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关键词

支持向量机之SMO-------7

上次详细的介绍了用最小二乘法求解结构风险最小化问题的分类支持向量机,并在文章最后给出了求解对偶问题的序列最小优化(Sequential Minimal Optimization, SMO)算法解的形式 把SMO 中对于两个参数求解过程看成线性规划来理解来理解的话,那么下图所表达式的辨识。 根据yi和yj 同号或异号,可得出两个上、下界分别为: ? 对于αi,有; ? 那么如果和求得αi 和αj 呢? SMO算法的计算步骤: SMO 的主要步骤下图所示。 综上,SMO 算法的基本思想是将Vapnik 在1982 年提出的Chunking 方法推到极致,SMO 算法每次迭代只选出两个分量αi 和αj 进行调整,其它分量则保持固定不变,在得到解αi 和αj

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SVM之使用核函数的SMO算法

: return 0 def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter,kTup=('lin', 0)): #full Platt SMO

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    《机器学习实战》(六)—— SVM(SMO算法)

    details/77170119 关于SVM的讲解可以参阅《机器学习技法》的相关笔记:http://blog.csdn.net/u011239443/article/details/76572743 SMO def clipAlpha(aj,H,L): if aj > H: aj = H if L > aj: aj = L return aj #SMO

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    SMO算法笔记及个人理解

    SMO算法介绍 SMO算法是一种启发式算法,其基本思路是:如果所有变量的解都满足此优化问题的KKT条件,那么这个最优化问题的解就得到了。(KKT条件是该最优化问题的充分必要条件)。 ,对子问题不断求解,使得所有的变量满足KKT条件 包含两部分: 1、求解两个变量二次规划的解析方法 2、选择变量的启发式方法 (1)第1个变量的选择:确定在当前的分类器中,违反KKT条件的元组Xi; SMO (2)第2个变量的选择:根据Xi,找到使得|Ei−Ej|最大的元组Xj; SMO称第2个变量的选择称为内循环。在找到第一个变量的基础上,第二个变量的标准是希望能使 有足够大的变化。 SMO算法步骤总结: 1.初始化α,一般情况下令初始的αi全部为0; 2.选取优化变量α1和α2,执行相关的优化计算,得到更新后的α1,α2; 3.开始新的一轮迭代,重复执行上面的第2步,直到全部的 αi满足公式(2)的KKT条件以及公式(1)中的约束条件; (借鉴其他博主的图解)SVM学习总结(三)SMO算法流程图及注释源码_u010484388的博客-CSDN博客_smo算法代码 代码细节

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    SVM之简化版SMO算法

    SVM有很多实现,本篇关注其中最常用的一种,即序列最小优化(Sequential Minimal Optimization, 即SMO,算法的数学逻辑上一篇有介绍)算法。 SMO的伪代码如下: 创建一个alpha向量并将其初始化为零向量 当迭代次数小于最大迭代次数时(外循环) 对数据集中的每个特征向量(内循环): 如果该特征向量可以被优化: python代码如下: from numpy import * def loadDataSet(fileName): #加载训练集 dataMat = []; labelMat = [ L return aj def smoSimple(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter): #SVM的一种实现,最小序列法(SMO ) #SMO 简化版 dataMatrix = mat(dataMatIn) labelMat = mat(classLabels).transpose() b = 0

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    SVM之完整版SMO算法

    本篇介绍完整版的SMO算法,不带核函数,和上篇的简化版一样,只适用于基本线性可分的数据集。但其运行速度会比简化版快很多。在这两个版本中,实现alpha的更改和代数运算的优化环节一模一样。 1 else: return 0 def smoP(dataMatIn, classLabels, C, toler, maxIter): #SVM的一种实现,最小序列法(SMO

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    【干货】支持向量机原理(四)SMO算法原理

    本篇就对优化这个关于向量的函数的SMO算法做一个总结。 1. SMO算法的基本思想 上面这个优化式子比较复杂,里面有m个变量组成的向量需要在目标函数极小化的时候求出。直接优化时很难的。SMO算法则采用了一种启发式的方法。 SMO算法两个变量的选择 SMO算法需要选择合适的两个变量做迭代,其余的变量做常量来进行优化,那么怎么选择这两个变量呢? 4.1 第一个变量的选择 SMO算法称选择第一个变量为外层循环,这个变量需要选择在训练集中违反KKT条件最严重的样本点。 好了,SMO算法基本讲完了,我们来归纳下SMO算法。 5. SMO算法总结 输入是m个样本,其中x为n维特征向量。y为二元输出,值为1,或者-1.精度e。

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    用讲故事的办法帮你理解SMO算法

    求解对偶问题,常用的算法是SMO,彻底地理解这个算法对初学者有一定难度,本文尝试模拟算法作者发明该算法的思考过程,让大家轻轻松松理解SMO算法。文中的“我”拟指发明算法的大神。

