为什么要进行数据降维？直观地好处是维度降低了，便于计算和可视化，其深层次的意义在于有效信息的提取综合及无用信息的摈弃，并且数据降维保留了原始数据的信息，我们就可以用降维的数据进行机器学习模型的训练和预测，但将有效提高训练和预测的时间与效率。
Author: shizhixin Blog: http://blog.csdn.net/shizhixin Weibo：http://weibo.com/zhixinshi Email: zstarstone@163.com Date: 2016-04-19 Note: 本笔记是机器学习算法笔记系列之深入理解主成分分析PCA的实现篇，有自己写的Python实现版本的PCA，同时有调用scikit-learn接口进行实现PCA。
利用sklearn库的PCA函数对数据集做PCA，进行PCA之前，对数据集做scale处理。
特征选择与降维技术是机器学习和数据分析中常用的方法，它可以帮助我们减少数据集的维度并提取最相关的特征，从而提高模型的性能和效率。在本文中，我们将使用Python来实现一些常见的特征选择与降维技术，并介绍其原理和实现过程。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是最常用的一种降维方法，通常用于高维数据集的探索与可视化，还可以用作数据压缩和预处理等。矩阵的主成分就是其协方差矩阵对应的特征向量，按照对应的特征值大小进行排序，最大的特征值就是第一主成分，其次是第二主成分，以此类推。
Principal Component Analysis (PCA) with Python
在之前的文章中，我们已经详细介绍了主成分分析的原理，并用Python基于主成分分析的客户信贷评级进行实战。
Data is the fuel of big data era, and we can get insightful information from data. However, tons of data in a high number of dimensions may cover valuable knowledge. Therefore, data mining and feature engineering become essential skills to uncover valuable information underneath the data.
主成分分析（principal component analysis,简称PCA）是一种经典且简单的机器学习算法，其主要目的是用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，期望能将现有的众多相关性很高的变量转化为彼此互相独立的变量，并从中选取少于原始变量数目且能解释大部分资料变异情况的若干新变量，达到降维的目的，下面我们先对PCA算法的思想和原理进行推导： 主成分即为我们通过原始变量的线性组合得到的新变量，这里假设xi(i=1,2,...,p)为原始变量，yi(i=1,2,...,p)为主成分，他们之间的关系
在PCA中，要做的是找到一个方向向量（Vector direction），当把所有的数据都投射到该向量上时，PCA的关键点就是找到一个投影平面使得投影误差最小化。
在前面一篇分享(脑电分析系列[MNE-Python-10]| 信号空间投影SSP数学原理)中提到，投影矩阵将根据您试图投射出的噪声种类而变化。信号空间投影（SSP）是一种通过比较有无感兴趣信号的测量值来估算投影矩阵应该是什么的方法。例如，您可以进行其他“空房间”测量，以记录没有对象存在时传感器上的活动。通过查看空房间测量中各MEG传感器的活动空间模式，可以创建一个或多个N维向量，以给出传感器空间中环境噪声的“方向”（类似于上面示例中“触发器的影响”的向量）。SSP通常也用于消除心跳和眼睛运动伪影，在用于消除心跳和眼睛运动伪影的案例中，就不是通过空房间录制，而是通过检测伪影，提取伪影周围的时间段(epochs)并求平均值来估计噪声的方向。有关示例，请参见使用SSP修复工件。
"MLK，即Machine Learning Knowledge，本专栏在于对机器学习的重点知识做一次梳理，便于日后温习，内容主要来自于《百面机器学习》一书，结合自己的经验与思考做的一些总结与归纳，本
作者：Adrian Tam, Ray Hong, Jinghan Yu, Brendan Artley 翻译：汪桉旭校对：吴振东 本文约3300字，建议阅读5分钟本文教你了解了如何使用主成分分析来可视化数据。 标签：主成分分析 主成分分析是一种无监督的机器学习技术。可能它最常见的用处就是数据的降维。主成分分析除了用于数据预处理，也可以用来可视化数据。一图胜万言。一旦数据可视化，在我们的机器学习模型中就可以更容易得到一些洞见并且决定下一步做什么。 在这篇教程中，你将发现如何使用PCA可视化数据，并且使用可视化
PCA介绍： 主成分分析（Principal Component Analysis），是一种用于探索高维数据的技术。PCA通常用于高维数据集的探索与可视化。还可以用于数据压缩，数据预处理等。PCA可以把可能具有线性相关性的高维变量合成为线性无关的低维变量，称为主成分（principal components），新的低维数据集会尽可能的保留原始数据的变量，可以将高维数据集映射到低维空间的同时，尽可能的保留更多变量。 注意：降维就意味着信息的丢失，这一点一定要明确，如果用原始数据在模型上没有效果，期望通过降维来进行改善这是不现实的，不过鉴于实际数据本身常常存在的相关性，我们可以想办法在降维的同时将信息的损失尽量降低。当你在原数据上跑了一个比较好的结果，又嫌它太慢模型太复杂时候才可以采取PCA降维。
数据挖掘是从大量数据中发现有用信息和模式的过程。在当今数字化时代，数据不断产生和积累，数据挖掘成为了获取有价值洞察力的重要手段之一。Python作为一种功能强大的编程语言，在数据挖掘领域拥有广泛的应用。本文将介绍Python数据分析中的高级技术点，帮助您更深入地了解数据挖掘的过程和方法。
