展开

关键词

0 范数、1 范数2 范数的区别

50660

向量和矩阵的各种范数比较(1范数2范数、无穷范数等等

,上述向量a的1范数结果就是:29,MATLAB代码实现为:norm(a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为 :norm(a,2); 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即:向量的所有元素的绝对值中最小的:上述向量a的负无穷范数结果就是:5,MATLAB代码实现为:norm(a,-inf); 2…向量的正无穷范数即 A的1范数先得到[5,8,9],再取最大的最终结果就是:9,MATLAB代码实现为:norm(A,1); 2.2 矩阵的2范数 矩阵的2范数即:矩阵ATAATAA^{T}A的最大特征值开平方根,上述矩阵 有时很多人也叫1范数,这就让初学者很容易混淆),L21范数(有时也叫2范数),F范数。。。 L1和L2之间的一种范数,上述矩阵A最终结果就是:17.1559,MATLAB代码实现为: norm(A(:,1),2) + norm(A(:,2),2) + norm(A(:,3),2) ---- 本文转载自

4.5K30
  • 广告
    关闭

    老用户专属续费福利

    云服务器CVM、轻量应用服务器1.5折续费券等您来抽!

  • 您找到你想要的搜索结果了吗?
    是的
    没有找到

    向量和矩阵的各种范数比较(1范数2范数、无穷范数等等)

    a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为:norm(a,2); 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即 ,再取最大的最终结果就是:9,MATLAB代码实现为:norm(A,1); 2.2 矩阵的2范数 矩阵的2范数即:矩阵 ATA A^{T}A的最大特征值开平方根,上述矩阵A的2范数得到的最终结果是:10.0623 范数(有时也叫2范数),F范数。。。 (A,‘fro’) 2.8 矩阵的L21范数 矩阵的L21范数即:矩阵先以每一列为单位,求每一列的F范数(也可认为是向量的2范数),然后再将得到的结果求L1范数(也可认为是向量的1范数),很容易看出它是介于 L1和L2之间的一种范数,上述矩阵A最终结果就是:17.1559,MATLAB代码实现为: norm(A(:,1),2) + norm(A(:,2),2) + norm(A(:,3),2) 发布者:全栈程序员栈长

    7810

    范数计算(一范数、二范数、无穷范数

    概念 多维数据度量方式:0范数,向量中非零元素的个数。 1范数(曼哈顿距离、城市距离):为绝对值之和。 2范数(欧氏距离):就是通常意义上的模。 无穷范数,就是取向量的最大值。

    9520

    向量范数与矩阵范数科普

    向量范数 1-范数:\Vert \boldsymbol{x}\Vert_1=\sum\limits_{i=1}^N |x_i|,即向量元素绝对值之和 2-范数:\Vert \boldsymbol{x}\ Vert_2=(\sum\limits_{i=1}^N (x_i)^2)^{\frac{1}{2}},也叫欧几里得范数,常用于计算向量长度,即向量元素的平方和再开方 \infty-范数:\Vert \boldsymbol ,列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值 2-范数:\Vert A\Vert_2=\sqrt{\lambda_1},其中\lambda_1为A^{H}A的最大特征值,谱范数 \infty-范数:\ =(\sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^n (a_{i,j})^2)^{\frac{1}{2}},Frobenius范数,即矩阵元素的平方和再开平方 Reference 常见向量范数和矩阵范数

    40530

    0范数 无穷范数 上确界

    无穷范数——向量中最大元素的绝对值 0范数——向量中非0的元素的个数(或#表示) 1范数 参考上篇文章:范数 概念 “上确界”的概念是 数学分析中最基本的概念 上确界的数学定义   有界集合S,如果β满足以下条件   (1)对一切x∈S,有x≤β,即β是S的上界;   (2)对任意

    6820

    HBUOJ 矩阵范数

    本文链接:https://blog.csdn.net/weixin_42449444/article/details/85404271 题目描述: 定义一个矩阵的范数为: ? 下面给出 n×m 的矩阵,请求出它们的矩阵和的范数。 输入描述: 第一行给出n m ,接下来 n 行输入该矩阵的每一行,每行有 m 列。 输出描述: 输出结果保留小数点后两位。 输入样例: 2 2 0 1 1 0 输出样例: 1.00 解题思路: 这是一道水题,直接双重for循环输入n行m列数字,在输入的过程中不停地用ans更新并记录最大元的平方即可。 cin >> temp; ans = max(ans,temp*temp); //更新最大值 } } printf("%.2lf

