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因子最大数目(整数拆分,乘积最大

n 好因子的数目 最大化。 如果 n 的一个因子可以被 n 的每一个质因数整除,我们称这个因子是 好因子 。...比方说,如果 n = 12 ,那么它的质因数为 [2,2,3] ,那么 6 和 12 是好因子,但 3 和 4 不是。 请你返回 n 的好因子的数目。...一个数 n 的质因子是将 n 分解为若干个质因子,且它们的乘积为 n 。 示例 1: 输入:primeFactors = 5 输出:6 解释:200 是一个可行的 n 。...它有 5 个质因子:[2,2,2,5,5] ,且有 6 个好因子:[10,20,40,50,100,200] 。 不存在别的 n 有至多 5 个质因子,且同时有更多的好因子。...解题 一个数有 primeFactors 个质因子 不同的质因子个数 n1,n2,…,nk, 这 k 个数的和为 primeFactors,且 k 个数的乘积最大(好因子数目最大) 参考 LeetCode

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HashMap 的初始值和最大值和扩容因子

HashMap 的最大值HashMap 最大值是1 << 30。<< 这个是 Java 使用的移位操作符,运行的结果为 2^30,这个在源码的注释中已经明确说明。...综上所述,HashMap限制数组大小最大值有两个地方,其一就是初始化时调用 tableSizeFor()函数,它会将容量置为 2的幂次,并保证不超过MAXIMUM_CAPACITY。...HashMap 扩容因子所谓的加载因子,也叫扩容因子或者负载因子,它是用来进行扩容判断的 。...假设加载因子是0.5, HashMap 初始化容量是16,当 HashMap 中有 16 * 0.5=8 个元素时, HashMap 就会进行扩容操作。...而 HashMap 中加载因子为0.75,是考虑到了性能和容量的平衡。上面的代码是 JDK 源代码中定义的参数,上面这 3 个参数定义了 Java 使用 HashMap 时候的基础。

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HashMap 的初始值和最大值和扩容因子

HashMap 的最大值 HashMap 最大值是1 << 30。 << 这个是 Java 使用的移位操作符,运行的结果为 2^30,这个在源码的注释中已经明确说明。...综上所述,HashMap限制数组大小最大值有两个地方,其一就是初始化时调用 tableSizeFor()函数,它会将容量置为 2的幂次,并保证不超过MAXIMUM_CAPACITY。...HashMap 扩容因子 所谓的加载因子,也叫扩容因子或者负载因子,它是用来进行扩容判断的 。...假设加载因子是0.5, HashMap 初始化容量是16,当 HashMap 中有 16 * 0.5=8 个元素时, HashMap 就会进行扩容操作。...而 HashMap 中加载因子为0.75,是考虑到了性能和容量的平衡。 上面的代码是 JDK 源代码中定义的参数,上面这 3 个参数定义了 Java 使用 HashMap 时候的基础。

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【数据结构和算法】字符串的最大因子

如果最后或者过程中,str1不等于str2,则没有最大因子 第一种情况例如: ABCABC ABC 减一次 ABC ABC 减第二次 " "...a : gcd(b, a % b)) 如果它们有公因子 abc,那么 str1 就是 m 个 abc 的重复,str2 是 n 个 abc 的重复,连起来就是 m+n个 abc,好像 m+n 个 abc...gcdOfStrings(str2, str1);//保证str1的长度大于str2 if (str2.isEmpty()) return str1;//str1被删空后换位,则换位后的str1是最大因子...gcdOfStrings(str2, str1);//保证str1的长度大于str2 if (str2.empty()) return str1;//str1被删空后换位,则换位后的str1是最大因子...} return str1.substr(0, len1); } }; 四、复杂度分析 时间复杂度:O(n) ,字符串拼接比较是否相等需要 O(n) 的时间复杂度,求两个字符串长度的最大公约数需要

