八皇后问题描述 问题： 国际象棋棋盘是8 * 8的方格，每个方格里放一个棋子。皇后这种棋子可以攻击同一行或者同一列或者斜线（左上左下右上右下四个方向）上的棋子。...在一个棋盘上如果要放八个皇后，使得她们互相之间不能攻击（即任意两两之间都不同行不同列不同斜线），求出一种（进一步的，所有）布局方式。 首先，我们想到递归和非递归两类算法来解决这个问题。...八个皇后都不同行这是肯定的，也就说每行有且仅有一个皇后，问题就在于皇后要放在哪个列。当然八个列下标也都不能有相同，除此之外还要保证斜线上不能有重叠的皇后。 ...自然我们就可以想到，能不能将board转化为一个一维数组，下标本身就代表了board中的某一行，然后值是指这一行中皇后放在第几列。 ...■ □ □ □ □ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ■ □ □ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ ■ □ □ □ □ 所有结果 上面的程序多只是生成了一个结果，而实际上八皇后可以有很多种可能的布局
概念 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的经典案例。...该问题是国际西洋棋，棋手马克思·贝瑟尔1848念提出：在8*8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一斜线上，不能互相攻击；问有多少种摆法。...八皇后问题思路分析 （1）第一个皇后先放第一行第一列 （2）第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否符合规则，不符合则继续放在第二列、第三列、一次把所有咧都放完，找到一个合适的位置。...（3）继续第三个皇后，还是第一列、第二列......直到第八个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了正解。...举个例子，arr[8]={0,4,7,5,2,6,1,3}对应arr下标表示第几行，即第几个皇后，arr[i]=val,val表示第i+1个皇后，放在第i+1行的第val+1列。
代码实现： class solution(object): def solveNQueens(self, n): self.helpe...
1.问题描述 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。...2.解法一 2.1解题思路 首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。...从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。 紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。...由于八个皇后的任意两个不能处在同一行，那么这肯定是每一个皇后占据一行。于是我们可以定义一个数组ColumnIndex[8]，数组中第i个数字表示位于第i行的皇后的列号。...先把ColumnIndex的八个数字分别用0-7初始化，接下来我们要做的事情就是对数组ColumnIndex做全排列。由于我们是用不同的数字初始化数组中的数字，因此任意两个皇后肯定不同列。
然而，在有些应用程序中，你不能马上得到答案。你必须尝试多次，且在每个递归层级中都如此。打个现实生活中的比方吧，假设你要去参加一个很重要的会议。...---- 3.状态表示 可简单的使用元组（或列表）来表示可能的解（或其一部分），其中每个元素表示相应行中皇后所在的位置（即列）。...5.基线条件 八皇后问题解决起来有点棘手，但通过使用生成器并不太难。然而，如果你不熟悉递归，就很难自己想出这里的解决方案。另外，这个解决方案的效率不是特别高，因此皇后非常多时，其速度可能有点慢。...处理好基线条件后，可在递归条件中假设来自更低层级（编号更大的皇后）的结果都是正确的。因此，只需在函数queens的前述实现中给if语句添加一个else子句。 你希望递归调用返回什么样的结果呢？...另外，你还记得(pos,)中的逗号必不可少（不能仅用圆括号将pos括起），这样得到的才是元组。 生成器queens提供了所有的解（即所有的合法皇后的位置组合）。 ?