    19020

    常见向量范数和矩阵范数及其MATLAB实现

    2-范数: ? ,Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。 ∞-范数: ? 2、矩阵范数 1-范数: ? , 列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, 1)。 2-范数: ? ,谱范数,即A'A矩阵的最大特征值的开平方。 matlab调用函数norm(x, 2)。 ∞-范数: ? ,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。 F-范数: ? 2-3 矩阵的2-范数 矩阵的2-范数即对矩阵最大特征值开方,如下: >> [V,D] = eig(A'*A)   V =      -0.4082   -0.7767    0.4797     范数的方法,如下: >> norm_2 = norm(A,2) norm_2 =    16.8481 两种方法计算出的结果是一样的。

    4.1K10

    矩阵理论·范数

    2-范数:,Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。 矩阵范数 1-范数:, 列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, 1)。 2-范数:,为的最大特征值。,谱范数,即A'A矩阵的最大特征值的开平方。 matlab调用函数norm(x, 2)。-范数:,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab调用函数norm(A, inf)。 矩阵范数:矩阵A的2范数就是 A的转置乘以A矩阵特征根 最大值的开根号; 向量范数:向量x的2范数是x中各个元素平方之和再开根号; 函数范数:函数f(x)的2范数是x在区间(a,b)上f(x)的平方的积分再开根号 2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A*A^H) } ) ^{1/2} (欧几里德范数,谱范数,即AA'特征值λi中最大者λ1的平方根,其中A^H为A的转置共轭矩阵)。

    91280

    向量的范数怎么求(矩阵的无穷范数怎么求)

    发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/126881.html原文链接:https://javaforall.cn

    7710

    l1范数定义(L1范数证明)

    L0范数:是指向量中非0的元素的个数。 L1范数:是指向量中各个元素绝对值之和。 L2范数:是指向量各元素的平方和然后求平方根。 Lp范数: 是指向量各个元素绝对值p次方和的1/p次方。 无穷范数:是指向量中各个元素绝对值的最大值。 F-范数: 是一种矩阵范数,记为 ∣ ∣ ⋅ ∣ ∣ F ||·||_F ∣∣⋅∣∣F​。 表示为矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和,即 ∑ i = 0 n ∑ j = 0 m ∣ a i , j ∣ 2 \sqrt{\sum_{i = 0}^{n}\sum _{j= 0}^{m}|a_{i,j}|^2} ∑i=0n​∑j=0m​∣ai,j​∣2 ​ 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/127282.html

    10570

    矩阵向量的范数

    有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解。 即表示一种到坐标原点距离的度量。 例如:二阶范数(也称L2范数)是最常见的范数,即欧几里得距离。 L2L_2L2范数在机器学习中出现地十分频繁,经常简化表示为∥x∥∥x∥∥x∥,略去了下标2。平方L2L_2L2范数也经常用来衡量向量的大小,可以简单地通过点积x⊤xx^⊤xx⊤x 计算。 平方L2L_2L2范数在数学和计算上都比L2L_2L2范数本身更方便。 例如,平方L2L_2L2范数对x 中每个元素的导数只取决于对应的元素,而L2L_2L2范数对每个元素的导数却和整个向量相关。 ∣F​=i,j∑​Ai,j2​​ 其类似于向量的L2L_2L2范数

    29310

    tensorsor快速获取所有变量,和快速计算L2范数

    可以指定要的变量,计算L2范数。 tf.trainable_variables(): print (var.name) print (var.get_shape()) print (sess.run(tf.nn.l2_ weights"): print (var) print (var.get_shape()) print (sess.run(tf.nn.l2_ loss(var))) 只求weights的L2范数。 (直径正则化的时候,不要加biases的L2范数,会导致欠拟合) # var.name: "InceptionV4/Logits/Logits/weights:0" # var.op.name

    44160

    深度学习中的范数

    有时候为了便于理解,我们可以把范数当作距离来理解。 即表示一种到坐标原点距离的度量。 例如:二阶范数(也称L2范数)是最常见的范数,即欧几里得距离。 L2L_2L2范数在机器学习中出现地十分频繁,经常简化表示为∥x∥∥x∥∥x∥,略去了下标2。平方L2L_2L2范数也经常用来衡量向量的大小,可以简单地通过点积x⊤xx^⊤xx⊤x 计算。 平方L2L_2L2范数在数学和计算上都比L2L_2L2范数本身更方便。 例如,平方L2L_2L2范数对x 中每个元素的导数只取决于对应的元素,而L2L_2L2范数对每个元素的导数却和整个向量相关。 ∣F​=i,j∑​Ai,j2​​ 其类似于向量的L2L_2L2范数

