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    平面几何:求直线线段的轮廓线

    今天我们来学习简单的平面几何算法,求直线线段的轮廓线。 需求是给两个点表达的直线线段,以及线宽,求它的轮廓线多边形。...对于直线线段,末端有三种样式: Butt:平端,不增加额外形状; Square:方形端,额外补充一个矩形,宽为线宽,高为线宽的一半; Round:圆形端,额外补充一个半圆,半径为线宽的一半。...本文实现算法的在线交互 Demo: https://codepen.io/F-star/pen/PorzxLw Butt(平端) 我们先看看平端的实现。 求线段的法向量,乘以线宽的一半,得到位移向量。...观察就能发现,Square 等价于让直线两端往两测延长 “线宽一半” 的长度,然后应用 butt 的算法。...结尾 这次的算法还是挺简单的,总结一下,就是 求法向量,把直线的两个端点往两侧位移一下,得到一个矩形多边形,然后根据末端样式,给两边补上矩形或半圆。

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    poj3819 Coverage (求直线与圆的交占直线的百分比 )

    题意:给你一条直线和若干个圆,求圆与直线相交的长度占整条直线的比例 解题思路:通过定比分点的方法求出圆与直线的交占圆的比例。...第一步:(确定投影的方向是x轴还是y轴) (1)当直线的line.s(x, y), line.e(x, y)的line.s.x与line.e.x不同一时候,这条直线能够等同于起点为line.s.x...圆占整条直线的比例为0; 第二步:(将圆投影到第一步得到的直线上) 求出圆在直线上的投影的范围; 第三步: 求出全部圆的并。将圆的并除以线段的长度。...求圆与线段的交占线段的百分比; #include #include #include #include #include...} } sum += tmp.y - tmp.x; printf("%.2f\n", sum/leng*100.0); } } return 0; } 发布者:全栈程序员栈长

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    最小二乘法求回归直线方程的推导过程

    换句话说,我们求回归直线方程的过程其实就是求离差最小值的过程。 一个很自然的想法是把各个离差加起来作为总离差。...用最小二乘法求回归直线方程中的a、b的公式如下: 其中, 、 为 和 的均值,a、b的上方加“ ︿”表示是由观察值按最小二乘法求得的估计值,a、b求出后,回归直线方程也就建立起来了...首先是第一个公式: 接着是第二个公式: 基本变形公式准备完毕,我们可以开始最小二乘法求回归直线方程公式的推导了: 至此...最小二乘法求回归直线方程可用于所有数据分布近似直线的数据统计、分析问题,其用程序实现非常简便,属于基础统计分析算法,必须能够熟练掌握应用。...发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/145610.html原文链接:https://javaforall.cn

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    平面几何算法:求点到直线和圆的最近点

    今天我们来学习平面几何算法,求点到直线和圆的最近点。 这个方法还挺常用的。 比如精细的图形拾取(尤其是一些没有填充只有描边的图形)。如果光标点到最近点的距离小于某个阈值,计算图形就算被选中。...还比如图形编辑器的实体吸附、极轴还有正交,当点靠近某条直线时,绘制点会吸附到这条直线的最近点上。 求最近点,起名通常为 getClosestPoint(最近点),或者 project(投影)。...假设有两个点 p0 和 p1,求在 p0 和 p1 线段上的点 p。...当然在平面几何上就会表现为超出线段的范围,但它仍然符合它是在一条直线上的特征,如下图: 点到直线的最近点 已知直线的两点 p0、p1 组成的直线上,距离点 p 最近的最近点。...demo 地址为: https://codepen.io/F-star/pen/RwdzMwz 点到圆上的最近点 圆和求直线最近点一样,需要求 t。

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    已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值

    已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值,为什么会有这种看起来比较奇怪的求值需求呢?因为真正三维空间的几何计算是比较麻烦的,很多时候需要投影到二维,再反推到三维空间上去。...复习下空间直线方程:已知空间上一点 (M0(x0,y0,z0)) 和方向向量 (S(m,n,p)) ,则直线方程的点向式为: \[ \frac{X-x0}{m}=\frac{Y-y0}{n}=\frac...double tx = (vp.x - v1.x) / s.x; double ty = (vp.y - v1.y) / s.y; //说明点不可能在直线上...= 4.6; vp.y = 4.6; vp.z = 0.0; if (CalLinePointZ(v1, v2, vp)) { cout 的高程...:" << vp.z << endl; } return 0; } 注意根据方向向量的值做特殊情况判断,当直线的方向向量 (S(m,n,p)) 的 (m=n=0) 时,是无法正确求值的

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    mfc vc++ 如何求点到直线的距离 判断点是否在线要素上?

