数学是丰富而美丽的。她无论内在还是外表都是多姿多彩的。这种美不仅仅体现在数学各分支间或者数学与物理等学科间意想不到的联系，也来自于数学在科学技术中方方面面的巨大应用。...创造数学的人，我们姑且称之为“数学人”，他们和普通人在素养、情感上并无差别，也过着同样丰富多彩的生活。 数学是很深奥的，甚至对具有极高造诣的数学大师来说也不例外。...不幸的是，这个世界与他的理想格格不入，而他也无法用自己创造的“概形”来改变这个世界。于是他离别妻儿，到乡村做了隐士，从人类的“流形”上消失了。 ? 格罗滕迪克 冯·诺伊曼，现代计算机和博弈论之父。...法国大数学家庞加莱的通俗文章是如此受欢迎，甚至家庭主妇和女孩子会在发廊里津津有味地阅读和讨论他的文章。 数学不仅仅在科学中有用，比如在物理上发现基本粒子，数学也在绘画和音乐中有用武之地。...* 本文选自《数学与人文》丛书第十六辑《数学与生活》，丘成桐、刘克峰等主编，高等教育出版社。
参考链接： Python中的复数3(三角函数和双曲线函数) 在日常生活中编写程序时，通常会遇到需要使用一些数学知识才能完成任务的情况。...阶乘是整数与所有小于它的正整数的乘积。 在处理组合和排列时，它被广泛使用。 它也可以用于计算正弦和余弦函数的值。 ...它指出，斜边的平方（与直角相对的一侧）等于其他两侧的平方之和。 斜边也是直角三角形的最大边。 数学模块提供hypot(a, b)函数来计算斜边的长度。 ...幂和对数函数 与双曲线或三角函数相比，您可能会更频繁地处理幂和对数。 幸运的是， 数学模块提供了许多功能来帮助我们计算对数。 ...这里， e是一个数学常数，其值为2.71828182 ....，可以使用math.e对其进行访问。 顺便说一句，Python还允许您使用math.pi访问另一个常数π。
可能你曾经问过许多人，他们都会跟你说必须认真学习好数学，那样才能成为一个好的自控工程师。但事实是，你根本不知道为什么在成为工控人之前需要学习好数学，如果必须要学习数学需要学习到怎样的程度？...甚至在知道数学在编程中的应用之前你很讨厌数学，然而实际上，你只需要掌握最基本的数学知识就足够用了。...工控应用不是自控理论这样的深入，在自动算法领域你需要使用复杂的微积分等数学知识来建立被控模型，在工控应用编程中需要的数学知识比这个简单多了。...所以我会毫不犹豫的、充满自信的告诉大家：数学不好的你也能学习工控，为什么呢？...1、你的数学没有你想象中的那么差 2、你的数学不需要像别人口中、你认为的那么好 在PLC组态中没有随机数这个功能，那为了我们这些苦逼的工控应用人员，特意为大家用SCL语言写了一个随机函数（直接放进去用就可以了
作者｜Nature 出品｜AI机器思维 研读易经，发现易经体现了和谐的数学之美，奇数偶数互相对称，又体现了数学的连续性，也体现了和谐之美。...然后两仪生四象，四象分别对应的二进制数是00、01、10、11，这组二进制数换算成十进制数分别是0、1、2、3，四个连续的数学数字也奇数偶数对称，个数相同，看到四象顺序体现了数学和谐之美。...人与企业需要在发展中坚守该坚守的，去掉过多的欲望才能守住主线，走向山顶。...二进制表达了万物之变化与记录，阴阳平衡对称，不偏不倚，才能走好人生的每一步。 看到阴阳与二进制的联系，正如币的正反两面，数的两面正数与负数，其中的差异两者的区别还是很大的。...作用与反作用是相互。宇宙生态系统需要阴阳平衡才能更和谐。 案例：通过python程序生成阴阳太极图 ?
