目录 1 描述性统计是什么？ 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念 2.2 中心位置（均值、中位数、众数） 2.3 发散程度（极差，方差、标准差、变异系数） 2.4 偏差程度（z-分数） 2.5 相关程度（协方差，相关系数） 2.6 回顾 3 使用Matplotlib进行图分析 3.1 基本概念 3.2 频数分析 3.2.1 定性分析（柱状图、饼形图） 3.2.2 定量分析（直方图、累积曲线） 3.3 关系分析（散点
【目录】 1 描述性统计是什么？ 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念 2.2 中心位置（均值、中位数、众数） 2.3 发散程度（极差，方差、标准差、变异系数） 2.4 偏差程度（z-分数） 2.5 相关程度（协方差，相关系数） 2.6 回顾 3 使用Matplotlib进行图分析 3.1 基本概念 3.2 频数分析 3.2.1 定性分析（柱状图、饼形图） 3.2.2 定量分析（直方图、累积曲线） 3.3 关系分析（
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第8章 - 预测数值型数据：回归。 基本概念 回归(regression) - 估算一个依赖变量和其它独立变量的关系。不同于分类的是，它计算的是连续数值，也就是数值型数据。 回归多用于预测。 回归方程(regression equation) : 就是回归分析的结果。一个方程式使用独立变量来计算依赖变量。 线性回归(linear regression) : 回归方程是一个多元一次方程，它是由常量乘以每个独立变量，然
如果一个向量v是方阵A的特征向量，则将其可以表示为Av=λv。λ被称为特征向量v对应的特征值。
AiTechYun 编辑：yuxiangyu 基础统计是应用机器学习中的有力工具，它可以更好地理解数据。而且，它也为更先进的线性代数运算和机器学习方法奠定了基础的工具，例如分别协方差矩阵和主成分分析（PCA）。因此，掌握线性代数中基础的统计非常重要。 在本教程中，你会了解基础的统计操作及其原理，和如何使用NumPy实现线性代数的符号和术语。 完成本教程后，你将知道： 期望值，平均数（average）和平均值（mean）是什么，以及如何计算它们。 方差和标准差是多少以及如何计算它们。 协方差，相关性和协方差矩
其实SVD意义就是利用特征空间的转换进行数据的映射，后面将专门介绍SVD的基础概念，先给出python，这里先给出一个简单的矩阵，表示用户和物品之间的关系
记得原来和朋友猜测过网易云的推荐是怎么实现的，大概的猜测有两种：一种是看你听过的和收藏过的音乐，再看和你一样听过这些音乐的人他们喜欢听什么音乐，把他喜欢的你没听过的音乐推荐给你；另一种是看他听过的音乐或者收藏的音乐中大部分是什么类型，然后把那个类型的音乐推荐给他。当然这些都只是随便猜测。但是能发现一个问题，第二种想法很依赖于推荐的东西本身的属性，比如一个音乐要打几个类型的标签，属性的粒度会对推荐的准确性产生较大影响。今天看了协同过滤后发现其实整个算法大概和第一种的思想差不多，它最大的特点就是忽略了推荐的东西
翻译 | AI科技大本营 参与 | 王珂凝 审校 | reason_W 【AI科技大本营导读】Python的强大和灵活相信已经毋庸置疑了。那么数据科学中，我们又需要掌握哪些基础知识点才能满足使用需求
导读：相关性分析是指对多个具备相关关系的变量进行分析，从而衡量变量间的相关程度或密切程度。相关性可以应用到所有数据的分析过程中，任何事物之间都是存在一定的联系。相关性用R（相关系数）表示，R的取值范围是[-1, 1]。
主成分分析（principal component analysis,简称PCA）是一种经典且简单的机器学习算法，其主要目的是用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，期望能将现有的众多相关性很高的变量转化为彼此互相独立的变量，并从中选取少于原始变量数目且能解释大部分资料变异情况的若干新变量，达到降维的目的，下面我们先对PCA算法的思想和原理进行推导： 主成分即为我们通过原始变量的线性组合得到的新变量，这里假设xi(i=1,2,...,p)为原始变量，yi(i=1,2,...,p)为主成分，他们之间的关系
一、数组方法 创建数组：arange()创建一维数组；array()创建一维或多维数组，其参数是类似于数组的对象，如列表等 反过来转换则可以使用numpy.ndarray.tolist()函数，如a.tolist() 创建数组：np.zeros((2,3))，或者np.ones((2,3))，参数是一个元组分别表示行数和列数 对应元素相乘，a * b，得到一个新的矩阵，形状要一致；但是允许a是向量而b是矩阵，a的列数必须等于b的列数，a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。 + - / 与 * 的运
一、数组方法 创建数组：arange()创建一维数组；array()创建一维或多维数组，其参数是类似于数组的对象，如列表等 反过来转换则可以使用numpy.ndarray.tolist()函数，如a.tolist() 创建数组：np.zeros((2,3))，或者np.ones((2,3))，参数是一个元组分别表示行数和列数 对应元素相乘，a * b，得到一个新的矩阵，形状要一致；但是允许a是向量而b是矩阵，a的列数必须等于b的列数，a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。 + - / 与
