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梯度下降算法中的公式推导

本文是上述所说的系列文章的第一篇,主要对梯度下降算法中的公式进行推导。梯度下降算法是我们在吴恩达老师的教程中遇到的第一个算法,算法中的对代价函数的求导也是我们需要自己推导的第一个数学结果。...梯度算法的核心是反复迭代改变和的值直到代价函数J的值达到最小,这里关键是如何去J的导数。 下面我们就尝试着来推导它。...代入J可得 根据函数的加法运算法则(f + g)' = f' + g',也就是多个函数的和的导数等于各函数的导数的和,我们可得到 ?...到此,余下部分的就比较简单了,它是对一个二元一次函数的自变量,根据的定义,对导数时,我们把看作常数,对导数时,我们把看作常数。于是有: ?

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Python 函数 【partial 应用】

函数是将所要承载的函数作为partial()函数的第一个参数,原函数的各个参数依次作为partial()函数后续的参数,除非使用关键字参数。...通过语言描述可能无法理解函数是怎么使用的,那么就举一个常见的例子来说明。在这个例子里,我们实现了一个取余函数,对于整数 100,取得对于不同数 m 的 100%m 的余数。 ?...由于之前看到的例子一般选择加法或乘法来讲解,无法体会函数参数的位置问题,容易给人造成 partial 的第二个参数也是原函数的第二个参数的假象,所以我在这里选择 mod 来讲解。...函数的这些应用看似简单,用途却很大,可以很好的执行DRY原则,节省编程成本。

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峰度与度(python)

度和峰度是描述数据分布时两个常用的概念,用来描述数据分布与正态分布的偏离程度。本次推送将简要介绍其相关意义,及通过python中pandas包实现相关计算。...度与峰度 度(Skewness) 用来描述数据分布的对称性,正态分布的度为0。...计算数据样本的度,当度0时,称为正,数据出现右侧长尾;当度为0时,表示数据相对均匀的分布在平均值两侧,不一定是绝对的对称分布,此时要与正态分布度为0...python实现 用python中的pandas包可以便捷的计算出峰度与度。 载入相关包,生成满足正态分布的点,并绘制出其分布图像。...计算度与峰度。 print(s.skew())%度计算 print(s.kurt())%峰度计算 %-0.027080404248 %-0.0408703328693

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【说站】Python SymPy极值

Python SymPy极值 SymPy是Python符号计算库。其目标是成为一个功能齐全的计算机代数系统,代码保持简洁,易于理解和扩展。Python是完全由Python编写的,不依赖外部库。...1、、求导、以及带值求导 import sympy # #设置符号变量Symbol只能创建一个变量 symbols 可一次定义多个变量 x1,x2,x3,x4=sympy.symbols('x1... 2阶 s1=sympy.diff(S1(x1),x1,2) #带值计算 print("S1的二阶导数{}   带入值2计算为{}".format(s1,s1.subs(x1,2))) #建立函数...print(x.subs(x1,2)) #对y y=sympy.diff(PD(x1,x2,x3),x2) #对z z=sympy.diff(PD(x1,x2,x3),x3,2) print...("x的为{}\ny的为{}\nz的二次为{}".format(x,y,z)) 片 2、建立表达式 不求其,只需要表达式。

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#机器学习数学基础# 可,可微,导数,导数...都是些啥?

总结一下上面若干概念: 导数/函数是名词(一个东西),可/可微是形容词(一种属性),求导/微分是动词(做一件事)。 多元函数 相对于一元函数,多元函数的情况要更加复杂,多出了一个“”的概念。...【导数】:一个多元函数中,在除了某个变量之外其他变量都保持恒定不变的情况下,关于这个变量的导数,是导数。 导数时,除了当前变量之外的变量,被认为与当前变量无关。...例如f(x,y)在(x0,y0)处关于x的导数,则此时假定y与x无关。 【全导数】:求全导数中,允许其他变量随着当前变量变化。...也就是说f(x,y) 在(x0,y0)处的全导数的时候,我们假定y随 x变化。 【偏微分】:指多元函数z=f(x,y)的分别针对x和y微分。...一个多元函数在某点的某邻域内的各个导数都存在,且函数在该点都连续,则在该点该多元函数的全微分存在。 【可微】:一个多元函数在某点的全微分存在,则该函数在该店可微。

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Python代码中的函数

虽然大部分支持自动微分的框架都有相应的支持导数的接口,多进程操作中也可以指定额外的args,但是这些自带的方法在形式上都是比较tricky的,感觉并不如使用函数优雅和简洁。...这里我们主要介绍python中可能会用到的函数功能--partial。 Partial简单案例 我们先来一个最简单的乘法函数 f(x,y)=xy 。...假如说我们想得到该函数关于y的导数,注意,这里y是第二个输入的变量,不是第一个位置,一般自动微分框架都默认都第一个位置的变量计算导数。...函数的计算结果肯定是跟原函数保持一致的,但是在一些特殊场景下,我们可能会用到这种单变量的函数。...总结概要 本文介绍了在Python中使用函数partial的方法,并且介绍了两个使用partial函数的案例,分别是concurrent并行场景和基于jax的自动微分场景。

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导数与全导数

1.导数 代数意义 导数是对一个变量求导,另一个变量当做数 对x的话y就看作一个数,描述的是x方向上的变化率 对y的话x就看作一个数,描述的是y方向上的变化率 几何意义 对x是曲面...z=f(x,y)在x方向上的切线 对y是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线 这里在补充点.就是因为导数只能描述x方向或y方向上的变化情况,但是我们要了解各个方向上的情况,所以后面有方向导数的概念...,就叫做在(x,y)点对x的偏微分 这个等式也给出了偏微分的方法,就是用x的导数偏微分 全增量:x,y都增加时f(x,y)的增量 全微分:根号(detax方+detay方)趋于0时,全增量的线性主要部分...同样也有求全微分公式,也建立了全微分和导数的关系 dz=Adx+Bdy 其中A就是对x,B就是对y 他们之间的关系就是上面所说的公式.概念上先有导数,再有微分,然后有了导数和微分的关系公式....2.中间变量有多元,只能3.中间变两有一元也有多元,还是.

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机器学习作业4-反向传播

原理并不复杂,吴恩达在视频教程里为了降低难度,简化反向传播的原理,没有过多讲的概念,反而增加了理解的难度。...反向传播核心要点 反向传播是一种手段,用来梯度用的,即,按照正规方程,对所有参数比较复杂,计算量偏大 预测结果与观察结果之差( ?...)就是下标为j的神经元的,正好可以用来当梯度用,这里感觉应该是近似,这里看懂了就明白吴恩达视频里的盲区了。注意,按照链式法则,( ? ) 还得乘 ?...,才得到z的,得到z,就可以按权重反向求出上一层各个神经元参数的了 最后一项的 吴恩达里的反向传播 最后一项的 吴恩达里的反向传播 最后一项的偏差是由前面的层级,一层层往后传递的,每一层的各个激活单元向后传递有拟合权重...面试必备 这篇文章了里,逻辑回归的错了,自己手推了下,可以参考下面这篇文章 Logistic函数求导 理解反向传播(Backpropagation) 英文论文原文

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