订阅本站 在 v2ex 社区看到有人提问怎么把十万个电话号码排出出现次数最多的十个电话号码，我看到这个问题的时候第一时间想到的是将十万个电话号码读出来放到 Redis 中，之后做一个动态计数器，使用 foreach...之后我查了一下归并排序是采用的分治法的思想，即将一个问题分为若干个小的子问题进行解决，最后问题的解就是子问题结果的解的合并，接下来就详细的了解一下归并排序吧！...归并排序 分治合并 在合并结果阶段，可以看到两个子结果的求解数组为[1, 2, 6] 和 [3, 4, 5]，将子数组合并排序为 [1, 2, 3, 4, 5, 6]。 ?...A内的元素是否都用完了，没有的话将其全部插入到 temp 数组内： while ($left_i <= $center) { $temp[] = $arr[$left_i...++]; } // 判断 数组B内的元素是否都用完了，没有的话将其全部插入到 temp 数组内： while ($right_i <= $right) {
一、归并排序法 归并排序是效率还是比較高的算法。当中的分治法是经常使用的一种解决这个问题的方法，如今流行的云计算事实上就是一种分治法的应用。...归并排序的基础是归并操作merge，即将两个有序数组合并为一个有序数组。...归并排序的算法思路为： 第一次扫描数组，将数组中相邻的两个元素merge为有序数组 第二次扫描，将相邻的有序数组再合并为更大的一个有序数组 再进行n次扫描，不断合并数组，直到排序完毕 当中的归并操作...php//归并排序算法//首先定义归并操作merge函数function merge($arr1,$arr2){ $arr3=array(); while(!empty($arr1) && !...因而在从后向前扫描过程中，须要重复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。 一般来说，插入排序都採用in-place在数组上实现。
冒泡排序动态演示： 在实现代码时，还可以增加一个变量bool exchange = true，如果一趟遍历下来，没有任何数据进行交换，则exchange不变，代表此时数组已有序，那么便直接结束排序(if...将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有： 1.2.1 hoare法 hoare法 动态演示： hoare法主要思想：定义两个变量分别对应待排序数组首元素下标int left = begin...此处合并即为两待排序数组[begin, mid]和[mid + 1, end]，向动态开辟的数组tmp中拷贝并排序。...定义变量int gap来表示所需合并的两数组的长度，动态开辟长度为n的数组来存储合并后的数组，用i来控制待合并数组的初始下标for(size_t i = 0; i < n; i += 2*gap)（长度小于数组长度...） 归并排序的特性总结： 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
1、要解决的问题 给定如下所示的数字列表，请按升序对它们进行排序。 $numbers = [21,25,100,98,89,77]; 要求 对数字进行排序时，需要使用插入合并算法。...用PHP实现该算法 2、伪代码说明 合并排序是一种分而治之的算法。它的工作方式是将列表连续分成两半，直到两半都被排序，然后执行操作合并将两个列表组合成一个排序的新列表。...实现合并排序 我们可以看到，该算法有两个过程。...我们要强调的唯一部分是几个内置的PHP数组函数： array_slice：提取数组的一个切片。当我们想要数组的某个部分时，此函数非常方便。 array_shift：从数组的开头删除一个元素。...当我们要删除数组的第一个元素时，此函数非常方便。
从逻辑结构来看： a) 数组必须事先定义固定的长度（元素个数），不能适应数据动态地增减的情况。当数据增加时，可能超出原先定义的元素个数；当数据减少时，造成内存浪费；数组可以根据下标直接存取。...b) 链表动态地进行存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以方便地插入、删除数据项。...下面列一些常见的算法：插入排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序等。...文件系统和数据库系统一般都采用树（特别是B树）的数据结构数据，主要为排序和检索的效率。...2）当n较大，内存空间允许，且要求稳定性：归并排序 3）当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。 直接插入排序：当元素分布有序，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。
