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【计算理论】图灵机 ( 图灵机示例 )

文章目录 一、图灵机示例 二、图灵机示例 2 一、图灵机示例 ---- 指令 \rm L : (p,1) \to (q, 0, L) 初始状态下 , 状态是 \rm p 读取头 指向的字符是...向右无限延长的带子 , 带子有一个左端点 ; 当读写头当前已经指向左端点时 , 如果再向左移动 , 此时默认不进行移动 ; 二、图灵机示例 2 ---- 任务 : 设计一个图灵机 , 给定输入之后 ,..., 没有找到 1 , 只找到了空白字符 , 将该空白字符改为 1 , 然后向左移动一格 , 然后停下来 ; ( 自动机停下的前提是处于可接受状态 ) 根据上述算法 , 构造图灵机 ; 图灵机设计..., 最关键的部分是三条指令 ; 图灵机处于开始状态 \rm q , 读头指向 0 字符 , 左端的 0 0 是输入字符 , 查看图灵机是否接受 0 0 字符串 ; 下面图灵机后续都是...与 自动机 接受的条件是不同的 ; 图灵机计算过程中 , 一旦到达接受状态 , 立刻停机 , 不再继续进行计算 ; 并且称该图灵机是可接受的 ; 自动机即使到达接受状态 , 也要把自动机读取的字符读取完毕

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【计算理论】图灵机 ( 图灵机图示 | 图灵机形式定义 )

文章目录 一、图灵机图示 二、图灵机形式定义 一、图灵机图示 ---- 下图是图灵机的简单示意图 : 图灵机由 无穷长的带子 , 读头 , 状态 组成 ; 带子 : 无穷长度 , 每个格子有一个字符...读头作用是 读取带子上的字符 , 然后擦掉该字符 , 写入新的字符 ; 然后该读头可以 向左或向右移动一格单位 ; 状态 : 箭头上的矩形框中表示当前的状态 , 状态个数是有限多个 , 其作用是指挥图灵机如何进行计算...; 上述图灵机是理想的图灵机 , 带子是无穷长的 , 带子上的字符是有限多个 , 状态是有限多个 , 指令也是有限多个 ; 二、图灵机形式定义 ---- 图灵机要素 : ① 有限多状态集 , \rm..., 包含在 \rm \Gamma - \Sigma ( 相对补集 ) 集合中 ; ⑦ 一些接受状态 , \rm F , 其中 \rm F \subseteq Q ; 指令与转换函数 : 图灵机是根据指令进行计算的...delta 表示的含义解析 : \rm \delta(q, Z) = (p, Y, D) 转换函数 , 其中 \rm q,Z 是两个输入 , \rm p, Y, D 是三个输出 , 开始时图灵机

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【计算理论】图灵机 ( 图灵机设计 )

文章目录 一、设计图灵机要求 二、图灵机分析 三、计算过程分析 四、高级语言 五、使用高级语言描述图灵机 六、完整图灵机 ( 仅做参考 ) 一、设计图灵机要求 ---- 设计一个图灵机 \rm M2..., 认识一种特定语言 , 该语言由 0 组成 , 字符串的长度是 \rm 2^n 个 , \rm n = 0, 1, 2, \cdots ; 二、图灵机分析 ---- 分析 : 设计一个图灵机...; 高级语言是有要求的 , 其与图灵机的不同 , 图灵机需要将所有的指令都写出来 , 状态图要绘制出来 , 这个要求很难实现 ; 高级语言不用将图灵机画出来 , 只需要 描述读写头如何操作 即可 ,...将指令集部分直观描述出来 , 不写出具体的指令 ; 五、使用高级语言描述图灵机 ---- 下面就是高级语言的直观的计算过程 ; 图灵机直观计算过程 : 假设图灵机的带子上放了 0000 字符串 ;...( 仅做参考 ) ---- 设计的真实的 \rm M2 图灵机的指令如下 : 如下状态的图灵机设计很复杂 , 不做要求 ;

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【计算理论】图灵机 ( 接受状态作用 | 格局 | 图灵机语言 | 图灵机设计复杂性 )