八皇后问题就是在8×8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，保证任意2个皇后都无法互相攻击的问题。...在第一行的可行位置放置皇后 在第二行的可行位置放置皇后 以此类推，在前i行放好i个皇后且保证他们不会互相攻击后，在第i+1行寻找皇后摆放的位置。...如果不存在满足上述条件的格子，则返回第i行继续寻找下一个不会被攻击的格子，如果不存在该格子，则继续返回第i-1行 为了记录格子[i,j]是否会被其他皇后攻击，我们需要以下数组： 变量 对应的状态 row...表明第x列受到攻击 dpos[2N-1] 当dpos[x]为true时，则满足x=i+j的格子受到攻击 dneg[2N-1] 当dneg[x]为true时，则满足x=i-j+N-1的格子受到攻击 在上表中，...对于特定的格子而言，只要其满足上面四个bool数组均为false，则可以放置皇后。
问题描述： 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：在8X8格的国际象棋棋盘上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。...问题求解： 采用回溯算法，即从第一行开始，依次探查可以放置皇后的位置，若找到，则放置皇后，开始探查下一行；若该行没有位置可以放置皇后，则回溯至上一行，清除该行放置皇后的信息，从该行原本放置皇后的下一个位置开始探查可以放置皇后的位置...求所有解时，每找到一组解，就清除这一组解最后一个皇后的位置信息，开始探查该行另外一个可以放置皇后的位置，依次回溯求解。...public class ThreeQueen { /** * @param args */ private int[] a=new int[8]; //存储弟i行皇后位于第...=new ThreeQueen(); queen.Search(0); } public void Search(int m){ if(m>=8){ System.out.println(“八皇后的一组解为
问题： 在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相***，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。大致是下面这种样式： ?...也或是说 ：皇后a. 列表值 - 皇后b.列表值 = 0 斜行问题： 斜行有两个方面考虑，一种是正斜45度，一种是反斜45度。 相当于汉字中的撇捺。但不管那种情况。...如果两个皇后是同斜行，必然是这样： | 皇后a.行值 - 皇后b.行值 | == | 皇后a.列值 - 皇后b....列值 | 绝对值【皇后a.索引-皇后b.索引 】= 绝对值 【皇后a.列表值 - 皇后b.列表值。】 。如下图所示： 设计处理模型： 第一步：皇后摆放顺序 。...当摆放第N+1个时，整个棋盘状态： next = N+1 已摆放的位置放在列表 status 中： len ( status ) == N 。
问题描述：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...问题拓展：八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n1×n1，而皇后个数也变成n2。 ?...八皇后问题的一个解（网图侵删） 求解八皇后问题，实际上，因为棋盘和皇后的维度不大，倘若采用暴力计算的方式其实也是可行的：因为八个皇后分布在8×8的棋盘上，那么从排列组合的角度上其实就是64个棋位中选择8...如果稍加筛选，那么其实八皇后必定是每行1个且每列也是1个，这样对于八皇后的分布位置实际上就是8！×8！...八皇后递归求解流程（拙图） 按此思路，利用python实现，求得最终八皇后的方案数有92种。
前言： 对于接触过编程的朋友来说，最开始了解的算法莫过于贪心或者递归；而提到递归，除了本博文前面介绍的汉诺塔问题以外，还有一个比较有趣的问题——八皇后问题。...问题介绍： 八皇后问题指如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？即任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。 2....） Step2 递归跳出边界 由于递归过程中，每一种符合的方案都必须遍历到最后一行，因此判断边界为”i==8” Step3 放置皇后的向下递归规则 根据定义，“任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上...代码实现 3.1列出满足八皇后问题的所有方案 1 #include 2 #include 3 #include 4 #define N 8...y || fabs(x-i)==fabs(y-q[i])){ 32 return 0; 33 } 34 return 1; 35 } 3.3结果展示： 结语： 关于八皇后问题
这里分析一波八皇后算法来加深一下理解。 八皇后算法描述如下：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法！...Queen(); queen.eightQueen(0); System.out.println("总共有 " +queen.count+ " 摆放方法"); } 所以结合八皇后的实现来看看到底什么是回溯算法...但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法 比如八皇后算法来说，我们根据约束条件判断某一列的某一行是否可以放置皇后，如果不可以就继续判断当前列的下一行是否可以放置皇后....如果可以放置皇后，就继续探寻下一列中可以放置皇后的那个位置。...得到一个新的解之后继续循环数组中的下一个数字，继续执行1,2,3步骤即可。
