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【知识】稀疏矩阵是否比密集矩阵更高效？

转载请注明出处：小锋学长生活大爆炸[xfxuezhang.cn] 问题提出有些地方说，稀疏图比密集图的计算效率更高，真的吗？...原因猜想这里的效率高，应该是有前提的：当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时，计算效率更高。如果是普通的完整矩阵格式，实际上效率一样。 ...稀疏矩阵的存储格式（如 COO、CSR 或 CSC）直接影响乘法的效率，一些格式在某些类型的运算中更高效，因为它们可以更快地访问和处理非零元素。...因此，当使用了稀疏矩阵存储格式时，如果矩阵非常稀疏（即大多数元素为零），那么使用稀疏矩阵进行矩阵乘法通常会更高效，因为可以跳过大量的零元素乘法操作。...当密集度设置为0.01时，CSR的计算效率就会更高了。从这个图可以看到，随着密集度的增加，CSR的效率逐渐变低，但普通的完整矩阵形式的乘法，其效率并没有发生变化。

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【知识】稀疏矩阵是否比密集矩阵更高效？

转载请注明出处：小锋学长生活大爆炸[xfxuezhang.cn] 问题提出有些地方说，稀疏图比密集图的计算效率更高，真的吗？...原因猜想这里的效率高，应该是有前提的：当使用稀疏矩阵的存储格式(如CSR)时，计算效率更高。如果是普通的完整矩阵格式，实际上效率一样。 ...稀疏矩阵的存储格式（如 COO、CSR 或 CSC）直接影响乘法的效率，一些格式在某些类型的运算中更高效，因为它们可以更快地访问和处理非零元素。...因此，当使用了稀疏矩阵存储格式时，如果矩阵非常稀疏（即大多数元素为零），那么使用稀疏矩阵进行矩阵乘法通常会更高效，因为可以跳过大量的零元素乘法操作。...当密集度设置为0.01时，CSR的计算效率就会更高了。从这个图可以看到，随着密集度的增加，CSR的效率逐渐变低，但普通的完整矩阵形式的乘法，其效率并没有发生变化。

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稀疏矩阵的存储

【问题描述】稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。...【基本要求】以三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 ?...稀疏矩阵加减法例子【Talk is cheap, show you the code】 #include // By Titan 2020-03-30 using namespace

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如何使用python处理稀疏矩阵

这与稠密矩阵相反，稠密矩阵元素多。 ? 通常，我们的数据是密集的，拥有的每个实例填充特征列。...给定句子中给定单词的出现也是如此。你会看到为什么这样的矩阵包含多个零，这意味着它们将是稀疏的。稀疏矩阵带来的一个问题是，它们可能会占用很大的内存。...在矩阵表示的标准方法中，也不得不记录事物的不存在，而不是简单地记录事物的存在。事实上，一定有更好的方法！碰巧有。稀疏矩阵不必以标准矩阵形式表示。...有很多方法可以缓解这种标准形式给我们的计算系统带来的压力，而且恰恰是这种情况使得流行的Python机器学习主力Scikit-learn中的某些算法接受了这些稀疏表示中的一些作为输入。...只要大多数元素为零，无论非零元素中存在什么，矩阵都是稀疏的。我们还需要创建稀疏矩阵的顺序，我们是一行一行地行进，在遇到每个非零元素时存储它们，还是一列一列地进行？

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推荐系统为什么使用稀疏矩阵？如何使用python的SciPy包处理稀疏矩阵

在推荐系统中，我们通常使用非常稀疏的矩阵，因为项目总体非常大，而单个用户通常与项目总体的一个非常小的子集进行交互。...这意味着当我们在一个矩阵中表示用户(行)和行为(列)时，结果是一个由许多零值组成的极其稀疏的矩阵。 ? 在真实的场景中，我们如何最好地表示这样一个稀疏的用户-项目交互矩阵?...空间复杂度当处理稀疏矩阵时，将它们存储为一个完整的矩阵(从这里开始称为密集矩阵)是非常低效的。这是因为一个完整的数组为每个条目占用一块内存，所以一个n x m数组需要n x m块内存。...SciPy的稀疏模块介绍在Python中，稀疏数据结构在scipy中得到了有效的实现。稀疏模块，其中大部分是基于Numpy数组。...实现背后的思想很简单:我们不将所有值存储在密集的矩阵中，而是以某种格式存储非零值(例如，使用它们的行和列索引)。