modf(x) 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。 pow(x, y) x**y 运算后的值。
拓展应用：图形绘制与数据可视化为了更全面地展示数学模块的实际应用，我们将通过绘制正弦函数图形，结合 math 模块进行数据可视化。同时，使用 matplotlib 库来实现图形的绘制。...通过这样的方式，我们能够更准确地呈现数学函数的图形，特别是在对精度要求较高的情况下。这个实例展示了如何将数学计算与数据可视化结合起来，为开发者提供了更全面的工具，使其能够更好地理解和展示数学概念。...高级应用：数学模块在科学计算中的角色数学模块在科学计算领域中扮演着重要的角色，尤其是在处理复杂的数学问题和算法时。...总结：本文深入探讨了Python中的数学模块 math 和 decimal 的基础知识，并通过多个实际的代码示例展示了它们在不同领域的应用。...总体而言，数学模块在Python中扮演着多重角色，包括提供基础数学功能、支持高精度计算、辅助科学计算、优化算法性能以及应用于数据科学和机器学习等。
第二章 Python使用入门¶ 本文是根据Python数学建模算法与应用这本书中的例程所作的注解，相信书中不懂的地方，你都可以在这里找打答案，建议配合书阅读本文 2.1 Python 概述¶ 2.2 Python...这些规则是基于矩阵的数学定义和性质，并且在线性代数中具有重要的应用。矩阵乘法在数值计算、线性代数、机器学习等领域中广泛应用，可以进行复杂的线性变换和数据处理。...矩阵或向量范数的概念及计算方法¶ 范数（Norm）是一种用来衡量向量或矩阵大小的指标，它在数学和应用领域中经常被使用。范数可以看作是向量或矩阵的长度、大小或距离的度量。...计算范数的方法可以通过数学公式进行计算，也可以使用相关的函数或库进行计算，如NumPy中的numpy.linalg.norm函数可以用来计算向量或矩阵的范数。...下面是Scipy库中一些常用模块及其功能的简介： scipy.constants：提供了一些科学和数学常量的定义，如数学常数π和自然对数的底e。
而是面对这种复杂问题的时候，数学起了什么样的作用。 画风转换太快了是吗？也许，不过这些目的明确的问题，在数学领域其实都算是简单的问题了。至少它的解决方向是可理解、可操作的。...数学做为抽像的极致，能引领你进行深入本质的思考。至少以我目前的智商，我可以认为操作数据，就是操作前端的本质。而事件只是一个触发器，它可以是任何东西。...我相信这样想的人不在少数，但他们忽略了一个事实，就是你在学习数据结构，学习数学的时候，重要的不是你学到了什么公式，而是在学这些的时候，你脑子里在想什么，你脑子里的思维是如何与现实世界对接的。...在看这些数学方面的东西的时候，你是如何去体会JS也现实业务与现实中的人的操作，他们之间的内在联系，这些联系，就是数学，就是规律。...就如果if else true false 这些绝无歧义的数学规律。 想到哪说到哪，写有的点乱。我的数学水平也是感人，如果文中哪些数学方面的东西说错了，请大家自行跳过。 Orz,谢谢阅读
#疯狂的变量与四则运算 # print("3+2=",3+2) # print("5-2=",5-2) # print("3*2=",3*2) # print("6/2=",6/2) # a=10 #
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...下标的输入命令是： x_{内容} x_{内容} 上标的输入命令式： x^2 x^2 空格 \quad R\mkern-10.5mu/ R\mkern-10.5mu/ 数值越大，斜杆越往字母左侧移动 离散数学与组合数学...5.5.3 树的家族关系 5.5.4 k元树 5.6 根树的遍历 5.6.1 遍历问题 5.6.2 二元树的遍历 5.6.3 表达式的记法 5.6.3 根数的遍历 5.7 最优树与哈夫曼算法
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...下标的输入命令是： x_{内容} x_{内容} 上标的输入命令式： x^2 x^2 空格 \quad R\mkern-10.5mu/ R\mkern-10.5mu/ 数值越大，斜杆越往字母左侧移动 离散数学与组合数学...-03函数 3.1 函数基本概念 函数是数学中的一个基本概念, 它非常古老, 这个词出现于十七世纪下半叶,比关系理论早两个多世纪, 由伟大的数学家莱布尼兹提出, 他也与牛顿各自独立的发现了微积分的基本定理...实际上, 计算机的任何输出都可看成是某些输入的函数. 3.1.1 函数的定义 3.1.2 函数举例 3.1.3 函数的数量 3.1.4 关系与函数的差别 当 A 和 B 都是有限集合时,
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...下标的输入命令是： x_{内容} x_{内容} 上标的输入命令式： x^2 x^2 空格 \quad R\mkern-10.5mu/ R\mkern-10.5mu/ 数值越大，斜杆越往字母左侧移动 离散数学与组合数学...无序对和无序积 4.1.3 图的定义 4.2 图的表示 4.2.1 集合表示和图形表示 4.2.2 矩阵表示法 4.2.3 邻接点与邻接边 4.3 图的分类 4.3.1 按边的方向分类...4.8.1 可达性 4.8.2 最短路径 4.9 图论基础-无向图的连通性 4.9.1 无向图的连通性 4.9.2 点割集与边割集 4.9.3 点连通度与边连通度
K 阶原点矩为 X 的 K 阶中心矩为 期望实际上是随机变量 X 的 1 阶原点矩,方差实际上是随机变量 X 的 2 阶中心矩 变异系数(Coefficient of Variation):标准差与均值...(期望)的比值称为变异系数,记为 C.V 偏度 Skewness(三阶) 峰度 Kurtosis(四阶) 偏度与峰度 ?
