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信号生成及DFTpython实现方式

DFT DFT(Discrete Fourier Transform),离散傅里叶变化,可以将离散信号变换到频域,它的公式非常简单: ? ? 离散频率下标为k时的频率大小 ?...相反,在这里我想介绍,作为一个程序员,如何如实现DFT 从矩阵的角度看DFT DFT的公式,虽然简单,但是理解起来比较麻烦,我发现如果用矩阵相乘的角度来理解上面的公式,就会非常简单,直接上矩阵: ?...中的fft模块进行DFT操作,以验证我们的结果是否正确 正弦信号 ?...自己实现DFT 自己实现DFT的关键就是构造出S,有两种方式: ?...总结 回顾了DFT的计算公式,并尝试用矩阵相乘的角度来理解DFT 介绍了两种生成正弦信号的方法 实现了两种DFT的计算方法 完整代码在这里 以上这篇信号生成及DFTpython实现方式就是小编分享给大家的全部内容了

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从DTFT到DFS,从DFS到DFT,从DFT到FFT,从一维到二维

_DSC8922.jpg 从DFS到DFT 简单的来说,DFT是针对有限长序列的,那么怎么来做DFT呢,这里的做法是找到其对应的周期延拓序列,做DFS,然后再截取主值序列。...实际上:共轭偶对称就是实部DFT的结果,共轭奇对称是虚部DFT的结果,满足这样的关系。...这样使得DFT的计算量提高了1,2数量级(与N有关)。这个是基2的DFT算法。...在看这个之前,应该要对一维的DFT有充分的了解,可以看这里。 二维DFT的公式是怎么来的就不仔细推导了,只是看着公式推导一下和一维DFT之间的关系。...DFT,二维DFT我们也是依照这个思路去算的,DSP的函数库里提供了一维的DFT运算函数,应该是效率比较高的,可以去借助这个实现二维离散傅里叶变换。

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MATLAB实现离散信号的DTFT 和DFT

一、实验目的 加深对离散信号的DTFT和DFT的及其相互关系的理解。...二、实验原理及方法         在各种信号序列中,有限长序列信号处理占有很重要地位,对有限长序列,我们可以使用离散Fouier变换(DFT)。...DTFT和DFT的主要区别就是DFT在时域和频域都是离散的,它带来的最大好处就是适合于数值计算,适合于计算机处理,DTFT和DFT有许多相似的性质。         ...利用MATLAB工程计算语言按要求编写程序算法,实现对有限长序列的离散时间傅立叶变换(DTFT)和离散傅立叶变换(DFT)的求解。 三、实验内容 1.    ...,绘出 X (k ) 幅度谱图形; 讨论对正弦信号抽样及DTFT 和 DFT 之间的相互关系,试说明实验产生的现象的原因。

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深入理解FT,DTFT,DFT 之间的关系

学习了数字信号处理之后,被里面的几个名词搞的晕头转向,比如DFT、DTFT、FS、FT、FFT、DFS等,参考整理的资料,重新写了一下各种变换的概念。...(在任何一本信号与系统课本里,此两条性质有详细公式证明) 下面,就用这两条性质来说明DFT,DTFT,DFS 之间的联系: 一、FT 首先来说图(1)和图(2),对于一个模拟信号,如图(1)所示,要分析它的频率成分...三、DFT 现在我们进行频域采样,即频域相乘,图(6)×图(8)得到图(10),那么根据性质1,这次是频域相乘,时域卷积了吧,图(5)和图(7)卷积得到图(9),不出所料的,镜像会呈周期性出现在各个脉冲点处...我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。...可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。

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几幅图弄清FFT、DFT、DTFT和DFS的关系

今天和大侠简单聊一聊数字信号处理中DFT、DTFT和DFS的关系,咱们通过几幅图来对比,探讨一下哦,话不多说,上货。...我们取图(10)周期序列的主值区间,并记为X(k),它就是序列x[n]的DFT(Discrete Fourier Transform),即离散傅立叶变换。...可见,DFT只是为了计算机处理方便,在频率域对DTFT进行的采样并截取主值而已。...FFT的提出完全是为了快速计算DFT而已,它的本质就是DFT!我们常用的信号处理软件MATLAB或者DSP软件包中,包含的算法都是FFT而非DFT。...这点对照DFS和DFT的定义式也可以轻易的看出。因此DFS与DFT的本质是一样的,只不过描述的方法不同而已。 不知道经过上面的解释,你是否明白各种T的关系了呢?

