"MLK，即Machine Learning Knowledge，本专栏在于对机器学习的重点知识做一次梳理，便于日后温习，内容主要来自于《百面机器学习》一书，结合自己的经验与思考做的一些总结与归纳，本
向量加和：A + B = B + A 需要维度相同 [1, 2] + [3, 4] = [4, 6]
PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。 PCA的作用 你手上有一批数据，但是特征太多，你感觉数据太稀疏了 你选了一堆特征，但是感觉某些特征之间的相关性太高了，比如用户月消费预测的时候，你选了用户身高以及用户性别这两个特征，一般男生的身高比较高，你觉得特征有点冗余 你的小霸王内存不够，内存只有4个G，装不下太大的矩阵，但是你又不想减少训练数据，N
我的R语言小白之梯度上升和逐步回归的结合使用 今天是圣诞节，祝你圣诞节快乐啦，虽然我没有过圣诞节的习惯，昨天平安夜，也是看朋友圈才知道，原来是平安夜了，但是我昨晚跟铭仔两个人都不知道是平安夜跑去健身房玩了，给你们看下我两的练了一段时间的肌肉。 📷 📷 好了不显摆了，进入我们今天的主题通常在用sas拟合逻辑回归模型的时候，我们会使用逐步回归，最优得分统计模型的等方法去拟合模型。而在接触机器学习算法用R和python实践之后，我们会了解到梯度上升算法，和梯度下降算法。其实本质上模型在拟合的时候用的就是最大似然估
共轭梯度法是方程组求解的一种迭代方法。这种方法特别适合有限元求解，因为该方法要求系数矩阵为对称正定矩阵，而有限元平衡方程的系数矩阵正好是对称正定矩阵(考虑边界条件)。同时，共轭梯度法也适合并行计算。
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基因序列特异性的预测无论是在基因分析领域还是基因调控领域都扮演着重要作用，DNA和RA结合蛋白的特异性模式序列对致病基因的发现也具有指导性作用。
x轴、y轴朝向并非固定，如：OpenGL和DirectX使用了不同的二维笛卡尔坐标系。
这篇笔记适合机器学习初学者，我是加入了一个DC算法竞赛的一个小组，故开始入门机器学习，希望能够以此正式进入机器学习领域。 在网上我也找了很多入门机器学习的教程，但都不让人满意，是因为没有一个以竞赛的形式来进行教授机器学习的课程，但我在DC学院上看到了这门课程，而课程的内容设计也是涵盖了大部分机器学习的内容，虽然不是很详细，但能够系统的学习，窥探机器学习的“真身”。 学完这个我想市面上的AI算法竞赛都知道该怎么入手了，也就进入了门槛，但要想取得不错的成绩，那还需努力，这篇仅是作为入门课已是足够。虽然带有点高数的内容，但不要害怕，都是基础内容，不要对数学产生恐慌，因为正是数学造就了今天的繁荣昌盛。
上一篇总结了一些入门的知识内容，本文结合个人经验，总结编程软件方面的内容，对各种软件在量化上的应用做一个对比，供参考。首先我的观点是，没有最好的软件，只有最适用的领域，先明确自己想做的是什么，再选择最合适的软件。这不是一篇广告文，也不是百度复制粘贴的结果。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
机器学习中大部分都是优化问题，大多数的优化问题都可以使用梯度下降/上升法处理，所以，搞清楚梯度算法就非常重要。
深度学习在最近几年取得了显著的进展，特别是在计算机视觉、自然语言处理和其他人工智能应用领域。尽管如此，当前的深度学习模型，尤其是卷积神经网络（CNNs）还存在一些局限性。例如，它们往往对输入的微小变化高度敏感，而且对于学习复杂的空间层次结构效率不高。正是为了解决这些问题，胶囊网络（Capsule Networks，CapsNets）应运而生。
此篇文章为 L. Feng, Y.-S. Ong, S. Jiang, A. Gupta, Autoencoding Evolutionary Search With Learning Across Heterogeneous Problems, IEEE Trans. Evol. Computat. 21 (2017) 760–772. https://doi.org/10.1109/TEVC.2017.2682274. 的论文学习笔记，只供学习使用，不作商业用途，侵权删除。并且本人学术功底有限如果有思路不正确的地方欢迎批评指正！
目前提出的图神经网络 (GNN) 方法没有考虑训练图和测试图之间的不可知偏差，从而导致 GNN 在分布外（OOD）图上的泛化性能变差。导致 GNN 方法泛化性能下降的根本原因是这些方法都是基于 IID 假设。在此条件下，GNN 模型倾向于利用图数据中的虚假相关进行预测。但是，这样的虚假相关可能在未知的测试环境中改变，从而导致 GNN 的性能下降。因此，消除虚假相关的影响对于实现稳定的 GNN 模型至关重要。
由于博主已经本硕博连读，九月份即将开始研究生生涯，遂开启论文阅读这一系列博文，主要介绍一些文章的主要思想和创新点，可能会详细介绍一下模型，如果喜欢的话多多关注，另外其他系列也会不定时更新，记得来看~
