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- 8皇后问题(回溯法)

问题 在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,如何求解? 2. 解题过程 该问题使用回溯法,其本质上是一种枚举法。...这种方法从棋盘的第一行开始尝试摆放第一个皇后,摆放成功后,递归一层,再遵循规则在棋盘第二行来摆放第二个皇后。...如果当前位置无法摆放,则向右移动一格再次尝试,如果摆放成功,则继续递归一层,摆放第三个皇后...... 如果某一层看遍了所有格子,都无法成功摆放,则回溯到上一个皇后,让上一个皇后右移一格,再进行递归。...代码 package com.jfp; /** * @author jiafupeng * @desc 8皇后 * @create 2021/3/17 14:54 * @update 2021...queen8 = new Queen8(); queen8.settleQueen(0); queen8.printChessBoard(); } } 4.

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    皇后问题Python实现

    皇后问题描述 问题: 国际象棋棋盘是8 * 8的方格,每个方格里放一个棋子。皇后这种棋子可以攻击同一行或者同一列或者斜线(左上左下右上右下四个方向)上的棋子。...八个皇后都不同行这是肯定的,也就说每行有且仅有一个皇后,问题就在于皇后要放在哪个列。当然八个列下标也都不能有相同,除此之外还要保证斜线上不能有重叠的皇后。   ...stack.put((i,j+1)) # 对于未通过检验的情况,自然右移一格即可 显然,把break去掉就是求所有解了 C语言版 #include static int board[8]...} printf("\n"); i++; } } int eight_queen(int *board,int row){ if (row == 8)...eight_queen(board,row+1)){ return 1; } else{ if(++board[row] >= 8)

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    Python|行列式解‘黑白皇后

    而编程题中更是不乏此类,‘黑白皇后’便属其中: 1 例题 1.1 问题描述 给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。...现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。...接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。 1.3 输出格式 输出一个整数,表示总共有多少种放法。...(1)先找一种皇后有多少放法: 先让我们回顾上题几个条件:1.不同列2.不同行3.不在斜线4.位置为‘0’不能放。...(2)最后再找两种皇后的放法: 条件:两种皇后不能重合——即不含相同坐标。假设一种皇后8种放法,将8种放法按2种为一组划分,且不含相同坐标的组合就能成功。

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    应用Python递归求解“八皇后”问题

    问题描述:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...八皇后问题的一个解(网图侵删) 求解八皇后问题,实际上,因为棋盘和皇后的维度不大,倘若采用暴力计算的方式其实也是可行的:因为八个皇后分布在8×8的棋盘上,那么从排列组合的角度上其实就是64个棋位中选择8...如果稍加筛选,那么其实八皇后必定是每行1个且每列也是1个,这样对于八皇后的分布位置实际上就是8!×8!...应用递归求解八皇后问题,首先,既然8皇后放在8×8的棋盘上,那么每行肯定有且只有1个皇后,所以问题的核心就是在已经安排好前i个皇后理想位置的基础上(i=0时即为初始状态),如何顺序查找在第i+1行找到第...八皇后递归求解流程(拙图) 按此思路,利用python实现,求得最终八皇后的方案数有92种。

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    N皇后

    N皇后 力扣题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/n-queens n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击...给你一个整数 n ,返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。 每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。...首先来看一下皇后们的约束条件: 不能同行 不能同列 不能同斜线 确定完约束条件,来看看究竟要怎么去搜索皇后们的位置,其实搜索皇后的位置,可以抽象为一棵树。...那么我们用皇后们的约束条件,来回溯搜索这颗树,只要搜索到了树的叶子节点,说明就找到了皇后们的合理位置了。...其他语言补充 Python class Solution: def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]: if not n

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    N皇后

    说明: N皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在N×N的国际象棋棋盘上放置N个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。...为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 解法: N个皇后中任意两个不能处在同一行,所以每个皇后必须占据一行,及一列。我们采用回溯法的思想去解。...首先摆放好第0行皇后的位置,然后在不冲突的情况下摆放第1行皇后的位置。到第j行时,如果没有一个位置可以无冲突的摆放皇后,则回溯到第j-1行,寻找第j-1行皇后的下一个可以摆放的位置。...总结一下,用回溯法解决N皇后问题的步骤: (1)从第0列开始,为皇后找到安全位置,然后跳到下一列. (2)如果在第n列出现死胡同,如果该列为第0列,棋局失败,否则后退到上一列,再进行回溯....(3)如果在第8列上找到了安全位置,则棋局成功. ?