Benchmarking principal component analysis for large-scale single-cell RNA-sequencing大规模单细胞RNA测序的基准主成分分析
人工智能研究的负责人Yan Lecun说，非监督式的学习——教机器自己学习，而不用被明确告知他们做的每一件事是对还是错——是实现“真”AI的关键。
本文主要介绍一种降维方法，PCA（Principal Component Analysis，主成分分析）。降维致力于解决三类问题。
本文简要介绍了多种无监督学习算法的 Python 实现，包括 K 均值聚类、层次聚类、t-SNE 聚类、DBSCAN 聚类。
(a)部分：k-means聚类 使用k-means聚类法将数据集聚成2组。 画一个图来显示聚类的情况 使用k-means聚类法将数据集聚成3组。 画一个图来显示聚类的情况 (b)部分：层次聚类 使用全连接法对观察值进行聚类。 使用平均和单连接对观测值进行聚类。 绘制上述聚类方法的树状图。
【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍讲解图像的缩放、图像均匀操作和直方图均衡化，这一次为大家详细讲解主成分分析（PCA）、以及其在图像上的应用。 【干货】计算机视觉实战系列01——用Python做图像处理（基本的图像操作和处理） 【干货】计算机视觉实战系列02——用Python做图像处理（Matplotlib基本的图像操作和处理） 【干货】计算机视觉实战系列03——用Python做图像处理（Numpy基本操作和图像灰度变换） 【干货】计算机视觉实战系列04——用Python做图像处理（图像的缩放、均匀操作
导入模块 from pyEOF import * import xarray as xr import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt Warning: ecCodes 2.22.0 or higher is recommended. You are running version 2.21.0 定义绘图函数 # create a function for visualization convenience
本系列是机器学习课程的系列课程，主要介绍机器学习中无监督算法，包括PCA降维算法等。
使用PCA主要有三个作用： 1). 大大节省后续运行机器学习的时间； 2). 对数据可视化； 3). 降噪。
作者：Vihar Kurama 机器之心编译 参与：Geek AI、路 本文简要介绍了多种无监督学习算法的 Python 实现，包括 K 均值聚类、层次聚类、t-SNE 聚类、DBSCAN 聚类。 无
数据降维可以降低模型的计算量并减少模型运行时间、降低噪音变量信息对于模型结果的影响、便于通过可视化方式展示归约后的维度信息并减少数据存储空间。因此，大多数情况下，当我们面临高维数据时，都需要对数据做降维处理。
这个图来自链接 http://www.sthda.com/english/articles/31-principal-component-methods-in-r-practical-guide/112-pca-principal-component-analysis-essentials/
考虑到在日常中，常常需要对模型指标输出，但涉及多个模型的时候，需要对其有标示输出，故需要将模型变量名转换成字符串。
本篇主要介绍了机器学习与数据科学背后的数学技术十大应用之基础机器学习部分与降维部分。
线性代数与数据科学的关系就像罗宾与蝙蝠侠。这位数据科学忠实的伙伴经常会被大家所忽视，但实际上，它是数据科学主要领域--包括计算机视觉（CV）与自然语言处理（NLP）等热门领域的强力支撑。
大样本的数据集固然提供了丰富的信息，但也在一定程度上增加了问题的复杂性。如果我们分别对每个指标进行分析，往往得到的结论是孤立的，并不能完全利用数据蕴含的信息。但是盲目的去减少我们分析的指标，又会损失很多有用的信息。所以我们需要找到一种合适的方法，一方面可以减少分析指标，另一方面尽量减少原指标信息的损失。
近日，来自德国亚琛工业大学的研究人员开源了形状拟合库ShapeNet,其可以实现超实时的人脸特征点检测，也可以用在其他任何需要形状拟合的应用场景。
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维技术，它通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的方差最大化。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的PCA算法，并介绍其原理和实现过程。
大数据文摘出品 编译：汪小七、张馨月、云舟 主成分分析（PCA：Principal Component Analysis）非常有助于我们理解高维数据，我利用Stack Overflow的每日访问数据对主成分分析进行了实践和探索，你可以在rstudio :: conf 2018上找到其中一篇演讲的录音。演讲的重点主要是我对于PCA的理解，而这篇文章中，我将主要介绍我是如何实现PCA的，以及我是如何制作演讲中使用到的图表的。 rstudio :: conf 2018 https://www.rstudio.co
上一篇中我们详细介绍推导了主成分分析法的原理，并基于Python通过自编函数实现了挑选主成分的过程，而在Python与R中都有比较成熟的主成分分析函数，本篇我们就对这些方法进行介绍： R 在R的基础函数中就有主成分分析法的实现函数princomp()，其主要参数如下： data：要进行主成分分析的目标数据集，数据框形式，行代表样本，列代表变量 cor：逻辑型变量，控制是否使用相关系数进行主成分分析 scores：逻辑型变量，控制是否计算每个主成分的得分 我们使用了R中自带的数据集USJudgeRating来