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    SQL Server2005中的SMO编程

    SMO是SQL Mangagement Objects的简称.与之相对应的是ADO.Net,不过不同的地方是ADO.Net是用于数据访问的,而SMO是用于设计的,虽然SMO能够再服务器上执行任意的SQL 语句.另外一个不同的地方是ADO.Net可以访问计算机中任意数据源,而SMO对象是专门针对SQL Server而设计的. 在SMO中最重要的一个类就是Server.其他大多数对象都是Server对象的后代.比如Database,Table,View等等对象都是通过Server属性不断向下检索到的. 要在VS2005中使用必须引用SMO的程序集.我们建立好一个控制台应用程序,添加引用:Microsoft.SqlServer.ConnectionInfo和Microsoft.SqlServer.Smo 执行存储过程不需要在StoredProcedure对象下寻找方法,要SMO直接执行存储过程可以使用Database对象下的ExecuteNonQuery方法. 6,更新对象属性.

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    支持向量机原理(四)SMO算法原理

    本篇就对优化这个关于$\alpha$向量的函数的SMO算法做一个总结。 1. SMO算法的基本思想     上面这个优化式子比较复杂,里面有m个变量组成的向量$\alpha$需要在目标函数极小化的时候求出。直接优化时很难的。SMO算法则采用了一种启发式的方法。 这样SMO算法将一个复杂的优化算法转化为一个比较简单的两变量优化问题。      SMO算法两个变量的选择     SMO算法需要选择合适的两个变量做迭代,其余的变量做常量来进行优化,那么怎么选择这两个变量呢? 好了,SMO算法基本讲完了,我们来归纳下SMO算法。 5.

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    SVM算法下如何使用SMO算法优化拉格朗日乘子

    版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 by-sa 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。

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    【数据科学系统学习】机器学习算法 #

    所用代码为 python3。 ---- 支持向量机 优点:泛化错误率低,计算开销不大,结果易解释。 缺点:对参数调节和核函数的选择敏感,原始分类器不加修改仅适用于处理二分类问题。 1996 年,John Platt 发布了一个称为SMO的强大算法,用于训练 SVM。SMO表示序列最小优化 (Sequential Minimal Optimization)。 应用简化版 SMO 算法处理小规模数据集 下面给出简化版的SMO算法程序清单。 def clipAlpha(aj, H, L): if aj > H: aj = H if L > aj: aj = L return aj 在 python 注:以上给出的仅是简化版SMO算法的实现,关于完整的SMO算法加速优化并应用核函数,请参照《机器学习实战》第 99 页。

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    【分类战车SVM】附录:用Python做SVM模型

    第六话:SMO算法(像Smoke一样简单!) 附录:用Python做SVM模型 转载请注明来源 ---- 本集目录为: 一、简化版SMO算法 二、LIBSVM包 1.简介 2.数据格式 3.安装 4.简单的使用方法 三、题外话 上一集介绍了SMO的算法原理,本集是《分类战车SVM》系列的最后一个,介绍如何用代码实现,给出了简化版的SMO代码,以及LIBSVM的使用方法。 ——数说君 ---- 一、简化版SMO算法 此段代码来自于《Machine Learningin Action》这本书。 以下摘自网络,数说君反正找了一台32位的系统,安装上了,64位的同学自己摸索摸索吧: ---- 1)从python官网上下载windows下的安装包python-2.7.3.msi并安装 2)打开IDLE

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    Lecture8- SVM支持向量机 之核方法 + 软间隔 + SMO 算法

    Lecture8 主要内容如下: ·Kernels (核方法) ·Soft Margin(软间隔) –非线性可分的情况 ·SMO algorithm 1.Kernels 要想解决这个对偶问题,就会讲到下面的SMO算法 3.SMO algorithm (sequential minimal optimization)顺序最小优化算法 坐标上升法: 先来看一个无约束优化问题 这就是SMO算法,过程如下: ? SMO是一个高效的算法的关键原因是,更新αi,αj可以被高效地计算。

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    【分类战车SVM】附录:用Python做SVM模型

    本集目录为: 一、简化版SMO算法 二、LIBSVM包 1.简介 2.数据格式 3.安装 4.简单的使用方法 三、题外话 上一集介绍了SMO的算法原理, 本集是《分类战车SVM》系列的最后一个,介绍如何用代码实现,给出了简化版的SMO代码,以及LIBSVM的使用方法。 ——数说君 ---- 一、简化版SMO算法 此段代码来自于《Machine Learningin Action》这本书。 以下摘自网络,数说君反正找了一台32位的系统,安装上了,64位的同学自己摸索摸索吧: ---- 1)从python官网上下载windows下的安装包python-2.7.3.msi并安装 2)打开IDLE :26) [MSC v.1500 32 bit (Intel)]’ 这个时候LIBSVM的python接口设置将非常简单。

