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【编程经验】用Python计算出π

众所周知,π=圆周长与直径。所以,我们可以使用这个推出来公式来计算π。 但此时,π是个未知数,所以我们无法知道周长 所以这个方法行不通,这个博客结束 (纯属娱乐) 我们没有了π就无法精确地计算圆周长,但我们可以计算多边形周长,随着多边形变数越来越多,其形状也就越来越像个圆 此时测量出多边形所对应圆直径,并计算出其与多边形周长就可以得到一个近似π数了。 edge/2)): d += math.sin(math.radians(i/(edge/360))) print(edge/d) 很快啊,计算结果出来了,通过这6行代码,Python计算出结果是 3.1415926673989393 此时,我回答也只能是:边数太少了,如果edge变量太大话,Python可能会崩掉 那么就是这样了

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计算π

圆周率π是一个无理数,没有任何一个精确公式能够计算ππ计算只能采用近似算法。国际公认采用蒙特卡洛方法计算。蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,又称随机抽样或统计试验方法。 当所求解问题是某种事件出现概率,或某随机变量期望时,可以通过某种“试验”方法求解。简单说,蒙特卡洛是利用随机试验求解问题方法。 首先构造一个单位正方形 和 1/4圆。 随机向单位正方形和圆结构抛洒大量点,对于每个点,可能在圆内或者圆外,当随机抛点数量达到一定程度,圆内点将构成圆面积,全部抛点将构成矩形面积。圆内点数除以圆外点数就是面积之比,即π/4。 随机点数量越大,得到π越精确。 ? 由于DARTS点数量较少,π不是很精确。通过增加DARTS数量继续试验,同时,运行时间也逐渐增加。 ? ? 代码及执行结果 以上是Python语言编写程序,运行较慢。采用Fortran语言编写程序,会快很多,以下是抛洒不同点,程序运行时间比较。 ?

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    【科普向】纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行:从π355113近似说起

    本文提供了python计算最接近π分数程序与说明,阅读仅需5min。 直接正文 提起中国古代数学成就,都会想起南北朝时期祖冲之。 因为π首先介于3和4之间,所以分子大小范围控制在3*7和4*7之间,略微减少不必要计算: 以下开始用python代码进行计算 首先,我们需要获取比较准确π近似,这里导入math函数: import ,选取差最小那一个,就是以a为分母能够得到最接近π分数。 由于分子从3a增大到4a过程中,在得到最接近π分数之前,差是逐渐变小,而在得到最接近π分数之后,差是逐渐变大,因此我们设定,当新获取比之前最小时候,循环停止(当然,如果你愿意 结语 那么,祖冲之究竟是用什么办法把π算到小数点后第七位,又是怎样找到既精确又方便记忆近似355/113呢?估计是用python吧。这是至今仍困惑着数学家一个谜。

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    计算圆周率π

    就是计算圆周率PI精度。 题目要求如下: 套用linus大佬一句话,talk is cheap,show me the code。 自我感觉这个例子让我学会了怎么去用程序实现一些数学上计算。也让我想起了研究生唯一一门数学课,数分析。

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    Pythonpythonπ计算

    用IPO模式分析问题如下: 1.输入:抛点数量。 2.处理:对于每个抛洒点,计算点到圆心距 离,通过距离盘点该点在 圆内或圆外,统计在圆内点数量。 3.输出:π 代码如下 from random import random from math import sqrt from time import clock #计算程序运行时间 DARTS *2) if dict<=1.0: hists=hists+1 #随机设点,若抛洒点在1/4圆内,则dice+1 pi=4*(hists/DARTS) print("PI是 可见π不够精确! 当抛洒点DARTS=5000时: ? 当抛洒点DARTS=20000: ? 当抛洒点DARTS=1000000: ? 我们得出结论:随着抛洒点增多,π结果更精确,但是运行时间更长! ?

