《计算机图形学》与大多数传统的计算机图形学教材不同，它仅简要介绍交互式计算机图形学方面的基本知识，主要侧重于介绍计算机图形学在数学及其他科学领域的应用，解决实际问题。...《计算机图形学》按照计算机图形学的传统顺序介绍视觉交流、视图变换和投影处理、建模、绘制、光照、着色处理，以及OpenGL API如何实现基本概念和技术，使学生理解并学会使用图形API实现图形操作，为观察者创造有效的图像
一、简介 马三最近开始学习计算机图形学了，买了两本书，其中一本是国内的，还是什么大学的教材，不过写得真不咋样啊。另外一本是大名鼎鼎的《计算机图形学》第四版。...最近接触了下计算机图形学中的坐标系统，做个笔记。...二、计算机图形学中的坐标系统 1.建模坐标系（MC） 建模坐标系是一个局部坐标系，同时可以是一个典型的平面直角坐标系，它的出现主要是为了模型构建与变换的方便。...它主要是用于某一特殊的计算机图形显示设备表面的像素定义，在多数情况下，对于每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系。在定义了显示窗口的情况下，可进一步在设备坐标系中定义称为视区的有限区域。
RGB色彩空间 在所有用于表示色彩的各种色彩空间中，RGB(红绿蓝)色彩空间在计算机图形学中的使用最为广泛： 色彩使用三通道RGB向量(r,g,b)来表示； 在RGB色彩空间中，有部分的常用操作可以通过对...HSV的具体内容可以参考OpenCV计算机视觉整理 中的HSV/HSB/HSL。 CIE XYZ色彩空间 由国际发光照明委员会于1931年提出。...三角网格模型 图形学的基本目标是什么？ 从虚拟的三维场景及相机的位置信息中，生成出一副二维图像。 而三维场景又以怎样的数据结构来表示？...Gouraud 提出了漫反射模型加插值的思想： Lambert 漫反射光 + Barycentric 插值 发表于 IEEE transactions on Computers 1975 年，Phong 提出了图形学中第一个有影响也是最有影响的光照模型
下面我来梳理一下适合图形学入门的课程或者资料。...One More Thing 此外，还安利一下我的专栏计算机图形学[9]，目前已经收录17篇文章，包括一些GAMES101、102、201、202的文章、以及其他的图形学文章（包括我的小伙伴 @Vitruvius...写的Animation系列文章），希望早日写到100篇高质量的原创图形学文章。...from=search&seid=16775953402156247982 作者计算机图形学专栏（点击阅读原文直达）： 链接：https://www.zhihu.com/column/ComputerGraphics
在网上查资料时，无意间发现了一门课叫《现代计算机图形学入门》。于是事隔将近3年后，我再一次尝试图形学入门。这次学习从8月20号开始，一直到10月11日，约持续了一个半月。...《现代计算机图形学入门》要比《3D游戏编程大师技巧》中的内容现代的多，内容和知识体系都更全面。...现代计算机的性能远超《3D游戏编程大师技巧》著作当时，因此很多为了提高性能的Trick已经没有必要使用。这会使我们花费大量精力在局部细节，而不能窥其全貌。...《现代计算机图形学入门》把主要精力都放在了如何渲染上，至于一些优化手段很少提及，比如三角形裁切，剔除等。这只是一些加速的优化手段，并不影响最终的渲染效果。这些优化在入门阶段，其实并不重要。
本章的用意在于为未来更深一步的光线追踪探索(第23章介绍路径追踪，第24章介绍反射模型)打下数学基础，介绍了计算机中常用的采样和积分理论，且核心是采样方法。内容量适中，字数6.8k。...之所以要介绍采样方法，是因为我们都知道光线追踪的结果图多多少少会出现噪点，并不是那么干净，但是我们现实中的相机拍摄并不会产生噪点，计算机中的光线传播是出现了什么问题呢？...14.2.5 Estimated Means 均值估计 图形学中我们常常遇到的都是对未知分布的估计，光线追踪中所需的光线强度这个分布的期望值。...对于独立同分布的随机变量(图形学中很常见)，我们可以用多个抽样结果的平均值来近似均值，而且随着抽样次数的增加，方差会逐步变小直到可以将这个平均值作为真实期望使用。 ?...注意蒙特卡洛方法并不是一种具体的算法，其只是表示用计算机随机抽样估计的策略。