八皇后问题 八皇后问题（英文：Eight queens），是由国际象棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出的问题，是回溯算法的典型案例。...问题表述为：在8×8格的国际象棋上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有76种方案。...皇后之间需满足： 不在同一行上 不在同一列上 不在同一斜线上 代码 /** * @BelongsProject: * @BelongsPackage: * @Author: tangshi...static int checkSize = 4; /** * 棋盘(一维数组:下标0开始) * 注释：数组下标表示行 值表示列 * 示例：check[4]=3 ->皇后在第.../** * 解法个数 */ private static int sum = 0; static { //生成棋盘，默认值-1表示这行没皇后
在做这道题之前搜了一下回溯和递归的区别，递归就是一个劲的往下搜，搜到头了走不通了，再倒回来换条路继续搜，而回溯就是搜到结果以后再回头重新换个点继续重新搜。
遍历思想与八皇后问题 作为对《python基础教程》关于八皇后一节的补充说明，本文旨在使人从直觉上理解八皇后及其相关问题更进一步。 ...如图，在树的遍历中，每一个从根节点到达叶子的路径，就是一个解。 用python解决八皇后 步骤: 1. 判断皇后冲突 2. 递归得到结果 3....第二个参数是之前皇后的位置。 首先代码分为两部分，即if 中的内容 和 else 中的内容。 如果当前选择是最后一步, 遍历这一步能做出的所有选择，挑选出那些符合我们定义的选择。...看”else”中第一个”for”语句，没错，还是遍历当前行的所有位置，(因为第一行放皇后，第二行放皇后，第三行放皇后。。。，恰好到不是最后一行的当前行)。...用yield而不用return的目的是我们想得到八皇后的所有位置的情况。
其中，x[i]表示皇后 i 放在 棋盘的第 i 行的第 x[i]列。...提示： 若 2 个皇后放置的位置分别是(i,x[i])和(k,x[k])，则约束条件为： x[i]≠x[k] (不在同一列) x[i]-i≠x[k]-k 且 i+x[i]≠k+x[...首先建立Queen8类，用于排列皇后 public class Queen8 { private int lens ; private int []x; private boolean flag...= lens) {//如果等于 说明全部排好 for (int i = 0; i < x.length; i++) {//新皇后要放置的列 //如果超过说明在之前排列的情况下已经无法排列...j = " + j); break; } } if (j == num ) {//说明在该 i 列的情况下 排列不冲突 则排下一个皇后 x[num] =
八皇后问题，是指在8X8d的棋盘上放置八个皇后，使得她们不能互相攻击，皇后的攻击范围是同行同列，或是在一条对角线上，满足上列条件的摆法一共有多少种？
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=8; int chess[N][N]; i...
题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。...
八皇后问题： 要在8*8的国际象棋棋盘中放8个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则是皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的棋子。...=x2-y2 问题编程化： 我们用一个一维数组a来表示每个皇后的位置，a[2]=4表示皇后的位置位于a(2,4),即二行四列上 某一行的皇后a[n]不能和之前行的皇后a[i]位置有冲突，那么约束条件为：...= a[i] && abs(a[n] - a[i]) == abs(n - i)) return true; } return false; } 回溯代码思路： 1.回溯出口：当放置的皇后数量为八时...(如果是n皇后问题，那么这里为n),打印八皇后放置的位置图 2.回溯主体：找出当前皇后的合适放置位置 3.回溯返回：如果找不到合适放置位置，或者已经放置满了，进行回溯操作，尝试寻找其他放置可能性 #include...if (ret[n] == ret[i] || abs(ret[n] - ret[i]) == abs(n - i)) return false; } return true; } //打印八皇后放置图
helpQueene([-1]*n,0,n) def helpQueene(columnPositions,rowIndex,n): global count #回溯标志，即N个皇后都找到了相应的位置...return #0-7共8列 for column in range(n): #rowIndex的值先从0开始，相当于(rowIndex,column)是一个皇后的坐标...columnPositions,rowIndex+1,n) def isValid(columnPositions,rowIndex): #rowIndex:目前放置的行数，遍历这几行皇后的坐标
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