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# 也叫做最优二叉。 # 名词解释 由2,3,5,6,8构成的最优二叉,如下图: ?...的带权路径长度为中所有叶子结点的带权路径长度之和最小。...# 原理 首先要求集合有序 取集合的两个最小值作为叶子节点,相加后得到的值插入有序集合,并删除原来的两个值 重复2步骤,直到集合只剩一下一个根元素即成为一颗二叉,这就是最优二叉 # 最优N叉 #...n叉(有孙子节点的节点必须有n个子) 取孙子节点的最大节点补充该节点 重复4,5步骤,直到所有有孙子节点的节点都有n个子节点,即完整的n叉,也是最优n叉 # 原理图 构建一颗三叉,重复步骤1,2...重复步骤4,5,直到所有的节点都是有序的三叉,最后即得最优三叉

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的带权路径长度:所有叶子结点的带权路径长度之和,记作wpl。 的带权路径长度最小的的称为最优二叉,也称为。也就说,wpl最小的就叫做。...二叉 这种情况,权值为1 * 13 + 2 * 8 + 3 * 7 + 3 * 3 = 59。 显然第二种情况权值更小,确保没有更小的情况下,这棵二叉就叫做。 2....构建: 假如现在要将13, 7, 8, 3, 29, 6, 1构建成,步骤如下: 首先将数组升序排序;结果就是1, 3, 6, 7, 8,13, 29。...第六步 经过上面的步骤,就将给定的这个序列构建成了。 3....代码实现: /** * * @author zhu * */ public class HuffmanTree { /** * 构建 *

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    是带权路径长度最短的,权值较大的节点离根较近。 重要概念和举例说明 (1)路径和路径长度:在一颗中,从一个节点往下可以达到的孩子或孙子节点之间的通路,称为路径。...(4)WPL最小的就是 创建思路图解 给你一个数列{13,7,8,3,29,6,1},要求转成一颗。...构成的步骤: (1)从小到大进行排序,将每一个数据,每个数据都是一个节点,每个节点可以看成是一颗最简单的二叉。 (2)取出根节点权值最小的两颗二叉。...(4)再将这颗新的二叉,以根节点的权值大小再次排序,不断重复1-2-3-4的步骤直到数列中,所有的数据都被处理,就得到一颗。...parent); // Console.WriteLine(string.Join(" ", nodes)); } //返回

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    及其应用

    ---- 前言: 最基本的压缩编码方法——(huffman)编码。 在了解赫夫曼编码之前,我们必须了解一下,赫夫曼编码就是基于实现的。...(数结点间的连线相关的数叫做权,Weight) ---- 其中:带权路径长度(WPL)最小的二叉叫做。 带权路径长度(WPL)的值越小,说明构造出来的二叉性越优。...3.赫夫曼编码原理 ---- 补充: 研究这种最优的目的是为了解决当年远距通信(主要是电报)的数据传输的最优化问题。...---- **编码过程(encode):**还是利用上面的二叉。 上图为构造的过程权值显示。 下图为将权值左支改为0,右支改为1后的。...---- 解码过程(decode): 发送方和接收方必须要约定好同样的赫夫曼编码规则,由约定好的可以成功解码。

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    与赫夫曼编码

    给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉,若该 的带权路径长度(wpl)达到最小 ,称这样的二叉为最优二叉,也称为哈(Huffman Tree), 或/霍夫曼。...是带权路径长度最短的,权值较大的结点离根较近。 几个重要概念和举例说明 路径和路径长度:在一棵中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。...WPL最小的就是(如下图可以看到,中间就是) ? 给你一个数列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1},要求转成一颗. 思路分析(示意图): ?...} } 赫夫曼编码 赫夫曼编码也翻译为 哈编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式, 属于一种程序算法 赫夫曼编码是在电讯通信中的经典的应用之一...数据压缩和解压 生成赫夫曼编码 //生成对应的赫夫曼编码 //思路: //1.

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    Huffman tree(、霍夫曼、哈、最优二叉)

    什么是哈呢? 哈是一种带权路径长度最短的二叉,也称为最优二叉。下面用一幅图来说明。 ?...它们的带权路径长度分别为: 图a: WPL=5*2+7*2+2*2+13*2=54 图b: WPL=5*3+2*3+7*2+13*1=48 可见,图b的带权路径长度较小,我们可以证明图b就是哈(也称为最优二叉...哈编码 用哈求得的用于通信的二进制编码称为哈编码。...中从根到每个叶子节点都有一条路径,对路径上的各分支约定指向左子树的分支表示”0”码,指向右子树的分支表示“1”码,取每条路径上的“0”或“1”的序列作为各个叶子节点对应的字符编码,即是哈编码。...就拿上图例子来说: A,B,C,D对应的哈编码分别为:111,10,110,0 用图说明如下: ?