---- 本章主要介绍了图形学中常用到的数据结构，字数1.2w。...12.2 Scene Graphs 场景图 图形学中我们常需要表示和储存由多个不同的三维表面按照层次组成的复杂场景，很多时候我们计算计算机动画的时候也需要用到层次结构。...，这个部分也可以在计算机体系结构相关课程中得到很多的介绍，目的是最大程度利用CPU缓存和特性，提高算法实现的时空局部性。...我们又知道现代计算机通过对内存设置多级缓存处理来利用空间局部性加快内存的读取。...图形学中使用的数组常常过大而无法被完整放入缓存中，加上图形学常常需要处理矩阵的行列相邻元素而非连续元素，因此如果直接用语言内置的多维数组会使得矩阵操作执行效率低下。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本 这一篇包含了原书中第七章的内容，也就是图形学中相机观察的部分。这一章是图形学观察物体的核心部分，包括了一串复杂的矩阵变换，一定要牢记于心。...这里的叙述顺序从简单变换到复杂变换逐步深入，而这个叙述顺序正好与矩阵乘法的顺序是相反的 在图形学中，基于物体顺序的渲染根据下面图示的顺序进行，且这些步骤分为三个大部分： ?...和我们人眼观察世界时有视野大小和可视距离一样，在计算机空间中观察物体是有范围限制的，这个范围称为视体，只有在这个视体内的物体才可能被渲染到屏幕画面中来。...计算机中的相机不会发生散焦等情况，因此在正交投影下调整焦距的效果类似于相机在移动 那么最后如何将正交视体变换为规范视体呢，很显然这也是一个缩放和移动仿射矩阵的情况，只是这一次我们无需忽略Z轴的值了，三轴都要进行移动和变换
这些设计需要动画师有高超的技巧, 并且也需要它们对图形学有些理解才能更好地使用图形学工具进行动画设计. 16.1.4 Animator Control vs....动画师设置好关键帧之后, 用什么样的策略对中间帧进行插值就是图形学的内容了....Lerp和Nlerp的对比 16.3 Deformations 变形 变形是计算机图形学中非常大的一个技术分类, 书中这里只用了一页的篇幅, 这部分我以后可能会写一些详细的笔记....两种蒙皮效果 16.4.1 Facial Animation 表情动画 计算机动画中脸部动画可以说是最容易被看穿的部分了, 因此对脸部动画的设计更要谨慎....这是图形学中另一个很大很复杂的门类, 也就是物理模拟, 书中同样只介绍了几页, 详细的需要阅读别的书籍.
在图形学中离散曲线比较常用. 曲线在数学上有三种表示方法: 隐式曲线: 用隐式方程表示, 输入点的坐标返回是否为0表示点是否在线上. ?...在数学上样条指的是样条函数或者说样条曲线, 它们是一系列阶数相等的多项式函数, 我们通过很多样条函数来组合表示复杂的曲线. 15.2 Curve Properties 曲线性质 计算机中我们很关注曲线的一些数学性质...规范形式的曲线便于计算机计算, 只要调整阶数n就能自动计算, 但是不方便人们理解也不容易导出....15.5 Cubics 三次曲线 图形学中常用作分段曲线元的是三次曲线....由于更高的连续性和更多的多项式段, 三次B样条曲线可以模拟出很复杂的曲线, 基本满足了图形学常见的曲线需求了. ?
18.1 Radiometry 辐射学 18.1 Photon 光子 辐射学, 描述和研究辐射现象运作的学科, 图形学需要用到其描述光线传播的部分....辐射率在图形学中非常常用, 最直观的式子就是按照立体角 对辐射度进行微分....辐射率由于是经过重重微分才得到的, 因此在图形学中是最基本的辐射量, 我们可以利用它推导出所有其他的辐射度量量. 例如某个表面的辐射度可以用下式推导: 这实际上就是上面计算辐射率的反向操作....显然是因为引入半球面的立体角而带来的. 18.2 Transport Equation 传输方程 传输方程, 也就是大名鼎鼎的渲染方程(Rendering Equation), 在1986年提出, 是当前图形学真实感渲染的基石...图形学以和色度学相同的单位——亮度(Luminance)——来衡量光度测量量, 单位是流明(lumens; lm).