文章目录 一、接受状态作用 二、格局 三、图灵机语言 四、图灵机设计复杂性 一、接受状态作用 ---- 自动机 / 图灵机 与 现实计算 的区别是 现实计算中 没有 接受状态 概念 , 自动机 / 图灵机..., 下图就是图灵机在计算过程中 , 某一个时刻的快照 ; 将图灵机计算过程 , 每个步骤都照一份快照 , 通过轨迹将这些快照联系到一起 , 就可以得到一个数据结构 , 上述格局可以记作 \rm 00q1B..., 该写法表示 与 某个格局 ( 快照 ) 一一对应 ; 在 图灵机中 , 读头指向 1 , 就将状态写在 1 的左边 ; 三、图灵机语言 ---- 给定一个字符串 , 将字符串写在带子上..., 让图灵机从开始状态 , 开始位置进行计算 , 如果在计算过程中的 某个时刻 , 图灵机进入接受状态 , 那么称 该图灵机是接受这个字符串的 ; 将图灵机 \rm M 所 接受的所有字符串 \rm...必须将该算法写出来 , 即写出该算法对应的图灵机 , 设计一个简单算法对应的图灵机很复杂 ; 这里希望严格证明算法 , 但尽量避免设计图灵机 ; 设计一个图灵机 \rm M2 , 认识一种特定语言

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图灵机开始

图灵先后提出了图灵机和图灵测试,我们这里只关注图灵机,看看它究竟有什么神奇之处,又是如何与我们现代的计算机关联起来的。 图灵机是图灵提出的一种思想模型,是抽象的,是存在于大脑之中、存在于想象之中的。...为了正确并顺利的说明这个实例在图灵机上的运转,我们得把图灵机小小的扩展一下,增加几条规则。...但是我们要想让我们的图灵机去执行这计算过程,就不是那么容易了。可能我们的图灵机和图灵描述的机器有点差异,但我们保留了图灵的核心思想,所以我们的机器仍然可以称为图灵机。...6.比较规则;当图灵机在小方格内读到的符号是“ 7.累加规则,当图灵机在小方格内读到的符号是“A”时,我们的图灵机就行累加规则。...最右边的数字代表纸带上小方格的编号,STOP表示图灵机的停机标志,当读头读到这个标志,图灵机就停止运行。 我们来开始运行这个图灵机,看看它是如何完成上面C程序的计算任务的。

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AI数学基础之:确定图灵机和非确定图灵机

本文将会讲解一下图灵机中的两种类型:确定图灵机和非确定图灵机图灵机 图灵机是一种数学计算模型,它定义了一个抽象机器,该抽象机器根据规则表来操纵带子上的符号。...可以看到整个图灵机基本上模拟了程序的执行步骤。 图灵机虽然可以表示任意的计算程序,但是因为其极其简单的设计实际上并不适合进行计算,所以现实世界的现代计算机都是对图灵机的优化设计。...图灵机的缺点 虽然图灵机可以表示任何计算任务,但是图灵机太过于简单了,在某些复杂的模型中无法很好的进行使用。...所以图灵机在描述现代交互式应用也有一些限制。 等效图灵机 因为图灵机是一种假想的设备,它为计算机算法的概念提供了理论基础。...确定图灵机 在确定性图灵机(DTM)中,其控制规则规定了在任何给定情况下最多只能执行一个动作。

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【计算理论】图灵机 ( 非确定性图灵机 与 计算树 | 非确定性 | 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 相互模仿 | 非确定性图灵机 -> 确定性图灵机 )

文章目录 一、非确定性图灵机 与 计算树 二、非确定性 三、非确定性图灵机 与 确定性图灵机 相互模仿 四、非确定性图灵机 -> 确定性图灵机 一、非确定性图灵机 与 计算树 ---- 非确定性图灵机体现在多个方面..., 是 搜索 和 猜测 的代名词 ; 三、非确定性图灵机 与 确定性图灵机 相互模仿 ---- 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 之间 , 可以进行 互相模仿 ; 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 给我们的最初印象是...非确定性图灵机 计算能力要强于 确定性图灵机 , 非确定性图灵机 的后续操作可以有多个 , 确定性图灵机 的后续操作只有唯一的一个 , 但实际上 非确定性图灵机 与 确定性图灵机 的计算能力是等价的..., 它们之间是可以 相互模仿 的 ; 给定一个 非确定性图灵机 , 可以找到一个 确定性图灵机 来模仿它 , 给定一个 确定性图灵机 , 可以找到一个 非确定性图灵机 来模仿它 ; 四、非确定性图灵机...-> 确定性图灵机 ---- 确定性图灵机 可以看成是特殊的 非确定性图灵机 ; 给定一个 非确定性图灵机 , 设计一个 确定性图灵机 来模仿该 非确定性图灵机 ; 给定如下非确定性图灵机 , 设计

