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梯度下降原理及Python实现

梯度下降算法是一个很基本的算法,在机器学习和优化中有着非常重要的作用,本文首先介绍了梯度下降的基本概念,然后使用Python实现了一个基本的梯度下降算法。...梯度下降有很多的变种,本文只介绍最基础的梯度下降,也就是批梯度下降。...θ是权重参数,也就是我们需要去梯度下降求解的具体值。...下图直观显示了我们梯度下降的方向,就是希望从最高处一直下降到最低出: ? 梯度下降更新权重参数的过程中我们需要对损失函数求偏导数: ? 求完偏导数以后就可以进行参数更新了: ?...好了,下面到了代码实现环节,我们用Python来实现一个梯度下降算法,求解: y=2x1+x2+3 ,也就是求解: y=ax1+bx2+c 中的a,b,c三个参数 。

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python梯度下降算法的实现

本文实例为大家分享了python实现梯度下降算法的具体代码,供大家参考,具体内容如下 简介 本文使用python实现了梯度下降算法,支持y = Wx+b的线性回归 目前支持批量梯度算法和随机梯度下降算法...(bs=1) 也支持输入特征向量的x维度小于3的图像可视化 代码要求python版本 3.4 代码 ''' 梯度下降算法 Batch Gradient Descent Stochastic...,bs为1时 等价单样本梯度下降 for i in range(0, self.data_num, bs): y_ = np.dot(x[i:i + bs], w) loss = y_ - y[i:i...__call__(self, bs=1, lr=0.1, epoch=10): if sys.version_info < (3, 4): raise RuntimeError('At least Python...epoch) pass pass if __name__ == "__main__": if sys.version_info < (3, 4): raise RuntimeError('At least Python

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python实现之梯度下降法

基于前文关于梯度下降法的理解,用python实现梯度下降求解,不过本文不具有通用性,关于求导缺乏通用性,关于梯度也未考虑很多因素,可以看到学习率很低,则收敛较慢,需要大量时间学习,学习率很高,则收敛很快.../usr/bin/env python # -*- coding: UTF-8 -*- # _ooOoo_ # o8888888o...,使函数取得最小值 # 首先求梯度 (∂f/∂x,∂f/∂y)=(2x,2y) # 设定初始值位置 (x0,y0)=(3,2) # 设定学习率η= 0.1 # 设定学习次数 t=50 # z为当前位置的求解值...收敛效果不佳,还需要更长的时间和次数来学习 xdata, ydata, tdata = solution1(0.01) drawtrack(xdata, ydata, tdata) C:\Python...\Python37\python.exe C:/Python/Pycharm/system_api_test/Gradientsolution.py ---------------当前学习率为0.4--

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梯度下降法及其Python实现

梯度下降法及其Python实现 基本介绍 梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量...,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向。...在处理以下步骤时,可以用批量梯度下降算法(BGD)与随机梯度下降算法(SGD)。...随机梯度下降算法(SGD) 为解决数据量大的时批量梯度下降算法费时的困境。...算法应用和python实现 梯度下降法可以用于在前面提到的logistic回归分类器中,主要是求解模型中的cost函数,这里用泰坦尼克数据集进行演示,并且使用python中的sklearn库进行实现,代码如下

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梯度下降法原理与python实现

要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点;这个过程则被称为梯度上升法。...本文将从最优化问题谈起,回顾导数与梯度的概念,引出梯度下降的数据推导;概括三种梯度下降方法的优缺点,并用Python实现梯度下降(附源码)。...6 三种梯度下降的实现 批量梯度下降法:Batch Gradient Descent,简称BGD。求解梯度的过程中用了全量数据。 全局最优解;易于并行实现。 计算代价大,数据量大时,训练过程慢。...^2]\) 7.2 python解题 以下只是为了演示计算过程,便于理解梯度下降,代码仅供参考。

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Python实现简单的梯度下降计算

梯度下降是深度学习的精髓,以至于可以说深度学习又可称为gradient learning。 这里以一个简单的回归问题为例。...首先我们引用python中的matplotlib, math和numpy包构建一个函数图像: import matplotlib.pyplot as plt import math import numpy...而梯度下降法则是累计将x减去每次得到的导数值,而最优的x*值即为差值最小的值的点。这里的每次迭代即为梯度下降。...因此这里可以引入一个loss(损失)的概念,将方程转化为loss = (y - x**2 * sin(x))**2,这时再对loss进行求导即可使方程转化为求计算梯度求极值的问题。...new_b = b_current - learningrate * b_gradient return [new_b, new_w] # 返回新的w和b 由此可以开始迭代所有的梯度信息