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    【CPP】各种各样的(8)——

    ASCII中的128个字符(正好八位二进制bit,第一位为0),但是其实这么其实会造成很大的浪费。...这里要注意一定要将字符放在的叶子处,也就是产生的需要是前缀码,这是为了解码的时候不会产生歧义。 理解思想后就是算法,这里就需要使用算法,也并不难理解。...首先我们在这堆带权结点中找到最小的两个结点,将他们连接为一棵子树,子树的根的权值为这两个结点的权值和,然后我们再次寻找最小的两个结点...直到全部结点被整理在一棵树上,一棵便构建好了,另左侧为0...编码表方法和的构造,由于使用了数组来存储,我们可以直接把二叉数组中每个结点的信息按照顺序传输就好,由于使用了数组,所以结点的指针都可以用数组下标来代替,这样更方便导出。...测试方面我挑了世界名篇马丁·路德·金的演讲《我有一个梦想》(http://www.americanrhetoric.com/speeches/mlkihaveadream.htm),这篇经典的英语文章也很好地表现出压缩的效果

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    面试官:来,手写一个

    基本介绍 带权路径长度最短的,权值较大的节点离根越近 路径和路径长度: 在一颗中,从一个节点往下可以达到孩子或孙子节点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。...从节点到该节点之间的路径长度与该节点的乘积称带权路径长度 数的带权路径长度 所有叶子节点的带权路径长度之和,记为 wpl,权值越大的节点离根节点越近的二叉才是最优二叉 构建 步骤 从小到大排序...,将每个节点看成一颗简单的二叉 取出节点权值最小的两颗二叉 组成一颗新的二叉,该新的二叉的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和 再将这颗新的二叉,以根节点的权值大小再次排序,不断重复1-...= null) { root.preOrder(); } } /** * 1.从小到大进行排序,每个数据都是一个节点,每个节点都可以看成一颗简单的二叉 * 2.取出根节点权值最小的两颗二叉...* 3.组成一颗新的二叉,该新的二叉的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和 * 4.再将这个新的二叉以根节点的权值再次排序,不断重复 * * @param arr *

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    PHP数据结构(八) ——实现字符串编解码(理论)

    PHP数据结构(八)——实现字符串编解码(理论) (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、和森林 1、的三种存储结构 1)双亲表示法——数组下标、值、上一级数组下标(根节点下标为负一)...二、 1、又称最优,是一类带权路径长度最短的。 2、节点的路径长度是从根到该节点经过的分支数目,的路径长度是各根长度的和。...3、的带权路径长度WPL=所有节点(节点路径长度*节点权值)的和。当权值确定时,最小的WPL为。...下面将通过PHP实现通过进行字符编码和解码的全过程,实现方式为:输入任意一串字符串,实现其编码,并输出字符串编码后的结果以及每个字符的编码。...用PHP实现通过进行字符串编码和解码结果如下: ? 由于源代码太长,故放在下一篇文章中写出,请看下一篇文章的具体完整源代码实现的字符串编码和解码。

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    编码-# 哈的应用——哈编码

    “最优”的二叉   我们考虑这样一个要求:把成绩从百分制转为五级制。...我们称这样为最优二叉,或者哈。   那么我们的问题就转变为:给N个节点,如何构造这样一棵哈。   ...哈的构造   我们观察哈的形态哈 编码,很容易看出,越大的数字应该放在越靠近根节点的位置,这样路径长度比较短:   构造这种树的算法是一种很好理解的贪心算法: 1....重复整个过程直到只剩下一棵为止。   那么我们有一个问题,哈唯一吗?...实际上并不矛盾,因为这两棵有相同的带权路径长度,所以他们都是最优的,你可以自己计算一下。   哈的应用——哈编码   哈最经典的应用是哈编码。

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    【算法】(Huffman)的构建和应用(编码、译码)

