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与全

交流、咨询,有疑问欢迎添加QQ 2125364717,一起交流、一起发现问题、一起进步啊,哈哈哈哈哈 1.意义 是对一个变量求,另一个变量当做 对x求的话y就看作一个 这里在补充点.就是因为只能描述x方向或y方向上的变化情况,但是我们要了解各个方向上的情况,所以后面有方向的概念. 2.微分 增量:x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y) 微分 ,就是用求x的微分 全增量:x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分 同样也有求全微分公式,也建立了全微分和的关系 dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求,B就是对y求 他们之间的关系就是上面所说的公式.概念上先有,再有微分,然后有了和微分的关系公式,公式同时也指明了求微分的方法. 3.全 dz/dt=(z/u)(du/dt)+(z/v)(dv/dt) 建议楼主在复合函这里好好看看书,这里分为3种情况. 1.中间变量一元就是上面的情况,才有全的概念. 2.中间变量有多元

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关于的理解

是人工智能、神经网络的基础,正向传播、反向传播无不依赖于也是高的基础,本文算是一个半学习半理解加非科班的学习过程吧 (Derivative),也叫值。 是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度 的本质是通过极限的概念对函进行局部的线性逼近,从这个意义上讲是瞬时速度。 ,即为关于x的 ∂z/∂x=∂f(x,y)/∂x=lim[Δx=0](f(x+Δx,y)-f(x,y))/Δx ∂z/∂y=∂f(x,y)/∂y=lim[Δy=0](f(x,y+Δy)-f(x,y ))/Δy 当z=wx+b ∂z/∂x=w,∂z/∂w=x,∂z/∂b=1 当z=w1x1+w2y2+b1,对x1,w2,b1求 ∂z/∂x1=w1 ∂z/∂w2=x2 ∂z/∂b1=1 当f(x, 求解函构造为f函 构造F函=f(x,y)+λΦ(x,y) 对F函分别求,配合约束条件,构成联立方程组,求x,y值 将x,y值带入求解方程即为最小值 复合函 y=f(u),u=g(x)

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    梯度 方向 等值线

    ,不存在一元的讨论里面; 同理,和方向只存在于多元函的情况下,一元函不会去讨论这些; 以下图来自以同济6版高。 一、梯度 1) 对于一元函而言,对某一点沿着唯一的一个自变量方向的变化率,就是。 2) 对于多元函而言,对于某一点沿着每个自变量的方向都有一个变化率,这个就是几何意义的解释: ? 3)方向   对于多元函而言,仅研究沿着坐标轴的变化率是不够的,还需要知道沿着除坐标轴方向之外的其他方向的变化率,这个就是方向; ? 4)梯度 ? ? 对于梯度和方向的关系: ?

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    Python的语法和推方法示例

    Python和我们之前所学习的函传参中的缺省参有些类似,但是在实际应用中还是有所区别的,下面通过模拟一个场景一步一步的推先来看看的语法形成。 需求:新生入学,需要录入学生姓名和所在班级,大多学生都是同一个班级。 print('我是%s,我在%d班' % (name, cla)) new_stu('张三', 2) new_stu('李四', 2) new_stu('王五', 2) 第三步:如果某个班级学生多 ('李四') new_stu('王五') 通过上面三步之后其实我们已经实现的效果了,这里再补充一点通过functools模块实现普通函效果,注意内部注释。 new_stu里面的cla是爱参 new_student(name='张三', cla=5) new_student('李四') # 被爱的参最好放在后面,否则按顺序传容易出错 new_student

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    python中的

    : 当一个函有很多参时,调用者就需要提供多个参。如果减少参,就可以简化调用者的负担。 比如,int()函可以把字符串转换为整,当仅传入字符串时,int()函默认按十进制转换,但int()函还提供额外的base参,默认值为10。 functools.partial就是帮助我们创建一个的,不需要我们自己定义int2(),可以直接使用下面的代码创建一个新的函int2: >>> import functools >>> int2 functools.partial(int, base=2) >>> int2('1000000') 64 >>> int2('1010101') 85 functools.partial可以把一个参多的函变成一个参少的新函 ,少的参需要在创建时指定默认值,这样,新函调用的难度就降低了。

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    #机器学习学基础# 可,可微,...都是些啥?