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    Python 基础语法三-字符串

    字符串是字符有序序列,在 python 中字符串是以单引号'、双引号"或三引号'''括起来任意文本。 三引号内字符串可以分为多行。 .''' >>> print(c) I am keinYe >>> 既然单引号和双引号在 python 中是定义字符串起始和停止条件,那么如果要输出含有单引号或双引号字符串如何处理? () : 返回最大 min() : 返回最小 operator模块 :比较 2 个字符串 len() len() 函数用来获取指定字符串长度,如下所示: >>> a = 'Hello keinYe ,且返回是一个整形数据。 " >>> print(b in a) True >>> c = "hello" >>> print(c in a) False max() 和 min() max() 和 min() 用来获取字符串最大和最小

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    Python语言程序设计之一--for循环

    比如在《Python语言程序设计》这本书里,第5章习题第27题: 计算ππ =4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + … + (-1)i+1 / (2*i -1)),显示当 π为:12.566162281026036 i = 50000 时,π为:15.707734934615797 i = 60000 时,π为:18.849310921538994 i = 70000 时,π为:21.990889289414817 i = 80000 时,π为:25.13246944300482 i = 90000 时,π为:28.27405098548388 i = 时,π为:3.1415676535897985 i = 50000 时,π为:3.1415726535897814 i = 60000 时,π为:3.141575986923102 i = 70000 时,π为:3.141578367875482 i = 80000 时,π为:3.1415801535897496 i = 90000 时,π为:3.1415815424786238

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    基于python实现计算且附带进度条代码实例

    python算圆周率π 1.准备第三方库pip 打开cmd 输入代码:pip install requests ,随后就会成功 因为小编已经安装好了,所以就不把图截出来了 2.利用马青公式求π ? 3.用python语言编写出求圆周率到任意位程序如下: from math import * from tqdm import tqdm from time import * total,s, n,t=0.0,1,1.0,1.0 clock() while(fabs(t) =1e-6): total+=t n+=2 s=-s t=s/n k=total*4 print(“π是{:.10f = 3, 末2n, 步长 = 2 for i in range(3, number, 2): #求每个含1 / 5 项及符号 x1 //= -25 # 求每个含1 / 239 项及符号 x2 ##### 输出圆周率π paistring = str(pai) result = paistring[0] + str('.') + paistring[1: len(paistring)]

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    python实现之初等函数三——三角函数

    记作arctanx,表示一个正切为x角,该角范围在(-π/2,π/2)区间内。 # 定义域R,域(-π/2,π/2)。 # numpy.arctan() # 反余切函数 # 余切函数y=cot x在(0,π)上反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切为x角,该角范围在(0,π)区间内。 # 定义域R,域(0,π)。 # 反正割函数 # 正割函数 :y =sec x = 1/cos(x) # 正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上反函数,叫做反正割函数。 记作arcsecx,表示一个正割为x角,该角范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。 # 定义域(-∞,-1]U[1,+∞),域[0,π/2)U(π/2,π]。 记作arccscx,表示一个余割为x角,该角范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。 # 定义域(-∞,-1]U[1,+∞),域[-π/2,0)U(0,π/2]。

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    圆周率日——Pi Day

    Pi (Greek letter “π”) is the symbol used in mathematics to represent a constant — the ratio of the circumference friends about math, and to eat pie. “ https://www.piday.org/ 图片来源 https://www.piday.org/ 圆周率π有很多计算方法 ,比如圆周长与直径,也等于圆形之面积与直径平方之比,…… 根据不同计算方法可以写出很多有意思程序来,记得阿信在早些年学习Python时候就遇到这样题目,虽然现在这些东西早已成了大路货 采用蒙特卡洛方法,依据是π等于圆形之面积与直径平方之比。具体实现方式是通过生成随机数,将落在圆内随机点数量除以总随机点数量得到π,计算精度与总随机点生成次数有关。 为了减少计算量,可取圆1/4,进行随机点投放。 代码如下,很简单。

