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python是如何利用穷举法去解数学问题?

前言 本系列课程是针对无基础的,争取用简单明了的语言来讲解,学习前需要具备基本的电脑操作能力,准备一个已安装python环境的电脑。如果觉得好可以分享转发,有问题的地方也欢迎指出,在此先行谢过。...前几天收到一个问题,说有下面这样一道题,问我该怎样计算,我直接说4x3x2=24。这个问题用数学方法就是非常简单,就是排列组合的问题;但是要把它转化为计算机去求解,不知道如何下手。...其实很多人用数学会解决问题,用计算机不会解决,除了多计算机的一些基本规则不了解外,更多其实还是自己无法将自己的想法描述出来,我一直觉得,如果你能用文字或者语言描述清楚问题,那么你就可以用编程语言去解决。...鸡兔同笼问题 上面用到的其实就是列举法或者叫做穷举法,类似的问题有很多,比如下面比较有名的鸡兔同笼的问题: ? 用数学的方法解: 假设 鸡有 x只,兔子有y只,根据关系可以列出下面的等式。...得到一个结果,这就是所谓的穷举法,这里的情况虽然不多,但是如果人自己一个个去套还是有些麻烦的,如果给计算机去套,还是非常简单的,只要告诉它规则就可以了,满足规则输出结果。

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Python编程导论】第三章- 一些简单的数值程序

穷举法 穷举法:是猜测与检验算法的一个变种。我们枚举所有可能性,直至得到正确答案或者尝试完所有值。...近似解和二分查找 穷举法是一种查找技术,只在被查找集合中包含答案时才有效 #使用穷举法求近似平方根 x = 25 epsilon = 0.01 step = epsilon**2 numGuesses...其实这和二进制与十进制表示方式有关(python中二进制表示的0.1并不是真的等于十进制中0.1)。 那Python中写作0.1的十进制分数1/10呢?...所以无论Python(或任何一种语言)使用多少位有效数字表示浮点数,都只能表示0.1的一个近似值。 所以将0.1相加10次真的不等于10乘以0.1的值 5....19 # 解法1 进制转换 # 解法2 函数求解 int('10011',base=2) 6.在牛顿.拉弗森法的实现中添加一些代码,跟踪求平方根所用的迭代次数。

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程序与数学:牛顿迭代法与平方根近似计算

编程任务:编写一个程序,任意给定一个正实数,计算该实数的近似平方根。 编程要点: ① 理解牛顿迭代法; ②掌握使用牛顿迭代法计算任意正实数近似平方根的算法。...牛顿迭代法 先前掌握的解一元二次方程的公式用到了开方,即平方根计算,因此在计算平方根时,不能使用解一元二次方程的公式。...小于指定的数值,则认为x1为方程V的近似根,执行第④个步骤,否则继续执行迭代; ④ 返回x1,迭代结束 Python代码清单 import math # 计算实数平方根的方程 def f1(x,a):...return x*x-a # 计算实数平方根方程的导函数 def f2(x): return 2*x # 计算实数的平方根 def sqrt(a): # x0为方程的初始值...下面通过绘图来理解牛顿迭代法,绘制图形可以使用Python语言,也可以使用matlab语言。

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牛顿迭代法与二分法计算平方根

因为不是科班出身,所以即使编程一段时间也时常感觉自身基础知识非常不扎实,于是在最近开始补习算法和计算机理论的基础知识。...今天要准备写的就是非常经典的牛顿迭代法求平方根,事实上现在的绝大部分编程语言中,标准库中都已经为我们准备好了计算平方根的函数,但是本着学习的精神,今天我们也要写出一个求平方根的函数。...而求平方根的方程我们可以看成f(x) = x^2 - a,a即为我们要求平方根的常数。...,而接下来为了体现牛顿迭代法的优势,我们再写一个二分法计算平方根的算法,来对比: public static double DichotomySqrt(double number, double...3次,二分法计算了10次。

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Python使用牛顿迭代法和二分法计算任意大自然数的平方根近似值

Python中,使用运算符“**”和内置模块math、cmath的函数sqrt()都可以直接计算平方根,其中运算符“**”和cmath.sqrt()可以计算负数的平方根,math.sqrt()的参数不能为负数...例如 Python中的整数可以非常非常非常大,但实数不能,而绝大部分整数的平方根是实数。也就是说,当整数大到一定程度以后,上面计算平方根的方法都不能用了。 那是不是就没法计算超大整数的平方根了呢?...1)牛顿迭代法 运行结果: 2)二分法查找 对于任意自然数n,其平方根一定在[1,n)区间内。...下面的代码使用二分法查找快速缩小搜索范围并返回最接近于n的平方根的自然数。 运行结果:

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python 计算校验和

校验和是经常使用的,这里简单的列了一个针对按字节计算累加和的代码片段。其实,这种累加和的计算,将字节翻译为无符号整数和带符号整数,结果是一样的。 使用python计算校验和时记住做截断就可以了。...因为基于补码方式存储,计算加法时都是按位加,然后该进位的就进位。...,如果是带符号整数,最高位会被解释符号位 ''' def char_checksum(data, byteorder='little'): ''' char_checksum 按字节计算校验和...如果是当作无符号整数来计算,则算法要简单很多,实际上都可以缩减为一句代码的事。如果是当作带符号整数来计算,则算法要复杂一下,要处理各种上溢出和下溢出的情形。...所以一般情况下可以使用无符号整数来计算校验和,简单快速。

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