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    机器学习(十八) ——SVM实战

    机器学习(十八)——SVM实战 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 本篇主要用python来实现SVM算法,并用SVM算法进行预测分类结果。 对于SMO的计算,是以上一篇的理论分析为基础的。 2、辅助函数—限定变量上下界 这个主要是在后面,SMO算法中,需要更新α2,更新的时候,要保证更新的α必须在0~C之间,因此这里写了辅助函数。 ? 7、误差存储 优化后的SMO算法,与普通的SMO算法,最大的区别,就在于其有对误差进行存储,且保证第一次遍历整个样本后,第二次开始,只更新所关心的支持向量的优化,而并不需要整个样本的点参与优化。 这里可以看到,当通过SMO算法,得到α和b后,实际上已经不需要再次用训练数据进行训练,下面代码中的训练和测试实际上可以理解成两次的测试过程。 ? 下面是执行结果的部分截图。

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    【分类战车SVM】第六话:SMO算法(像smoke一样简单!)

    本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO算法 ---- 1. 看到上面的图,你已经明白,本集第六话要讲的,就是SVM模型的拟合过程——SMO序列最小优化算法。 2. 处理奇葩值 第五话中,我们说到,有一些无法用线性分类器分开的情况,其解决办法是映射到高维。 SMO算法 前面我们用那么多篇幅,一步步推导,把要解决的问题打造成如下形式: ? 为了方便下面的说明,我们给这个问题起个代号吧,就叫“终极问题”和“终极约束”! 现在我们就用SMO序列最小优化算法来解决这个“终极问题”。 还记得梯度上下降法吗?算了还是不把事情搞复杂了,感兴趣的在公众号“数说工作室”(微信号shushuojun)中回复“得到”查看。 本集完,下一集将介绍如何用软件实现SMO算法,训练出一个俊美的SVM模型。

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    【分类战车SVM】第六话:SMO算法(像smoke一样简单!)

    分类战车SVM (第六话:SMO算法) 查看本《分类战车SVM》系列的内容: 第一话:开题话 第二话:线性分类 第三话:最大间隔分类器 第四话:拉格朗日对偶问题(原来这么简单!) 第六话:SMO算法(像Smoke一样简单!) 附录:用Python做SVM模型 转载请注明来源 ---- 我有一双神奇的解题小手,不断的化简——代入——化简——代入,不断的迭代——搜索——迭代——搜索,咦,答案出来了!!! 本集大纲: 1.回顾 2.处理奇葩值 3.SMO算法 ---- 1. 本集完,下一集将介绍如何用软件实现SMO算法,训练出一个俊美的SVM模型。

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    机器学习——SVM实战

    机器学习(十八) ——SVM实战 (原创内容,转载请注明来源,谢谢) 一、概述 本篇主要用python来实现SVM算法,并用SVM算法进行预测分类结果。 对于SMO的计算,是以上一篇的理论分析为基础的。 2、辅助函数—限定变量上下界 这个主要是在后面,SMO算法中,需要更新α2,更新的时候,要保证更新的α必须在0~C之间,因此这里写了辅助函数。 7、误差存储 优化后的SMO算法,与普通的SMO算法,最大的区别,就在于其有对误差进行存储,且保证第一次遍历整个样本后,第二次开始,只更新所关心的支持向量的优化,而并不需要整个样本的点参与优化。 这里可以看到,当通过SMO算法,得到α和b后,实际上已经不需要再次用训练数据进行训练,下面代码中的训练和测试实际上可以理解成两次的测试过程。 下面是执行结果的部分截图。

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    【分类战车SVM】第五话:核函数(哦,这实在太神奇了!)

    第六话:SMO算法(像Smoke一样简单!) 附录:用Python做SVM模型 ---- 前段时间热映的《星际穿越》想必大家都看过,在这部烧脑大片中,主角库珀进入到了高维度空间,在那里,时间这个维度变成实体存在,人们可以像散步一样沿着时间这个维度来回穿梭 这里我们不接着讲如何使用SMO,而是假设已经用SMO拟合好了参数,现在要来预测,以及如何进行预测(即2.回到最初的问题里——如何进行预测?)。 然后第三部分(3.非线性问题如何预测? 我们前面的内容可以凝结成上面那幅图,但是最后一步SMO高效优化算法,这个我们等等再说,我们就假设已经通过SMO法拟合好了参数,现在要用这个拟合好的SVM模型去预测了。 2. ——向高维时空祷告 还是看上面那张图,在SMO这里我们先停下来,再从另一个角度来看看前面的问题。

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