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人工“智能”与图灵机

人工“智能”与图灵机 今天白天有两件事情,第一是我看到了一篇知乎神文,讨论比图灵机更强悍的计算模型。第二是朋友圈讨论群都在刷亚马逊机器学习年会和微软build大会。...当然最伟大的是图灵机图灵机是这样一个机器,有一个起点,有一条无限延伸的纸带,上面有无限多个格子。机器接受有限个符号,通常有限对现代计算机来说就是0和1。...图灵机是什么,公理体系。虽然假设很简单,这个公理体系里面一定存在这图灵机既不知道是对,也不知道是错的东西。这个东西是什么鬼。图灵不但提出了图灵机模型,还给了我们答案:图灵机的停机问题。...那么有人问,世界上是不是存在着比图灵机更牛逼的计算模型。答案是yes。图灵自己就搞出来过一个。但是这个yes不像图灵机那样可以具体的描述和实现,只能在图灵机的假设上引入新的公理。...那么我们对图灵机到底什么可以做什么不可以做有多少了解呢?确实也有伟大的人尝试去发现是不是存在比图灵机停机问题容易,但是图灵机还是不能解的问题,结论很意味深长。

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AI数学基础之:确定图灵机和非确定图灵机

本文将会讲解一下图灵机中的两种类型:确定图灵机和非确定图灵机图灵机 图灵机是一种数学计算模型,它定义了一个抽象机器,该抽象机器根据规则表来操纵带子上的符号。...可以看到整个图灵机基本上模拟了程序的执行步骤。 图灵机虽然可以表示任意的计算程序,但是因为其极其简单的设计实际上并不适合进行计算,所以现实世界的现代计算机都是对图灵机的优化设计。...图灵机的缺点 虽然图灵机可以表示任何计算任务,但是图灵机太过于简单了,在某些复杂的模型中无法很好的进行使用。...所以图灵机在描述现代交互式应用也有一些限制。 等效图灵机 因为图灵机是一种假想的设备,它为计算机算法的概念提供了理论基础。...确定图灵机 在确定性图灵机(DTM)中,其控制规则规定了在任何给定情况下最多只能执行一个动作。

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AI数学基础之:确定图灵机和非确定图灵机

本文将会讲解一下图灵机中的两种类型:确定图灵机和非确定图灵机图灵机 图灵机是一种数学计算模型,它定义了一个抽象机器,该抽象机器根据规则表来操纵带子上的符号。...可以看到整个图灵机基本上模拟了程序的执行步骤。 图灵机虽然可以表示任意的计算程序,但是因为其极其简单的设计实际上并不适合进行计算,所以现实世界的现代计算机都是对图灵机的优化设计。...图灵机的缺点 虽然图灵机可以表示任何计算任务,但是图灵机太过于简单了,在某些复杂的模型中无法很好的进行使用。...所以图灵机在描述现代交互式应用也有一些限制。 等效图灵机 因为图灵机是一种假想的设备,它为计算机算法的概念提供了理论基础。...确定图灵机 在确定性图灵机(DTM)中,其控制规则规定了在任何给定情况下最多只能执行一个动作。

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scratch写的图灵机

虽然计算速度会很慢,但是还是可以设计出一个图灵机。   思路其实也不是那么麻烦,scatch变量是弱类型的,支持list。...我们制作图灵机,则利用list来放图灵机的纸带。...图灵机的各种规则当然也要放list上,规则是{x||x为状态}、{x|x为纸带值}、{x||x为状态}、{x|x为纸带值}、{左,右}上的一个五元关系,代表着当前状态、当前纸带值、将来状态、将来纸带值、...图灵机的运行并不复杂,这里不赘述,忘记怎么运行的请参考https://en.wikipedia.org/wiki/Turing_machine   以下是图灵机: 输入图灵机的参数 ?...图灵机的运行过程 ? 显示运行结果 ? 点小旗触发全套动作 ?   哈哈,麻雀虽小,五脏俱全。虽然scratch只是孩子玩的东西,它理论上却可以实现所有的可运算,很神奇不是吗?

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【计算理论】图灵机 ( 非确定性图灵机 -> 确定性图灵机 | 模仿过程示例 | 算法的数学模型 )

文章目录 一、非确定性图灵机 -> 确定性图灵机 二、确定性图灵机 模仿 非确定性图灵机 过程 三、算法的数学模型 一、非确定性图灵机 -> 确定性图灵机 ---- 给定如下非确定性图灵机 , 设计 确定性图灵机...模仿下面的 非确定性图灵机 ; 上述非确定性图灵机 的计算过程是一个 计算树 ; 二、确定性图灵机 模仿 非确定性图灵机 过程 ---- 使用 确定性图灵机 描述上述 非确定性图灵机 ; 设计的...确定性图灵机 有 3 个带子 , 每个带子对应着 非确定性图灵机 计算树 的一个分支 ; 第 1 个带子 ( 输入字符串 ) 上是 图灵机的输入字符串 , 该带子上的内容永不改变 , 不能放其它内容...个带子选择的计算分支加载不同的计算分支对应的字符串 ; ③ 第 3 个带子上的数字会按照字典序的顺序 , 不停的进行更新 , 更新的过程就是宽度有限搜索的顺序 ; 通过 3 个带子中的确定性图灵机..., 可以模仿非确定性图灵机的计算 , 本质是找到非确定图灵机中的接受状态对应的 计算分支 ; 三、算法的数学模型 ---- 为算法提供严格的数学模型 , 除了图灵机之外 , 还有其它的 3 种数学模型