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什么是数据结构中的特殊矩阵和稀疏矩阵

下三角矩阵（Lower Triangular Matrix）：与上三角矩阵相反，在主对角线及其下方的元素都不为零，上方的元素都为零。 d....稀疏矩阵的应用场景： a. 自然语言处理（NLP）：在文本处理中，词袋模型和TF-IDF矩阵常常是稀疏矩阵。...线性方程组求解：在数值计算中，求解大规模线性方程组是一个常见的问题。对于稀疏矩阵形式的线性方程组，使用适当的稀疏矩阵存储和求解算法可以大幅提高计算效率。 d....社交网络分析：社交网络中的关系通常可以表示为一个稀疏矩阵，其中每个元素表示两个节点之间是否存在连接。通过对稀疏矩阵进行分析和运算，可以揭示社交网络中的结构、关系和特征。...综上所述，特殊矩阵和稀疏矩阵在数据结构中具有重要的应用。特殊矩阵通过展现规律和特殊性质，提供了高效的存储和操作方式。而稀疏矩阵通过节省存储空间和提高计算效率，适用于处理大规模稀疏性数据的问题。

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稀疏矩阵的概念介绍

所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...什么是稀疏矩阵？有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。...他们主要是：与基本方法相比，可节省大量内存。与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。 sklearn API 中的几乎所有算法现在都支持 csr_matrix 作为输入，这是一个非常好的消息。

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COO 与 CSR 稀疏矩阵存取格式；

稀疏矩阵是指矩阵中元素大部分是0的矩阵，事实上，实际问题中大规模矩阵基本上是稀疏矩阵，很多稀疏度在90%甚至99%以上；因此我们需要有高效的稀疏矩阵存储格式。...Compressed Sparse Row (CSR) （以行压缩的形式进行表示） ? CSR是比较标准的一种，也需要三类数据来表达：数值，列号，以及行偏移。CSR不是三元组，而是整体的编码方式。...数值和列号与COO一致，表示一个元素以及其列号，行偏移表示某一行的第一个元素在values里面的起始偏移位置。...在行偏移的最后补上矩阵总的元素个数，本例中是9。 ? Compressed Sparse Column (CSC) （以列压缩的形式进行表示） CSC是和CSR相对应的一种方式，即按列压缩的意思。...https://www.cnblogs.com/xbinworld/p/4273506.html https://en.wikipedia.org/wiki/Sparse_matrix （上面对稀疏矩阵的格式

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稀疏矩阵的概念介绍

所以科学家们找到的一种既能够保存信息，又节省内存的方案：我们称之为“稀疏矩阵”。背景 Pandas的DataFrame 已经算作机器学习中处理数据的标配了，那么稀疏矩阵的真正需求是什么？...有两种常见的矩阵类型，密集和稀疏。主要区别在于稀疏指标有很多零值。密集的指标没有。这是一个具有 4 列和 4 行的稀疏矩阵的示例。在上面的矩阵中，16 个中有 12 个是零。...这就引出了一个简单的问题：我们可以在常规的机器学习任务中只存储非零值来压缩矩阵的大小吗？简单的答案是：是的，可以！我们可以轻松地将高维稀疏矩阵转换为压缩稀疏行矩阵（简称 CSR 矩阵）。...值数组 Value array：顾名思义，它将所有非零元素存储在原始矩阵中。数组的长度等于原始矩阵中非零条目的数量。在这个示例中，有 7 个非零元素。因此值数组的长度为 7。...他们主要是，与基本方法相比，可节省大量内存。与传统方法相比，它通常会减少模型训练时间。

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稀疏矩阵的压缩方法

2.6.2 稀疏矩阵压缩我们已经可以用Numpy中的二维数组表示矩阵或者Numpy中的np.mat()函数创建矩阵对象，这样就能够很方便地完成有关矩阵的各种运算。...然后，将矩阵中的所有非零数字（单词出现次数）也组成一个列表（与ind中的列索引对应）： val = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1] 一般称val为值。...从而实现了对原有稀疏矩阵的压缩。从图2-6-3中，能够更直观地了解上述压缩过程和效果。...，然后用CSR方式压缩，从返回信息中可知，在m2这个压缩矩阵中，保存了 3 个元素，与data中的值的数量一致。...施行 CSR 后的结果，从输出结果中可知，此对象是将原的稀疏矩阵以CSR模式压缩为含有 12 个元素的对象。

