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梯度下降算法中的公式推导

本文是上述所说的系列文章的第一篇,主要对梯度下降算法中的公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法,算法中的对代价函数的求导也是我们需要自己推导的第一个数学结果。...梯度算法的核心是反复迭代改变和的值直到代价函数J的值达到最小,这里关键是如何去求J的导数。 下面我们就尝试着来推导它。...代入J可得 根据函数的加法运算法则(f + g)' = f' + g',也就是多个函数的和的导数等于各函数的导数的和,我们可得到 ?...到此,余下部分的就比较简单了,它是对一个二元一次函数的自变量求,根据的定义,对求导数时,我们把看作常数,对求导数时,我们把看作常数。于是有: ?

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Python 函数 【partial 应用】

函数是将所要承载的函数作为partial()函数的第一个参数,原函数的各个参数依次作为partial()函数后续的参数,除非使用关键字参数。...通过语言描述可能无法理解函数是怎么使用的,那么就举一个常见的例子来说明。在这个例子里,我们实现了一个取余函数,对于整数 100,取得对于不同数 m 的 100%m 的余数。 ?...由于之前看到的例子一般选择加法或乘法来讲解,无法体会函数参数的位置问题,容易给人造成 partial 的第二个参数也是原函数的第二个参数的假象,所以我在这里选择 mod 来讲解。...函数的这些应用看似简单,用途却很大,可以很好的执行DRY原则,节省编程成本。

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峰度与度(python)

度和峰度是描述数据分布时两个常用的概念,用来描述数据分布与正态分布的偏离程度。本次推送将简要介绍其相关意义,及通过python中pandas包实现相关计算。...度与峰度 度(Skewness) 用来描述数据分布的对称性,正态分布的度为0。...计算数据样本的度,当度0时,称为正,数据出现右侧长尾;当度为0时,表示数据相对均匀的分布在平均值两侧,不一定是绝对的对称分布,此时要与正态分布度为0...python实现 用python中的pandas包可以便捷的计算出峰度与度。 载入相关包,生成满足正态分布的点,并绘制出其分布图像。...计算度与峰度。 print(s.skew())%度计算 print(s.kurt())%峰度计算 %-0.027080404248 %-0.0408703328693

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#机器学习数学基础# 可,可微,导数,导数...都是些啥?

【可】:有两种情况: i) 在某点可:若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可,否则称为不可。...总结一下上面若干概念: 导数/函数是名词(一个东西),可/可微是形容词(一种属性),求导/微分是动词(做一件事)。 多元函数 相对于一元函数,多元函数的情况要更加复杂,多出了一个“”的概念。...【增量】:设函数z = f(x, y) 在点 (x0, y0)的某邻域内有定义,则f(x + delta_x,y) – f(x,y)和 f(x, y + delta_y) - f(x, y) 都是它的增量...【导数】:一个多元函数中,在除了某个变量之外其他变量都保持恒定不变的情况下,关于这个变量的导数,是导数。 求导数时,除了当前变量之外的变量,被认为与当前变量无关。...一个多元函数在某点的某邻域内的各个导数都存在,且函数在该点都连续,则在该点该多元函数的全微分存在。 【可微】:一个多元函数在某点的全微分存在,则该函数在该店可微。

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Python代码中的函数

虽然大部分支持自动微分的框架都有相应的支持导数的接口,多进程操作中也可以指定额外的args,但是这些自带的方法在形式上都是比较tricky的,感觉并不如使用函数优雅和简洁。...这里我们主要介绍python中可能会用到的函数功能--partial。 Partial简单案例 我们先来一个最简单的乘法函数 f(x,y)=xy 。...假如说我们想得到该函数关于y的导数,注意,这里y是第二个输入的变量,不是第一个位置,一般自动微分框架都默认都第一个位置的变量计算导数。...函数的计算结果肯定是跟原函数保持一致的,但是在一些特殊场景下,我们可能会用到这种单变量的函数。...总结概要 本文介绍了在Python中使用函数partial的方法,并且介绍了两个使用partial函数的案例,分别是concurrent并行场景和基于jax的自动微分场景。

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函数

函数的目的就是通过为函数指定参数的设定值,从而降低函数调用的难度 当函数的参数个数太多,每次调用都要显式的传入很多参数值,这样就太麻烦了 这时可使用函数创建一个新函数,该新函数可固定住原函数的部分参数...,即预先为原函数指定了参数的值 调用该新函数,实际上就是调用了原函数并将预先指定的参数值传进去,这样在调用时更简单 创建函数时,实际上可以接收函数对象、*args和**kw这3个参数 使用示例 自定义函数...  使用函数可实现该功能而无需特意自定义函数实现 def int2(x, base=2): return int(x, base) print(int2('1000000...')) #输出: 64 函数 import functools int2 = functools.partial(int, base=2) #创建函数int2(),该函数会调用

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解析Python 函数用法全方位实现

Python的functools模块中有一种函数叫“函数”,自从接触它以来,发现确实是一个很有用且简单的函数,相信你看完这篇文章,你也有相见恨晚的感觉。...我们都知道,函数入参可以设置默认值来简化函数调用,而函数的作用就是将入参进行默认填充,降低函数使用的难度。...其实我们可以看一下int函数它本身的定义函数,一个让你相见恨晚的实用函数 ?...print(value) # 10000 value = int('10000', base=2) print(value) # 16 如果每次转换的字符串的时候都要输入base参数,显得很麻烦,因此函数的作用就体现出来了...简单函数小技巧,非常实用的函数用法就介绍完了,更多相关Python 函数内容请搜索ZaLou.Cn以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持ZaLou.Cn!

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估计

定义 无估计:估计量的均值等于真实值,即具体每一次估计值可能大于真实值,也可能小于真实值,而不能总是大于或小于真实值(这就产生了系统误差)。...估计量评价的标准 (1)无性 如上述 (2)有效性 有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无的,那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。...但是对一个随机变量X,需要估计它的均值和方差,此时才用分母为n-1的公式来估计他的方差,因此分母是n-1才能使对方差的估计(而不是方差)是无的。...的方差的时候,如果我们预先知道真实的期望μ,那么根据方差的定义: \[E[(X_i-μ)^2]=\frac{1}{n}\sum_i^n{(X_i-μ)^2}=σ^2\] 这时分母为n的估计是正确的,就是无估计...无估计虽然在数学上更好,但是并不总是“最好”的估计,在实际中经常会使用具有其它重要性质的有估计。 原文链接:无估计 MARSGGBO♥原创 2018-8-4

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【集合论】序关系 ( 序关系 | 序集 | 序集示例 )

文章目录 一、序关系 二、序集 三、序关系示例 ( 大于等于、小于等于、整除 | 有序对元素是单个数值 ) 四、序关系示例 2 ( 包含关系 | 有序对元素是集合 ) 五、序关系示例 3 (...加细关系 | 有序对元素是集族 ) 一、序关系 ---- 序关系 : 给定非空集合 A , A \not= \varnothing , R 关系是 A 集合上的二元关系 , R \...; 序关系表示 : 使用 \preccurlyeq 符号表示序关系 , 读作 “小于等于” ; 符号化表示 : \in R \Leftrightarrow xRy \Leftrightarrow...的 , 序关系 是用于 组织 的 , 在每个类的内部 , 赋予一个结构 ; 二、序集 ---- 序集 : \preccurlyeq 关系 是 A 集合上的序关系 , 则称 集合 A...与 序关系 \preccurlyeq 构成的 有序对 称为序集 ; 如果集合上有序关系 , 那么这个集合就称为序集 ; 三、序关系示例 ( 大于等于

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