) 【注释：①M方阵的规模，即行数、列数；②k默认为0，输出对角线全“1”，其余全“0”的方阵；k为正整数，右上方第k条对角线全“1”其余全“0”； k为负整数，左下方第k条对角线全“1”

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cs231n之KNN算法

数据集下载 6.执行数据集中的.sh文件使得数据集可用 3.前置知识：numpy、python、SciPy基础学习，教程 2.KNN知识了解 1.两张图片的图片距离对于两张图片来说我们如何量化这两张图片的相似度呢...二维欧氏公式，那么这两个矩阵的距离就可以推广为在一个1024维的坐标系上两点的距离 2.KNN的基本思想从1中我们可以根据公式计算出两张图片的相似度在接下来设为A，我们再假设我们有n张可供训练的图片每张图片被称为...numpy的对象 3.定义x,y分别为numpy的图片矩阵数组和 numpy的图片类型数组，每张图片都对应着一个图片类型，如猫、狗等等 4.将x图片矩阵数组重新展开成，10000张图片每张图片为32*...6.将测试图片和训练图片降维，例如把原来10000*32*32*3的矩阵伸张成10000*3072的矩阵，也就是将每张图片平铺成一个一维数组，这样在后面计算的时候更加方便。...3.向num_correct中添加当前的结果，向accuracy添加当前的准确率 12.以k为自变量，accuracy为因变量，绘制出曲线并寻找在k为多少的时候，预测的准确率最高。

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Faiss: 入门导读

随机数 np.random.random((nb, d)) 使用numpy随机数生成二维数组（矩阵）。...其中nb表示矩阵的行数，d表示矩阵的列数。随机数的数值范围在 [0.0, 1.0)区间，本来就是浮点型，貌似可以不用再astype了。...numpy.array np.random.random((nb, d)) 生成的数据类型是numpy.array。 python3虽然也有array类型，但是只支持一维。...基于向量空间计算相似度，主要有两种方法，一种就是L2（即欧几里得距离），另外一种是计算夹角cosin（即余弦相似度），本文这里不做展开，后续会有文章单独介绍。...从左到右表示距离从近到远。元素的值是xb中的向量的id。返回值：D D表示的就是计算出来的距离。

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机器学习中数据处理与可视化的python、numpy等常用函数

3 4 1 2 3 4] [1 2 3 4 1 2 3 4]] sum() sum函数是对元素进行求和，对于二维数组以上则可以根据参数axis进行分别对行和列进行求和，axis=0代表按列求和，axis...([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(sum(myMatrix)) # 计算矩阵的秩 print(linalg.det(myMatrix)) # 计算矩阵的逆...print(dot(vector1, vector2)) # numpy乘法运算中"*"是数组元素逐个计算 print(vector3 * vector4) # numpy乘法运算中dot是按照矩阵乘法的规则来运算...import * import numpy as np arrayOne = np.array([[1, 2, 3, 4, 5], [7, 4, 3, 3, 3]]) # 计算第一列的平均数 mv1...= mean(arrayOne[0]) # 计算第二列的平均数 mv2 = mean(arrayOne[1]) # 计算第一列的标准差 dv1 = std(arrayOne[0]) # 计算第二列的标准差

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Deeplearning.ai 课程笔记第一部分：神经网络与深度学习

b = b - alpha * db 2.5 Python/Numpy 使用笔记下面介绍课程中提到的一些 python/numpy 的使用tips。...广播机制的原理参考下图： ? Tip3: 关于矩阵 shape 的问题：如果不指定一个矩阵的 shape，将生成 "rank 1 array"，会导致其 shape 为 (m, )，无法进行转置。...下图给出了一个神经网络的前向传播计算公式： ? 在该网络中，隐藏层的神经元数量（noOfHiddenNeurons）为 4，输入的维数（nx）为 3。..., 1) W2 是输出层的参数矩阵，其形状为 (1, noOfHiddenNeurons) b2 是输出层的参数矩阵，其形状为 (1, 1) z2 是 z2 = W2*a1 + b 的计算结果，其形状为...= sigmoid(Z2) # shape of A2 is (1,m) 其中样本数量 m 始终表示列的维数，X 可以写为 A0。