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    N皇后

    N皇后问题是计算机科学中最为经典的问题之一,该问题可追溯到1848年,由国 际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于提出了8皇后问题。...N-Queens 皇后的攻击范围 若在棋盘上已放置一个皇后,它实 际上占据了哪些位置? 以这个皇后为中心,上、下、左、 右、左上、左下、右上、右下,8个方向的位置全部被占据。...思考: 若在棋盘上放置一个皇后,如右图 ,标记为红色位置即不可再放 其他皇后了,如何设计算法与 数据存储,实现这一过程? ?...,进行标记 for(int i = 1; i < mark.size(); i++){ //8个方向,每个方向向外延伸至1至N-1 for( int j = 0; j < 8;...利用递归对棋盘的每一行放置皇后,放置时,按列顺序寻找可以放置皇后的列 ,若可以放置皇后,将皇后放置该位置,并更新mark标记数组,递归进行下一行的皇后放置;当该次递归结束后,恢复mark数组,并尝试下一个可能放皇后的列

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    python基础: 遍历与八皇后问题浅析

    遍历思想与八皇后问题       作为对《python基础教程》关于八皇后一节的补充说明,本文旨在使人从直觉上理解八皇后及其相关问题更进一步。       ...用python解决八皇后 步骤: 1. 判断皇后冲突 2. 递归得到结果 3....输出所有结果 关于皇后冲突的判定      用自然语言很容易描述八个皇后的位置制约关系,即棋盘的每一行,每一列,每一个条正斜线,每一条反斜线,都只能有1个皇后。...关于yield还有疑问, 百度或任何一本python基础教程书都会告诉你的。...最后输出所有情况即可 for i in list(queens(8)): print i 八皇后问题模板与应用 接下来总结这个通用的模板: 判断冲突函数 conflict(之前的选择序列,当前的选择

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    皇后问题

    该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。...从根节点开始,树每增加一层,便是多放一个皇后,直到第8层(根节点为0层),最后得到一个完全八叉树。 紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树,在遍历的过程中,进行相应的条件的判断。...static int num; static int *x; static int sum; void main() { num = 8; sum = 0; x = new int...由于八个皇后的任意两个不能处在同一行,那么这肯定是每一个皇后占据一行。于是我们可以定义一个数组ColumnIndex[8],数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。...]; ColumnIndex[i] = temp; } } } void eightQueen() { const int queens = 8;

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    皇后问题

    2.问题 这是一个深受大家喜爱的计算机科学谜题:你需要将8皇后放在棋盘上,条件是任何一个皇后都不能威胁其他皇后,即任何两个皇后都不能吃掉对方。怎样才能做到这一点呢?应将这些皇后放在什么地方呢?...在前面描述的问题中,只有8皇后,但这里假设可以有任意数量的皇后,从而更像现实世界的回溯问题。如何解决这个问题呢?如果你想自己试一试,就不要再往下读了,因为马上就会提供解决方案。...因此,如果state[0] == 3,就说明第一行的皇后放在第四列(还记得吧,我们从0开始计数)。在特定的递归层级(特定的行),你只知道上面各皇后的位置,因此状态元组的长度小于8(即皇后总数)。...下面先来看基线条件:最后一个皇后。对于这个皇后,你想如何处理呢?假设你想找出所有可能的解——给定其他皇后的位置,可将这个皇后放在什么位置(可能什么位置都不行)?可以这样编写代码。 ?...生成器queens提供了所有的解(即所有的合法皇后的位置组合)。 ? 如果运行queens时将参数num设置为8,将快速显示大量的解。下面来看看有多少个解。 ?

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