我今年的研究课题是使用粒子群优化（PSO）的货币进位交易组合优化。在本文中，我将介绍投资组合优化并解释其重要性。其次，我将演示粒子群优化如何应用于投资组合优化。第三，我将解释套利交易组合，然后总结我的研究结果
现代算法分为硬计算和软计算，这个概念是由美国加州大学的一名教授提出的。硬计算需要建立数学模型，软计算是一种动态的自适应求解方式，不需要建立深入的数学模型。智能算法都属于软计算。
①初始化： 将粒子随机分为数量相等的两组，为每组粒子初始化位置， 速度，全局最优粒子、和个体历史最优数组。
投资组合包括资产和投资资本。投资组合优化涉及决定每项资产应投入多少资金。随着诸如多样化要求，最小和最大资产敞口，交易成本和外汇成本等限制因素的引入，我使用粒子群优化（PSO）算法。
假设在一个 D 维的目标搜索空间中，有 N 个粒子组成一个群落，其中第 i 个 粒子表示为一个 D 维的向量：
本文来源：https://blog.csdn.net/qq_44186838/article/details/109181453
粒子群优化 PSO 引言 在机器学习问题中以及实际实践中，大多数的建模与控制问题最终都可以转化为一个约束或者无约束的优化问题，这些问题一般比较复杂，主要表现为规模大、维数高、非线性、非凸以及不可微等性质，而且由于非凸的原因往往存在较多的井点，传统的基于梯度的优化算法收敛速度快，但是对于初始值比较敏感，容易陷入局部最优(这也一直以来是bp神经网络的问题)，对于高维复杂的函数难以实现高效优化。 粒子群优化(Particle Swarm Optimization)，又称微粒群算法，是由J. Kennedy和R.
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种模拟自然界群体行为的进化算法，通过模拟鸟群、鱼群等集体行为，实现在搜索空间中找到最优解的目标。本文将介绍粒子群优化算法的基本原理、算法流程以及应用领域，并探讨其在进化算法中的重要性和优势。
粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究结果的启发、通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法，自然界中各种生物体均具有一定的群体行为，而人工生命的主要研究领域之一是探索自然界生物的群体行为，从而在计算机上构建其群体模型。自然界中的鸟群和鱼群的群体行为一直是科学家的研究兴趣，生物学家Craig Reynolds在1987年提出了一个非常有影响的鸟群聚集模型，在他的仿真中，每一个个体遵循：
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)作为进化计算的一个分支，是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一种全局搜索算法，同时它也是一种模拟自然界的生物活动以及群体智能的随即搜索算法。 粒子群优化算法起源于鸟群觅食的过程，一个核心机制是每只小鸟各自觅食，并记住一个离食物最近的位置，通过和其他的小鸟交流，得到整个鸟群已知的最佳位置，引导鸟群朝着这个方向继续搜索。 还有两个关键设置：粒子历史最优位置(pBest向量)、群体历史最优位置(gBest向量)。 这里pBest向量是一组向量，它包含了每个粒子的历史最优位置，gBest向量为pBest向量中适应值最高的向量，即全局最优。 说明：算法中一般取要优化的目标函数作为适应值函数，评估适应值的大小，然后更新pBest向量和gBest向量。
粒子群（PSO）算法最早是由美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kennedy在1995年基于群鸟觅食提出来的。
有位朋友咨询了一个问题，想要通过粒子群优化模糊控制的论域范围，在这种情况下，就无法直接通过matlab的fuzzy工具箱来自动生成fis模糊文件，需要通过M文件生成模糊控制器，并写成函数方便调用，
粒子群优化算法（PSO）最初是由Kennedy和Eberhart博士于1995年受人工生命研究的结果启发，在模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群集行为时提出的一种基于群体智能的演化计算技术。 PSO是一种随机全局优化技术，通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域。由于PSO算法独特的优势，在工程领域中收到研究者的广泛关注。 PSO算法归根到底是一种利用随机法求多维函数特定区域的最值的算法。
PSO（粒子群算法）在处理连续问题上有着较强的能力，因此很适合用来做参数优化，而PID控制器由三个参数组成，它们分别是：Kp 、Ki 、Kd 。