求解数组中的逆序对 这两天看到一道题目：求解数组中的逆序对。 难度标记为“困难”，一上来就被吓住了，一定很难，除了暴力解决，多半是用些什么炫酷的算法，动态规划？分治算法？...归并排序算法 归并排序采用分治策略，将一个待排序数组一分为二，把每部分递归使用归并排序，再将两部分合并成一个序列，这也是“归并” 由来，也是其时间复杂度为O(nlogn)的原因。...那么如何解上面那个逆序对的问题呢？...以上述代码中的变量为例： [4,7,9,10]为左边有序子序列，[1,3,5,6]为右边有序子序列，现在要合并为一个有序序列。l和r分别代表左右边界。...声明一个全局的变量times，在__merge函数的arr[i-l]>arr[j-l]的逻辑分支里加上下面一行代码，最后归并排序完成后返回times即可： else{ nums[k] = aux
这里列出了几种PHP的排序算法的时间比较的结果，，希望对大家有所帮助 /* * php 四种排序算法的时间与内置的sort排序比较 * 3000个元素，四种算法的排序所用的时间比较 * 冒泡排序...($rightArray); //把比较大的数组再一次进行分割 return array_merge($leftArray,$rightArray); //组合两个结果 } /* * 归并排序...{ $temp[] = $arr[$b_i++]; } } //判断 数组A内的元素是否都用完了，没有的话将其全部插入到C数组内： while...($a_i <= $center) { $temp[] = $arr[$a_i++]; } //判断 数组B内的元素是否都用完了，没有的话将其全部插入到C数组内：...ms"; 从时间上来看，快速排序和归并排序在时间上比较有优势，但是也比不上sort排序，归并排序比较占用内存！
PHP 目录======== php介绍 2 基础 31 运算符 70 流程控制 77 函数 91 文件引入 100 字符串/数组 104 数据库 134...username=ss&password=ss 1.3.8.访问流程 1.3.8.1.用户发送请求—>服务响应并返回静态文件，动态问价教给php模块处理在返回—> 1.4.环境搭建...注意浮点数计算会出现问题0.1+0.2 ！...PHP中认为变量的值为：""""、0、""0""、NULL、FALSE、[]时，变量虽然定义了，但是无实际的意义。...(切割符,str) 字符串切割成数组 7.3.2.str_split(str , 字符长度) 字符串按照 字符数 切割成数组 8.数据库 8.1.介绍 8.1.1.MySQl 数据库是甲骨文公司的一个开源的关系型数据库
它将数据分割成小块进行插入排序，然后再通过归并排序将它们合并起来，有效地结合了这两种算法各自的优势。...空间效率：尽管 Timsort 需要额外的空间来进行归并操作，但它通过动态调整运行策略来优化空间使用，使得其空间复杂度通常表现得比纯归并排序更优。...二分插入排序：在较短的 run 或在合并过程中插入单个元素时，Timsort 会使用二分查找来减少比较次数，并因其在处理小数组时的高效性而采用插入排序。...这对于某些应用，如数据库排序或多关键字排序，至关重要。...它通过动态调整运行策略，可以有效地处理小数组到大型数据集。
归并排序将待排序的序列分成若干组，保证每组都有序，然后再进行合并排序，最终使整个序列有序。 该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。...PHP实现代码： /** * 归并排序 * * @param array $lists * @return array */ function merge_sort(array $lists...排序有两个数组的空间开销，一个存放待排序数组，一个就是所谓的桶，比如待排序值是从0到m-1，那就需要m个桶，这个桶数组就要至少m个空间。 2）其次待排序的元素都要在一定的范围内等等。...关于时间复杂度： (1)平方阶(O(n2))排序 各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序； (2)线性对数阶(O(nlog2n))排序 快速排序、堆排序和归并排序； (3)O(n1+§))排序,§是介于...关于稳定性： 稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序 不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序 总结 以上所述是小编给大家介绍的PHP实现常用排序算法，希望对大家有所帮助