    要判断Point类型的点p是否在由points组成的线要素上,只需要遍历计算该点到每一条线的距离,来判断点是否在线要素的某一部分上。...Distance(Point *p) { Point p1,p2; double x,y,distance; x=p->x; y=p->y; int pointNum=points->size(); //我这里的points...是vector数组,这一句得到数组长度,即点的个数 for (int i = 0; i < pointNum - 1; i++) { p1 = points->at(i); p2 = points...distance = abs(p->x*dy + p->y*(p2.x - p1.x) + (p1.x*p2.y - p2.x*p1.y)) / sqrt(dx*dx + dy*dy);  //点到直线的距离公式...(先通过p1,p2用两点式求出直线的表达式,再套距离公式);abs()为取绝对值函数,sqrt()为开根号函数 if (distance 的距离小于容差3,就认为该点在直线上

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    微信小程序|Canvas实现绘画直线

    问题描述 小程序中,我们如果想实现一个绘画功能,就要先从认识canvas这个组件开始。那么先从一个简单的绘画直线功能开始介绍画布功能吧。 效果图: ?...,所以要进行一个边框的配置。...轴 x轴--->相对于画布左边的距离 strat_y = e.touches[0].y;// 手指开始触摸时的y轴 y轴--->相对于画布顶部的距离 }, //手指触摸结束时的事件...x轴和y轴 my_carvas.lineTo(end_x,end_y) //绘制一条直线,终点坐标为手指触摸结束后的x轴和y轴 my_carvas.stroke() //画出当前路径的边框...} }) 结语 canvas组件可实现功能当然不仅是绘画一条直线这么简单,既然可以实现绘画功能,那么如果是一个画板,并且可以进行任意绘画操作,这个功能要如何实现呢?

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    解密混淆的PHP程序

    所以,我这边通过PHP底层的操作对混淆后的PHP代码进行还原。...0x02 PHP代码混淆原理 PHP代码混淆一般来说有两种方法: 需要PHP扩展 无需PHP扩展 本文我们主要讲解无需PHP扩展的代码混淆的解密。.../configure CFLAGS="-g" CXXFLAGS="-g" make -j16 接着我们使用gdb调试php程序。首先设置程序的参数,且在compile_string函数下好断点。...然后让php程序跑起来 发现程序断下来后,我们发现compile_string的第一个参数source_string为php代码中eval函数的参数在Zend中的结构——即zval_struct。...通过修改compile_string函数来打印eval的参数,代码如下 修改好之后重新编译php,运行被加密的php代码 解密后的PHP代码如下 可以看到已经完全还原了被混淆的PHP代码 通过编写php

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    直线上最多的点数

    给你一个数组 points ,其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。...,该直线所能经过的最多的点数。...假设我们当前枚举到点 iii,如果直线同时经过另外两个不同的点 jjj 和 kkk,那么可以发现点 iii 和点 jjj 所连直线的斜率恰等于点 iii 和点 kkk 所连直线的斜率。...于是我们可以统计其他所有点与点 iii 所连直线的斜率,出现次数最多的斜率即为经过点数最多的直线的斜率,其经过的点数为该斜率出现的次数加一(点 iii 自身也要被统计)。...的点 ,那么当我们枚举到 时就已经考虑过该直线了; 当我们找到一条直线经过了图中超过半数的点时,我们即可以确定该直线即为经过最多点的直线; 当我们枚举到点 (假设编号从 开始)时,我们至多只能找到

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    建立灵巧结构的PHP程序

    由于GPL的原因,在PHPBuilder中的源码也是良莠不齐的。 最近我做为一个有经验的PHP开发者,一直在帮着写SourceForge,我想这显示出了最终结果的一个范围。...基础 灵活的PHP程序结构最基本的方面有以下几点: 数据库无关性 界面无关性 可移植性 面向对象或至少应由函数库组成 还有其它的?...在PHP中一个奇特的方法是你不得不为每个不同的数据库系统写出不同的代码,因为在PHP中对每一种不同的数据库的访问函数是不同的。...但是如果你的应用程序是很大很复杂的,你就要为你的数据库建立一些其它的接口了,只要你不想在你的站点程序中到处copy&paste你的访问检查等代码。...require ("html.php"); //data access library require ("bug_data.php"); echo site_header("Page Title

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