package com.example.demo2; /** * 推荐一本非常详细的树 第四版java 实现。...if(x == null) return false; return x.color == Color.RED.getIsRed(); } /** * 红黑树插入分为...向单个2-结点插入键值对 1、左链接为红色 2、右链接为红色 需要旋转 * 向树底部插入新键 如果出现红色右链接需要发生左旋 * 向一颗双键树插入新键 1、新键最大 2、新健最小...3、新键介于两者之间 * 红链接需要向上传递 * @param key * @param value */ public void put(Key key...Color.BLACK.getIsRed(); h.right.color = Color.BLACK.getIsRed(); } } // 结点 package com.example.demo2; // 红黑树节点数据类型
这一篇文章就来看看如何构建红黑树 对于平衡二叉树的构建，可以参考小程序中的文章(C++版)。...平衡二叉树 红黑树 红黑树属于平衡二叉树，但是并非严格意义上的平衡二叉树，因为平衡二叉树要求节点的左右子树高度差不超过1， 而红黑树放弃了这种高度平衡，利用对结点上色的操作来保证树相对平衡，这其中原因大概是维护一个绝对平衡的二叉树代价太大...但如果插入频率小或者只有一次构建，那么平衡二叉树的查询性能还是比红黑树高。...此时红黑树构建平衡分为4种情况: 情况一:红黑树为空树，此时插入结点充当根结点，上色为黑 情况二:插入结点已经存在，此时替换插入结点值即可 情况三:插入结点的位置，其父结点是黑色，此时平衡未打破，插入完成...到这里就构建完成了 相对于构建新增，红黑树的删除情况更为复杂，由于时间关系(这周只有一天休息加上绘图太费劲)，留到下一次分享。 构建代码 红黑树构建源码
红黑树概念 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或 Black。...通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍，因而是接近平衡的。...红黑树的性质 每个结点不是红色就是黑色 根节点是黑色的 如果一个节点是红色的，则它的两个孩子结点是黑色的，树中没有连续的红节点 对于每个结点，从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上，均包含相同数目的黑色结点...每个叶子结点都是黑色的(此处的叶子结点指的是空结点) 为什么满足上面的性质，红黑树就能保证：其最长路径中节点个数不会超过最短路径中节点个数的两倍？...插入 红黑树的叔叔是关键 u存在且为红，变色继续向上处理 u不存在或存在且为黑，旋转（单旋+双旋）+变色 情况一：cur为红，parent为红，grandfather为黑（固定），uncle存在且为红
，因此就出现了很多自平衡的二叉查找树，这些自平衡二叉查找树的查询效率都会稳定在O(logN)，红黑树就是一种自平衡的二叉查找树。...下面我们会红黑树的特征、插入以及删除来分析红黑树是如何进行自平衡的。...特征 想要了解红黑树如何自平衡，就必须了解红黑树的特征，因为自平衡操作都是围绕这些特征来的，一旦一个红黑树因为插入和删除节点打破了自身的特征，那么他就需要进行自平衡(变色、旋转)来使得二叉树重新满足红黑树的特征...通过上述特征，决定了红黑树的一个重要特性：从根到叶子的最长的可能路径不多于最短路径的两倍长。 下图是一张红黑树示意图： ?...，需要我们细细揣摩，并且反复的研究，在了解红黑树的基本概念以后，我们后续会分析一下HashMap中红黑树的实现以及着手自己实现一个红黑树。
前言 红黑树的应用还是比较广泛的。比如Java8的HashMap的底层就用到了红黑树，还有TreeMap和TreeSet也用到了。 下面主要以下几个方面学习一下红黑树。...1）二叉查找树BST 2）红黑树RBTree的规则、增删查 3）红黑树的Java实现。...其中两款具有代表性的平衡树分别为AVL树和红黑树。AVL树由于实现比较复杂，而且插入和删除性能差，在实际环境下的应用不如红黑树。...下图中这棵树，就是一颗典型的红黑树： ? 什么情况下会破坏红黑树的规则，什么情况下不会破坏规则呢？我们举两个简单的栗子： 添加节点 1.向原红黑树插入值为14的新节点： ?...由于父节点15是黑色节点，因此这种情况并不会破坏红黑树的规则，无需做任何调整。 2.向原红黑树插入值为21的新节点： ?