    74320

    Python替代Excel Vba系列(三):pandas处理不规范数

    前言 本系列前2篇已经稍微展示了 python 在数据处理方面的强大能力,这主要得益于 pandas 包的各种灵活处理方式。 本文要点: 使用 pandas 处理不规范数据。 pandas 中的索引。 注意:虽然本文是"Python替代Excel Vba"系列,但希望各位读者明白,工具都是各有所长,选择适合的工具,才是最好的。 ---- 案例 这次的数据是一个教师课程表。 这里不能直接转整数,因为 python 怕有精度丢失,直接转换 int 会报错。因此先转 float,再转 int。 ---- 数据如下: ---- ---- 最后 本文通过实例展示了如何在 Python 中使用 xlwings + pandas 灵活处理各种的不规范格式表格数据。

    30430

    高数学习笔记之范数与距离度量(python实现)

    0x00 范数 norm表示范数,函数参数如下: x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)   ? ? (y,ord=1)) print('矩阵2范数=\n',linalg.norm(y)) print('矩阵∞范数=\n',linalg.norm(y,ord=np.inf)) print('矩阵每个行向量求向量的 1范数:',linalg.norm(y,ord=1,axis=1,keepdims=True)) L1= 7.0 L2= 5.0 L∞= 4.0 矩阵1范数= 9.0 矩阵2范数= 8.831760866327848 矩阵∞范数= 11.0 矩阵每个行向量求向量的1范数: [[ 7 //www.cnblogs.com/endlesscoding/p/10033527.html https://www.cnblogs.com/zongfa/p/8745853.html 参考书籍:《python

    21020

    求方阵的无穷范数「建议收藏」

    //无穷范数是各行绝对值之和中的最大值 include using namespace std; //这个题本来没看到方阵 多此一举 定义了mxn阶矩阵 int fanshu(int x,double a[20][20]) //定义计算行范数函数 { int s,norm=0,i,j; for(i=0;i 发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn

    5210

    机器学习-范数正则化:L1正则,L2正则

    3 L1范数正则化 L1范数正则化( L1 regularization 或 lasso )是机器学习(machine learning)中重要的手段,在支持向量机(support vector machine )学习过程中,实际是一种对于成本函数(cost function)求解最优的过程,因此,L1范数正则化通过向成本函数中添加L1范数,使得学习得到的结果满足稀疏化(sparsity),从而方便人们提取特征 L1范数(L1 norm)是指向量中各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。 比如 向量: ? 那么A的L1范数为: ? 4 L2正则化 L2正则化,又叫Ridge Regression 如下图所示,L2是向量各元素的平方和 ? L2让所有特征的系数都缩小,但是不会减为0,它会使优化求解稳定快速。所以L2适用于特征之间没有关联的情况

    52830

    常用向量和矩阵的范数

    #向量的范数 任意x \in C^n,设x=(\xi _{1}, \xi _{12}, ... , \xi _{n})^{T},常用的范数2-范数\|x\|_{2}=(\sum _{i=1}^{n} |\xi _i|^2)^{\frac{1}{2}} 1-范数\|x\|_{1}=\sum _{i=1}^{n}|\xi _i| \infty-范数\|x\|_{\infty}=\max _{1 \leqslant 1 \leqslant p \leqslant +\infty 1-范数2-范数显然是p-范数在p=1和p=2的特殊情形. } ^n {|a_{ij}|}}, \| A \| _2=\| A \| _F=(\sum _{i=1} ^{m}{\sum _{j=1} ^n {|a_{ij}|^2}})^{\frac{1}{2}} 范数也叫Frobenius范数

    33820

    相关产品

    • X-P2P

      X-P2P

      腾讯云X-P2P以新一代的 P2P 技术为核心,充分利用边缘计算存储能力和整体网络闲置带宽,结合音视频 SaaS 服务,提供给客户更好用户体验、更高性价比的流媒体方案。客户通过客户端集成 SDK,能够获得更流畅播放体验并显著降低分发成本,适用于互动直播、电视内容直播、赛事直播、在线视频、短视频等业务场景。

    相关资讯

    热门标签

    活动推荐

    扫码关注腾讯云开发者

    领取腾讯云代金券