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    python实现之一阶二阶导数

    : y =2*x*^3 -5*x^2+3*x-7 y'=6*x^2-10x+3+0 exam2: f(x)=x^3+4cosx-sin(π/2) f'(x)=(x^3)‘+(4cosx)‘-(sin(π /2))‘=3x^2-4sinx-0 f'(π/2)=f'(x)|x=(π/2)=3x^2-4sinx=3*(π/2)^2-4sin(π/2)=3/4π^2-4 exam3: y=√x*lnx y'=( :函数单调性 通过函数导数,可以判断出函数单调性、驻点以及极点: 若导数大于0,则单调递增; 若导数小于0,则单调递减; 导数等于零d点为函数驻点 曲线凹凸性,设函数f(x) 在区间I 上有二阶导数 /usr/bin/env python # -*- coding: UTF-8 -*- # _ooOoo_ # o8888888o # data表示通过来设置x轴位置,将x轴绑定在y=0位置 ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) # axes表示以百分比形式设置轴位置

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    强化学习之蒙特卡洛方法介绍

    蒙特卡洛是座赌城 目录 简介 蒙特卡洛动作 初识蒙特卡洛 蒙特卡洛控制 Monte Carlo ES On-Policy:ϵ -Greedy Policies Off-policy:重要性抽样 Python 对于蒙特卡洛方法,它迭代方式并没有我们想象中不同,也是先从π开始,然后是qπ0,再是π′…… ? 论智注:从π到q过程代表是一个完整策略评估过程,而从q到π则代表一个完整策略过程。 相比贪婪策略,ϵ-Greedy随机选择策略(不贪婪)概率是ε/|A(s)|。 现在问题是,这是否会收敛到蒙特卡洛方法最优策略π*?——答案是会,但只是个近似。 权重:Cn+1=Cn+Wn+1 现在,这个Vn就是我们函数,同样方法也适用于求动作函数Qn。 在我们更新价函数同时,我们也可以更新我们策略π—— argmaxaQπ(s,a)。 PythonOn-Policy Model 由于蒙特卡洛方法代码通常具有相似结构,作者已经在python中创建了一个可以直接使用蒙特卡洛模型类,感兴趣读者可以在Github上找到代码。

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    蒙特卡罗法近似求解圆周率π

    4≈ct⇒π≈4c/t\frac{\pi}{4} \approx \frac{c}{t}\Rightarrow \pi \approx 4c/t4π​≈tc​⇒π≈4c/t 图片.png 2. 模拟代码 # -*- coding:utf-8 -*- # @Python Version: 3.7 # @Time: 2020/5/2 9:02 # @Author: Michael Ming # @ count += 1 f.scatter(x, y, c=color[pos]) pi = 4 * count / t f.set_title("模拟次数{},pi

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    【每周一坑】暴力计算圆周率 +【解答】生成识别二维码

    比如之前我也写过一篇 一个略奇葩计算圆周率程序,就是通过模拟布丰投针实验来粗略计算 π。 可以计算出这些点里,哪些点属于圆内部。当点数足够多时,这些点数量就可以近似地看做圆面积。再根据圆面积公式 S = π R²,就可以反推出 π 近似。 ? 2、思路同上一条类似,但不再使用规则点阵,而是在 [-R, R] 范围内生成大量随机点。最后根据圆内与圆外点数量比例,推算 π 近似。 这种采样方法也就是大名鼎鼎蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)。 ? 你可以用上述方式,也可以用你自己方式,尝试算一下 π。 期待各位同学提交解答。 生成部分比较简单,使用 qrcode 库即可: import qrcode img = qrcode.make('learn python with Crossin') img.show() img.save

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    python如何求圆面积

    首先我们要知道圆面积计算公式:S = πr²,公式中S为所求圆面积,π为圆周率,r为圆半径。 示例: # 定义一个方法来计算圆面积 def findArea(r): PI = 3.142 return PI * (r*r); # 调用方法 print("圆面积为 %.6f" % findArea(5)); 上面例子中我们定义了一个findArea()方法,参数r为圆半径,圆周率π取3.142,函数返回为PI * (r*r),即为圆面积。 实例扩展: PYTHON计算圆面积 引入pi两种方法: 方法一: import math print(math.pi) 方法二: from math import pi print(pi) 计算圆面积代码 : #计算圆面积 from math import pi r=float(input('输入半径长度:')) area=pi*r**2 print('输出圆面积:',area)

