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图像不变性特征——hu矩

中心矩:构造平移不变性 由零阶原点矩和一阶原点矩,我们可以求得目标区域的质心坐标: 由求得的质心坐标,我们可以构造出中心矩: 由于我们选择了以目标区域的质心为中心构建中心矩,那么矩的计算时永远是目标区域中的点相对于目标区域的质心...归一化中心矩:构造尺度不变性 为抵消尺度变化对中心矩的影响,利用零阶中心矩u00对各阶中心距进行归一化处理,得到归一化中心矩: 由上文可知,零阶矩表示目标区域的质量(面积),那么如果目标区域的尺度发生变化...(缩小2倍),显然其零阶中心矩也会相应变小,使得矩具备尺度不变性。...hu矩:构造旋转不变性 利用二阶和三阶规格中心矩可以导出下面7个不变矩组(Φ1 Φ7),它们在图像平移、旋转和比例变化时保持不变。

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矩 Hu 矩

期望是一阶原点矩 方差是二阶中心矩 协方差是二阶混合中心矩 图像处理 在图像处理中 矩函数在图像分析中有着广泛的应用,如模式识别、目标分类、图像编码与重构等。...,所以他们的值不会随物体平移而变化 归一化中心距 归一化中心矩作用在于消除图像比例变化带来的影响。...中心矩通过减去均值而获得平移不变性,类似的,归一化中心矩通过除以物体的总尺寸而获得缩放不变性。...定义如下: y_{p q}=\frac{\mu_{p q}}{\mu_{00}^{r}} 其中 r=\frac{p+q+2}{2}, p+q=2,3, \ldots 这个略显复杂的公式表明,归一化中心矩就是中心矩加上一个归一化因子...通过组合不同的归一化中心矩,我们可以得到一个反应图像不同特征的不变函数,这个函数不随尺度、旋转、镜面映射(除了 h_1) 变化而变化; Hu 矩在归一化中心距基础上增加了旋转不变性; Hu利用二阶和三阶归一化中心矩构造了

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    随机变量X的k阶(原点、中心)矩

    如果 =0a=0,则称 μk​ 为k阶原点矩;如果 =[]a=E[X],则称 μk​ 为中心矩。 随机变量 X 的k阶中心矩定义为: 其中 [⋅]E[⋅] 表示数学期望。...二阶中心矩即方差,三阶中心矩即偏度,四阶中心矩即峰度。...如何计算二项分布的k阶原点矩和中心矩? 计算二项分布的k阶原点矩和中心矩,需要分别理解和应用它们的定义和计算方法。...中心矩的定义与计算 中心矩是指随机变量X的离差的k次幂的数学期望,记作 ′μpq′​,其中 p和 q分别代表x和y轴坐标的幂次方。...通过上述步骤,我们可以准确地计算出二项分布的k阶原点矩和中心矩。 延伸 泊松分布的k阶原点矩和中心矩是如何确定的?

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    机器学习知识总结篇

    QR分解 对称阵、正交阵、正定阵 数据白化及其应用 向量对向量求导 标量对向量求导 标量对矩阵求导 3、机器学习的数学基础3 - 数理统计与参数估计 统计量 期望/方差/偏度/峰度 中心矩.../原点矩 矩估计 深刻理解最大似然估计 过拟合的数学原理与解决方案 最大后验估计MAP 偏差方差二难 4、Python基础1 - Python及其数学库 解释器Python2.7与IDE:Anaconda.../Pycharm Python基础:列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用 多元高斯分布 泊松分布、幂律分布...典型图像处理 5、Python基础2 - 机器学习库 scikit-learn的介绍和典型使用 损失函数的绘制 多种数学曲线 多项式拟合 快速傅里叶变换FFT 奇异值分解SVD Soble.../Prewitt/Laplacian算子与卷积网络 卷积与(指数)移动平均线 股票数据分析 6、Python基础3 - 数据清洗和特征选择 实际生产问题中算法和特征的关系 股票数据的特征提取和应用

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    第一周:数据的描述性统计

    偏态 峰度系数 统计上是用四阶中心矩来测定峰度的。因为实验研究表明,偶阶中心矩的大小与图形分布的峰度有关。...其中的二阶中心矩就是数据的方差,它在一定程度上可以反映分布的峰度,但有时方差相同的数据却有不同的峰度,因此就利用四阶中心矩来反映分布的尖峭程度。...为了消除变量值水平和计量单位不同的影响,实际工作中是利用四阶中心矩与σ4的比值作为衡量峰度的指标,称为峰度系数。...但是在SPSS中的计算公式是四阶中心矩与σ4的比值减去3后的值,这个值与0相比,如果为0,说明其峰度与正态分布相同。大于0,说明它是比正态分布要陡峭。 ? 其中: ? 为实数, ?

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