快速幂算法(又称二分幂算法)是一种快速计算一个数的正整数次幂的算法,其时间复杂度为O(logn),相较于朴素算法的时间复杂度O(n),有很大的优势。...下面是 Python 实现快速幂算法的示例代码: def fast_power(x: int, n: int) -> int: """ 使用快速幂算法计算x的n次方 """...这样就可以将x^n的计算分解成多个x^{n/2}的计算,从而实现了快速幂的效果。
看标题:快速幂和矩阵快速幂,好像挺高大上。其实并不是很难,快速幂就是快速求一个数的幂(一个数的 n 次方)。...其实,就是通过快速幂的方法。...理解了上面的几点,相信快速幂就难不到你了。下面来看看矩阵快速幂: 矩阵快速幂 其实矩阵快速幂的思想是和快速幂一样的,矩阵快速幂是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。...Ok,给定数据测试正确,有了这个函数,我们写矩阵快速幂的代码就简单了,我们把矩阵看成一个数,矩阵乘法的函数我们已经写好了,那么我们仿照快速幂的写法,实现矩阵快速幂: /** * Describe:实现矩阵快速幂...看代码不难理解利用矩阵快速幂求方阵的幂的时间复杂度为O(m^3*logn),m为方阵的行数和列数(方阵相乘的复杂度为 O(m^3),快速幂的复杂度为 O(logn) )。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速幂。
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂...; 关系 R 的 0 次幂 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次幂是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次幂 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法,但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗? “/”这个是除法运算,那么这个“//”呢?“*”这个是乘法运算,那么这个“**”呢?...“//”运算 除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的,比如: Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...“//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法,示例如下: Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了,演示如下: Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
. “//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法, 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0 20.0 // 3 6.0 20.0...“**”运算 这个“**”比较简单,就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数,第二个操作数则为指数
一、整数快速幂 顾名思义,快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N), 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次,最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致,只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1,而是一个单位矩阵:单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂:
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂,是指在进行幂运算的时候,用一种快速方法得出答案。...比如,要求2^100的值,那按照最简单的方式,就是一个一个2去相乘,然后最终得到答案,那么这样就要计算100次,非常浪费时间,那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少,快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速幂运算,代码如下: #include #include #include<iostream...1000000000007取模的最终值是:", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...} return res; } 慢速乘 慢速乘,顾名思义,之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算,但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模,所以可以防止大数相乘溢出,其原理同快速幂,...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析: 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速幂。
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。...int n) { return cache[n]; } } 时间复杂度:将打表逻辑放到本地执行,复杂度为 ;否则为 , 为常量,固定为 空间复杂度: 矩阵快速幂...对于数列递推问题,可以使用矩阵快速幂进行加速,最完整的介绍在 这里 讲过。...将其依赖的状态存成列向量: 目标值 所在矩阵为: 根据矩阵乘法,不难发现: 我们令: 起始时,我们只有 ,根据递推式得: 再根据矩阵乘法具有「结合律」,最终可得: 计算 可以套用「快速幂」
一、什么是幂等? 幂等性:多次调用方法或者接口不会改变业务状态,可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用幂等的场景 1、前端重复提交 用户注册,用户创建商品等操作,前端都会提交一些数据给后台服务,后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时,如果没有幂等性,就会导致消息重复消费时结果异常,如数据库重复数据,数据库数据冲突,资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的幂等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之,当你去设计一个接口的时候,幂等都是首要考虑的问题,特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口,你要格外注意喽!
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
文章目录 零 这是打卡的第15天,由于某些原因我旷了3天今天先完成今天的任务,会抽时间补上的,主要的讲解知识点在 《算法零基础100讲》(第15讲)二分查找快速幂 一 概况 三种情况: 源码解析
题目描述 难度级别:简单 给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。...整数 n 是 3 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 3x 示例 1: 输入:n = 27 输出:true 示例 2: 输入:n = 0 输出:false 示例 3: 输入:n = 9 输出:...解题思路 迭代 与2的幂算法类似,这里连续对数n模3,若不为0,终止循环,判断数n是否为1,若为1则 返回true,否则false。
遇到这种情况下快速幂算法能够很好的解决我们的需求。
快速幂算法思想:迭代/二进制 我们知道一个公式:a*b%c=(a%c*b%c)%c 如果要求ab%c: 一、迭代 当b为奇数:ab%c=((a2)b/2*a)%c,记k=a2%c,那就是求(kb/2%...就是a以b的这个二进制位为幂的值,比如到了10010的从右到左第二个位置时,k=a(10)2=a2,到了第五个位置时,k=a(10000)2=a16 所以每次k=k*k%c,k的变化是:k=a(1
b.某一元运算为幂等的时,其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。 例如,高斯符号便是幂等的。...若S的所有元素都是幂等的话,则其二元运算*被称做是幂等的。 例如,并集和交集的运算便都是幂等的。...一元运算 设f为一由X映射至X的一元运算,则f为幂等的,当对于所有在X内的x, f(f(x)) = f(x). 特别的是,恒等函数一定是幂等的,且任一常数函数也都是幂等的。...请求幂等分类: 请求分类:CRUD 请求层面:web>>nginx>>网关>>业务逻辑>>数据访问>>DB/Cache 幂等控制方法: 防止表单重复提交 程序幂等控制 数据库唯一索引 禁用重试!?...分布式架构尤其是要注意幂等性控制,如果控制不好,上线之后将是修不完的数据,填不完的坑。你平时幂等性怎么处理的?欢迎留言。
题目描述 难度级别:简单 给定一个整数,写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。...整数 n 是 4 的幂次方需满足:存在整数 x 使得 n == 4x 示例 1: 输入:n = 16 输出:true 示例 2: 输入:n = 5 输出:false 示例 3: 输入:n = 1 输出:...解题思路 迭代 与2的幂算法类似,这里连续对数n模4,若不为0,终止循环,判断数n是否为1,若为1则 返回true,否则false。...const isPowerOfFour = n => Math.log2(n) % 2 === 0 时间复杂度:O(1) 空间复杂度:O(1) 位运算 2的幂通过位运算计算是 n & (n - 1) =...位运算计算是 n & (n - 1) === 0且n > 0 2的偶数次方是4的幂,奇数则不是 2^2k 则是4的幂,2^(2k+1)则不是 2^2k = 4^k = (3+1)^k , (3+1)^k
题目描述 难度级别:简单 给定一个整数,编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...因为一个数是2的幂次方,则这个2进制数必然只有一个1,若求x-1,则它的1位变为0,1后面的0位变为1,在求与运算,这是值为0。
Lena.png')#原始图像 cv2.imshow("original",o) gamma=np.zeros((o.shape[0],o.shape[1],3),dtype=np.float32)#幂律变换...convertScaleAbs(gamma) cv2.imshow("result",gamma) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows() 算法:幂律变换是是非线性变换...幂律变换应用在图像校正,对漂白的图片或者是过黑的图片进行修正。...幂律对数变换的一般形式为: s=T(r)=c*r^γ 其中,r为原始图像灰度值,γ为幂指数,c为尺度比较常数,s为幂律变换后的目标灰度值。
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