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python的高级数组之稀疏矩阵

稀疏矩阵的定义：具有少量非零项的矩阵（在矩阵中，若数值0的元素数目远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，）则称该矩阵为稀疏矩阵；相反，为稠密矩阵。...非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。稀疏矩阵的两个动机：稀疏矩阵通常具有很大的维度，有时甚大到整个矩阵（零元素）与可用内存不想适应；另一个动机是避免零矩阵元素的运算具有更好的性能。...对于稀疏矩阵，采用二维数组的存储方法既浪费大量的存储单元来存放零元素，又要在运算中浪费大量的时间来进行零元素的无效运算。因此必须考虑对稀疏矩阵进行压缩存储（只存储非零元素）。...CSR、CSC是用于矩阵-矩阵和矩阵-向量运算的有效格式，LIL格式用于生成和更改稀疏矩阵。Python不能自动创建稀疏矩阵，所以要用scipy中特殊的命令来得到稀疏矩阵。...与CSR格式相比唯一的不同点是indptr和indices数组的定义，该定义与列有关。

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二维数组与稀疏矩阵的互转

sum=2 原始二维数组转换的稀疏矩阵为: 11 11 2 1 2 1 2 3 2 稀疏矩阵转二维数组的结果为: 0 0 0 0 0 0 0...0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 下面是源代码 java package cn.allms.sparseArray; /** * 稀疏矩阵与二维数组的转化...获取需要生成稀疏矩阵的行的总数:非0数据的总数 int sum = 0; for (int i = 0; i < 11; i++) { for (...初始化稀疏矩阵的第一行: 原始二维数组的行列非0数据的个数 sparseArr[0][0] = 11; // 行 sparseArr[0][1] = 11; //...输出稀疏矩阵 System.out.println("原始二维数组转换的稀疏矩阵为:"); // 遍历数组 for (int i = 0; i < sparseArr.length

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Python稀疏矩阵及参数保存代码实现

稀疏矩阵的建立：coo_matrix() from scipy.sparse import coo_matrix # 建立稀疏矩阵 data = [1,2,3,4] row = [3,6,8,2] col...= [0,7,4,9] c = coo_matrix((data,(row,col)),shape=(10,10)) #构建10*10的稀疏矩阵，其中不为0的值和位置在第一个参数 print(c) ?...稀疏矩阵转化为密集矩阵：todense() d = c.todense() print(d) ? 3....将一个0值很多的矩阵转化为稀疏矩阵 e = coo_matrix(d) #将一个0值很多的矩阵转为稀疏矩阵 print(e) 4. save：类似于matlab中的.mat格式，python也可以保存参数数据...('test_save_2', aa=aa, d=d) #保存多个数组，其中稀疏矩阵可以直接保存 5. load：加载参数数据 #load a_ = np.load('test_save_1.npy')

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python中矩阵的转置_Python中的矩阵转置

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 Python中的矩阵转置 via 需求: 你需要转置一个二维数组,将行列互换....讨论: 你需要确保该数组的行列数都是相同的.比如: arr = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] 列表递推式提供了一个简便的矩阵转置的方法:...,可以使用zip函数: print map(list, zip(*arr)) 本节提供了关于矩阵转置的两个方法,一个比较清晰简单,另一个比较快速但有些隐晦....Getrows方法在Python中可能返回的是列值,和方法的名称不同.本节给的出的方法就是这个问题常见的解决方案,一个更清晰,一个更快速....在zip版本中,我们使用*arr语法将一维数组传递给zip做为参数,接着,zip返回一个元组做为结果.然后我们对每一个元组使用list方法,产生了列表的列表(即矩阵).因为我们没有直接将zip的结果表示为

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稀疏矩阵的乘法

题目给你两个稀疏矩阵 A 和 B，请你返回 AB 的结果。你可以默认 A 的列数等于 B 的行数。请仔细阅读下面的示例。...*B[k][j]; ans[i][j] = sum; } return ans; } }; 24 ms 8.4 MB 2.2 选取都不为0的行和列相乘

