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机器学习算法PCA算法

前言 在机器学习中降维是我们经常需要用到的算法,在降维的众多方法中PCA无疑是最经典的机器学习算法之一,最近准备撸一个人脸识别算法,也会频繁用到PCA,本文就带着大家一起来学习PCA算法。...前置内容 要学会PCA算法,首先需要了解矩阵分解算法。而矩阵分解算法又分为特征值分解和SVD(奇异值)分解,这两个算法的目的都是提取出一个矩阵最重要的特征。...PCA算法 PCA即(Principal Component Analysis)主成分分析算法,是机器学习种应用得最广泛的数据降维算法。...PCA算法实现 基于特征值分解协方差矩阵实现PCA算法 输入数据集,需要降维到k维。 1)去均值,即将每一维特征减掉各自的平均值。...那么标准化后的特征向量为: 因此我们的矩阵P是: 可以验证协方差矩阵C的对角化: 最后我们用P的第一行乘以数据矩阵,就得到了降维后的表示: 数据矩阵X降维投影结果为: ?

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c语言爱心代码详解_C语言程序源代码

1、love图案的C语言爱心代码 C语言爱心代码如下: #include int main() { int i, j, k, n = 0, x = 0, y = 50; //爱心的头部没有规律...printf("e"); y--; } else break; } printf("\n"); } printf("\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n"); return 0; } 已把大量C语言源码整理为一个压缩包关注微...信 公 众 号:“CC加加” 回复:“源码” 即可获取 效果展示: 2、心形图案的C语言爱心代码 代码如下: #include int main() { int i,...m++) printf("%c", c);//输出右半部分字符小爱心 printf("\n"); //每一行输出完毕换行 } for (i=1; i<=3; i++) { //下3行中间没有空格...} 效果展示: 3、复杂动态C语言爱心代码 代码如下: #include #include #include #include <tchar.h

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数据挖掘实战:PCA算法

PCA 算法也叫主成分分析(principal components analysis),主要是用于数据降维的。 为什么要进行数据降维?...算法就是用来解决这种问题的,其核心思想就是将 n 维特征映射到 k 维上(k < n),这 k 维是全新的正交特征。...另外,由于我们前面PCA算法第一步的时候已经执行对样本数据的每一维求均值,并让每个数据减去均值的预处理了,所以每个特征现在的均值都为0,投影到特征向量上后,均值也为0.因此方差为: ?...Python实现 1.代码实现 伪代码如下(摘自机器学习实战): ? ? ? ?...2.代码下载 下载地址: https://github.com/jimenbian/PCA loadDataSet函数是导入数据集。 PCA输入参数:参数一是输入的数据集,参数二是提取的维度。

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机器学习之PCA算法

PCA算法 PCA,即主成分分析(Principal Component Analysis),是一种常用的降维技术,用于从高维数据中提取最重要的特征。...基于最大可分性推导 基于最近重构误差推导 即等价于最大化方差: PCA算法流程 数据预处理: 标准化:对每个特征进行零均值化,即将每个特征的平均值减去整个特征列的平均值,并除以标准差。...PCA缺点 PCA的缺点包括: 数据预处理:PCA对数据的预处理要求较高。标准化是必要的,因为PCA是基于特征之间的协方差矩阵进行计算的。...非线性问题:PCA是一种线性降维方法,它假设数据是线性可分的。对于非线性问题,PCA可能无法捕捉到数据的复杂结构。针对非线性问题,可以使用核PCA或其他非线性降维方法。...基于PCA的人脸识别  机器学习之基于PCA的人脸识别_一片叶子在深大的博客-CSDN博客

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PCA算法原理及实现

本文要介绍的目录为: 使用PCA的必要性 PCA的本质 前置知识的介绍 PCA的数学原理 PCA的思想 PCA的实现 使用PCA的必要性 ?...如上图所示,假设我们的原始数据A, B, C是在直角坐标系中的三个点,它们的坐标分别为A(x_a, y_a), B(x_b, y_b), C(x_c, y_c),那么我们现在想要使用pca,将这三个在平面上的点降维到直线上...那么现在的问题就是: 平面中的A, B, C点(高维数据)可以通过怎样的映射关系降维到黄线上(也就是高维的数据如何在低维中表示)。 这条黄线(就是低维)怎么求/确定?...这看起来似乎是一个很蠢的问题,因为答案貌似很简单,比如图xx中的点ABC不就是A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)吗?对滴!...假设我们最终的协方差矩阵(就是上面说的对角化后的矩阵)为D,X为我们的特征矩阵,C为我们特征矩阵X的协方差矩阵,我们要找到一个矩阵P,使得我们的X特征矩阵可以变成D矩阵。 ?

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