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使用python实现快速算法

快速算法(又称二分算法)是一种快速计算一个数的正整数次的算法,其时间复杂度为O(logn),相较于朴素算法的时间复杂度O(n),有很大的优势。...下面是 Python 实现快速算法的示例代码: def fast_power(x: int, n: int) -> int: """ 使用快速算法计算x的n次方 """...函数使用递归的方法来计算x^n,当指数为 0 时,返回 1;当指数为偶数时,将指数折半,递归计算x^{n/2}的平方;当指数为奇数时,先将指数减 1,然后递归计算x^{(n-1)/2}的平方,最后再乘以...这样就可以将x^n的计算分解成多个x^{n/2}的计算,从而实现了快速的效果。...下面是一个简单的示例,调用 fast_power 函数计算 2 的 10 次方: result = fast_power(2, 10) print(result) # 输出结果为:1024 可以看到,

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    快速和矩阵快速

    看标题:快速和矩阵快速,好像挺高大上。其实并不是很难,快速就是快速求一个数的(一个数的 n 次方)。...那么如果说我们按照这种思路去计算 5^9 的值的话,我们会发现只需要执行 3 次计算。相比原来的直接用循环的 9 次计算,正好是 log9 的整数部分值。Ok,那么怎么用代码写出来呢?...这里先给出代码,再做解释: /** * 计算 x^n 的值,并将结果保存在 res 中 */ long long res = 1; // 进行快速运算,n 为当前的指数值,n 为 0 的时候运算结束...理解了上面的几点,相信快速就难不到你了。下面来看看矩阵快速: 矩阵快速 其实矩阵快速的思想是和快速一样的,矩阵快速是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。...Ok,给定数据测试正确,有了这个函数,我们写矩阵快速的代码就简单了,我们把矩阵看成一个数,矩阵乘法的函数我们已经写好了,那么我们仿照快速的写法,实现矩阵快速: /** * Describe:实现矩阵快速

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    Python小技巧之除法运算、运算

    不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法,但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗?         “/”这个是除法运算,那么这个“//”呢?“*”这个是乘法运算,那么这个“**”呢?...“//”运算         除法运算符是“/”,这个人人皆知道,但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的,比如: Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...“//”是从Python2.2开始,除法运算符除了“/”之外,又引入了一个除法运算符,这一种运算符只用于进行整除法,示例如下: Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算         这个“**”比较简单,就是标题中的Python运算了,演示如下: Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024

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    【集合论】关系运算 ( 关系运算 | 关系运算示例 | 关系运算性质 )

    文章目录 一、关系运算 二、关系运算示例 三、关系运算性质 一、关系运算 ---- 关系 R 的 n 次定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次...; 关系 R 的 0 次 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系运算性质 ---- 关系运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R

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    快速的大数运算_快速

    快速运算 1.什么是快速 2.快速的“小数”运算 3.高精度(大数)的快速 1.什么是快速 快速,是指在进行运算的时候,用一种快速方法得出答案。...比如,要求2^100的值,那按照最简单的方式,就是一个一个2去相乘,然后最终得到答案,那么这样就要计算100次,非常浪费时间,那么快速就是使用一种技巧使得将其计算次数减少,快速得到答案。...2.快速的“小数”运算 对于系统内置类型的整型,暂且叫他“小数”,这个时候进行快速运算,代码如下: #include #include #include<iostream...用一张图来表示 3.高精度(大数)的快速 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了,但是用高精度运算就不要有这种限制。...//临时数组 int ans_len = 1; int temp_len = 1; void count_1(long long int* ans, long long int* temp) //计算数组

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    数论-快速、矩阵快速、慢速乘

    文章目录 快速 矩阵快速 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速...} return res; } 慢速乘 慢速乘,顾名思义,之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算,但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模,所以可以防止大数相乘溢出,其原理同快速,...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析: 给出序列前3项,要求输出第n项,判断一下等差还是等比,等比的话套快速

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    移动计算的未来:是什么在推动变革? | 集创新

    杨净 明敏 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 1111111 一切技术创新周期,一切发明时代,其实都是集创新作用的时代。...这是量子位最新原创系列策划栏目「集创新」第四期,本期的主题是移动计算。 智能手机之后的下一块屏幕,到底会是什么? AR隐形眼镜?...而这背后正是AI这一底层技术驱动,所引发的由点到线及面的集创新。 包括前面几期提到的汽车、物联网等场景,未来整个移动计算体系所承载着的,还有更为深远的人机交互变革。...其实,我们每个人都身处浪潮之中,能够亲身感受和丈量新的时代机遇,成为集创新的一份子。...论文链接: https://arxiv.org/abs/2204.05370 往期回顾 第一期:发明时代,「集创新」事关你我 第二期:车圈新卖点8155背后,汽车智能化竞争已踩下油门 第三期:马斯克雷军竞速

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    【矩阵快速】简单题学「矩阵快速」Ⅱ

    Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速」 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。...答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。...为防止重复计算,我们需要加入「记忆化搜索」功能,同时利用某个值 在不同的样例之间可能会作为“中间结果”被重复计算,并且计算结果 固定,我们可以使用 static 修饰缓存器,以实现计算过的结果在所有测试样例中共享...对于数列递推问题,可以使用矩阵快速进行加速,最完整的介绍在 这里 讲过。...可以套用「快速」进行求解。

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    mysql 等(什么是等性)

    一、什么是等? 等性:多次调用方法或者接口不会改变业务状态,可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用等的场景 1、前端重复提交 用户注册,用户创建商品等操作,前端都会提交一些数据给后台服务,后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时,如果没有等性,就会导致消息重复消费时结果异常,如数据库重复数据,数据库数据冲突,资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之,当你去设计一个接口的时候,等都是首要考虑的问题,特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口,你要格外注意喽!

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    等性

    b.某一元运算为等的时,其作用在任一元素两次后会和其作用一次的结果相同。 例如,高斯符号便是等的。...若S的所有元素都是等的话,则其二元运算*被称做是等的。 例如,并集和交集的运算便都是等的。...一元运算 设f为一由X映射至X的一元运算,则f为等的,当对于所有在X内的x, f(f(x)) = f(x). 特别的是,恒等函数一定是等的,且任一常数函数也都是等的。...请求等分类: 请求分类:CRUD 请求层面:web>>nginx>>网关>>业务逻辑>>数据访问>>DB/Cache 等控制方法: 防止表单重复提交 程序等控制 数据库唯一索引 禁用重试!?...分布式架构尤其是要注意等性控制,如果控制不好,上线之后将是修不完的数据,填不完的坑。你平时等性怎么处理的?欢迎留言。

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