红黑树也是一种平衡二叉树，红黑树应用广泛，linux内核的rbtree.c，jdk的TreeMap和HashMap等都实现了红黑树结构。写红黑树的性质前，先按照自己的思维去考虑，红黑树为什么这样定义。...设红黑树高度为h，则红黑树到叶子结点最短路径（最小高度）大于等于h/2（根据性质45可得）。红黑树的增删改查时间复杂度都是O(lgn）。 一颗含有n个结点的红黑树，最大高度为2log(n+1)。...情况二需要两次变化先变化为情况三，然后情况三再转化为符合红黑树性质的树。 六.红黑树删除操作 红黑树删除操作首先也要按照二叉搜索树的方式去删除。...这种情况和红黑树插入中的第一种情况类似，红黑树的插入只有第一种情况可能会让整个红黑树各个路径的黑结点个数加1。同样删除中的这种情况，也可能会让整个红黑树各个路径的黑结点个数减一。...七.红黑树实现 java版 package pers.pzt.seckill; public class RBTree> { //树结点定义 private
在JDK8之前其实就已经有红黑树的应用，比如TreeMap的底层就是用了红黑树的数据结构。本文主要是为了讲解JDK8中HashMap底层数据结构的铺垫。...一、二叉查找树BST 红黑树的本质就是一颗二叉查找树，二叉查找树的特点如下： （1）左节点的值都小于或等于其父类（父类或根节点）的值。...二、红黑树RBTree 红黑树其实是基于二叉查找树的一颗平衡二叉查找树，具有以下特点： （1）结点是红色或黑色的，在hashMap实现中用boolean的true和false表示红色或黑色。...再经过变色后，形成最终的红黑树： ? 三、总结 个人觉得红黑树是一个挺不错的思想，红黑树在BST的基础上还引入了颜色的特点，通过变色和旋转来保持红黑树的特点，保证树的平衡。...红黑树的前身其实是234树，有兴趣的小伙伴可以了解下234树，234树和红黑树的操作完全是等价的。之所以在java中使用红黑树的数据结构是因为如果直接使用234树实现会非常繁琐。
什么是红黑树 红黑树依然是一棵二分搜索树，《算法导论》中的红黑树定义如下： 每个节点或者是红色的，或者是黑色的 根节点是黑色的 每一个叶子节点（最后的空节点）是黑色的 如果一个节点是红色的，那么他的孩子节点都是黑色的...如下图所示： 红黑树与2-3树的等价性 我们在这里定义所有的红色节点都是向左倾斜的，红色节点代表与父亲节点相融合，由于我们可以通过2-3树画出一个棵红黑树： 由此可知，红黑树是保持“...红黑树和AVL树：由于红黑树的最大高度是2logn,所以在查找时，相比于AVL树会慢一些，而红黑树的添加和删除元素比AVL树更快一些，如果只是用于查询，AVL树的性能要更高一些。 ...由于我们在本文是定义的所有红色节点都是向左倾斜的，当我们新添加的红色节点在根节点的右侧时，我们需要先进行左旋转擦欧总，然后再进行染色操作，在我们左旋转的过程中并不保持红黑树的性质，如下图： 左旋转的代码实现...，就分析到这里了，下面让我们来用代码实现一个红黑树和红黑树的添加操作： public class RBTree, V> { private static
红黑树的介绍 红黑树(Red-Black Tree，简称R-B Tree)，它一种特殊的二叉查找树。...红黑树是特殊的二叉查找树，意味着它满足二叉查找树的特征：任意一个节点所包含的键值，大于等于左孩子的键值，小于等于右孩子的键值。 除了具备该特性之外，红黑树还包括许多额外的信息。...红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色，颜色是红(Red)或黑(Black)。 红黑树的特性: (1) 每个节点或者是黑色，或者是红色。 (2) 根节点是黑色。 (3) 每个叶子节点是黑色。...因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树示意图如下： AVL树的介绍 https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3577479.html AVL树是高度平衡的而二叉树。