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IC 圆桌派,DFT 第一场复盘

IC 圆桌派讨论了半日DFT, 有大神坐阵,干活太多,分两场复盘,第一场内容可概括为: DFT 的分类 IDDQ 的测试 其他 DFT 分类 ---- 可以按照以下产品特点进行分类: 超大规模SOC,...从DFT 的角度,大部分芯片都可以归入上面几类。上面几种芯片,产品特点不同,在进行制定DFT 设计时,应用的策略也不同,DFT 的技术细节也不同。...三家EDA 公司也都有相应的参考流程: 对于第一类,核心就是Hier DFT 设计。 第二类,DFT 设计要和Func 设计耦合的更紧一些。 第三类,核心就是低成本DFT 设计。...其实芯片测试不能就完全看做DFT 工程师的工作,应该是Func 测试和DFT 测试相互补充,才能比较完善。...我前东家做DFT, 有DFT 前端和DFT 后端,前端是在code 里写设计DFT clock, 还有自己设计的mbist wrapper。DFT 后端就是插chain,atpg,验证。

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DFT(Design for Test)可测性设计【FPGA探索者】

DFT(Design for Test,可测性设计,不是信号处理里的离散傅里叶变换) (大疆2020芯片开发工程师A卷) 关于 DFT (design for test) 的描述错误的是() A、DFT...测试不能覆盖电路的时序问题; B、DFT 测试过程通常会消耗大量的动态功耗; C、DFT 的主要目的是发现芯片在生产过程中出现的缺陷; D、寄存器扫描链是一种常用的 DFT 技术; 答案:A 解析:...(A)DFT 能够覆盖电路时序问题 DFT 的 Scan Chain 扫描链:针对时序电路,测试寄存器(Flip-Flop)和组合逻辑; 其中,DC Scan是慢速测试;AC Scan...(B) DFT 影响动态功耗 影响器件测试的动态功耗有两种:峰值功率和平均功率。...DFT:为了检查 制造缺陷,降低测试成本,提高产品质量。 ?

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快速傅里叶变换(FFT)算法【详解】

作为一个例子,你可以查看下我的文章《用python求解薛定谔方程》,是如何利用FFT将原本复杂的微分方程简化。 正因为FFT在那么多领域里如此有用,python提供了很多标准工具和封装来计算它。...我所知的最快的FFT是在 FFTW包中 ,而你也可以在python的pyFFTW 包中使用它。 虽然说了这么远,但还是暂时先将这些库放一边,考虑一下怎样使用原始的python从头开始计算FFT。...看一下上面的DFT表达式,它只是一个直观的线性运算:向量x的矩阵乘法, 矩阵M可以表示为 这么想的话,我们可以简单地利用矩阵乘法计算DFT: 1 import numpy as np 2 def DFT_slow...DFT 到 FFT: 利用对称性 Cooley 和 Tukey 证明了,DFT的计算可以分为两部分。从DFT的定义得: 我们将单个DFT分成了看起来相似两个更小的DFT。一个奇,一个偶。...还想加快速度的话,一个好的方法是使用Python/ NumPy的工作时,尽可能将重复计算向量化。我们是可以做到的,在计算过程中消除递归,使我们的python FFT更有效率。

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快速傅里叶变换(FFT)算法【详解】

事实上,你还可以查看一下我们即将推出的天文学和统计学的图书的第十章(这里有一些图示和python代码)。...作为一个例子,你可以查看下我的文章《用python求解薛定谔方程》,是如何利用FFT将原本复杂的微分方程简化。 正因为FFT在那么多领域里如此有用,python提供了很多标准工具和封装来计算它。...我所知的最快的FFT是在 FFTW包中 ,而你也可以在python的pyFFTW 包中使用它。 虽然说了这么远,但还是暂时先将这些库放一边,考虑一下怎样使用原始的python从头开始计算FFT。...DFT 到 FFT: 利用对称性 Cooley 和 Tukey 证明了,DFT的计算可以分为两部分。从DFT的定义得: ? 我们将单个DFT分成了看起来相似两个更小的DFT。一个奇,一个偶。...还想加快速度的话,一个好的方法是使用Python/ NumPy的工作时,尽可能将重复计算向量化。我们是可以做到的,在计算过程中消除递归,使我们的python FFT更有效率。

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离散傅立叶变换的Python实现

DFT原理、公式、Python代码实现 基本概念 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,缩写为DFT),是指傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式,将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换...即使对有限长的离散信号做DFT,也应当对其经过周期延拓成为周期信号再进行变换。在实际应用中,通常采用快速傅里叶变换来高效计算DFT。...DFTPython实现 Tips / 提示 接下来使用一个Python编程实例,来了解DFT究竟可以干什么。...但是当我们对该函数进行DFT,从频域的角度我们会发现y_0, y_1, y_2函数中的振幅、频率信息仍然保存在函数y_3中。...绘图可视化DFT结果: fig, ax = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4), dpi=150) ax[0].stem(freq, np.abs(y_3_fft),

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