    】:一个多元函中,在除了某个变量之外其他变量都保持恒定不变的情况下,关于这个变量的,是。 求时,除了当前变量之外的变量,被认为与当前变量无关。 例如求f(x,y)在(x0,y0)处关于x的,则此时假定y与x无关。 【全】:求全中,允许其他变量随着当前变量变化。 也就是说求f(x,y) 在(x0,y0)处的全的时候,我们假定y随 x变化。 【微分】:指多元函z=f(x,y)的分别针对x和y微分。 一个多元函在某点的某邻域内的各个都存在,且在该点都连续,则在该点该多元函的全微分存在。 【可微】:一个多元函在某点的全微分存在,则该函在该店可微。 换言之,如果一个多元函的所有在某点的邻域内存在且连续,那么该函在该点可微。 若多元函在某点可微,则此函在该点必连续。逆命题也不成立——可微必连续,连续未必可微。

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    Python 【partial 应用】

    在执行时,要带上所有必要的参进行调用。但是,有时参可以在函被调用之前提前获知。这种情况下,一个函有一个或多个参预先就能用上,以便函能用更少的参进行调用。 是将所要承载的函作为partial()函的第一个参,原函的各个参依次作为partial()函后续的参,除非使用关键字参。 通过语言描述可能无法理解是怎么使用的,那么就举一个常见的例子来说明。在这个例子里,我们实现了一个取余函,对于整 100,取得对于不同 m 的 100%m 的余。 ? 由于之前看到的例子一般选择加法或乘法来讲解,无法体会的位置问题,容易给人造成 partial 的第二个参也是原函的第二个参的假象,所以我在这里选择 mod 来讲解。 而对于有关键字参的情况下,就可以不按照原函的参位置和个了。下面再看一个例子,讲的是如何进行不同的进制转换。 ? 的这些应用看似简单,用途却很大,可以很好的执行DRY原则,节省编程成本。

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    WebGL 着色器dFdx和dFdy介绍

    可以用于片元着色器中的任何变量。对于向量和矩阵类型的变量,该函会计算变量的每一个元素的是纹理mipmaps实现的基础,也能实现一系列算法和效果,特别是哪些依赖于屏幕空间坐标的(比如渲染统一线宽的线框 和mipmaps Mipmaps用于计算纹理的一些列的子图,每个子图都比前一个的尺寸缩小了 Mipmaps是可以同时可视化效果和性能的少技术之一。 在纹理取样过程中使用来选择最佳的 mipmap 级。 面的法线向量计算(flat shader) 可以用来在片元着色器中计算当前面(三角形)的法线向量。 当前片元的世界坐标系的水平和垂直是两个三角形表面上的两个向量,它们的叉乘结果是一个垂直于表面的向量,该向量的归一化结果就是面的法线向量。需要特别注意的是两个向量的叉乘的顺序。

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    WebGL 着色器dFdx和dFdy介绍

    (HLSL中的ddx和ddy,GLSL中的dFdx和dFdy)是片元着色器中的一个用于计算任何变量基于屏幕空间坐标的变化率的指令(函)。 [计算] 可以用于片元着色器中的任何变量。对于向量和矩阵类型的变量,该函会计算变量的每一个元素的。 Mipmaps是可以同时可视化效果和性能的少技术之一。 在纹理取样过程中使用来选择最佳的 mipmap 级。 #面的法线向量计算(flat shader) 可以用来在片元着色器中计算当前面(三角形)的法线向量。 当前片元的世界坐标系的水平和垂直是两个三角形表面上的两个向量,它们的叉乘结果是一个垂直于表面的向量,该向量的归一化结果就是面的法线向量。需要特别注意的是两个向量的叉乘的顺序。