公众号后台有读者留言问这个图的实现办法，这个图相比于普通的PCA散点图是多了一个垂直和水平的误差线，这个如何实现之前还没有尝试过，所以查了查资料，找到了一个参考链接
本文以Ames住房数据集为例，对数据进行聚类，并构建回归模型。 摘要 本文将根据41个描述性分类特征的维度，运用无监督主成分分析(PCA)和层次聚类方法对观测进行分组。将数据聚类可以更好地用简单的多元
原文地址：https://machinelearningmastery.com/feature-selection-machine-learning-python/
Feature Selection For Machine Learning in Python 原文作者：Jason Brownlee 原文地址：https://machinelearningmastery.com/feature-selection-machine-learning-python/ 译者微博：@从流域到海域 译者博客：blog.csdn.net/solo95 Python机器学习中的特征选择 您用来训练机器学习模型的数据特征(data features)对最终实现时能达到的性能
好久不见，我们的直播又开始啦！今天，我们主要讲的是人群分布，先用简单的PCA来分析一下千人基因组的人群分布吧！ PCA分析，就是主成分分析，我博客有讲过(点击最底部的阅读原文或复制链接http://www.bio-info-trainee.com/1232.html进行查看)。 PCA的原本目的是因为变量太多，想把它们合并成两三个变量，从而简化分析步骤。变量的多少代表维度的多少，一千维的数据已经无法想象了，但是二维和三维还是比较符合认知的。假设用PCA给千人基因组所有个体一个二维坐标，画在图上，就可以清清楚
参考文章：http://blog.csdn.net/xl890727/article/details/16898315 参考书籍：《机器学习导论》 任何分类和回归方法的复杂度都依赖于输入的数量，但为了减少存储量和计算时间，我们需要考虑降低问题的维度，丢弃不相关的特征。同时，当数据可以用较少的维度表示而不丢失信息时，我们可以对数据绘图，可视化分析它的结构和离群点。 特征降维是指采用一个低纬度的特征来表示高纬度。特征降维一般有两类方法：特征选择（Feature Selection）和特征提取（Feature Extraction）。 1.特征选择是从高纬度的特征中选择其中的一个子集来作为新的特征。最佳子集是以最少的维贡献最大的正确率，丢弃不重要的维，使用合适的误差函数进行，方法包括在向前选择（Forword Selection）和在向后选择（Backward Selection）。 2.特征提取是指将高纬度的特征经过某个函数映射至低纬度作为新的特征。常用的特征抽取方法就是PCA（主成分分析）和LDA（线性判别分析） 。
商圈中某一商户的经营情况可以从“人流量、客单价、总收入”三个维度来衡量，而在很多实际的数据工作中，通常需要成千上万个维度来描述某种情况，这时对数据进行机器学习等运算需要耗费较长的时间，并且非常占用存储资源，因此需要减少数据维度，也就是我们常说的降维。
Now that we've used Pipelines and data transformation techniques, we'll walk through a more complicated example that combines several of the previous recipes into a pipeline.
要求：使用10-fold交叉验证方法实现SVM的对人脸库识别，列出不同核函数参数对识别结果的影响，要求画对比曲线。 使用Python完成，主要参考文献【4】，其中遇到不懂的功能函数一个一个的查官方文档和相关资料。其中包含了使用Python画图，遍历文件，读取图片，PCA降维，SVM，交叉验证等知识。 0.数据说明预处理 下载AT&T人脸数据（http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.html），解压缩后为40个文件夹，每个文
Numpy是Numerical Python extensions 的缩写，字面意思是Python数值计算扩展。Numpy是Python中众多机器学习库的依赖，这些库通过Numpy实现基本的矩阵计算，Python的OpenCV库自然也不例外。
它其实存在数学解的，在sklearn中也是求得的数学解。不过我们也可以用梯度上升法求解。f(X)的梯度为：
鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis, RobustPCA)是一种将时间序列矩阵分解为低秩分量和稀疏分量的技术。这种分解能够识别潜在的趋势，以及检测异常和异常值。在本中我们将研究RobustPCA的数学基础，介绍它与传统的PCA之间的区别，并提供可视化来更好地理解它在时间序列预测和异常检测中的应用。
在数据处理中，经常会遇到特征维度比样本数量多得多的情况，如果拿到实际工程中去跑，效果不一定好。一是因为冗余的特征会带来一些噪音，影响计算的结果；二是因为无关的特征会加大计算量，耗费时间和资源。所以我们通常会对数据重新变换一下，再跑模型。数据变换的目的不仅仅是降维，还可以消除特征之间的相关性，并发现一些潜在的特征变量。 一、PCA的目的 PCA是一种在尽可能减少信息损失的情况下找到某种方式降低数据的维度的方法。通常来说，我们期望得到的结果，是把原始数据的特征空间（n个d维样本）投影到一个小一点的子空间里去，
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