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專 欄 ❈ exploit,Python中文社区专栏作者。希望与作者交流或者对文章有任何疑问的可以与作者联系: Email:15735640998@163.com ❈ 用python进行数据挖掘和机器学习一直很火,所以近段时间就在自学《机器学习实战》这本书,发现里面讲支持向量机时对原理公式的推导讲得并不详细,上网查资料发现讲得并不很系统,有点零碎的感觉,导致对于我这种小白的童鞋来说颇为艰难,因此经过长时间的资料查询后准备综合各路大神的思路和我自己的理解来写一波关于公式原理推导的文章。文章以《机器学习实战书》
背景介绍 最近在水面无人艇(USV)模拟仿真中,用到了一些点和线的关系求解,本文主要讲述一下两点确认直线,点到直线距离,两条直线的交点等问题的解决方法,并给出python程序。部分内容非原创,文中给出链接,需要者可以参考。 博客更新可参见github点线关系 两点确定直线 表达式定义 空间直线的表达式有多种,比如一般式Ax+By+C=0、点斜式y-y0=k(x-x0)、截距式x/a+y/b=1、两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)等,它们具有彼此的约束条件,如下所
分类战车SVM (第三话:最大间隔分类器) 查看本《分类战车SVM》系列的内容: 第一话:开题话 第二话:线性分类 第三话:最大间隔分类器 第四话:拉格朗日对偶问题(原来这么简单!) 第五话:核函数(哦,这太神奇了!) 第六话:SMO算法(像Smoke一样简单!) 附录:用Python做SVM模型 转载请注明来源 ---- 1.回顾 前面说到,线性分类器就是找一个平面,能最好的区分不同类别的样本,logistic模型找的那个超平面,是尽量让所有点都远离它,而SVM寻找的那个超平面,是只让最靠近中间分割线
下图我们用的就多了,直角也就是90°的角,是个拼在一起编程了一个直角坐标系,这里是分象限的,这个如果不记得象限就该挨数学老师的打了。
目录[-] 何为抽稀 在处理矢量化数据时,记录中往往会有很多重复数据,对进一步数据处理带来诸多不便。多余的数据一方面浪费了较多的存储空间,另一方面造成所要表达的图形不光滑或不符合标准。因此要通过某种规则,在保证矢量曲线形状不变的情况下, 最大限度地减少数据点个数,这个过程称为抽稀。 通俗的讲就是对曲线进行采样简化,即在曲线上取有限个点,将其变为折线,并且能够在一定程度保持原有形状。比较常用的两种抽稀算法是:道格拉斯-普克(Douglas-Peuker)算法和垂距限值法。 道格拉斯-普克(Dougl
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节从SVM算法的基本思想推导成最终的最优化数学表达式,将机器学习的思想转换为数学上能够求解的最优化问题。SVM算法是一个有限定条件的最优化问题。
道格拉斯-普克算法 (Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性,给定曲线与阈值后,抽样结果一定。—摘自百度百科 📷 如果有8个点,如上图(1),抽稀步骤如下: 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离,如右图(1)。 选到点到直线距离的最大者与阈值相比较,若大于阈值,则记录该点,否则将直线两端点间各点全部舍去,如右图(2),记
SVM模型的核心是构造一个“超平面”,并利用“超平面”将不同类别的数据做划分。问题是“超平面”该如何构造,并且如何从无数多个分割面中挑选出最佳的“超平面”,只有当这些问题解决了,SVM模型才能够起到理想的分类效果。
通俗的说就是用一个函数去逼近这个真实值,那又有人问了,线性回归不是用来做预测吗?是的,通过大量的数据我们是可以预测到真实值的。如果还是不明白,大家可以加一下我的微信:wei15693176 进行讨论。
SVM 和线性分类器是分不开的。因为SVM的核心:高维空间中,在线性可分(如果线性不可分那么就使用核函数转换为更高维从而变的线性可分)的数据集中寻找一个最优的超平面将数据集分隔开来。