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    python式编程-向函

    Python的functools模块提供了很多有用的功能,其中一个就是(Partial function)。要注意,这里的学意义上的不一样。 在介绍函的时候,我们讲到,通过设定参的默认值,可以降低函调用的难度。而也可以做到这一点。 ,我们转换二进制就非常方便了: >>> int2('1000000') 64 >>> int2('1010101') 85 functools.partial就是帮助我们创建一个的,不需要我们自己定义 注意到上面的新的int2函,仅仅是把base参重新设定默认值为2,但也可以在函调用时传入其他值: >>> int2('1000000', base=10) 1000000 最后,创建时,实际上可以接收函对象 小结 当函的参太多,需要简化时,使用functools.partial可以创建一个新的函,这个新函可以固定住原函的部分参,从而在调用时更简单。

    21120

    直观理解梯度,以及、方向和法向量等

    在博文《单变量微分、与链式法则 博客园 | CSDN | blog.shinelee.me》中,我们回顾了常见初等函,概括地说, 是一元函的变化率(斜率)。 也是函,是函的变化率与位置的关系。 如果是多元函呢?则为是多元函“退化”成一元函时的,这里“退化”的意思是固定其他变量的值,只保留一个变量,依次保留每个变量,则(N)元函有(N)个。 其中,f_x (a, b)和f_y (a, b)分别为函在(a, b)位置的。由上面的推可知: 该位置处,任意方向的方向的线性组合,系为该方向的单位向量。 当该方向与坐标轴正方向一致时,方向,换句话说,为坐标轴方向上的方向,其他方向的方向的合成。

    65020

    Python 知识点记录——

    81166686 用于记录知识点,有错误欢迎指正 functools模块 functools.partial int2 = functools.partial(int, base=2) 固定int()函的关键字参 base=2,返回新的函int2 创建时,可接受函对象、可变参*args、关键字参**kw 三种参 import functools int2 = functools.partial (int, base=2) # 调用 int2('10010') # 二进制 # 等于 kw = {'base': 2} int('10010', **kw) # 关键字参 max2 = functools.partial (max, 10) # 调用 max2(5, 6, 7) # 等于 args = (10, 5, 6, 7) # 把10作为*args的一部分自动加到左边 max(*args) # 可变参 当函的参太多 ,需要简化时,使用functools.partial可以创建一个新的函

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    利用Python实现

    也就是如何让据进行上下移呢?借助的就是Python中的shift函,我们这一节就讲讲shift是怎么使用的。 shift的功能是对据进行移,该函的具体参如下: df.shift(periods=1, freq=None, axis=0) periods为移的幅度;freq只适用于时间索引的移,是对索引的移 ,而值不发生变化;axis用来指明是横向移还是纵向移,当axis=0时表示纵向移,默认就是纵向移,当要纵向移时,axis参可以省略不写。 接下来我们看一些具体实例: df.shift(1) 运行上面的代码,所有的据向下移一行,具体结果如下: ? df.shift(-1) 运行上面的代码,所有的据向上移一行,具体结果如下: ? df.shift(1,axis = 1) 运行上面的代码,所有的据向右移一列,具体结果如下: ?

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    python

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    热控制微分方程的推Edition2

    热控制微分方程的推: 板书: ? 直角坐标系热控制微分方程的推 ? 直角坐标系热控制微分方程的推及柱坐标系的补充 视频中的草稿: ? 传热学》相关的小程序总结如下,可在微信中点击体验: 有限元三角单元网格自动剖分 Delaunay三角化初体验 (理论戳这) Contour等值线绘制 (理论戳这) 2D非稳态温度场有限元分析 1D稳态热温度场求解 (源码戳这) 1D非稳态热温度场求解程序 (源码戳这) 2D稳态热温度场求解 (源码戳这) 普朗克黑体单色辐射力 《传热学》相关小程序演示动画如下(其中下图1D非稳态热计算发散,调小时间步长后重新计算 《(计算)流体力学》中的几个小程序,可在微信中点击体验: Blasius微分方程求解速度边界层 (理论这里) 理想流体在管道中的有势流动 (源码戳这) 涡量-流函法求解顶驱方腔流动