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基于Python的多因子分析

基于这个想法,发现很多相关性很高的因素背后有共同的因子驱动,从而定义了**因子分析,这便是因子分析的由来。...因子分析就是将存在某些相关性的变量提炼为较少的几个因子,用这几个因子去表示原本的变量,也可以根据因子对变量进行分类。 因子分子本质上也是降维的过程,和主成分分析(PCA)算法比较类似。...2种因子分析 因子分析又分为两种: 探索性因子分析:不确定在现有的自变量背后到底有几个因子在起作用,我们通过需要这种方法试图寻找到这几个因子 验证性因子分析:已经假设自变量背后有几个因子,试图通过这种方法去验证一下这种假设是否正确...factor_analyzer库 利用Python进行因子分析的核心库是:factor_analyzer pip install factor_analyzer 这个库主要有两个主要的模块需要学习:...建模 因子分析-fit 我们选择5个因子来进行因子分子的建模过程,同时指定矩阵旋转方式为:方差最大化 [008i3skNgy1gw5flz59eoj30ye07mwfh.jpg] ratation参数的其他取值情况

2.1K00

Python实现因子分析

因子分析(factor analysis)因子分析的一般步骤factor_analyzer模块进行因子分析使用Python实现因子分析初始化构建数据将原始数据标准化处理 X计算相关矩阵C计算相关矩阵C的特征值...和特征向量 确定公共因子个数k构造初始因子载荷矩阵A建立因子模型将因子表示成变量的线性组合.计算因子得分....Series from factor_analyzer import FactorAnalyzer import warnings warnings.filterwarnings("ignore") 使用Python...函数 from numpy.linalg import svd #导入奇异值分解函数 def varimax(Phi, gamma = 1.0, q =10, tol = 1e-6): #定义方差最大旋转函数...=0 and d/d_old: return dot(Phi, R)#返回旋转矩阵Phi*R rotation_mat=varimax(A)#调用方差最大旋转函数 rotation_mat

6.3K13

因子模型之因子(信号)测试平台----计算因子

近一个半月疯狂的接触多因子模型,其中对于单个因子的回测,是最熟的。而对于单个因子,或者叫做signal(这一系列文章后续都这么叫),是多因子模型的基础。...1.我们开始的数据 这一系列的教程,我们将从一个因子开始,最简单的因子,revs10,也就是,十天收益率。...这个教程,注重的是整个signal测试的框架,包含两个方面,测试的思路和软件的平台建设,而我们的因子是否好,其实不是我们关注的点。...2.计算因子值 我们的因子叫做revs10,说白了就是十天的收益率的值。 res10(t) = close(t) / close(t - 10) - 100% 公式大概就是上面这样。...其实,多因子模型的第一步就是这么简单。当然,这个因子是最简单的一个因子了,别的因子会用到别的数据,无论如何,核心的一步就是,千方百计计算好你的因子值,然后存下来。

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AI 影响因子 9 月结果出炉,商汤科技成为最大赢家

距离「AI 影响因子」上线已经六个月时间,4 月份至 8 月份我们相继推出五篇「AI 影响因子」的相关盘点: AI 影响因子:4 月份都有哪些企业研究院在影响你?...AI 影响因子 5 月回顾:国内企业研究院 89 篇顶会论文被录用,商汤腾讯阿里领衔 AI 影响因子 6 月份盘点,旷视科技、阿里达摩院领跑 AI 影响因子 7 月份回顾:顶会论文收获季,一马当先的研究院原来是它...AI Lab 首次参加 Interspeech 会议,该年度会议由国际语音通信协会 ISCA(International Speech Communication Association)组织,是全球最大的综合性语音信号处理领域的科技盛会...雷锋网学术频道 AI 科技评论旗下数据库项目「AI 影响因子」: 「AI 影响因子」是一个呈现国内企业研究院学术&开发实力的数据库,为高校学生及从业者提供在会议/期刊论文、数据集比赛及开发项目三大领域的横向对比参考...与此同时,这三部分的内容也为企业研究院在「AI 影响因子」上的展示提供翔实而准确的数据基础,并作为「AI 影响因子」数据库及衍生榜单的重要标准。

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因子模型之因子(信号)测试平台----因子值的处理(二)

