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    【Convex Optimization (by Boyd) 学习笔记】Chapter 1 - Mathematical Optimization

    Mathematical Optimization 1.1 定义 数学优化问题(Mathematical Optimization) 有如下定义: \[ \begin{align} &minimize ,x_n)\)是优化问题中的优化变量(optimization variable)。 函数\(f_0:R^n→R\)是 目标函数。 函数\(f_i:R^n→R, i=1,... 凸优化问题(Convex Optimization) 需满足的条件相比线性规划更加广泛,所以后者也可以理解为前者的一个子集,凸优化需满足的条件如下: \[f_i(αx+βy)≤αf_i(x)+βf_i 1.4 非线性规划 非线性规划(nonlinear programming)也叫非线性优化(nonlinear optimization)。 注意:非线性优化问题可能是也可能不是凸优化问题。 equality constrained optimization inequality constrained optimization 第三部分算法主要分三个阶段: 1.Base level

    47520

    mpp query optimization

    Optimization:Search plan space,过程中会计算相应cost。 初始会从root group开始,根据一个optimization goal(cost limit , property requirement),对一个group开始优化,等同于从这个group开始, 对每个physical expr来说,如果所属group的optimization goal中的property requirement可以被expr本身输出的物理属性所满足,则可以直接应用该expr, 否则需要加入enforcer来强制目标属性,下图中给出了一个简单的inner hash join的优化过程:图片图(a)中,初始的optimization goal施加在group 0上,它要求输出数据在单个节点中 当进入group内处理每个physical expr时(本图中是Inner hash join[1,2]这个expr),会结合inner hash join的特点,生成对children group的optimization

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