中文名 英文名 简称 所属学科 Input Output 计算机视觉 Computer Vision CV Computer Science/ Artificial Intelligence 图像...图像处理 Image Processing IP Electrical Engineering/ Signal Processing/ Digital Signal Processing 图像 图像 计算机图形学
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...但是光追实际上并不是个新兴的技术，相反它是一个很早就被提出的，最接近于我们直觉的图形学渲染技术，只不过因为其庞大的性能消耗而一直没能实用地进行实时渲染而已。...对于复杂的场景通常的射线相交判断方法是先将需要判断是否相交的物体归为一组 然后计算出这组物体中所有相交的交点 返回交点t在范围内且最小物体，也就是最接近投影面物体 4.5 明暗着色 和现实世界不同，计算机中物体表面的明暗变化很多时候并不是通过计算物体间的阴影完成的...利用这个特性图形学根据下面的式子，利用光源方向向量和表面法线向量来计算出在某个光照角度下物体应该呈现出的颜色。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本 这一篇包含了原书中第十章的内容，简单介绍了图形学中传统的明暗着色方法，还简单介绍了如何进行艺术化着色。...这一章内容很短，算法其实都是对现实情况的一种投机取巧的计算，但节省算力欺骗人的眼睛正是图形学中最迷人的部分 ---- 10.1 散射着色 朗伯(Lambertian)物体是当光源状态不变而视点变化时关注点的颜色不会发生改变的物体
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...γ值的选择与每个人的具体感受和显示器本身的情况都有关系，因此很多图形软件中我们可以看到调整γ值的选项，计算机系统一般也有内置的选项可以调节，除了棋盘对比外也有图案对比，人脸对比等其他校准方式 3.3...有时候我们会说三原色是品红，黄，蓝，这三个称为减色三原色，是常用于印刷业的三原色，通过减色法来组合出彩色，三种颜色叠加在一起时是黑色；而计算机中的三原色是光学中常用的加色法三原色，也就是RGB红绿蓝，三种颜色相加组合颜色...3.4 Alpha混合 有时候我们需要只显示部分像素，也就是处理遮挡，半透明之类的效果，在计算机中我们通过设置一个不透明度α值来实现，α为1时这个前景像素会完全遮挡背景像素，α为0时这个前景像素则完全透明显示出背景像素...其像素值指明了每个彩色图像对应的α值，具体显示时一起处理 将α值和RGB值储存在同一个数字中组成RGBA图像，由于对于8位图像这种储存方法使得每个像素都可以用一个32位的int来保存，2幂次的整数也适合计算机的处理
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...这一章也是图形学的核心部分，关系到图形学中的图形如何进行变换，一定要牢记于心。...这一章内容比较少，中间一些公式的推导过程我略过了，只记录了关键的一些公式 6.1 二维线性变换 在图形学中我们用矩阵来进行几何变换，通过矩阵左乘列向量，对列向量实施的这个变换就是线性变换。...6.4 变换矩阵求逆 在图形学中我们常常要用到线性变换的逆变换，将转换后的物体转换回去。...这个操作在数学上通常通过求变换矩阵的逆来实现，但是由于图形学中矩阵的特殊性，我们有很多种方法来避免真正地求逆以加快运算的速度。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...这一章主要介绍了采样，卷积，滤波和这背后的一些数学原理，看懂的话会对后面的学习有帮助，但是看不懂对具体的图形学使用也影响不大。...这节比较复杂而且书中篇幅是至今为止最长的一节，慢慢看吧 ---- 9.0 信号处理 采样的目的就是将本无法在计算机中直接保存的连续函数用采点的方式保存下来，也就是通过保存这个函数的很多离散的不同的点...---- 9.4 对图像的信号处理 我们图形学中最常用的还是对二维图形的处理，又由于数字图像都是离散数据组成，因此所讨论的都是二维离散卷积滤波器 离散滤波器的图像处理 我们可以用不同的滤波器对图像进行卷积处理来使图像产生不同的效果...这里需要提到一个关键的公式，在计算机网络课程中我们会遇到的奈奎斯特-香农采样定理：一个信号如果想要保证采样后可以正确重建，需要保证采样频率不低于两倍真实波形频率，这个最低频率被称为奈奎斯特极限。
今年下半年开始了虚幻引擎的沉浸式研发，通过不断的学习对自身进行计算机图形学的理论升级，先后解决了许多问题，确定了许多不确定性的想法，实现了许多未经验证的可能性，我完成的成果按照时间顺序排列，大致包括但不限于...光照）； 纹理贴图的几何变换（平移、旋转、缩放、投影）； 自动漫游的功能； 基于四叉树的空间数据索引算法研究； 网格体序列化数据的压缩存储方案； ---- 经验教训 三维可视化系统研发涉及计算机图形学...我再次意识到基础知识的重要性：基础知识相当于内功，扎实的内功是高超的招式的前提；学习计算机基础知识则是掌握应用技术的前提。...比如三维可视化运维系统，前期需要大量的研发工作，才能为后期大量的开发人员提供方向；从个人角度看，对计算机图形学的探索很符合我“往计算机底层发展”的职业规划。
这系列的笔记来自著名的图形学虎书《Fundamentals of Computer Graphics》，这里我为了保证与最新的技术接轨看的是英文第五版，而没有选择第二版的中文翻译版本。...不过在记笔记时多少也会参考一下中文版本 这一篇包含了原书中第十一章的内容，简单介绍了图形学中传统的纹理映射内容，主要包括查找纹理值，纹理映射函数，纹理反走样，纹理映射的几个应用和三维纹理的方面。...节省算力欺骗人的眼睛本来就是图形学中最迷人的部分, 为了表现出真实世界丰富的表面细节, 单单有光影效果显然是不够的, 为了在效果和性能间做出平衡, 用图片对表面的顶点进行纹理映射。...---- 11.0 纹理映射 节省算力欺骗人的眼睛本来就是图形学中最迷人的部分, 为了表现出真实世界丰富的表面细节, 单单有光影效果显然是不够的, 为了在表现效果和整体性能间做出平衡,于是用图片对表面的顶点进行纹理映射...法线图和凹凸图 法线图(normal map)和凹凸图(bump map)是对图形学稍有研究的游戏玩家都绕不开的一个技术, 在近10年得到广泛应用的法线图技术大大增强了物体表面的细节丰富度.
a = y0-y1=-4, b = x1-x0=8; d = 2a+b= 0; d1 = 2(a+b) = 8; d2 = 2a = -8;
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