粒子群优化算法属于进化算法的一种，通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。粒子群算法也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），PSO有几个关键概念：粒子、优化函数、适值（Fitness Value）、飞行方向、飞行距离。
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性．由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用. 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
上一篇博客是关于蚁群优化算法的，有兴趣的可以看下 https://blog.csdn.net/HuangChen666/article/details/115913181 1. 粒子群优化算法概述 2. 粒子群优化算法求解 2.1 连续解空间问题 2.2 构成要素 2.3 算法过程描述 2.4 粒子速度更新公式 2.5 速度更新参数分析 3. 粒子群优化算法小结 4. MATLAB代码
粒子群优化算法是通过模拟鸟群觅食过程中的迁徙和群聚行为而提出的一种基于群体智能的全局随机搜索算法。
作者简介：Boblee，人工智能硕士毕业，擅长及爱好Python，基于Python研究人工智能、群体智能、区块链等技术，并使用Python开发前后端、爬虫等。
免疫算法是受生物免疫系统的启发而推出的一种新型的智能搜索算法。它是一种确定性和随机性选择相结合并具有“勘探”与“开采”能力的启发式随机搜索算法。免疫算法将优化问题中待优化的问题对应免疫应答中的抗原，可行解对应抗体（B细胞），可行解质量对应免疫细胞与抗原的亲和度。如此则可以将优化问题的寻优过程与生物免疫系统识别抗原并实现抗体进化的过程对应起来，将生物免疫应答中的进化过程抽象成数学上的进化寻优过程，形成一种智能优化算法。它具有一般免疫系统的特征，采用群体搜索策略，通过迭代计算，最终以较大的概率得到问题的最优解。相对于其他算法，免疫算法利用自身产生多样性和维持机制的特点，保证了种群的多样性，克服了一般寻优过程（特别是多峰值的寻优过程）的不可避免的“早熟”问题，可以求得全局最优解。免疫算法具有自适应性、随机性、并行性、全局收敛性、种群多样性等优点。 1.2 算法操作步骤 （1）首先进行抗原识别，即理解待优化的问题，对问题进行可行性分析，提取先验知识，构造出合适的亲和度函数，并制定各种约束条件。 （2）然后初始化抗体群，通过编码把问题的可行解表示成解空间中的抗体，在解的空间内随机产生一个初始种群。 （3）对种群中的每一个可行解进行亲和度评价。（记忆单元的更新：将与抗原亲和性高的抗体加入到记忆单元，并用新加入的抗体取代与其亲和性最高的原有抗体（抗体和抗体的亲和性计算）） （4）判断是否满足算法终止条件；如果满足条件则终止算法寻优过程，输出计算结果；否则继续寻优运算。 （5）计算抗体浓度和激励度。（促进和抑制抗体的产生：计算每个抗体的期望值，抑制期望值低于阈值的抗体；可以知道与抗原间具有的亲和力越高，该抗体的克隆数目越高，其变异率也越低） （6）进行免疫处理，包括免疫选择、克隆、变异和克隆抑制。 免疫选择：根据种群中抗体的亲和度和浓度计算结果选择优质抗体，使其活化； 克隆：对活化的抗体进行克隆复制，得到若干副本； 变异：对克隆得到的副本进行变异操作，使其发生亲和度突变； 克隆抑制：对变异结果进行再选择，抑制亲和度低的抗体，保留亲和度高的变异结果。 （7）种群刷新，以随机生成的新抗体替代种群中激励度较低的抗体，形成新一代抗体，转步骤（3）。 免疫算法运算流程图
粒子群优化（PSO）算法是Kennedy和Eberhart受 鸟群群体运动的启发于1995年提出的一种新的群智能优化算法[1]。大概的意思就是一片森林里有一群鸟在找一块食物，它们不知道食物具体在哪，但是可以通过感官（例如嗅觉）去察觉到自己当前位置距离食物的远近。鸟可以记住自己走过的位置并且知道自己做过的最优位置。这一群鸟的运动都是随机的，这类似于一种穷举法。
粒子群优化算法(PSO：Particle swarm optimization) 是一种进化计算技术（evolutionary computation）。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想：是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解． PSO的优势：在于简单容易实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