在平面上有n 个点,初始每个点的美丽值都为0,任意选择两个点组成一条直线,对于每一条直线,如果存在一个点,这个点到这条直线的距离小于其他n-3 个点到这条直线的距离,那么我们把这个点的美丽值加1。为了简化输出,我们只需要输出所有点的美丽值的异或值,保证三点不共线。
道格拉斯-普克算法是我们常用的一种轨迹点的抽稀算法,抽稀出来的点可以尽可能的维持原先轨迹点的大体轮廓,剔除一些非必要的点。
LOAM[1]是Ji Zhang于2014年提出的使用激光雷达完成定位与三维建图的算法,即Lidar Odometry and Mapping。之后许多激光SLAM算法借鉴了LOAM中的一些思想,可以说学习LOAM对学习3D激光SLAM很有帮助。本文对LOAM算法,以及简化版的开源代码A-LOAM进行简单介绍。
回顾一下我们之前介绍了线性分类(linear classification),对于线性可分的情况,我们可以使用PLA/pocket算法在平面或者超平面上把正负类分开。
给出多个点,然后根据这些点拟合出一条直线,这个最常见的算法是多约束方程的最小二乘拟合,如下图所示:
比如精细的图形拾取(尤其是一些没有填充只有描边的图形)。如果光标点到最近点的距离小于某个阈值,计算图形就算被选中。
本文将介绍图形编辑器中吸附系统中,各种吸附类型的吸附逻辑和算法实现,让大家对吸附有一个概念。
分类战车SVM (第三话:最大间隔分类器) 1.回顾 前面说到,线性分类器就是找一个平面,能最好的区分不同类别的样本,logistic模型找的那个超平面,是尽量让所有点都远离它,而SVM寻找的那个超平面,是只让最靠近中间分割线的那些点尽量远离,即只用到那些“支持向量”的样本——所以叫“支持向量机”。 上一文中,我们把线性分类器的分类标准用数学语言给表达了,原来的标准是: 当某点带入f(x)使得f(x)>0时,则该点在直线上方,则说明属于圆圈; 当某点带入f(x)使得f(x)<0时,则该点在直线下方,则说明
\[d = \frac{|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AP}|} {|\overrightarrow{AB}|} \]
文章:LOAM: Lidar Odometry and Mapping in Real-time
二值图的特征函数 b(x, y)比较简单,当[x, y]处有物体时值为1,否则为0
点击上方蓝字关注我们 微信公众号:OpenCV学堂 关注获取更多计算机视觉与深度学习知识 直线拟合原理 给出多个点,然后根据这些点拟合出一条直线,这个最常见的算法是多约束方程的最小二乘拟合,如下图所示: 但是当这些点当中有一个或者几个离群点(outlier)时候,最小二乘拟合出来的直线就直接翻车成这样了: 原因是最小二乘无法在估算拟合的时候剔除或者降低离群点的影响,于是一个聪明的家伙出现了,提出了基于权重的最小二乘拟合估算方法,这样就避免了翻车。根据高斯分布,离群点权重应该尽可能的小,这样就可以降低它的
关于中国台湾大学林轩田老师的《机器学习基石》课程,我们已经总结了16节课的笔记。这里附上基石第一节课的博客地址: 中国台湾大学林轩田机器学习基石课程学习笔记1 – The Learning Pr
首先知道线要素由点要素数组points构成,points可以是CPoint类型、Point类型、或者自定义类型。要判断Point类型的点p是否在由points组成的线要素上,只需要遍历计算该点到每一条线的距离,来判断点是否在线要素的某一部分上。
线代是很早之前大一上的东西了,当时记得学的还可以,不过确实印象中里面各种零零散散的公式定理有一堆,感觉学的不怎么成体系,后来也一直没怎么真正用起来,等到现在也基本算是把学的全部还给老师了……
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总第81篇 (本文框架) 01|概念及原理: 支持向量机是一种二分类模型,它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。 说的通俗一点就是就是在特征空间里面用某条线或某块面将训练数据集分成两类,而依据的原则就是间隔最大化,这里的间隔最大化是指特征空间里面距离分离线或面最近的点到这条线或面的间隔(距离)最大。 看下面的图来感受一下,SVM的目的就是要找打能把红色点和蓝色点准确分开的线或面。 上图来源于链接:https://www.zhihu.com/question/210944
