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  • 信息熵、条件熵、联合熵、互信息、相对熵、交叉熵

    还可以看出: 5、相对熵相对熵又称 KL 散度,如果我们对于同一个随机变量 有两个单独的概率分布 和 ,使用 KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)来衡量这两个分布的差异差异越大则相对熵越大,差异越小则相对熵越小。计算公式如下:如何记忆:如果用 来描述样本,那么就非常完美(因为 认为是真实的情况)。对数似然的值我们希望它越大越好,交叉熵的值我们希望它越小越好。结论:KL 散度 = 交叉熵 - 熵 。这一点从相对熵的定义式就可以导出。 这里就是交叉熵的定义式。相对熵与交叉熵的关系:参考资料 1、一文搞懂交叉熵在机器学习中的使用,透彻理解交叉熵背后的直觉地址:https:blog.csdn.nettsyccnharticledetails791638342、机器学习各种熵、KL(kullback-Leibler-devergence)散度(相对熵)非负性地址:https:blog.csdn.netKID_yuanarticledetails848004347、简单的交叉熵
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    本文将介绍信息量,熵,交叉熵,相对熵的定义,以及它们与机器学习算法中代价函数的定义的联系。相对熵将由q得到的平均编码长度比由p得到的平均编码长度多出的bit数,即使用非真实分布q计算出的样本的熵(交叉熵),与使用真实分布p计算出的样本的熵的差值,称为相对熵,又称KL散度。相对熵(KL散度)用于衡量两个概率分布p和q的差异。注意,KL(p, q)意味着将分布p作为真实分布,q作为非真实分布,因此KL(p, q) != KL(q, p)。5.机器学习中的代价函数与交叉熵若? 是数据的真实概率分布,? 是由数据计算得到的概率分布。机器学习的目的就是希望?尽可能地逼近甚至等于? ,从而使得相对熵接近最小值0.由于真实的概率分布是固定的,相对熵公式的后半部分(-H(p)) 就成了一个常数。那么相对熵达到最小值的时候,也意味着交叉熵达到了最小值。对? 的优化就等效于求交叉熵的最小值。
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