我们知道,一个因子值的处理大致分为三个步骤,去极值、标准化、中性化,上次我们对因子值进行了去极值和标准化,这一次,我们主要讲一讲中性化,也就是neut。        ...所以,很多因子数值在一个行业内比较才是有效的。同样的思路,有些因子虽然看起来不是一些基本的风格因子,比如PE,但是,其实我们知道,PE和市值有很大的关系,大市值的公司,一般是成熟的公司,PE往往不高。...也就是做一个回归,其中,因子值是y,需要中性的风格因子的暴露为x,然后我们进行回归。回归之后的残差就是因子值对行业中性化后的值。这里的风格因子可以是一个也可以多个,也就是一元回归和多元回归的区别。...如果读者有wind的python的api,那么可以使用下面的函数获得我们需要的股票代码和行业代码转换的字典。这里,我们有一个假设,就是股票的行业在整个因子回测区间没有改变。...1") return {k: v for (k, v) in zip(ind_category.Codes, ind_category.Data[0])}         如果没有wind的python

1.3K40

因子尝试(二):因子正交化

本系列的第一篇因子加权方法中提到,对于因子间有相关性的情况,可以通过最大化IR来解决,但也会存在另一个问题:因子协方差矩阵的估计,文中对比了最原始的样本协差阵和Ledoit压缩估计量结果的差异,表明协方差矩阵的估计效果对于结果有很大影响...本文给出另一种更为常用的解决因子间相关性的方法:因子正交化。...如果因子间存在较强的相关性/相关性,通过上述加权方式,最终会导致因子对于某种风格的因子重复暴露。使得整个组合的表现严重偏向于该因子,削弱其他因子的效果。...具体来说,当因子表现好时,组合会获得更高的超额收益,但因子表现不好时,也会出现更大幅的回撤。 举个栗子,在上篇三因子组合市净率、1个月动量、市值的基础上,加入流通市值因子进行四因子组合。...col_name,index = factors.index) Q = pd.concat([Q,class_mkt],axis = 1) return Q 注意这里不能用python

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因子测试(上)——因子中性化

从而投资者的最优决策可以为在一定风险水平下,最大化期望收益,或者在一定的期望收益水平下, 最小化风险,即 ? 理论上来说,这个最优化问题是有解析解的,但实际应用中存在很多问题。...结构化风险因子模型 对于均值方差模型的优化有多种方法,最广为人知的是结构化风险因子模型,简称多因子模型,多因子模型利用一组共同因子和一个特质因子解释各股票收益率的波动,共同因子对各个股票都有影响,特质因子只对特定股票有影响...多因子模型将因子收益率分解为各因子收益率的线性组合: ? 其中r是股票j的收益率,u是股票j的特质因子收益率, ? 是K个共同因子因子收益率, ? 是各共同因子在股票j上的因子暴露(因子值)。...因此,我们需要一套方法来评价因子,这就是做单因子测试的原因。 02 单因子测试方法综述 什么样的因子是好因子? 要评价因子好不好,我们要从因子定义和用法上出发。...这里附上用回归的方法做中性化的python代码,python的pandas包里有可以直接生成虚拟变量的函数,回归statsmodels包中也有函数,因此整个过程就变得非常简单。

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因子分析过程_怎么得出公因子stata

今天说一说因子分析过程_怎么得出公因子stata,希望能够帮助大家进步!!!...www.kaggle.com/uciml/pima-indians-diabetes-database 数据地址2:https://github.com/susanli2016/Machine-Learning-with-Python...综合得分 利用因子给每个样本一个综合得分 首先计算各因子的值,使用上面的步骤计算因子1,2,3的得分 其次计算各因子所占的比例,利用旋转后的结果如下: 每个因子所占比例分别是0.2193,0.1998,0.1879...,累计贡献率是0.6069 则每个因子所占比例: 因子1权重 = 0.2193 / 0.6069 因子2权重 = 0.1998 / 0.6069 因子3权重 = 0.1879 / 0.6069 最后综合得分...= 因子1权重 * 因子1得分 + 因子2权重 * 因子2得分 + 因子3权重* 因子3得分 最终的综合得分到底如何使用,表达什么,只能仁者见仁智者见智了。

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