前一篇《C++ OpenCV透视变换综合练习》中针对透视变换做了一个小练习,上篇中我们用多边形拟合的点集来计算离最小旋转矩形最近的点来定义为透视变换的点,效果是有,无意间又想了一个新的思路,在原来的点的基础上效果会更好一点,其中就用到了直线拟合的方法,今天这篇就说一下优化的思路及直线拟合的函数。
回归算法是机器学习的一个基础算法,简单的就是线性回归,还有非线性回归。本节我们讲解简单的线性回归。
六方孔车削加工是在利用普通车床普及率高、加工效率高的优势,通过增加一套辅助加工装置来实现六方孔成形,见下图。其采用普通车刀配套普通车床、数控车床均可完成车削六方孔动作,效率高,光洁度好,适用范围广。
前面两节课跟大家分别介绍了聚类和关联规则,它们都属于无监督学习的典型应用,今天来介绍无监督学习的另外一种常见应用——降维!那么为什么要进行降维呢?因为高维的数据在现实中往往难以利用,而且每增加一个维度数据呈指数级增长,这可能会直接带来极大的「维数灾难」,而降维就是在高维的数据中使用降维算法把数据维度降下来,减少计算难度的一种做法。目前降维的算法有很多种,最常用的就是PCA主成分分析法。
回归模型最重要的两个应用场景就是预测分析和因果关系分析,比如我们上学的时候学过的一元一次方程组y = kx + b就是一个最简单的回归模型,当我们知道一个x时,比如此时的x是月份,就可以通过方程求出这个这个x对应的y,这里的y可以是销量,这个通过x求取y的过程就是一个预测的过程。
如果可以用数学形式表示形状,则霍夫变换是检测任何形状的一种比较流行的技术。即使形状有些破损或变形,也可以检测出形状。本文将讲解如何将它何作用于一条线。
1. 坐标访问和父节点查找约定顺序:右,右上,上,左上,左,左下,下,右下,沿X轴增加的方向为右,沿Y轴增加的方向为上,父节点可能会有多个,这里选择代价最小最后搜索的为父节点。
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
当我们绘制一个多边形或进行形状分析时,通常需要使用多边形逼近一个轮廓,使顶点数变少。有多种方法可以实现这个功能,OpenCV实现了其中的两种逼近方法。
最近在解决三维问题时,需要判断线段是否与立方体交叉,这个问题可以引申为:射线是否穿过立方体AABB。 在3D游戏开发中碰撞检测普遍采用的算法是轴对齐矩形边界框(Axially Aligned Bounding Box, AABB)包装盒方法,其基本思想是用一个立方体或者球体完全包裹住3D物体对象,然后根据包装盒的距离、位置等相关信息来计算是否发生碰撞。 slab的碰撞检测算法 本文接下来主要讨论射线与AABB的关系,主要对box2d碰撞检测使用的slab的碰撞检测算法(Slabs method
1.背景: 1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。 高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中,而法国科学家勒让德于1806年独立发现“最小二乘法
在现实生活,平面,线和圆柱体是非常常见的结构,目前已有工作做了类似于BA的平面adjustment(即.PA),但是这类工作在缺少平面的场景效果很差,为了增强系统的鲁棒性,引入更多的特征是有必要的,因此作者在本文中引入了额外的线和圆柱体特征,并且实现了平面-线-圆柱体-adjustment(即. PLCA),并且证明了可以通过预处理使得PLCA独立于点云的大小,从而实现系统的实时性。
今天,给大家推荐最常用的10种机器学习算法,它们几乎可以用在所有的数据问题上: 1、线性回归 线性回归通常用于根据连续变量估计实际数值(房价、呼叫次数、总销售额等)。我们通过拟合最佳直线来建立自变量和因变量的关系。这条最佳直线叫做回归线,并且用 Y= a *X + b 这条线性等式来表示。 理解线性回归的最好办法是回顾一下童年。假设在不问对方体重的情况下,让一个五年级的孩子按体重从轻到重的顺序对班上的同学排序,你觉得这个孩子会怎么做?他(她)很可能会目测人们的身高和体型,综合这些可见的参数来排列他们。这是