多加一个括号，结果都是一致的，都是表示二维张量，张量形状都是（4，9），所以二维有两种写法，但再加一层括号，形状就变成了(1,4,9)三维，判断维数技巧：最外面的括号去掉开始数，比如：
前面的文章基于硅光芯片的深度学习中，提到可编程纳米光处理器（programmable nanophotonic processor, 以下简称PNP）。今天主要介绍下PNP。在最新一期的Nature Photonics中，MIT组发表了另一片基于PNP的进展（Nature Photon. 11, 447(2017) ), 通过调节PNP芯片中的相位，研究光子在芯片中的量子传输行为，主要是动态无序与静态无序对量子输运的影响。
线性代数，基础知识，温故知新。 定义 向量： 向量默认为列向量： image.png 矩阵 \mathbf{X} \in \mathbb{R}^{m \times n}，表示为： image.png 范数 向量范数 1-范数 各个元素的绝对值之和 image.png 2-范数 每个元素的平方和再开平方根 image.png p-范数 image.png 其中正整数p≥1，并且有 \lim _{p \rightarrow \infty}\|X\|_{p}=\m
1 . 聚类简介 : 已知 原始的数据集 , 没有类标签 , 没有训练集 , 测试集 , 数据集所有属性已知 ; 设计聚类算法 , 根据聚类算法将数据集进行分组 ; ( 数据集 -> 聚类算法 -> 数据分组 )
在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。
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在做自然语言处理的过程中，我们经常会遇到需要找出相似语句的场景，或者找出句子的近似表达，这时候我们就需要把类似的句子归到一起，这里面就涉及到句子相似度计算的问题，那么本节就来了解一下怎么样来用 Python 实现句子相似度的计算。 基本方法 句子相似度计算我们一共归类了以下几种方法： 编辑距离计算 杰卡德系数计算 TF 计算 TFIDF 计算 Word2Vec 计算 下面我们来一一了解一下这几种算法的原理和 Python 实现。 编辑距离计算 编辑距离，英文叫做 Edit Distance，又称 Lev
众所周知，Python 里面有一种特殊的方法叫做魔法方法；同时我们还知道字符串 s*整数 n 表示字符串复制了 n 次，一个 numpy 数组+一个数等于把这个数加到 numpy 数组的每个元素，最后得到新数组。或许大家觉得很奇怪，毕竟在上面的两个例子中乘法运算符和加法运算符做了很不符合常理的事情，一个数组+一个数完全说不通，看完今天的文章或许就能够说得通了。
我们这一次讲的浅层神经网络——单隐层神经网络，那么什么是浅层神经网络呢？浅层神经网络其实就是一个单隐层神经网络！！！会有 ，，， 这些个参数，还有个 表示输入特征的个数， 表示隐藏单元个数， 表示输出单元个数。
当机器学习工具 Scikit-Learn 遇上了可视化工具 Matplotlib，就衍生出 Scikit-Plot。
社区发现是指在一个图中，将节点分割成若干个互不相交的子集，使得子集内节点之间的连接更加密集，而子集之间的连接较为稀疏。
对于学过线性代数的人来说，矩阵运算绝对算得上是一场噩梦。特别是做矩阵乘法时，两个大方块，每个方块里面有好多数字，你需要把一个方块中一行里的所有数字跟另一个方块里面的所有数字做乘法，然后再求和，头昏脑涨的算了半天才得到新矩阵的一个数值，忙活了半天，耗费了大量精力后，你发现居然算错了，只能再来一遍，那时候我想你恨不得一把火把代数课本付之一炬。 上一节，我们手动计算了一个只有两层，每层只有两个节点的神经网络，那时候的手动计算已经让我们精疲力尽了，试想一下任何能在现实中发挥实用效果的神经网络，例如用于人脸识别的网络
层次聚类和K-means聚类，可以说是聚类算法里面最基本的两种方法（wiki的cluster analysis页面都把它们排前两位）。这次要探讨的，则是两个相对“高级”一点的方法：谱聚类和chameleon聚类。 1、谱聚类 一般说到谱聚类，都是从降维(Dimensionality Reduction)或者是图分割(Graph Cut)的角度来理解。但是实际上，从物理学的简正模式的角度，可以更为直观地理解这个算法的本质。 这里先把基本的算法步骤写出来，然后再讨论算法的原理。 谱聚类
其实网上已经有不少从数学原理的角度去解说Winograd[1,2,3,4,5,6,10]这个算法的文章了，为什么我还要写这篇文章。
三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有 阶台阶，小孩一次可以上 阶、 阶或 阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模 。
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因[数学家]列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为兔子数列.