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    Python中的和函柯里化

    (partial)和函柯里化(currying)是函式编程中常用的技术。有时候我们在复用已有函时可能需要固定其中的部分参,这除了可以通过默认值参来实现之外,还可以使用。 例如有个函用来实现3个字相加: def add3(a, b, c): return a+b+c 如果现在需要一个类似的函,与上面的函add3()的区别仅在于参b固定为一个字(例如666), 这时就可以使用的技术来复用上面的函,例如: def add2(a, c): return add3(a, 666, c) print(add2(1, 1)) 或者使用标准库functools提供的 partial方法: from functools import partial add2 = partial(add3, b=666) print(add2(a=1, c=1)) 函柯里化除了可以实现类似的功能之外 ,还可以利用单参来实现多参,这要归功于Python对函嵌套定义和lambda表达式的支持。

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    的目的就是通过为函指定参的设定值,从而降低函调用的难度 当函的参太多,每次调用都要显式的传入很多参值,这样就太麻烦了 这时可使用创建一个新函,该新函可固定住原函的部分参 ,即预先为原函指定了参的值 调用该新函,实际上就是调用了原函并将预先指定的参值传进去,这样在调用时更简单 创建时,实际上可以接收函对象、*args和**kw这3个参 使用示例 自定义函   使用可实现该功能而无需特意自定义函实现 def int2(x, base=2): return int(x, base) print(int2('1000000 ')) #输出: 64 import functools int2 = functools.partial(int, base=2) #创建函int2(),该函会调用 int函且默认的参为base=2 print(int2('1000000')) #输出: 64 #简单的说,就是把一个函的某些参给固定住,即预先为参设定好值,它返回一个新的函

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    为什么是你学不好Python

    一个明白人的指:学习Python如果只靠自己学,基本学了也找不到工作,或者都是中途放弃了,因为会遇到很多问题,不是天才不可能所有问题都可以自己解决,有一个人给你解决基础问题会少走很多弯路。 自己是一名高级python开发工程师,从基础的python脚本到web开发、爬虫、django、人工智能、据挖掘等,零基础到项目实战的资料都有整理。 送给每一位python的小伙伴! 分享一些学习的方法和需要注意的小细节,这里是python学习者聚集地 学习路线步骤分享: 1.Python开发环境的搭建,Python基础,Python高级专题(学习时间:1个月) 2.Linux基础 ,Python web工具,Python部署工具,关系型据库(学习时间:1个月) 3.Python web开发框架学习,Web,py学习,Django基础,flash基础,Tornado基础 4.个人博客系统 下面我想讲讲为什么这么多人都想学习Python,并且也在学习Python,但是却有这么多人选择了放弃,而你也是其中之一呢?

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    观点 与机器学习相关的微积分的核心问题是极值问题 核心技能是和梯度 函 定义如下: 对集A施加一个对应的映射f,记做:f(A)得到集B,记为函:B=f(A) 这是我们中学学的最多的 image.png 函极限 与列不同的是函可以取在某个点的极限,即左极限和右极限(一元函), 假如再高元函在某个点的极限为面,空间、、、后面常见的三元函的在某一点的方向即为极限 image.png ? image.png 的应用 1 通过函的值,可以判断出函的单调性、驻点以及极值点: 若大于0,则单调递增;若小于0,则单调递减;等于零d 的点为函驻点 image.png 一元函,多元为,把其他变量当做常量求 ? image.png 高阶 ?

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    梯度下降算法中的公式推

    本文是上述所说的系列文章的第一篇,主要对梯度下降算法中的公式进行推。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法,算法中的对代价函的求也是我们需要自己推的第一个学结果。 梯度算法的核心是反复迭代改变和的值直到代价函J的值达到最小,这里关键是如何去求J的。 下面我们就尝试着来推它。 代入J可得 根据的加法运算法则(f + g)' = f' + g',也就是多个函的和的等于各函的和,我们可得到 ? 又根据复合函的求法则f'(g(x)) = f'(u)g'(x),有 ? 到此,余下部分的就比较简单了,它是对一个二元一次函的自变量求,根据的定义,对求时,我们把看作常,对求时,我们把看作常。于是有: ?

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