    ,而上面的公式,也是我们构建的依据之一 的外结点和内结点 的外结点和内结点的性质区别:外节点是携带了关键数据的结点, 而内部结点没有携带这种数据, 只作为导向最终的外结点所走的路径而使用...正因如此,我们的关注点最后是落在的外结点上, 而不是内结点。...(最优二叉) 由n个权值构造一颗有n个叶子结点的二叉, 则其中带权路径长度WPL最小的二叉, 就是,或者叫做最优二叉。 例如下图中对a, b, c ?..., 而a和b都不是 对于同一组权值的叶结点, 构成的可以有多种形态, 但是最小WPL值是唯一的。...这样,通过调用buildTree方法, 我们的就构造好了。 的应用 可以用于优化编码, 在这之前, 先让我们了解下什么是等长编码和不等长编码。

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    、哈编码和字典

            哈(Huffman Tree)是一种带权路径长度最短的二叉。哈常常用于数据压缩,其压缩效率比较高。...哈的构建过程可以用贪心算法实现,构建出的哈可以保证带权路径长度最短。...哈编码的实现过程可以分为两个阶段: (1)建立哈。...将输入字符串中每个字符出现的频率作为权重,构建一个哈,使得出现频率较高的字符对应的节点在哈的深度较浅,出现频率较低的字符对应的节点在哈的深度较深。...哈编码的编码和解码过程都可以通过哈实现,因此哈编码具有很好的可逆性。

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    (郝)及java实现

    是美国数学家Huffman发现的一种数据结构,该数据结构用在哈编码中,哈编码是一种压缩算法,本文主要针对的是哈这种数据结构,哈编码将在下篇博文中涉及。...在正式开始了解哈之前有几个概念需要了解: 1、路径长度:从树种一个节点到另一个节点间的分支构成两个节点之间的路径,路径上的分支数目就是路径长度,所以路径长度是针对两个节点间距离的一种描述,如下图所示...,ln},该的带权路径长度WPL则为根节点到其他所有节点带权路径长度之和,即WPL=∑ wk*lk,k从1到n 3、WPL最小时对应的二叉被称为哈,也叫做最优二叉。...将新形成的节点插入到队列中 q.add(n); } //最后一个节点就是根节点 Node root = q.poll(); //打印哈...public int compareTo(Node node){ return this.weight - node.weight; } } 拿上面这些数据来说明构造哈的整个过程

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    和哈编码

    在一般的数据结构的书中,的那章后面,著者一般都会介绍一下哈(HUFFMAN)和哈编码。哈编码是哈的一个应用。哈编码应用广泛,如JPEG中就应用了哈编码。...首先介绍什么是哈。 哈又称最优二叉,是一种带权路径长度最短的二叉。...+Wn*Ln),N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈的WPL是最小的。   ...哈编码步骤: 一、对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉的初始集合F= {T1,T2,T3,...,Ti,......---- Huffman 编码   例:D={A,B…, M}     W={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41},则对应的哈如下: ?

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    学习笔记-构建哈

    什么是哈? 哈(Huffman Tree)是一种用于数据压缩的树形数据结构,由David A. Huffman在1952年发明。...最终生成的哈是一棵带权路径长度最小的二叉,可以根据哈来生成每个字符的编码,从而实现数据压缩。 哈构建过程 从数组中选择权值最小的两个结点,作为子结点,生成一棵。...然后再以此类推,重复两步,当数组中只剩下一棵的时候,就已经构建好哈了。...构建哈代码(C++) 下面是使用c++实现的构建哈的代码 //哈构建 BTreeNode *CreateHuffman(ElemType a[],int n) { BTreeNode...下面是哈编码的实现算法: 通过递归调用实现哈编码,函数首先判断当前结点是否由孩子结点,如果没有孩子结点,就直接遍历静态数组,输出,此时数组就是当前结点的哈编码。

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    可以证明哈的WPL是最小的。         构造哈的算法如下:         1)对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,......例如,对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵哈,其构造过程如下图所示:  可以计算得到该哈的路径长度WPL=(1+3)*3+2*5+1*7=26。        ...对于哈,有一个很重要的定理:对于具有n个叶子节点的哈,共有2*n-1个节点。        ...这里给出构造哈的算法(算法实现使用C语言而不是java)。出于简单性考虑,构造的哈不是采用链式存储,而是以数组方式存储,其中使用数组位置索引标识节点的链接。...:对于n个叶子节点,我们根据上面的定理构造出大小为2*n-1的数组来存放整个哈

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