本文为作者郭飞原创，CDA数据分析师已获得授权 1、《谁动了我的奶酪》是讲啥的？ 其实这本书是一碗上古的老鸡汤。 故事大概是这样的，有4个小生命，其中有两只老鼠，没有太高级的思维，也没有烦恼、恐惧等高级情绪。还有两个矮人，会理性思考，会分析复杂的经验，当然也有高级复杂的情绪----其实是过于复杂了。 老鼠嗅嗅，他能够及早嗅出变化的气息。 老鼠匆匆，他能够迅速行动。 小矮人哼哼，他因为害怕改变而否认和拒绝变化，这会使事情变得更糟。 小矮人唧唧，当他看到变化会使事情变得更好时，能够及时地调整自己去适应变化。 四
下面将记录粒子群算法的框架和优化过程。 若要实际使用，可使用matlab自带的粒子群算法调用函数，详情见最后一节的使用案例。
前两天分享了粒子群优化算法的原理和Matlab原理实现，本文分享一下Python代码下的PSO实现以及Matlab下的粒子群函数。
1. PSO的基本思想： “自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的最大恩赐！”——马良教授 粒子群算法的思想源于对鸟群捕食
粒子群算法（ Particle Swarm Optimization, PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。鸟群中有个体和群体，个体和群体的信息是可以互通的。个体在随机搜寻食物的过程中，只要跟踪离食物最近的群体，就能最有效地找到食物。
粒子群算法是一种智能优化算法。关于智能，个人理解，不过是在枚举法的基础上加上了一定的寻优机制。试想一下枚举法，假设问题的解空间很小，比如一个函数 y = x^2 ，解空间在[-1,1],现在求这个函数的最小值，我们完全可以使用枚举法，比如在这里，在解空间[-1,1]上，取1000等分，也就是步长为0.002，生成1000个x值，然后代入函数中，找到这1000个最小的y就可以了。然而实际情况不是这样的，比如为什么选1000等分，不是1w，10w等分，很显然等分的越大，计算量也就越大，带来的解当然也就越精确，那么实际问题中如何去平衡这两点呢？也就是既要计算量小（速度快），也要准确（精度高），这就是智能算法的来源了，一般的智能算法基本上都是这样的，在很大的搜索空间上，即保证了速度快，也能比较好的找到最优解。
粒子群算法(particle swarmoptimization，PSO)由Kennedy和Eberhart在1995年提出，该算法对于Hepper的模拟鸟群(鱼群)的模型进行修正，以使粒子能够飞向解空间，并在最好解处降落，从而得到了粒子群优化算法。
粒子群算法的发展过程。粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解，通过粒子个体的简单行为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、大地测量等众多领域都得到了广泛的应用。 随着应用范围的扩大，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷入局部极值等问题需要解决，主要有以下几种发展方向。
粒子群算法(PSO)属于群智能算法的一种，是通过模拟鸟群捕食行为设计的。假设区域里就只有一块食物（即通常优化问题中所讲的最优解），鸟群的任务是找到这个食物源。鸟群在整个搜寻的过程中，通过相互传递各自的信息，让其他的鸟知道自己的位置，通过这样的协作，来判断自己找到的是不是最优解，同时也将最优解的信息传递给整个鸟群，最终，整个鸟群都能聚集在食物源周围，即我们所说的找到了最优解，即问题收敛。
粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究 。该算法最初是受到飞鸟集群活动的规律性启发，进而利用群体智能建立的一个简化模型。粒子群算法在对动物集群活动行为观察基础上，利用群体中的个体对信息的共享使整个群体的运动在问题求解空间中产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。
人工智能是计算机科学的一个大领域，它模拟计算机中的智能行为。在此基础上，提出了一种基于元启发式（ metaheuristic）的粒子群优化算法来模拟鸟类觅食、鱼群移动等。这种算法能够模拟群体的行为，以便迭代地优化数值问题。例如，它可以被分类为像蚁群算法、人工蜂群算法和细菌觅食这样的群体智能算法。
粒子群算法，顾名思义是仿生一大堆粒子的整体行为的一种启发式算法，谈到粒子群算法就不得不提到模拟鸟类群集行为的Boid模型
粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是20世纪90年代兴起的一门学科，因其概念简明、实现方便、收敛速度快而为人所知。粒子群算法的基本思想是模拟鸟群随机搜寻食物的捕食行为，鸟群通过自身经验和种群之间的交流调整自己的搜寻路径，从而找到食物最多的地点。其中每只鸟的位置/路径则为自变量组合，每次到达的地点的食物密度即函数值。每次搜寻都会根据自身经验（自身历史搜寻的最优地点）和种群交流（种群历史搜寻的最优地点）调整自身搜寻方向和速度，这个称为跟踪极值，从而找到最优解。
速度代表移动的快慢，位置代表移动的方向。 位置对应每个自变量，速度一般设置为变量范围的10%~20%。
MOCSO（Multi-Objective Competitive Swarm Optimizer）是PSO（粒子群优化算法）的变体
1995年，James Kennedy和Russell Eberhart受到鸟群觅食行为的规律性启发，提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) 。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 参考博客： http://blog.csdn.net/zuochao_2013/article/details/53431767?ref=myread htt
《基于改进纯追踪模型的农机路径跟踪算法研究》是期刊《农业机械学报》在2020年7月3日网络首发的一篇论文。《农业机械学报》目前属于三类高质量期刊，是EI收录期刊，2019年复合影响因子3.078，综合影响因子2.047。
粒子滤波也是一个十分经典的算法，它与卡尔曼滤波的不同之处在于卡尔曼滤波假设概率分布是高斯分布，然后在计算后验概率（pdf）时，利用正态分布的性质，可以计算出来；而粒子滤波的后验概率分布是通过蒙特卡洛方法采样得到的。蒙特卡洛方法很清楚的一点是采样的粒子越多，概率分布越准确，但是计算速度会下降。也就是说如何分布你的有限个数的采样粒子来得到更为准确的后验概率分布是粒子滤波一直在做的事情。在本文中粒子滤波的改善一个是局部采样，另一个是采样时更好的概率分布来得到更精确的后验概率。在闭环检测这里则是应用了深度学习的方法。具体实现可以随笔者一起看下面的文章。
今天无意中看到一个可视化作品： WHAT MADE ME? INTERACTIVE PUBLIC INSTALLATION Most Original Exhibit Award at the Bi
这俗话说啊，早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃。而这个鸟抓虫子这个事儿啊，就像当初砸醒牛顿的苹果一样，居然也启发了两位博士，研究出了有用的大道理。那么，今天小编就带领大家，一起来看看这个让人好奇的大道理 -- 粒子群算法，究竟是个什么东西吧。
粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm – EA)。
算法构成要素 群体大小：m m是个整型参数。当m很小的时候，陷入局优的可能性很大。然而，群体过大将导致计算时间的大幅增加。并且当群体数目增长至一定水平时，再增长将不再有显著的作用。当m =1的时候， PSO算法变为基于个体搜索的技术，一旦陷入局优，将不可能跳出。当m很大时， PSO的优化能力很好，可是收敛的速度将非常慢。 学习因子：c1和c2 学习因子使粒子具有自我总结和向群体中优秀个体学习的能力，从而向群体内或邻域内最优点靠近。c1和c2通常等于2，不过在文献中也有其他的取值。但是一般c1等于c2，并且范
粒子群优化算法采用一种人工智能的形式来解决问题。这种算法对于求解那些使用了多个连续变化的值的函数来说，尤为有效。这篇文章将会介绍如何修改粒子群算法，以使用离散固定值来解决诸如旅行商（TSP，Travelling Salesman Problem）这样的问题。
遗传算法的基本概念 用遗传算法求函数最大值一：编码和适应值 用遗传算法求函数最大值二：选择、交叉和变异 用遗传算法求函数最大值三：主程序和结果 轮盘赌法简单介绍 Matlab中遗传算法工具箱的使用 遗传算法解决旅行商问题(TSP)一:初始化和适应值 遗传算法解决旅行商问题(TSP)二:选择、交叉和变异 遗传算法解决旅行商问题(TSP)三:主程序和执行结果 遗传算法求解混合流水车间调度问题（HFSP）一：问题介绍 遗传算法求解混合流水车间调度问题（HFSP）二：算法实现一 遗传算法求解混合流水车间调度问题
看文章之前先看一个相关小视频（55s, 2.86M）： 1. PSO的基本思想： “自然界的蚁群、鸟群、鱼群、羊群、牛群、蜂群等，其实时时刻刻都在给予我们以某种启示，只不过我们常常忽略了大自然对我们的
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