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数据科学 IPython 笔记本 9.10 数组排序

我们将首先查看 Python 内置函数，然后查看 NumPy 中包含的，并针对 NumPy 数组优化的例程。...NumPy 中的快速排序：np.sort和np.argsort 尽管 Python 内置了sort和sorted函数来处理列表，但我们不会在这里讨论它们，因为 NumPy 的np.sort函数效率更高，...回想一下，两点之间的平方距离是每个维度的平方差的总和；使用由 NumPy 提供的，高效广播（“数组计算：广播”）和聚合（“聚合：最小值，最大值和之间的一切”）的例程，我们可以在一行代码中计算平方距离矩阵...使用转换的成对的平方距离，我们现在可以使用np.argsort对每行排序。...出于我们的目的，N通常表示数据集大小的某些方面（点数，维数等）。当试图分析数十亿或数万亿的样本时，O(N)和O(N^2)之间的差异可能并不是微不足道！

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美赛校选培训课笔记

分类根据分类对象不同分为 Q型聚类：对样本进行聚类 R型聚类：对变量进行聚类根据聚类方法主要分为系统聚类法动态聚类法距离 Minikowski距离：， x,y为p维列向量 m = 1...时，为绝对距离 m = 2时，为欧氏距离 m = \infty, 为切比雪夫距离，即 \mathop{max}\limits_{1\le k \le p}|x_{k} - y_{k}| Mahalanobis...距离(聚类分析中常用) 其中x, y为来自 p 维总体Z的样本观测值，Σ为Z 的协方差矩阵，实际中Σ往往是不知道的，常常需要用样本协方差来估计。...x:数组或矩阵；MARGIN:运算区域，对矩阵1表示行，2表示列； STATS是统计量，apply(x, 2, mean)表示各列的均值； FUN表示函数的运算，缺省值为减法运算。...；（3）类平均法：类与类之间的距离定义为两类中两两样本间距离的平均数；程序 x<-c(1,2,6,8,11); dim(x)<-c(5,1); d<-dist(x) #生成距离结构 hc1<-

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机器学习（一）：k最近邻(kNN)算法

在kNN中，计算对象之间的距离通常使用欧氏距离。...，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：（一）计算测试数据与各个训练数据之间的距离；（二）按照距离的递增关系进行排序；（...二、python函数准备在用python编写kNN算法之前，有一些数值相关的python函数需要了解一下。...（一）shape() shape是numpy函数库中的方法，用于查看矩阵或者数组的维数 shape(array)若矩阵有m行n列，则返回(m,n) array.shape[0]返回矩阵的行数m，array.shape...[1]返回矩阵的列数n （二）tile() tile()是numpy函数库中的方法，作用是数组沿各维度重复自己。

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numpy科学计算包的使用2

利用数组进行数据处理 NumPy数组使你可以将许多种数据处理任务表述为简洁的数组表达式（否则需要编写循环）。用数组表达式代替循环的做法，通常被称为矢量化。...矢量化数组运算要比等价的纯Python方式快上一两个数量级利用数组进行数据处理将条件逻辑表述为数组运算传统方式缺点：列表推导的局限性纯Python代码，速度不够快。...随机数生成 ? Paste_Image.png ? Paste_Image.png 数组的合并和拆分 ?...np.c_[np.r_[arr1, arr2], arr]) print('切片直接转为数组') print(np.c_[1:6, -10:-5]) 例题例题分析距离矩阵计算给定m × n阶矩阵...X，满足X = [x 1 , x 2 , ... x n ]，这里第i列向量是m维向量。

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python 各类距离公式实现

两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为： ? 其中的m为s1, s2匹配的字符数，t是换位的数目。两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过 ?...(10) # 马氏距离要求样本数要大于维数，否则无法求协方差矩阵 # 此处进行转置，表示10个样本，每个样本2维 X = np.vstack([x, y]) XT = X.T # 方法一：根据公式求解...，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离通常是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵碰巧相同； 2）在计算马氏距离过程中，要求总体样本数大于样本的维数，否则得到的总体样本协方差矩阵逆矩阵不存在...3）还有一种情况，满足了条件总体样本数大于样本的维数，但是协方差矩阵的逆矩阵仍然不存在，比如三个样本点（3，4），（5，6）和（7，8），这种情况是因为这三个样本在其所处的二维空间平面内共线。...4）在实际应用中“总体样本数大于样本的维数”这个条件是很容易满足的，而所有样本点出现3）中所描述的情况是很少出现的，所以在绝大多数情况下，马氏距离是可以顺利计算的，但是马氏距离的计算是不稳定的，不稳定的来源是协方差矩阵