这样就能让整棵树的高度相对来说低一些，相应的插入、删除、查找等操作的效率高一些。 # 什么是红黑树 红黑树的英文是 “Red-Black Tree”，简称 R-B Tree。...红黑树中包含最多黑色节点的路径不会超过 log2n，所以加入红色节点之后，最长路径不会超过 2log2n，也就是说，红黑树的高度近似 2log2n。...所以，红黑树的高度只比高度平衡的 AVL 树的高度（log2n）仅仅大了一倍，在性能上，下降得并不多。这样推导出来的结果不够精确，实际上红黑树的性能更好。...# 红黑树平衡调整 # 插入操作的平衡调整 红黑树规定，插入的节点必须是红色的。而且，二叉查找树中新插入的节点都是放在叶子节点上。...# 参考资料 数据结构与算法之美 数据结构 树 二叉树 红黑树
三、红黑树的插入 将一个节点插入到红黑树中，需要执行哪些步骤呢？首先，将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点插入；然后，将节点着色为红色；最后，通过旋转和重新着色等方法来修正该树，使之重新成为一颗红黑树。...在很多底层的实现上，有大量红黑树的实现。...红黑树是一个更高效的检索二叉树，因此常常用来实现关联数组（“关联数组”是一种具有特殊索引方式的数组。不仅可以通过整数来索引它，还可以使用字符串或者其他类型的值（除了NULL）来索引它。）。...五、Java中的红黑树 TreeMap 和 TreeSet 是 Java Collection Framework 的两个重要成员，其中 TreeMap 是 Map 接口的常用实现类，而 TreeSet...虽然 HashMap 和 HashSet 实现的接口规范不同，但 TreeSet 底层是通过 TreeMap 来实现的，因此二者的实现方式完全一样。而 TreeMap 的实现就是红黑树算法。
历史上AVL树流行的另一变种是红黑树(red black tree)。...对于红黑树的操作在最坏情形下花费O(log N)时间，而且我们将看到，(对于插入操作的)一种慎重的非递归实现可以相对容易地完成(与AVL树相比)。...2、自顶向下红黑树上滤的实现需要用一个栈或用一些父指针保存路径。我们看到，如果我们使用一个自顶向下的过程，实际上是对红黑树应用从顶向下保证S不会是红的过程，则伸展树会更有效。这个过程在概念上是容易的。...红黑树的具体实现是复杂的，这不仅因为有大量的可能的旋转，而且还因为一些子树可能是空的，以及处理根的特殊的情况(尤其是根没有父亲)。...注意，对于红黑树带有一个儿子的节点的情形，我们不想使用这种方法进行，因为这可能在树的中部连接两个红色节点，为红黑条件的实现增加苦难。
本文将详解两种自平衡树：AVL树和红黑树并用TypeScript将其实现，欢迎各位感兴趣的开发者阅读本文。...红黑树:故名思义，即树中的节点不是红的就是黑的，它也是一个自平衡二叉树。...上面我们实现了AVL树，我们在向AVL树中插入或移除节点可能会造成旋转，所以我们需要一个包含多次插入和删除的自平衡树，红黑树是比较好的。插入或删除频率比较低，那么AVL树比红黑树更好。...实现思路 红黑树的每个节点都需要遵循以下原则： 节点不是红的就是黑的 树的根节点是黑的 所有叶节点都是黑的 如果一个节点是红的，那么它的两个子节点都是黑的 不能有两个相邻的红节点，一个红节点不能有红的父节点或子节点...，节点插入完成后判断红黑树的规则是否得到满足 重写插入节点函数，插入时保存父节点的引用，返回节点的引用验证插入后树的属性 验证红黑树属性 要验证红黑树是否还是平衡的以及满足它的所有要求，我们需要使用两个概念
前言 ---- 红黑树顾名思义数中的节点只能是黑色或红色，是自平衡二叉树 实现思路 红黑树的规则 节点只能是红色或黑色 根节点是黑色 叶子节点都是黑色的NIL空节点 每个红色节点的两个子节点都是黑色（每个叶子节点到根节点的路径不能有两个连续的红色节点...父节点是红色，叔节点是红色，祖节点是黑色 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是左子节点 父节点是红色，叔节点是黑色，祖节点是黑色，插入节点是右子节点 变换规则 对应以上五种情况 新节点位于树的根上
那么问题来了，如何在删除和插入数据的时候保证以上性质呢，红黑树的策略就是改变颜色和旋转，改变颜色很好理解，那么旋转是什么呢？...（1）把父结点变为黑色 （2）把祖父结点变为红色 （爷爷） （3）以祖父结点旋转（爷爷） 插入数据示例 假设有如下的红黑树，符合红黑树的特征 ?...现在插入数据6，颜色假设为红色，这样就不符合红黑树的特征，所以就要对其进行变换 ?...变为黑色，祖父结点15变为红色，那么再对祖父结点15进行右旋操作，同样当前结点变为祖父结点15，至此现在的红黑树已经符合特征，变换完成 可以看出变换完的红黑树结构依然稳定，所以红黑树就解决了插入和删除的问题...红黑树的应用 JDK HashMap JDK TreeMap JDK TreeSet Windows文件搜索