    4.2K10

    C语言循环结构计算π

    分析:首先,系数为正数分母是4n-3(n为正数项项数),为负数分母为4n-1(n为负数项项数),即分母变化规律是1、3、5、7...奇数数列,则第n项分母为2n-1,第10000项分母为 代码: #include <stdio.h> int main(){ //计算π int i; int z; double f; z=i%2; //每项 f=(double)1/(2*i-1); //z等于0时候是负数 f=-1*f; } //加一起 p+=f; } //最终π

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    python入门:字符串

    所有标准序列操作(索引、切片、乘法、成员检查、长度、最小、最大)都适用于字符串,但是字符串是不可变,因此所有元素赋和切片赋都是非法。 这个运算符行为类似C语言中景点函数printf:在%左边制定一个字符串,并在右边指定要设置其格式。指定要设置其格式,可使用单个,可使用元组或字典。 %s.org' values= ('www','python') format % values 'http:// www.python.org' 上述%s称为转换说明符,指出了要将插入地方,s意味着将视为字符串进行格式设置 字段名:索引或标识符,指出要设置那个格式并使用结果来替换该字段。除指定外,还可指定特定部分,如元素。 a}".format(pi="π"))   π 'π' '\u03c0' 分别使用str、repr、ascii进行转换 还可以指定转换类型  "The number is {}".format(42

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    python入门常识

    (前端模板表单向后台传输数据时,有post和get两种方式;以action属性调用后台函数;在获取前端模板表单数据时,以name属性来获取,获取其中value。) (单独写一个python脚本,遍历数据库信息,从而完成此项功能。主要采用pythonSMTP和Email模块。) ---- python入门常识: python工业版本是2.7。 import math math.pi math.sin(math.pi/2) math.pi就是数学中π。math.sin方法用于求π/2sin。 7.索引和切片运用。索引用a[-1]取列表最后一个,a[0]取列表第一个。切片用[1:]取列表第2个开始以后,[:3]取列表第1个到第3个,[:]取列表全部。 [::2]以步长为2取列表。[::-2]反向以步长为2取列表。 8.列表一些方法。

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    资源 | 跟着Sutton经典教材学强化学习中蒙特卡罗方法(代码实例)

    最基础方法是利用普通重要性采样。假定我们采样了N个环节: ? 定义S第一次到达时间为: ? 我们想要估计Vπ(s),那么我们可以使用经验均去通过首次访问方法估计函数: ? 现在Vn是我们函数,但是一个非常相似类比也可以应用到我们行为Qn。 当我们更新函数时候,我们也能更新我们策略π,我们能够用虽旧但是很好用argmaxtq(s,a)来更新π。 我们完全可以用期望来表示最初和: ? 这又一次将减少我们估计量偏差。 Python在线策略模型 因为蒙特卡罗方法通常都是相似结构。 我在Python中创建了一个离散蒙特卡罗类,可以用来插入和运行。 我们可以看到,蒙特卡罗方法对于计算任意行为和观察空间具有诡异概率分布任务最优函数和行为是一种很好技术。

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    方式求解圆周率π

    本文介绍如何通过数方式求解圆周率π。 如图,假设圆半径为1,可知圆周长为2π,我们现在只需要用积分方法求出 1/4 周长,即为π/2。 [6wr6lrn4pr.png] 现在讲解如何用积分方式求出 1/4 周长。 \ \ \ \ =\sqrt{\frac{x^2}{1-x^2}+1}Δx\\\ \ \ \ \ =\sqrt{\frac{1}{1-x^2}}Δx 故根据积分公式, 1/4 周长为 \frac{π} {2}=\int_0^1{ds}\\\ \ \ =\int_0^1{\sqrt{\frac{1}{1-x^2}}dx} 采用最简单定积分数计算解法,直接取1e-11为迭代步长进行求和,解出定积分 # ,可以看到2*s已经有圆周率3.14159影子了。

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