题意： 今天星期六，求1^1+2^2……N^N天后是星期几 思路： 同余与模算术，利用快速幂取模的算法，时间复杂度为O(logn)。 1.先用快速幂求出11 ， 22 +，33 ， .......+41^41+41^42）%7=6; 对于每一个样例n，直接计算即可 AC代码：C++ #include using namespace std; chars[10]..., "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"}; int fast_pow(int a, int n, int mod) //快速幂取模...ans = (sum * num % 7 + b[n % 42] % 7) % 7; printf("%s\n", s[ans]); } return 0; } 另一种计算..., "Monday", "Tuesday", "Wednesday", "Thursday", "Friday"}; int fast_pow(int a, int n, int mod) //快速幂取模
快速幂算法（又称二分幂算法）是一种快速计算一个数的正整数次幂的算法，其时间复杂度为O(logn)，相较于朴素算法的时间复杂度O(n)，有很大的优势。...下面是 Python 实现快速幂算法的示例代码： def fast_power(x: int, n: int) -> int: """ 使用快速幂算法计算x的n次方 """...函数使用递归的方法来计算x^n，当指数为 0 时，返回 1；当指数为偶数时，将指数折半，递归计算x^{n/2}的平方；当指数为奇数时，先将指数减 1，然后递归计算x^{(n-1)/2}的平方，最后再乘以...这样就可以将x^n的计算分解成多个x^{n/2}的计算，从而实现了快速幂的效果。...下面是一个简单的示例，调用 fast_power 函数计算 2 的 10 次方： result = fast_power(2, 10) print(result) # 输出结果为：1024 可以看到，
看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。...那么如果说我们按照这种思路去计算 5^9 的值的话，我们会发现只需要执行 3 次计算。相比原来的直接用循环的 9 次计算，正好是 log9 的整数部分值。Ok，那么怎么用代码写出来呢？...这里先给出代码，再做解释： /** * 计算 x^n 的值，并将结果保存在 res 中 */ long long res = 1; // 进行快速幂运算，n 为当前的指数值，n 为 0 的时候运算结束...理解了上面的几点，相信快速幂就难不到你了。下面来看看矩阵快速幂： 矩阵快速幂 其实矩阵快速幂的思想是和快速幂一样的，矩阵快速幂是用于快速求出一个矩阵的 n 次方的方法。...Ok，给定数据测试正确，有了这个函数，我们写矩阵快速幂的代码就简单了，我们把矩阵看成一个数，矩阵乘法的函数我们已经写好了，那么我们仿照快速幂的写法，实现矩阵快速幂： /** * Describe：实现矩阵快速幂
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
P1313 计算系数 题目描述 给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。 输入输出格式 输入格式： 输入文件名为factor.in。...，而我们设置从1开始，所以我们需要求解的最后结果是dp[k+1][m]， 做法是dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])%mod; 求解(a^n)，(b^m)我们则采用快速幂来进行解决
. “//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法， 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0 20.0 // 3 6.0 20.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数，第二个操作数则为指数
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法，但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗？ “/”这个是除法运算，那么这个“//”呢？“*”这个是乘法运算，那么这个“**”呢？...“//”运算 除法运算符是“/”，这个人人皆知道，但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的，比如： Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...“//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法，示例如下： Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了，演示如下： Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
// 快速计算 (a ^ p) % m 的值 __int64 FastM(__int64 a, __int64 p, __int64 m){ if (p == 0) return 1;
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...0 = I_A & \\ R^{n +1} = R^n \circ R & ( n \geq 0 ) \end{cases} 关系 R 是 集合 A 上的 二元关系 , R 的 0 次幂...; 关系 R 的 0 次幂 : R^0 = I_A , R 关系的 0 次幂是恒等关系 , 关系图是每个顶点都有环 , 顶点之间没有关系 ; 关系 R 的 1 次幂 :...: 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系 R...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R