然而,每一次老板让你讲解SVM,或每一次面试被问到SVM,却总是结结巴巴漏洞百出。
磐创AI 专注分享原创AI技术文章 作者 | Ray 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】:本文详细剖析了SVM的原理与公式推导。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号:磐创AI。 介绍 支持向量机(Support Vector Machine,以下简称SVM),作为传统机器学习的一个非常重要的分类算法,它是一种通用的前馈网络类型,最早是由Vladimir N.Vapnik 和 Alexey Ya.Chervonenkis在1963年提出,目前的版本(soft margin)是Cor
假设输入空间(特征空间)是X∈Rn,输出空间是Y={+1,-1}。输入x∈X表示实例特征向量。对应于输出空间(特征空间)的点;输出y∈Y表示实例类别,由输入空间到输出空间的如下函数:
1、线性回归 线性回归通常用于根据连续变量估计实际数值(房价、呼叫次数、总销售额等)。我们通过拟合最佳直线来建立自变量和因变量的关系。这条最佳直线叫做回归线,并且用 Y= a *X + b 这条线性等式来表示。 理解线性回归的最好办法是回顾一下童年。假设在不问对方体重的情况下,让一个五年级的孩子按体重从轻到重的顺序对班上的同学排序,你觉得这个孩子会怎么做?他(她)很可能会目测人们的身高和体型,综合这些可见的参数来排列他们。这是现实生活中使用线性回归的例子。实际上,这个孩子发现了身高和体型与体重有一定的关系,
图像处理中会遇到需要计算物体朝向的情况,前文使用转动惯量计算了物体朝向,本文换一种思路,使用投影统计计算朝向。 问题描述 📷 对于一幅二值图像,需要求解图像的朝向 解决思路 物体上的每个点可以向某个方向投影,完成投影后每个点变为一维数据 📷 直觉上,与真正朝向垂直方向的投影的一维数据,的方差是最小的 按照这个思路,求解二值图物体朝向 计算方法 图中非零的点有 N 个,坐标为 (x_i, y_i), 0 <i<N \textbf{x}=[x_1,x_2, …,x_N]^T, \textbf{y}=[y_
计算的概念看似简单却又十分宽泛,它实际上是计算机学科永远不变的核心内容,就算现在所谓的人工智能,在我看来也不过是一种计算或计算结果的应用。本文将从简单的例子出发,逐步推广到目前人工智能的前沿研究领域,阐述我理解的计算的概念,希望借此培养大家的计算式思维方式,我们将看到这种思维方式是可以上升到一种行为方式的。
PCA (Principal Component Analysis) 主成分分析是目前最常用的数据降维方法之一,主要思路是将n维的数据投影到k(n>k)维空间超平面(直线的高维推广)上面去,使得各个样本点到超平面的投影距离最小(欧式距离)且方差最大。
康耐视 VisionPro 是领先的计算机式视觉软件。它主要用于设置和部署视觉应用 - 无论是使用相机还是图像采集卡。借助 VisionPro,用户可执行各种功能,包括几何对象定位和检测、识别、测量和对准,以及针对半导体和电子产品应用的专用功能。
从20世纪70年代起就有不少专家提出了一些有效的亚像素边缘定位的方法,如插值法、灰度矩法和一些组合的算法等。本文在前辈的基础上描述一种图像亚像素边缘检测方法,用Sobel算子和多边形逼近的方法实现亚像素级边缘定位。 1. 亚像素的边缘提取 在进行直线以及圆弧基元的分割的前提,是要将亚像素的边缘提取出来,这一部分内容,我们可以先提取像素级的边缘,在利用拟合曲面来提取亚像素的边缘。 利用sobel算子,我们可以很容易的提取出图像的边缘,这里利用了非最大值抑制,双滞滤波器,达到边缘的准确提取,并且保留梯度图像,
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