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图像不变性特征——hu矩

中心矩：构造平移不变性由零阶原点矩和一阶原点矩，我们可以求得目标区域的质心坐标：由求得的质心坐标，我们可以构造出中心矩：由于我们选择了以目标区域的质心为中心构建中心矩，那么矩的计算时永远是目标区域中的点相对于目标区域的质心...归一化中心矩：构造尺度不变性为抵消尺度变化对中心矩的影响，利用零阶中心矩u00对各阶中心距进行归一化处理，得到归一化中心矩：由上文可知，零阶矩表示目标区域的质量（面积），那么如果目标区域的尺度发生变化...（缩小2倍），显然其零阶中心矩也会相应变小，使得矩具备尺度不变性。...hu矩：构造旋转不变性利用二阶和三阶规格中心矩可以导出下面7个不变矩组(Φ1 Φ7)，它们在图像平移、旋转和比例变化时保持不变。

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矩 Hu 矩

期望是一阶原点矩方差是二阶中心矩协方差是二阶混合中心矩图像处理在图像处理中矩函数在图像分析中有着广泛的应用，如模式识别、目标分类、图像编码与重构等。...，所以他们的值不会随物体平移而变化归一化中心距归一化中心矩作用在于消除图像比例变化带来的影响。...中心矩通过减去均值而获得平移不变性，类似的，归一化中心矩通过除以物体的总尺寸而获得缩放不变性。...定义如下： y_{p q}=\frac{\mu_{p q}}{\mu_{00}^{r}} 其中 r=\frac{p+q+2}{2}, p+q=2,3, \ldots 这个略显复杂的公式表明，归一化中心矩就是中心矩加上一个归一化因子...通过组合不同的归一化中心矩，我们可以得到一个反应图像不同特征的不变函数，这个函数不随尺度、旋转、镜面映射(除了 h_1) 变化而变化； Hu 矩在归一化中心距基础上增加了旋转不变性； Hu利用二阶和三阶归一化中心矩构造了

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Hu距（Hu Moments）图像距介绍

2.1中心距中心矩与我们之前看到的原始图像矩非常相似，只是我们从x矩公式中的和y中减去质心。请注意，上述中心矩是平移不变的。...为此，我们需要归一化的中心矩，如下所示。中心矩是平移不变的，归一化的中心矩既是平移的，也是尺度不变的。 3 什么是hu距？中心距是平移不变的，这真是太好了。但这还不足以进行形状匹配。

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PCA系列（三）：对半导体制造数据（secom.data）进行降维

3.根据PCA理论：构建样本矩阵X、协方差矩阵S、中心矩阵H。4.对S进行特征值分解，并取前K个特征值最大的特征向量（降成K维）。5.X与上述新构建的特征向量矩阵相乘，得到最终答案。...X.shape[0] En = np.eye(N) In = np.ones((N, 1), float) H = En - (1/N)*np.dot(In, In.T) #定义中心矩阵

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OpenCV 轮廓 —— 轮廓匹配

官方文档仅适用于来自 Python 绑定的轮廓矩计算: 注意，输入数组的 numpy 类型应该是 np.int32或 np.float32。...二阶矩 m30, m12, m21, m03 三阶矩 mu20, mu11, mu02 二阶中心距 mu30, mu21, mu12, mu03 三阶中心距 nu20, nu11, nu02 二阶归一化中心矩...nu30, nu21, nu12, nu03 三阶归一化中心矩示例代码 img = 255 - mt.cv_rgb_imread('conc.png', gray=True) contours,...0.49577152820752285 'nu12':0.571411100966244 'nu03':-0.06585099069469698 } 计算第二个 Hu 不变矩测试归一化中心矩...ga1d058c5d00f6292da61422af2f3f4adc 在 OpenCV 4.5.5 中还没有实现，有传说在 3.5 的版本中有相关函数源码 https://github.com/zywvvd/Python_Practise

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几何矩

三阶中心矩：表示图像投影的偏离度，偏离度是图像离对称均值的偏差程度的一个统计度量。 3. 分类 3.1 剪影矩一幅二值图像计算出的几何矩称为剪影矩。...3.3 中心矩一幅图像相对于亮度矩心所计算出的几何矩称为中心矩，其表示为： μpq=∬ζ(x−x0)p(y−y0)qf(x,y)dxdy\begin{array}{c} \mu_{pq} = \underset...{\zeta}{\iint} (x-x_0)^p (y-y_0)^q f(x,y) dxdy \end{array} μpq=ζ∬(x−x0)p(y−y0)qf(x,y)dxdy 由中心矩的定义易知...μ01=0\begin{array}{c} \mu_{00} = m_{00} \\ \mu_{10} = \mu_{01} = 0 \end{array} μ00=m00μ10=μ01=0 中心矩