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【计算理论】图灵机 ( 多个带子的图灵机 | 计算能力对比 | 证明过程 | 一个带子图灵机 )

文章目录 一、多个带子的图灵机 二、证明过程设计 三、模仿操作 四、模仿带子排列 五、模仿读写头操作 一、多个带子的图灵机 ---- 多个带子的图灵机 指的是 图灵机不止一个带子 , 下图是 3 个带子的图灵机...其操作看起来相当于三个图灵机同时进行工作 , 有一种错觉就是三个带子的图灵机的计算能力要超过一个带子的图灵机 ; 事实上 , 三个带子的图灵机的计算能力 , 等同于 一个带子的图灵机的计算能力 ; 二...、证明过程设计 ---- 证明过程 : 三个带子的图灵机 , 如果其中两个带子不工作 , 等同于一个带子的图灵机 , 因此 三个带子的图灵机的计算能力 大于等于 一个带子的图灵机的计算能力 ; 然后证明...三个带子的图灵机的计算能力 不会超过 ( 小于等于 ) 一个带子的图灵机的计算能力 ; 最终得到 三个带子的图灵机的计算能力 等同于 一个带子的图灵机的计算能力 ; 三、模仿操作 ---- 给定一个...三个带子的图灵机 , 一定能找到一个 一个带子的图灵机 , 可以模仿作出三个带子图灵机相同的计算任务 ; 相同的计算任务的含义就是 两个 图灵机 接受的语言是相同的 ; 使用 一个带子图灵机 模仿 三个带子图灵机

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图灵、图灵机和图灵测试

今天就跟大家聊一聊图灵其人和大名鼎鼎的图灵机、图灵测试。 一、图灵 阿兰·图灵于1912年出生于英国,擅长数理逻辑学和计算理论。...、利用图灵机破解密码等工作,成果斐然。...二、图灵机和可计算性理论 图灵机是阿兰·图灵在24岁时提出的,发表在论文《论可计算数及其在判定问题中的应用》,这里面图灵论证了一个重要的结论,算法可计算函数就是这种自动机能计算的函数。...图灵机就是一个黑盒机器,主要包括了四个部分:输入集合,一个无线长的存储纸带;输出集合,一个读写头;内部状态存储器,记录图灵机当前状态,并有一个特殊状态停机;状态转移表,即指令程序。...图灵机理论示意图 (引用自《人工智能之不能》,马兆远著,中信出版集团) 这个想法在现在看来已经习以为常,因为我们日常生活中接触的机器都是这么个意思,但是在1936年具有非常划时代的意义,图灵机证明了可计算理论并给出了具体的实现方式

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神经网络图灵机

新系统可以与图灵机或者冯·诺依曼体系相类比,但每个组成部分都是可微的,可以使用梯度下降进行高效训练。...初步的结果显示神经网络图灵机能够从输入和输出样本中推理出(infer)简单的算法,如复制、排序和回忆。 1....这个增强方案主要是依赖一个较大的、可寻址的存储器,而相似地,图灵机使用一个无穷存储带增强了有穷状态机,因而,我们称这种新设备为”神经网络图灵机”。...神经网络图灵机 ? 神经网络图灵机(NTM)架构包含两个基本组件:神经网络控制器和内存池。图1展示了NTM的一个高层面流程图。...类比图灵机,我们将执行读写操作的网络输出称为“头”heads(译者注:后面有时会翻译成指针)。

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图灵机 快速入门教程

图灵机图灵机理论中提出的理想模型,其可以实现任意复杂的计算。 什么是图灵机 英国数学家艾伦·图灵在1936年提出了「图灵机」的理论。...「图灵机」设想有一条无限长的纸条,纸条上有一个个方格,每个方格可以存储一个符号,纸条可以向左或向右运动。 图灵机可以做下面三个基本的操作: 读取指针头指向的符号。 修改方框中的字符。...用图灵机完成异或操作 我们来尝试一个稍微复杂点的操作,我们尝试将1 1 0做一个异或操作,即将1 1 0变成0 0 1。要图灵机完成计算,就类似于向图灵机输入以下操作指令,这些指令组成了一个小程序。...用图灵机完成任意复杂计算 上面我们使用了图灵机成功完成了异或操作,理论上来讲我们也可以完成加法、减法、乘法、除法操作,只不过是实现的步骤(指令)复杂些而已。...从这样的思考历程来看,图灵机的出现为计算机的诞生奠定了理论基础,这就是图灵机诞生的意义。

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