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【机器学习实战】第5章 Logistic回归

开发流程收集数据: 可以使用任何方法准备数据: 由于需要进行距离计算，因此要求数据类型为数值型。...准备数据: 由于需要进行距离计算，因此要求数据类型为数值型。...首先将数组转换为 NumPy 矩阵，然后再将行向量转置为列向量 # m->数据量，样本数 n->特征数 m,n = shape(dataMatrix) # print m, n...heavy on matrix operations # m*3 的矩阵 * 3*1 的单位矩阵＝ m*1的矩阵 # 那么乘上单位矩阵的意义，就代表：通过公式得到的理论值...首先将数组转换为 NumPy 矩阵，然后再将行向量转置为列向量 # m->数据量，样本数 n->特征数 m,n = shape(dataMatrix) # print m, n

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【独家】一文读懂聚类算法

算法流程：将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离；将距离最小的两个类合并成一个新类；重新计算新类与所有类之间的距离；重复1、2，直到所有类最后合并成一类。...；对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇；重新计算每个簇的平均值，更新为新的簇中心；不断重复2、3，直到准则函数收敛。...这种方法的主要优点是它的处理速度很快，其处理速度独立于数据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数目有关。但这种算法效率的提高是以聚类结果的精确性为代价的。经常与基于密度的算法结合使用。...谱聚类：首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并计算矩阵的特征值和特征向量,然后选择合适的特征向量聚类不同的数据点。...Scikit Learn:Python的基于NumPy和SciPy的机器学习库。

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01.神经网络和深度学习 W2.神经网络基础

二分类 2. 逻辑回归 3. 逻辑回归损失函数 4. 梯度下降 5. 导数 6. 计算图导数计算 7. 逻辑回归中的梯度下降 8. m个样本的梯度下降 9. 向量化 10. 向量化的更多例子 11....关于 python / numpy 向量的说明作业参考：吴恩达视频课深度学习笔记 1. 二分类判断图片中动物是猫？不是猫？特征向量是 3通道的RGB矩阵展平 ? 2....3. 逻辑回归损失函数 image.png 5. 导数函数在某一点的斜率，在不同的点，斜率可能是不同的。 6. 计算图导数计算链式求导法则： ? 7....向量化使用 numpy 等库实现向量化计算，效率更高 import numpy as np #导入numpy库 a = np.array([1,2,3,4]) #创建一个数据a print(a) #...总是使用 nx1 维矩阵（列向量），或者 1xn 维矩阵（行向量）为了确保所需要的维数时，不要羞于 reshape 操作作业 01.神经网络和深度学习 W2.神经网络基础（作业 - 逻辑回归图片识别

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机器学习系列（八）K均值（kMeans）

3）重新计算划分之后的每个类的质心 4）重复迭代步骤（2）-（3），直到前后两次结果的质心相等或者距离小于给定阈值，结束聚类。 K均值的迭代过程如图，+为质心，经过3次迭代之后数据被分成三类。...度量数据之间距离的方法可以采用欧式距离。假设无标签数据集为X = {x1,x2,…,xn},目标类为k个，C = C1,C2,…,Ck，损失函数为 ? 式中，ui为质心， ?...，即行数 clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 初始化一个m行2列的矩阵，元素为0，第一列存储当前最近质心，第二列存储数据点与质心的距离平方...=distEclud): # biKmeans函数接受3个输入参数，数据集及簇的数目为必选参数，计算距离默认为欧氏距离 m = shape(dataSet)[0]...# 获取数据集数量，即行数 clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 初始化一个m行2列的矩阵，元素为0，第一列存储当前最近质心，第二列存储数据点与质心的距离平方

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NumPyML 源码解析（七）

_key numpy-ml\numpy_ml\utils\distance_metrics.py import numpy as np # 计算两个实向量之间的欧几里德（L2）距离 def euclidean...The two vectors to compute the distance between # 定义距离函数的参数p，当p = 1时，为L1距离，当p = 2时，为L2距离。...** (1 / p) # 计算两个整数向量之间的汉明距离 # 汉明距离是指两个向量 x 和 y 之间的距离 # 其计算方式为：d(x, y) = 1/N * Σ(1_{x_i ≠ y_i}) #...参数： # x, y：形状为(N,)的numpy.ndarray数组 # 要计算距离的两个向量。...] # 将小于 0 的值裁剪为 0（由于数值精度问题可能导致小于 0 的值） D[D < 0] = 0 # 返回计算得到的 L2 距离矩阵 return np.sqrt(

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01.神经网络和深度学习 W2.神经网络基础

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