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    我们先来看下,4 的幂次方用 2 进制表示是什么样的.?发现规律:4 的幂次方的二进制表示 1 的位置都是在奇数位(且不在最低位),其他位置都为 0我们还可以发现:2 的幂次方的特点是最低位之外,其他位置有且仅有一个 1(1 可以在任意位置)我们进一步分析,如果一个数字是四的幂次方,那么只需要满足:是 2 的幂次方, 就能保证最低位之外,其他位置有且仅有一个 1这个 1 不在偶数位置,一定在奇数位置对于第一点,如果保证一个数字是 2 的幂次方呢?== 0; 关键点 数论2的幂次方特点(数学性质以及二进制表示)4的幂次方特点(数学性质以及二进制表示)代码 语言支持:JS, PythonJavaScript Code:* * @lc app=leetcode== 0) return false; return (num & 0x55555555) === num;}; Python Code:class Solution: def isPowerOfFour
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  • 342. 4的幂

    题目描述给定一个整数 (32 位有符号整数),请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。我们先来看下,4 的幂次方用 2 进制表示是什么样的.?发现规律:4 的幂次方的二进制表示 1 的位置都是在奇数位(且不在最低位),其他位置都为 0我们还可以发现:2 的幂次方的特点是最低位之外,其他位置有且仅有一个 1(1 可以在任意位置)我们进一步分析,如果一个数字是四的幂次方,那么只需要满足:是 2 的幂次方, 就能保证最低位之外,其他位置有且仅有一个 1这个 1 不在偶数位置,一定在奇数位置对于第一点,如果保证一个数字是 2 的幂次方呢?== 0;关键点数论2的幂次方特点(数学性质以及二进制表示)4的幂次方特点(数学性质以及二进制表示)代码* * @lc app=leetcode id=342 lang=javascript * *
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  • 快速幂和矩阵快速幂

    看标题:快速幂和矩阵快速幂,好像挺高大上。其实并不是很难,快速幂就是快速求一个数的幂(一个数的 n 次方)。快速幂首先,来看一下幂,我们知道,假设有一个整数 x, 如果我们要求出 x^n (即为 x 的 n 次方)的值,最容易想到的办法就是循环相乘(这里不考虑整数溢出的情况下),于是我们很容易就可以写出下面的代码其实,就是通过快速幂的方法。这里先给出代码,再做解释:** * 计算 x^n 的值,并将结果保存在 res 中 *long long res = 1; 进行快速幂运算,n 为当前的指数值,n 为 0 的时候运算结束while (n最后,整个循环每一次执行 n 都变成原来的一半,当 n 等于 0 的时候结束,时间复杂度为 O(logn)这里给出一个快速幂的完整代码:** * Describe:实现快速幂 * Author:指点 *
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  • Leetcode 342. 4的幂

    题目描述给定一个整数 (32 位有符号整数),请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。示例 1:输入: 16 输出: true示例 2:输入: 5 输出: false解法如果该值是 4 的幂次方,则该值的二进制位中只有一位为 1,且处于奇数位上,其他位全部为 0。如下所示:00010100因为该值是 4 的幂次方,则该值是 2 的幂次方,可以首先通过 num&(num-1)==0,确定只有一位上为 1,然后判断该位处于奇数位。
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    LeetCode 题库的第 231 题 —— 2 的幂? 这题也是比较容易的一题,前提是找到规律即可。如果从 10 进制的角度观察 2 的幂次方,可能并不容易发现规律,那么可以从 2 进制的角度进行观察。举例如下:2 = 2 ^ 1 = 104 = 2 ^ 2 = 1008 = 2 ^ 3 = 100016 = 2 ^ 4 = 10000 观察 2 进制可以看出,2 的 N 次方只有 1 个 1,其余都是0,那么判断一个数是否为 2 的幂,可以通过位移来进行判断。直接返回 0,num 必须要大于 1,否则直接返回 1,因为当 num 等于 1 时要么是循环结束,要么 num 本身就是 1,如果是 1 的话,就是 2 的 0 次幂。
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  • Java矩阵快速幂实现

    之前做题目喷到一题,自己通过递归求解也能做出来,但是数据量一大超过10000,就基本上凉凉了,所以自己之后一直看了别人的解法,认识到了矩阵快速幂的好处,自己之前也碰到过,但是只是简单了解了一下,所以什么东西最好还是精一点的好首先一般的幂运算,普通的解法就是一次乘,比如说X^12,可能就是简单的12个X相乘,总共计算的c次数就是12次,但是我们可以把12分解成12=4+8,那么只需要计算4次方以及8次方,这样我们一次计算2次方,4次方,8次方,最后直接将4次方与8次方相乘即可,那这样我们最后只计算了4次,次数大大的减少了,所以非常实用。
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  • 物联网通信

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  • 云 API

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