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单细胞分析过程中的稀疏矩阵删减

引言在单细胞转录组分析中，偶尔会出现电脑内存有限等情况，无法直接读取所有数据，这种时候可以考虑分析部分数据。...网上的教程提供了 python 和 R 两种代码1,2，但是实际操作中发现 R 代码并未提供正确的写出功能，所以本文以 python 作为示范。...print("cell_ID_len : " + str(rna_count.shape[1])) ### 获取表达矩阵细胞数# 重新写出 DataFrame 为 10X 格式的 sparse matrix...numpy==1.24.3pandas==2.0.1scipy==1.11.4结论总而言之但是读进去了，但是也是真慢啊...引用python 和 R 写出表达矩阵为稀疏矩阵 matrix.mtx.gz...的方法-CSDN 博客「单细胞转录组系列」如何从稀疏矩阵中提取部分数据进行分析_单细胞稀疏矩阵-CSDN 博客

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python中的矩阵运算

转自:https://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html python中的矩阵运算摘自：http://m.blog.csdn.net/blog/taxueguilai1992.../46581861 python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。...(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引 matrix([[2, 1]]) >>>np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引 1 ?...4.矩阵、列表、数组的转换列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下： l1=[[1],'hello',3]; numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：...numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。它们之间的转换： ?

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c++矩阵类_Matlab与Python的矩阵运算

NumPy与SciPy旨在基于Python下，通过最简单，自然的方式实现数学与科学计算，并非Matlab的简单复刻。...本章我们从矩阵运算模块出发，对比Python与Matlab在实现矩阵创建与运算时的异同，以帮助习惯使用Matlab的用户快速熟悉并应用NumPy/SciPy库。 array还是matrix？...matrix类矩阵运算的部分操作与matlab更相近，下面的对比演示中我们会展示matlab/array/matrix三者在矩阵定义及运算中的异同。 ...; 4 5 6 ; 7 8 9 ] 矩阵元素检索如何读取矩阵中某行某列的数值，如在以上矩阵中我们要识别第二行，第三列的数值-PythonPython的序列中各元素被视为第0个，第1个，第2个…...1, Matlab的序列中各元素被视为第1个，第2个，第3个…… a23=A(2,3) 矩阵点乘与元素智能相乘元素智能相乘即矩阵中各素分别对应相乘-Python_np.array

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一种稀疏矩阵的实现方法

[,] m_elementBuffer; } 实现方式简单直观,但是对于稀疏矩阵而言,空间上的浪费比较严重,所以可以考虑以不同的方式来存储稀疏矩阵的各个元素....但是如何存储上述的 ElementData 仍然存在问题,简单使用列表存储会导致元素访问速度由之前的O(1)变为O(m)(m为稀疏矩阵中的非0元素个数),使用字典存储应该是一种优化方案,但是同样存在元素节点负载较大的问题...纵坐标是数据比值(普通矩阵的对应数值/稀疏矩阵的对应数值),各条折线代表不同的矩阵密度(矩阵非0元素个数/矩阵所有元素个数)....结论当矩阵密度较小时(...0.016),稀疏矩阵的运算效率便开始低于普通矩阵,并且内存占用的优势也变的不再明显,甚至高于普通矩阵.考虑到矩阵的临界密度较低(0.016,意味着10x10的矩阵只有1-2个非0元素),所以实际开发中不建议使用稀疏矩阵的实现方式

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python的常见矩阵除法_Python矩阵除法

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。我有一个关于按元素划分矩阵的问题，我的意思是我想要第一个矩阵的元素[I，j]除以第二个矩阵(Q)的元素[I，j]。...在一些背景信息：我从我的存储器加载了一个图像。...我把每个像素的单色值存储在一个叫做“pixelMatrix”的矩阵中此命令将大矩阵(128×128)转换为较小的矩阵(8×8)foto_dct = skimage.util.view_as_blocks...(pixelMatrix, block_shape=(8, 8)) 现在，在完成这项工作之后，我需要将foto_dct中的每个矩阵除以一个不同的矩阵(在这段代码中称为“Q”)。...(foto_dct[3,3]，尽管我对它做了一些操作，第3列矩阵，第3行矩阵，如果你还记得第1步的话)[[613 250 -86 64 -63 59 -44 24] [ 38 -84 50 -57 54

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