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基于OpenCV的车辆变道检测

中心矩我们可以通过计算轮廓矩来比较两个轮廓。“中心矩是通过将轮廓的所有像素相加而得出的轮廓的总体特征。” ?...中心矩型- 空间矩： m00，m10，m01，m20，m11，m02，m30，m21，m12，m03。中心矩： mu20，mu11，mu02，mu30，mu21，mu12，mu03。

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基于OpenCV的车辆变道检测

中心矩我们可以通过计算轮廓矩来比较两个轮廓。“中心矩是通过将轮廓的所有像素相加而得出的轮廓的总体特征。” ?...中心矩型- 空间矩： m00，m10，m01，m20，m11，m02，m30，m21，m12，m03。中心矩： mu20，mu11，mu02，mu30，mu21，mu12，mu03。

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轮廓的矩

中心矩通过减去均值获取平移不变性，忽略两个图像的位置关系，比较不同位置的两个图像的一致性。中心矩不具有缩放不变性，例如，两个形状一致、大小不一的图像，中心矩不同。...通过提取图像的归一化中心矩属性值，该属性值不仅具有平移不变性，还具有缩放不变性。...对一幅f(x，y)图像，f(x，y)的p+q阶空间矩：零阶矩：m00 一阶矩：m10, m01 二阶矩：m20, m11, m02 三阶矩：m30, m21, m12, m03 f(x，y)的p+q阶中心矩...：二阶中心矩：mu20, mu11, mu02 三阶中心矩：mu30, mu21, mu12, mu03 f(x，y)的p+q阶归一化中心矩：二阶Hu矩：nu20, nu11, nu02 三阶

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随机变量X的k阶（原点、中心）矩

如果 =0a=0，则称 μk 为k阶原点矩；如果 =[]a=E[X]，则称 μk 为中心矩。随机变量 X 的k阶中心矩定义为：其中 [⋅]E[⋅] 表示数学期望。...二阶中心矩即方差，三阶中心矩即偏度，四阶中心矩即峰度。...如何计算二项分布的k阶原点矩和中心矩？计算二项分布的k阶原点矩和中心矩，需要分别理解和应用它们的定义和计算方法。...中心矩的定义与计算中心矩是指随机变量X的离差的k次幂的数学期望，记作 ′μpq′，其中 p和 q分别代表x和y轴坐标的幂次方。...通过上述步骤，我们可以准确地计算出二项分布的k阶原点矩和中心矩。延伸泊松分布的k阶原点矩和中心矩是如何确定的？

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Hu矩特征

nu02']=0.000750+0.000663=0.001412 HuM1[0]= 0.0014122482397556217 Hu[0]-(nu02+nu20)= 0.0 算法：Hu矩是归一化中心矩的线性组合...，通过归一化中心矩的组合运算得到每一个矩。...原点矩或中心矩在图像旋转、缩放、平移等操作后，不同时具有矩的不变性，但是Hu矩具有图像旋转、缩放、平移不变性。...hu=cv2.HuMoments(m) m表示轮廓的矩归一化中心矩：二阶Hu矩：nu20, nu11, nu02 三阶Hu矩：nu30, nu21, nu12, nu03 v来代替nu的归一化中心矩...：二阶Hu矩：v20, v11, v02 三阶Hu矩：v30, v21, v12, v03 Hu矩利用二阶和三阶中心矩构造七个不变矩，在连续图像条件下，保持图像旋转、缩放、平移不变性，具体定义如下：

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机器学习数学基础：数理统计与描述性统计

4. k阶样本中心矩设是总体的一个简单随机样本，为样本均值，称为样本的阶中心矩，通常用样本的阶中心矩来估计总体分布的阶中心矩。 5. 顺序统计量 ?...好了，关于上面的这些内容，下面看一波python实现了。...下面是一波python实现： data = list(np.random.randn(10000)) #⽣生成标准正态分布的随机数（10000个） plt.hist(data, 1000, facecolor

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【R系列】概率基础和R语言

，且E(|X - EX|^k)也存在，则称E[X-EX]^k为随机变量X的k阶中心矩。...如X的方差是X的二阶中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]^2} ?...R程序：计算S(1,2,3,4,5)的二阶中心矩(方差) > S<-c(1,2,3,4,5) > var(S) [1] 2.5 距是广泛应用的一类数学特征，均值和方差分别就是一阶原点矩和二阶中心矩。...设分布函数F(x)有中心矩u2=E(X −E(X))^2, u3 = E(X −E(X))^3，则Cs=u3/u2^(3/2)为偏度系数。 ?...设分布函数F(x)有中心矩u2=E(X −E(X))^2, u4=E(X−E(X))^4，则Ck=u4/(u2^2-3)为峰度系数。 ?