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【机器学习】梯度下降的Python实现

然而,梯度下降并不局限于一种算法。另外两种流行的梯度下降(随机和小批量梯度下降)建立在主要算法的基础上,你可能会看到比普通批量梯度下降更多的算法。...现在,对于python实现: X_norm = (X - X.min()) / (X.max() - X.min()) X = X_norm 这里没什么特别的,我们只是把公式翻译成代码。...现在,梯度下降有不同的版本,但是你会遇到最多的是: 批量梯度下降 随机梯度下降法 小批量梯度下降 现在我们将按顺序讨论、实现和分析每一项,所以让我们开始吧! 批量梯度下降 ?...批量梯度下降可能是你遇到的第一种梯度下降类型。...现在,我在这篇文章中并不是很理论化(你可以参考我以前的文章:https://medium.com/@vagifaliyev/gradient-descent-clearly-explained-in-python-part

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PyTorch使用Tricks:梯度裁剪-防止梯度爆炸或梯度消失 !!

前言 梯度裁剪(Gradient Clipping)是一种防止梯度爆炸或梯度消失的优化技术,它可以在反向传播过程中对梯度进行缩放或截断,使其保持在一个合理的范围内。...梯度裁剪有两种常见的方法: 按照梯度的绝对值进行裁剪,即如果梯度的绝对值超过了一个阈值,就将其设置为该阈值的符号乘以该阈值。...这样可以防止梯度爆炸或梯度消失的问题,提高模型的训练效果。...这样,就可以获得每个参数的梯度的L2范数。 4、什么情况下需要梯度裁剪 梯度裁剪主要用于解决神经网络训练中的梯度爆炸问题。...(2)不能解决梯度消失问题:梯度裁剪只能防止梯度爆炸,但不能解决梯度消失问题。在深度神经网络中,梯度消失也是一个常见的问题,它会导致网络的深层部分难以训练。

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机器学习(九)梯度下降算法1 梯度2 梯度下降法

1 梯度 1.1 定义 梯度:是一个矢量,其方向上的方向导数最大,其大小正好是此最大方向导数。 关于梯度的更多介绍请看:如何直观形象的理解方向导数与梯度以及它们之间的关系?...要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。...如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点;这个过程则被称为梯度上升法。 ?...红色的箭头指向该点梯度的反方向。(一点处的梯度方向与通过该点的等高线垂直)。沿着梯度下降方向,将最终到达碗底,即函数F值最小的点。 ?...代码实现 参考: 梯度下降算法以及其Python实现 梯度下降法

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凸优化(4)——次梯度案例,加速梯度法,随机梯度下降法,近端梯度法引入

这一节我们开始把我们之前与梯度法和次梯度法有关的,但是还没有说完的部分说完。还有篇幅的话,就再谈一谈随机梯度下降方法。 那么我们开始吧。...目录 梯度方法,次梯度方法的加速 波利亚重球法 加速梯度方法 Nesterov加速梯度法 动量方法 次梯度方法的案例分析 随机梯度下降法 大规模问题下的随机梯度下降方法使用技巧 近端梯度方法引入 Source...列出它的原因在于共轭梯度法也只使用了一阶信息,但是因为没有直接使用梯度,所以它不属于加速梯度方法。这里我们贴出《数值优化》第3和4节的链接,大家可以点进去了解共轭梯度法。...数值优化(3)——线搜索中的步长选取方法,线性共轭梯度法 数值优化(4)——非线性共轭梯度法,信赖域法 Nesterov加速梯度法 加速梯度法最有名的就是Nesterov加速梯度法,但必须要承认它的原理是非常难以理解的...然后才能利用次梯度方法的链式法则来得到这个结论。次梯度方法的链式法则和梯度的链式法则非常类似,也是针对复合函数求次梯度使用的。

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梯度下降

梯度下降算法 梯度 函数上某一点的梯度是 向量,就是函数变化增加最快的地方。具体来说,对于函数f(x,y),在点(x0,y0)沿着梯度向量的方向 : (df/dx0,df/dy0)的转置....梯度下降算法 损失函数: J(w) w的梯度将是损失函数上升最快的方向,最小化loss ,反向即可 J(w_old) ---->J(w_old- k * ▽w_old的梯度)---->J(...w_new) 方法 : 主要区别是每一次更新样本参数使用的样本个数是不同的 批量梯度下降 使用全部数据进行参数更新 w = w-k * ▽J(w) for i in range...,最后梯度可为0 随机梯度下降 w = w - k * ▽ J(w;xi;yi) 使用一个样本更新模型,速度快 for i in range(nb_epochs): np.random.shuffle...SGD Momentum 基于动量的算法 前几次的梯度会参与到本次梯度的计算 原来:w = w - learning_rate * dw 现在: v = alpha

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