---- 本期向大家介绍一些 Python 中用于处理数字和数学方面的标准库。...math 数学模块 作为 LeetCode Python 环境中默认导入的标准库模块之一，math模块提供了很多非常有用的数字和数学方面的函数。...数论与表示函数（number theoretic and representation functions） gcd与lcm，用于计算多个整数的最大公约数与最小公倍数。...对于正数来说，trunc与floor是等价的。 对于负数来说，trunc与ceil是等价的。...---- 总结 利用 Python 标准库中的这些数字和数学相关的模块，可以有效提高算法实现中数值计算部分的编码效率。
print('夹角余弦:\n',cosV12) #区别：方法1向量为matrix格式，方法2为list 夹角余弦: [[0.92966968]] 0x06 汉明距离 汉明距离的定义：两个等长字符串s1与s2...例如字符串“1111”与“1001”之间的汉明距离为2。 应用：信息编码（为了增强容错性，应使得编码间的最小汉明距离尽可能大）。...//www.cnblogs.com/endlesscoding/p/10033527.html https://www.cnblogs.com/zongfa/p/8745853.html 参考书籍：《python...科学计算》《机器学习算法原理与编程实践》
《数学之美》是一本非常好的算法进阶书，它与吴军老师从事的工作领域密切相关，所以工程性很强。半年时间断断续续读完此书，这里做个笔记，也希望能帮助还未读过本书的同学快速了解主要内容。...而JPG或者GIF图片事实上已经做过压缩，其信息熵与文件大小相差不大，所以没必要再做gzip压缩。...3、维特比与频分多址 维特比算法是高通公司创始人维特比发明的算法，该算法对无线通讯中的3G4G5G网络有很大贡献。...当然，《数学之美》中还介绍了矩阵的奇异值分解、贝叶斯网络两种更快速的方法分类，这里不再介绍。...当然，《数学之美》书中远不止以上6点所介绍的算法，通过通俗易懂的方式点到为止的介绍诸多实用算法，这体现了吴军老师的深厚功力，这本书值得从事计算机领域工作的同学一读。最后列出我的读书笔记思维导图： ?
逐个读取合并文件耗时：n（p+q); 多线程合并耗时：((n/m)*(p+q))*α+nq (α是与线程m成反比的参数，机器环境影响很大） 成立条件：n（p+q）> ((n/m)*(p+q))*α+...所以与不等式(logl n-1)-ml<0不成立。 这种解决方式不成立，效能下降比较厉害。
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...下标的输入命令是： x_{内容} x_{内容} 上标的输入命令式： x^2 x^2 空格 \quad R\mkern-10.5mu/ R\mkern-10.5mu/ 数值越大，斜杆越往字母左侧移动 离散数学与组合数学...无序对和无序积 4.1.3 图的定义 4.2 图的表示 4.2.1 集合表示和图形表示 4.2.2 矩阵表示法 4.2.3 邻接点与邻接边 4.3 图的分类 4.3.1 按边的方向分类...4.5.3 图的度数序列 4.6 图论基础-图的重构 4.6.1 引言 4.6.2 图的同构定义 4.6.3 图同构的必要条件 4.7 图论基础-通路和回路 4.8 图论基础-可达性与最短通路
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...下标的输入命令是： x_{内容} x_{内容} 上标的输入命令式： x^2 x^2 空格 \quad R\mkern-10.5mu/ R\mkern-10.5mu/ 数值越大，斜杆越往字母左侧移动 离散数学与组合数学...-08谓词逻辑 8.1 谓词的引入 8.1.1 引入谓词逻辑 8.1.2 个体词与谓词 8.2 量词的引入 8.2.1 量词引入 8.2.2 个体域符号化 8.2.3 量词真值确定...8.5.1 定义 8.5.2 判定 8.5.3 两个规则 8.5.4 闭式 8.6 公式的解释与分类 8.6.1 公式的解释 8.6.2 公式的分类 8.7 公式的等价关系 8.7.1
方法 利用python中的numpy模块和其他函数搭配可以做出人工不能画出的数学图像 代码清单 1 import numpy as npimport mpl_toolkits.mplot3dfrom matplotlib...plt.figure(figsize=(8,6))ax=fig.gca(progection='3d')ax.plot_surface(x,y,z,cmap=cm.ocean)plt.show() 结语 在很多数学问题中人工计算其实非常的麻烦...，我们可以多利用计算机的强大算力来给求解数学问题.
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