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机器学习知识总结篇

QR分解对称阵、正交阵、正定阵数据白化及其应用向量对向量求导标量对向量求导标量对矩阵求导 3、机器学习的数学基础3 - 数理统计与参数估计统计量期望/方差/偏度/峰度中心矩.../原点矩矩估计深刻理解最大似然估计过拟合的数学原理与解决方案最大后验估计MAP 偏差方差二难 4、Python基础1 - Python及其数学库解释器Python2.7与IDE：Anaconda.../Pycharm Python基础：列表/元组/字典/类/文件 Taylor展式的代码实现 numpy/scipy/matplotlib/panda的介绍和典型使用多元高斯分布泊松分布、幂律分布...典型图像处理 5、Python基础2 - 机器学习库 scikit-learn的介绍和典型使用损失函数的绘制多种数学曲线多项式拟合快速傅里叶变换FFT 奇异值分解SVD Soble.../Prewitt/Laplacian算子与卷积网络卷积与(指数)移动平均线股票数据分析 6、Python基础3 - 数据清洗和特征选择实际生产问题中算法和特征的关系股票数据的特征提取和应用

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偏度(skewness)和峰度(kurtosis）

Python代码实现方法： pandas的Series 数据结构可以直接调用skew()方法来查看 df.iloc[:,1].skew() Jetbrains全家桶1年46，售后保障稳定峰度峰度...随机变量的峰度计算方法为：随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。峰度包括正态分布（峰度值=3），厚尾（峰度值>3），瘦尾（峰度值Python代码实现方法： pandas的Series 数据结构可以直接调用kurt()方法来查看 df.iloc[:,1].kurt() 转载地址：https://blog.csdn.net/xbmatrix

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matlab中Regionprops函数详解——度量图像区域属性

下图采用以中心为圆心的小圆来演示质心检测的效果： ‘MajorAxisLength’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度（像素意义下）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘MinorAxisLength’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘Eccentricity’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率（可作为特征）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘Orientation’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴与x轴的交角（度）。本属性只支持二维标注矩阵。

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损失函数是学习的指挥棒—记一次实践经历

在概率统计中，有两个指标，偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），偏度（Skewness），用于衡量随机变量相对于平均值的对称程度，计算方式为随机变量的三阶标准中心矩，如下， \[\...峰度（Kurtosis），用于衡量随机变量分布的集中程度，计算方式为随机变量的四阶标准中心矩，如下， \[\operatorname{Kurt}[X]=\mathrm{E}\left[\left(\

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机器学习数学基础：数理统计与描述性统计

4. k阶样本中心矩设是总体的一个简单随机样本，为样本均值，称为样本的阶中心矩，通常用样本的阶中心矩来估计总体分布的阶中心矩。 5. 顺序统计量 ?...好了，关于上面的这些内容，下面看一波python实现了。...下面是一波python实现： data = list(np.random.randn(10000)) #⽣生成标准正态分布的随机数（10000个） plt.hist(data, 1000, facecolor

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我的机器学习概率论篇排列组合古典概率联合概率条件概率全概率公式贝叶斯公式独立事件随机变量离散型随机变量连续型随机变量期望和方差三个基本定理参数估计

image.png 常见分布的期望和方差如下： image.png 协方差协方差常用于衡量两个变量的总体误差相关系数两个变量相关程度中心矩、原点矩 X的数学期望E(X...X的方差D(X)是X的二阶中心矩。...X和Y的协方差Cov(X,Y)是X和Y的二阶混合中心矩峰度反应峰部的尖度偏度右偏还是左偏三个基本定理切比雪夫不等式 /切比雪夫定理设随机变量X的期望为μ，方差为σ2，对于任意的正数

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第一周：数据的描述性统计

偏态峰度系数统计上是用四阶中心矩来测定峰度的。因为实验研究表明，偶阶中心矩的大小与图形分布的峰度有关。...其中的二阶中心矩就是数据的方差，它在一定程度上可以反映分布的峰度，但有时方差相同的数据却有不同的峰度，因此就利用四阶中心矩来反映分布的尖峭程度。...为了消除变量值水平和计量单位不同的影响，实际工作中是利用四阶中心矩与σ4的比值作为衡量峰度的指标，称为峰度系数。...但是在SPSS中的计算公式是四阶中心矩与σ4的比值减去3后的值，这个值与0相比，如果为0，说明其峰度与正态分布相同。大于0，说明它是比正态分布要陡峭。 ? 其中： ? 为实数， ?

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