一、整数快速幂 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次，最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致，只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1，而是一个单位矩阵：单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂：
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...(res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...} return res; } 慢速乘 慢速乘，顾名思义，之所以慢是因为把乘法拆成了若干次加法运算，但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模，所以可以防止大数相乘溢出，其原理同快速幂，...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析： 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。...//临时数组 int ans_len = 1; int temp_len = 1; void count_1(long long int* ans, long long int* temp) //计算数组
杨净 明敏 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 1111111 一切技术创新周期，一切发明时代，其实都是幂集创新作用的时代。...这是量子位最新原创系列策划栏目「幂集创新」第四期，本期的主题是移动计算。 智能手机之后的下一块屏幕，到底会是什么？ AR隐形眼镜？...而这背后正是AI这一底层技术驱动，所引发的由点到线及面的幂集创新。 包括前面几期提到的汽车、物联网等场景，未来整个移动计算体系所承载着的，还有更为深远的人机交互变革。...其实，我们每个人都身处浪潮之中，能够亲身感受和丈量新的时代机遇，成为幂集创新的一份子。...论文链接： https://arxiv.org/abs/2204.05370 往期回顾 第一期：发明时代，「幂集创新」事关你我 第二期：车圈新卖点8155背后，汽车智能化竞争已踩下油门 第三期：马斯克雷军竞速
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。...答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。...为防止重复计算，我们需要加入「记忆化搜索」功能，同时利用某个值 在不同的样例之间可能会作为“中间结果”被重复计算，并且计算结果 固定，我们可以使用 static 修饰缓存器，以实现计算过的结果在所有测试样例中共享...对于数列递推问题，可以使用矩阵快速幂进行加速，最完整的介绍在 这里 讲过。...可以套用「快速幂」进行求解。
一、什么是幂等？ 幂等性：多次调用方法或者接口不会改变业务状态，可以保证重复调用的结果和单次调用的结果一致。...二、使用幂等的场景 1、前端重复提交 用户注册，用户创建商品等操作，前端都会提交一些数据给后台服务，后台需要根据用户提交的数据在数据库中创建记录。...当消息被其他消费者重新消费时，如果没有幂等性，就会导致消息重复消费时结果异常，如数据库重复数据，数据库数据冲突，资源重复等。...三、解决方案 通过token 机制实现接口的幂等性,这是一种比较通用性的实现方法。...总之，当你去设计一个接口的时候，幂等都是首要考虑的问题，特别是当你负责设计转账、支付这种涉及到 money 的接口，你要格外注意喽！
文章目录 零 这是打卡的第15天,由于某些原因我旷了3天今天先完成今天的任务,会抽时间补上的,主要的讲解知识点在 《算法零基础100讲》(第15讲)二分查找快速幂 一 概况 三种情况: 源码解析
遇到这种情况下快速幂算法能够很好的解决我们的需求。...这样我们可以按照下面的规则从右边向左边计算： 计算 x^[n/2]。 如果 n是偶数，直接返回，否则乘上 x再返回。 如果 n=1，返回 x。...所以我们只要计算 x, x^2, x^4, x^8, ... , x^(2^n) ，然后根据 n的二进制表示来判断对应位是否带入计算，如果第 n位为 1，则结果乘上 x^(2^n)，然后计算 x^(2^...(n+1))，否则只计算 x^(2^(n+1))。
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x 示例 1： 输入：n = 27 输出：true 示例 2： 输入：n = 0 输出：false 示例 3： 输入：n = 9 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模3，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
c = d; } return c; } } 时间复杂度： 空间复杂度： 递归实现动态规划 也就是记忆化搜索，创建一个 cache 数组用于防止重复计算...这还是一道「矩阵快速幂」的板子题。...首先你要对「快速幂」和「矩阵乘法」概念有所了解。 矩阵快速幂用于求解一般性问题：给定大小为 的矩阵 ，求答案矩阵 ，并对答案矩阵中的每位元素对 取模。...对于此类的「数列递推」问题，我们可以使用「矩阵快速幂」来进行加速（比如要递归一个长度为 的数列，线性复杂度会被卡）。 使用矩阵快速幂，我们只需要 的复杂度。...这时候打表节省的计算量是不同测试数据之间的相同前缀计算量，例如 和 ，其 之前的计算量只会被计算一次。
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