# 来源：NumPy Beginner's Guide 2e ch4 交易相关偶对 import numpy as np from matplotlib.pyplot import plot from matplotlib.pyplot import show # 读入 BHP 的收盘价 bhp = np.loadtxt('BHP.csv', delimiter=',', usecols=(6,), unpack=True) # 计算 BHP 的简单收益 bhp_returns = np.dif
在我们的工作中，会有一个这样的场景，有若干数据罗列在我们的面前，这组数据相互之间可能会存在一些联系，可能是此增彼涨，或者是负相关，也可能是没有关联，那么我们就需要一种能把这种关联性定量的工具来对数据进行分析，从而给我们的决策提供支持，本文即介绍如何使用 Python 进行数据相关性分析。
numpy的功能: 提供数组的矢量化操作，所谓矢量化就是不用循环就能将运算符应用到数组中的每个元素中。 提供数学函数应用到每个数组中元素 提供线性代数，随机数生成，傅里叶变换等数学模块 numpy数组操作 numpy.array([],dttype=)生成ndarry数组,dttype指定存储数据类型 numpy.zeros((3,4))生成指定元素0的3行4列矩阵。 numpy.reshape((2,2))转换数组阵维数为2行2列 numpy.ara
在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式，在做分类时，常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，计算这个度量，我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时，判断个体所属的类别，就需要使用距离计算公式得到样本距离簇心的距离，利用kNN进行分类时，也是计算个体与已知类别之间的相似性，从而判断个体的所属类别。
NumPy（Numeric Python）提供了许多高级的数值编程工具，如：矩阵数据类型、矢量处理，以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用，以及核心的科学计算组织如：Lawrence Livermore，NASA用其处理一些本来使用C++，Fortran或Matlab等所做的任务。
案例代码已上传：Github https://github.com/Vambooo/SeabornCN
在我们的工作中，会有一个这样的场景，有若干数据罗列在我们的面前，这组数据相互之间可能会存在一些联系，可能是此增彼涨，或者是负相关，也可能是没有关联，那么我们就需要一种能把这种关联性定量的工具来对数据进行分析，从而给我们的决策提供支持，本文即介绍如何使用 Python 进行数据相关性分析。 关键词 python 方差 协方差 相关系数 离散度 pandas numpy
['我', '列表', '是', '这', '我', '列表', '是', '这']
参考：https://www.zhihu.com/question/270451437/answer/405814593
十七、拟合（回归）与内插 17.1 polyfit() 假设当前有一组身高数据，与其对应的有一组体重数据，我们要分析两者之间是否有某种关联，这时就需要用到曲线拟合函数polyfit，其调用格式
Python中常用的基本数据结构有很多，通常我们在进行简单的数值存储的时候都会使用list来进行，但是list的缺点在于对于每一个元素都需要有指针和对象，对于数值运算来说，list显然是比较浪费内存和CPU计算时间的。为了弥补这种结构的不足，Numpy诞生了，在Numpy中提供了两种基本的对象：ndarray和ufunc。ndarray是存储单一数据类型的多维数组，ufunc则是能够对数组进行处理的函数。
相似性度量是许多数据分析和机器学习任务中的重要工具，使我们能够比较和评估不同数据片段之间的相似性。有许多不同的指标可用，每个指标各有利弊，适用于不同的数据类型和任务。
数组是numpy中最常见的数据结构，np.array() 。字符串和数字不能同时存在于同一个数组中。
相关系数矩阵（Correlation matrix）是数据分析的基本工具。它们让我们了解不同的变量是如何相互关联的。在Python中，有很多个方法可以计算相关系数矩阵，今天我们来对这些方法进行一个总结
摘要：本文分别介绍了线性回归、局部加权回归和岭回归，并使用python进行了简单实现。
由于某些不可抗拒的原因，LaTeX公式无法正常显示. 点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中，经常需要使用距离和相似性计算的公式，在做分类时，常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement)，计算这个度量，我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时，判断个体所属的类别，就需要使用
第14章 利用SVD简化数据 <script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?