旋转 红黑树的平衡操作是通过旋转操作来实现的，分为左旋和右旋： 左旋 ? ?...插入 红黑树的插入操作包括二叉搜索树的插入操作（左小右大）和红黑树平衡插入操作，平衡操作主要是为了让红黑树重新满足红黑树属性。...，此时破坏了性质4，将父结点、叔结点的颜色着为黑色、祖父结点着为红色，就能使其祖父之下的子树满足红黑树，将其祖父结点作为新结点，继续判断祖父以上的红黑树是否满足红黑树； ?...《算法导论-第三版》找删除平衡的代码实现 ? HashMap的红黑树删除平衡算法 ?.../zh/03.01.md 红黑树实现-git地址 https://gitee.com/MoyouHu/java-core/tree/master/src/main/java/org/zoro/java/
二、红黑树的添加操作流程 ---- 【第一步】：将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点插入。红黑树本身就是一颗二叉查找树，将节点插入后，该树仍然是一颗二叉查找树。也就意味着，树的键值仍然是有序的。...四、红黑树代码演示 ---- 红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...【第二步】：通过"旋转和重新着色"等一系列来修正该树，使之重新成为一棵红黑树。因为"第一步"中删除节点之后，可能会违背红黑树的特性。所以需要通过"旋转和重新着色"来修正该树，使之重新成为一棵红黑树。...总结 ---- 作为平衡二叉查找树里面众多的实现之一，红黑树无疑是最简洁、实现最为简单的。红黑树通过引入颜色的概念，通过颜色这个约束条件的使用来保持树的高度平衡。...红黑树里面的插入和删除的操作比较难理解，这时要注意记住一点：操作之前红黑树是平衡的，颜色是符合定义的。
红黑树 <?...php /** * description: 红黑树 */ //结点 class Node { public $key; public $parent; public $left...; public $right; public $IsRed; //分辨红节点或黑节点 public function __construct($key, $IsRed =...= NULL; $this->right = NULL; //插入结点默认是红色 $this->IsRed = $IsRed; } } //红黑树...} else { $prenode->right = $inode; } } //将它重新修正为一颗红黑树
本文将带你一步步实现红黑树的基本功能，包括插入、删除和搜索等操作。我们使用C++语言来实现红黑树的数据结构和算法。...了解红黑树的实现细节，可以帮助你更好地理解其原理和特性。下面我将介绍红黑树的一般实现流程，帮助你对其有更全面的了解。...红黑树的实现细节包括以下几个方面：结构定义：首先，我们需要定义一个红黑树的结构，包括树节点的属性和方法。...红黑树的实现还有很多变种和优化，涉及更多的特殊情况处理和平衡性维护。但是通过了解这个基本的实现流程，你应该可以更好地理解红黑树的原理和特性，并能够自己实现一个简单的红黑树。...通过手写实现红黑树，我们不仅能够更深入地理解红黑树的原理和操作，还能够提升自己的编程能力。
红黑树算法的Java实现 红黑树算法的Java实现 红黑树 我的主页 www.csxiaoyao.com 红黑树 github: https://github.com/csxiaoyaojianxian...nil = new RedBlackTreeNode(); private RedBlackTreeNode root = new RedBlackTreeNode(); //构造空红黑树...//临时结点y设置为插入点的父结点 z.setParent(y); if( IsNil(y) == true ){ //空树时设置...w的左孩子为红，右孩子为黑 else if( w.getRight().getColor() == NodeColor.Black ){...//w的左孩子设为黑 w.getLeft().setColor(NodeColor.Black); //w设为红
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