镜面反射。给一个四面都是镜子的正方形房间，除西南角外每个角落都放有一个接受器。墙壁长度为 p，一束激光从西南角射出与东墙相遇，入射点到右下角距离为 q 。返回光线最先遇到接收器编号（保证光线最终会遇到一个接收器）。
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矩阵的正交分解又称为QR分解，是将矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵的乘积的形式。
来源：ScienceAI 本文约3900字，建议阅读10+分钟 如果机器学习能够发现一种全新的算法理念，这将改变游戏规则。 数学家酷爱漂亮的谜题。当你尝试找到最有效的方法时，即使像乘法矩阵（二维数字表）这样抽象的东西也会感觉像玩一场游戏。这有点像尝试用尽可能少的步骤解开魔方——具有挑战性，但也很诱人。除了魔方，每一步可能的步数为 18；对于矩阵乘法，即使在相对简单的情况下，每一步都可以呈现超过 10^12 个选项。 在过去的 50 年里，研究人员以多种方式解决了这个问题，所有这些都是基于人类直觉辅助的计
考虑空间中的所有向量，都需要做线性变换，我们不可能对向量一个一个进行变换，然后得到变换后的空间。 此时就可以利用空间的基，我们对空间的一组基都得到它们变换后的结果，那么对于空间中的任意向量，因为我们都可以用基向量来将其表示出来，那么对任意向量的线性变换，都可以用基向量的线性变换的线性组合来表示，即对于空间的一组基
前六个测试点满足 1≤n≤10。 所有测试点满足 1≤n≤10^5，0−10000≤a_i≤1000。
梯度下降法（Gradient descent）是一个一阶最优化算法，通常也称为最速下降法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。 本文将从最优化问题谈起，回顾导数与梯度的概念，引出梯度下降的数据推导；概括三种梯度下降方法的优缺点，并用Python实现梯度下降（附源码）。 1 最优化问题 最优化问题是求解函数极值的问题，包括极大值和
对于数组和Series而言，维度就是shape返回的数值shape中 返回了几个数字，就是几维。
进行归一化，从而保证数据分布的一致性，而判别模型的结果正是取决于数据整体分布。但是
EEG信号是大脑神经元电活动的直接反应，包含着丰富的信息，但EEG信号幅值小，其中又混杂有噪声干扰，如何从EEG信号中抽取我们所感兴趣的信号是一个极为重要的问题。自1932年Dietch首先提出用傅里叶变换方法来分析EEG信号，该领域相继引入了频域分析、时域分析等脑电分析的经典方法。
之前阐述了模型本身的评价指标：混淆矩阵、F1值、KS曲线、count_table和ROC曲线AUC面积，本文介绍模型稳定性指标PSI。
作者 | 蒋刚 审校 | 刘连响 ---- 今天向大家介绍下RSFEC的原理，它通过生成冗余数据来恢复丢失的信息，首先介绍下背景，之后重点介绍RSFEC如何计算冗余和恢复数据的，分为异或方式和矩阵方式，异或方式可以认为是矩阵方式的特殊形式，最后做下总结。 - 背景介绍 - RSFEC广泛应用于存储、通信、二维码等领域，比如RAID利用它生成冗余盘提升容错性，视频通话中利用它生成冗余数据对抗网络丢包，太空中远距离传输数据时也用到它，第三张图片是旅行者一号应用RSFEC将太空中拍摄的照片传回地
初等代数是古老算术的推广和发展，在初等代数中开始用变量代替具体的数字，它的中心是解方程
MATLAB一向是理工科学生的必备神器，但随着中美贸易冲突的一再升级，禁售与禁用的阴云也持续笼罩在高等学院的头顶。也许我们都应当考虑更多的途径，来辅助我们的学习和研究工作。 虽然PYTHON和众多模块也属于美国技术的范围，但开源软件的自由度毕竟不是商业软件可比拟的。
我们生活在一个互联实体(entities)构成的复杂世界中。人类涉足的所有领域，从生物学到医学、经济学和气候科学，都充满了大规模数据集。
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