Numpy 库是 Python 中科学计算的核心库。它提供了高性能的多维数组对象以及用于处理这些数组的工具。
(1) y=max(X):返回向量X的最大值存入y，如果X中包含复数元素，则按模取最大值。
虽然我们在StackOverflow或其他网站上查找答案是很正常的事情，但这样做确实比较花时间，也让人怀疑你是否完全理解了这门编程语言。
前些天同事在测试客户发来的大文件时，报告说个别文件在ocr的时候会报识别错误，但是系统并没有记录到详细的详细的错误信息，只是记录了“OCR识别错误”，一开始我是怀疑这是不是系统记录错了，因为就ocr上游引擎来说，我印象中，已经加了比较完善的异常处理，发生异常的话，详细的异常信息应该会被捕获到，就先让系统开发的同事去查，还是反馈说是上游引擎的问题。
设随机变量X只取有限个可能值a_i (i=0, 1, ..., m)，其概率分布为P (X = a_i) = p_i. 则X的数学期望，记为E(X)或EX，定义为：
在使用NumPy进行数组计算时，有时会遇到"AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'array_interface'"的错误。这个错误通常是由于数组对象为None引起的。在本篇文章中，我们将介绍这个错误的原因，并提供解决方法。
seaborn.heatmapHeat maps显示数字表格数据，其中单元格根据包含的值着色。 热图非常适合使这种数据的趋势更加明显，特别是在订购数据并且存在聚类时。
numpy.argsort(), numpy.argmax(), numpy.argmin()用法
一、NumPy简介 NumPy是针对多维数组（Ndarray）的一个科学计算（各种运算）包，封装了多个可以用于数组间计算的函数。 数组是相同数据类型的元素按一定顺序排列的组合，注意必须是相同数据类型的，比如说全是整数、全是字符串等。 array([1,2,3]) # 数值型数组 array(['w','s','q'],dtype = '<U1') # 字符型数组 二、NumPy 数组的生成 要使用 NumPy，要先有符合NumPy数组的数据，不同的包
用例: numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc ‘arctan’> 功能: 对数组中的每一个元素求其反正切值。它是正切函数的反函数，所以如果y = tan(x)，那么x = arctan(y)。 参数
在做精度对比的时候，密度散点图作用很大,特别的数据量大、精度高、相关系数高等情况出现的时候，很容易产生密集散点在聚集的热点，这个热点内的点数无法通过肉眼直观的了解，需要一个辅助的指标来了解聚集程度，通常用colocbar的图例来标识密集程度。在python的matplotlib.pyplot中，密度散点图的绘制要依靠栅格点（hist2d）而不是（scatter），当然，在清楚绘制密度的时候你也可以使用（scatter）绘制，能得到更好的显示效果。
两个中括号的写法本质是分成了两步，第一步先根据第一个中括号中的下标提取对应的行，返回值为一个一维数组，第二步对第一步提取出的一维数组进行访问，因为产生了临时数组，效率会低一些。
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第14章 - 利用SVD简化数据。 这里介绍，机器学习中的降维技术，可简化样品数据。 基本概念 降维（dimensionality reduction）。 如果样本数据的特征维度很大，会使得难以分析和理解。我们可以通过降维技术减少维度。 降维技术并不是将影响少的特征去掉，而是将样本数据集转换成一个低维度的数据集。 降维技术的用途 使得数据集更易使用； 降低很多算法的计算开销； 去除噪声； 使得结果易懂。 问题
不管是否是经济达人，数据科学都是一种帮你了解一支股票的高效方式。本文作者把数据科学和机器学习技术应用到金融领域中，向你展示如何通过数据分析的方式驰骋股市，搭建自己的金融模型！
这是一篇Numpy中经常使用的API的不完全总结，欢迎补充和指导。 01 类型转化 凡是使用Numpy的小伙伴，无不遇到类型转化这个问题，并且经常需要通过调试才得以修正。 为什么这个问题如此棘手？ 请看， arr = np.array([9,10,'2',10]，只有一个元素为str类型，那么numpy会立即将所有元素转为str型。 在工作中，我们经常需要添加整列添加元素，这种操作可能会改变原来元素的类型。如果，你的操作涉及到数值上的加减乘除，添加元素后意外变为str型后，就会抛出异常。 这时候，需要进行
用树来对数据建模，除了把叶节点简单地设为常数值外，还可以把叶节点设为分段线性函数。后者就可以称之为模型树。如下图中的数据集，如用回归树拟合，势必使树的结构非常复杂。如若用模型树拟合，则两个分支足矣。
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