用数组还是容器？ 数组先指定了空间大小，容器如ArrayList可以动态扩容。...1.对于指针（或者引用）的理解： 将某个变量赋值给指针，实际上就是将这个变量的地址赋值给指针，或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，指向了这个变量，通过指针就能找到这个变量。...2.缺点：空间复杂度高、有堆栈溢出风险、存在重复计算、过多的函数调用会耗时较多等问题。 递归常见问题及解决方案 1.警惕堆栈溢出：可以声明一个全局变量来控制递归的深度，从而避免堆栈溢出。...归并排序使用的就是分治思想。分治算法一般都是用递归来实现的。（分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧） * 归并排序是一个稳定的排序算法。...跳表这个动态数据结构，不仅支持查找操作，还支持动态的插入、删除操作，而且插入、删除操作的时间复杂度也是 O(logn)。
}; 数组在创建时有两种选择，我们成为动态初始化和静态初始化。...动态初始化：创建数组时，直接指定数组中元素的个数。...(Arrays.toString(arr)); } 该方法默认升序排序，是一种非常高效的排序方法，它的内部运用了多种排序算法：数组长度为n，则1 <= n < 47 使用插入排序 数组长度为n，则47...<= n < 286 使用使用快速排序 数组长度为n，则286 < n 使用归并排序或快速排序（有一定顺序使用归并排序，毫无顺序使用快排） 数组拷贝 import java.util.Arrays;...，如果是引用数据类型，需要考虑深浅拷贝问题 什么是深浅拷贝呢？
图 树 字典,散列表 集合 链表 队列 栈 冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，快速排序，堆排序，顺序搜索，二分搜索算法 排序算法 先创建一个数组来表示待排序和搜索的数据结构 function...== indexMin){ swap(i, indexMin); } } }; image.png image.png 插入排序 插入排序每次排一个数组项...归并排序是第一个可以被实际使用的排序算法 原理： 将原始数组切分成较小的数组，直到每个小数组只有一个位置，接着将小数组归并成较大的数组，直到最后只有一个排序完毕的大数组。...归并排序是一种分治算法 归并排序也是递归的 this.mergeSort = function(){ array = mergeSortRec(array); }; 递归函数 // 归并排序将一个大数组转化为多个小数组直到只有一个项...if(left[il] < right[ir]) { result.push(left[il++]); // 将该项从left数组添加至归并结果数组，并递增迭代数组的控制变量
我目前在 B 站的视频只讲到「归并排序」，「归并排序」相关的例题讲解这两天还在赶，肯定要鸽了，真香啊。 今天展示 6 种排序算法：选择排序、冒泡排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序。 1....插入排序 插入排序每一次将一个元素 插入 到它前面的有序数组中。实际上有两种插入的方式： 第 1 种：逐个交换到前面（待插入元素逐个交换到前面） 下图演示了整个插入排序的过程。...合并两个有序数组。类似把两个已经按照身高排好序的队伍合并成一队，每次看队伍最前面的同学，选出身高较矮的同学。 6. 快速排序 「归并排序」总是一分为二，真正在合并两个有序数组的时候完成排序操作。...「归并排序」的例题： 《剑指 Offer》 第 51 题：逆序数 归并排序的经典问题。...「快速排序」的例题： 这两个问题特别重要，需要深刻理解 partition 和「循环不变量」。
归并排序 归并排序 好的,我来按照你提供的目录来讲解归并排序的基本思想和实现。 归并排序是一种典型的分治算法。 基本思想是: 将待排序的数组划分成两个子数组(左右两部分)。...然后我们比较这两个指针指向的元素,将较小的元素插入到临时数组tmp中。当一个子区间中的元素全部被插入到tmp中后,我们将剩余的元素直接插入到tmp中。...初始化 gap 变量: int gap = 1; gap 变量用于控制每次合并的区间大小。初始时 gap 为 1,表示每次合并相邻的两个元素。...非递归版本的归并排序算法的时间复杂度也是 O(nlogn),空间复杂度为 O(n)。 处理数组越界的问题。...： 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
我们将讨论常见的排序算法，如冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。每种算法都有其独特的优势和适用场景。...插入排序：将待排序的元素插入到已排序的部分，依次比较和移动元素。 快速排序：选定一个基准元素，将小于基准的元素放在左边，大于基准的元素放在右边，然后递归对左右部分排序。...归并排序：将数组不断拆分为小块，排序后再合并，直到整个数组有序。 双指针技巧 双指针技巧是解决数组和字符串问题的强大工具。...二分查找：在有序数组中，每次将搜索范围缩小一半，快速定位目标元素。 哈希表：通过散列函数将元素映射到数组中，快速查找元素。 分治与动态规划 分治和动态规划是解决复杂问题的两种强大方法。...分治：将问题分成小块，分别解决，然后合并结果。如归并排序、快速排序。 动态规划：将问题拆解为子问题，保存子问题的解，避免重复计算。如斐波那契数列、背包问题。
使用PHP可以开发各种交互式的动态网页。 那么如何理解动态网页呢？接下来说一说： 动态网站和静态网站的区别？...动态网站：可以和数据库交互的网站 静态网站：不能和数据库交互 还有如LAMP这些词代表什么意思呢？在PHP中常用到的： LAMP是什么呢，需要了解一下？...转换为1,false转换为0 null转换为空字符串 数组和对象不能用作键名 动态和快速创建数组 动态创建数组： $数组名称[]：下标连续的索引数组 $数组名称[数字]：指定数组索引 $数组名称...在数组开头插入一个元素或者多个元素 array_shift($array) 弹出数组的第一个元素 array_push($array,$value...)...'; }else{ echo '插入数据失败'; } 所以mysqli操作数据库的步骤有： 连接mysql 设置字符集 打开指定数据库 执行sql查询 释放结果集 关闭连接 如果每次使用都要重写连接数据库
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。查找：查找是一种在数据集中找到满足特定条件的元素的过程。常见的查找算法有顺序查找、二分查找等。...动态规划：动态规划是一种分治思想的算法，将一个复杂的问题分解为多个子问题，然后递归地求解子问题，最后将子问题的答案合并得到原问题的答案。...动态规划的应用场景最优化问题：动态规划可以用于解决很多最优化问题，比如背包问题、最长子序列问题等。编译器：动态规划可以用于编译器中的优化，比如代码序列化、常量折叠等。...密码学：动态规划可以用于密码学的算法设计，比如哈希算法、加密算法等。分治算法的应用场景排序：分治算法可以用于实现快速排序、归并排序等高效的排序算法。查找：分治算法可以用于实现二分查找等高效的查找算法。...例如，链表的空间占用比数组更高，但链表的插入和删除操作比数组更高效。在选择数据结构和算法时，要根据应用程序的具体需求进行权衡。
已知目标函数，和多个输入变量，并且输入变量间有耦合关系，对于这类问题，暴力解决一般时间复杂度比较大，讨论动态规划来降低时间复杂度。...03 — 动态规划入门 先考虑这么一个问题，给定两个数组a和 b，每个数组任意拿出一个元素，求乘积的最大值，假定数组 a 和 b 相互独立，不存在耦合关系。...但是，有时候，数组a和b不会相互独立，存在耦合关系，例如数组a中最大元素取出后，就不能再拿数组b中的最大值了，此时问题就好像变得复杂起来了啊。...动态规划算法是从目标函数入手，分析影响目标函数的几个变量，朝着优化的方向，调整这几个变量，然后重新计算目标函数的值，最终获得最佳优化解。...本场 Chat 的主要内容包括： 8 个主要排序算法的思想和原理图解，代码兑现 从冒泡排序到快速排序做的那些优化 从直接选择排序到堆排序做的那些改进 从直接插入排序到希尔排序做的那些改进 归并排序算法的过程图解
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