斐波那契数列即数列中每一项等于它前面两项的和，公式如下： f(n) = f(n-1) + f(n-2) n>2 ----- 递推公式 f(n) = 1
1 定义 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列...然后就可以利用numpy第三方库矩阵相乘来求斐波那契数列。...return (numpy.matrix([[1, 1], [1, 0]]) ** (n - 1) * numpy.matrix([[1], [0]]))[0, 0] 3 总结 上面三种方法在数据小的情况下效率差不多...，前两种方法更容易思考，编写的代码量少且结构简单，特别是递归法。...但随着数据的增大，递归产生大量数据，效率会非常低，递推法中变量是滚动的，不会产生太大数据。而矩阵法快速相乘的效率会比其他两种方法更好。
return 1 else: return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2) n=int(input()) print(fibonacci(n)) 但这个能算的不大...，算到第38个的时候就要等几秒钟了。
斐波那契数列的发明者是意大利数学家昂纳多.斐波那契（Leonardo Fibonacci)。斐波那契数列又被称为黄金分割数列，或兔子数列。...它指的是这样一个数列：0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ....在数学上，斐波那契数列以递归的方法定义：F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2(N>=2,n属于N*)...简单的说明斐波那切数列的规律为：第1个数为0，第2个数为1，之后每个数值都是前两位的和。 #!.../usr/bin/python3 # coding=utf-8 import time def fbis(num): result = [0,1] for i in range(num...10) fobj = open("/root/result.txt","w+") for i , num in enumerate(result): #enumerate可以生成带索引的迭代序列
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意大利数学家斐波那契（Fibonacci）十二世纪就发现了它，后人用他的名字命名这个数列，即：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…，这个数列前两项都是1，从第3项开始，每一项都等于前两项之和...随着数列的增加，前一项与后一项的比值逼近0.6180339887这个黄金分割系数。...在大自然中，斐波那契数列经常出现在我们面前，比如松果、海螺、凤梨、向日葵，在植物的叶、枝和茎中也能发现它的存在，这些都是大自然中神奇的、美丽的数学表达。...今天的问题是：如何用Python3实现斐波那契数列前10项数列？
([1,3,5,7,9,13])) Out[2]: 38 ` ---- ---- ---- / 二，斐波那契数列简介： / ---- 斐波那契数列是最常见的一道面试题，又称‘兔子数列/黄金分割数列’。...例如： 因此第一种计算斐波那契数列的方法，即让数字序列的最后两个元素相加，得到新的数字并插入数列结尾。...最后所得到的斐波那契数列中数字的个数为 n = y + 2 。 可以根据用户想要的斐波那契数字的个数 n 来定义循环次数 y。...y = n – 2 输入【1】： def fibs1(n): #定义斐波那契函数 a = [0] #声明a为数组 if n <= 0: print('错误') #n 不能...输入【1】： def fibs2(n): #n为需要的斐波那契数字个数 f = [0] * n #定义包含n个0的数组 if n <= 0: print('错误') #n
小猿会从最基础的面试题开始，每天一题。如果参考答案不够好，或者有错误的话，麻烦大家可以在留言区给出自己的意见和讨论，大家是要一起学习的 。...废话不多说，开始今天的题目： 问：说说Python如何实现斐波那契数列？...答：斐波那契数列，又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义...：F(0)=1，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用 。...今天让我们来看看Python代码有几种方式实现斐波那契数列？
1.斐波那契数列的概念 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列...”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥...2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波那契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。...斐波那契数列指的是这样一个数列：1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 ……这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和...试用Python代码输出斐波那契数列前20项。 2.实现方法 用Python代码输出斐波那契数列，需把握住数列的特点：从第3项开始，每一项都等于前两项之和因此我们可以使用递归、for循环等方法实现。
看过我其他一些文章的人，可能想象不出我会写一篇关于斐波那契数列的文章。因为可能会感觉1,1,2,3…这样一个数列能讲出什么高深的名堂?...斐波那契数列 什么叫斐波那契数列(Fibonacci Sequence)呢？ ...既然已经知道斐波那契数列的递推公式，那么很容易就给出一个递归函数的版本，因为涉及到大数，我们可以采用Python来描述，本文后续主要采用Python： def f(n): if...迭代 试想一下，如果让我们在黑板上写出斐波那契数列的前40项，我们会怎么做？ ...每一项的产生在是相互关联的，而我们之前用Python里的map函数生成数列的前40项，过程中每次调用f都是孤立的。 原来，如果我们的目的是生成斐波那契数列的前n项，刚才写黑板的算法就已经非常棒。
今天我们还是学习斐波那契数列。有一个分数序列为 2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13……请用Python3编程，求出这个数列的前20项之和。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...** Python递归算法解决斐波那契数列 ** 斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597...递归算法 定义：就是一个函数直接或间接调用自身的一种方法，他通常把一个复杂的大型问题分解成一个个与原问题类似的规模较小的问题来求解。...在计算机中，先将过程所有的参数压让栈底，子过程调用，最后将栈底的参数取出来 def fibonacci(n): if n == 0: return 0 elif n ==
问题描述 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。前两项相加等于第三项。求任意一项，通常可以用函数来解题。但我们今天用列表来解题。...对于这个问题我们可以分别让0，1作为列表的前两项，再将前两项的和添加进列表中，并不断下去这样就可以得到我们想要的项了。...list1[-1]+list1[-2]) n = n+1 if n == i: print(list1[-1]) break 结语 对于python...中的编程题，我们可已用多种方法解决，要多思考。
作者：Elliott Saslow 翻译：老齐 与本文相关的图书推荐：《Python大学实用教程》《跟老齐学Python：轻松入门》 ---- 众所周知，斐波那契数列是一种非常重要的数列。...用递归的方式，可以这样定义斐波那契数列： 按照上面的公式，可以用Python语言直接写出实现它的函数： def fib_recursive(n): if n == 0: return 0...还有更快的方法呢？应该有： 如下所示，可以用矩阵的方法计算斐波那契数列，会更快。...关于用矩阵实现斐波那契数列的方法，可以参考 《跟老齐学Python：数据分析》 ，书中有相关说明。...注： 此外，斐波那契数列还能够用生成器、迭代器方式实现，这些实现方法，可以到 《Python大学实用教程》 查阅。
这是一个高中同学问我的问题，本来是用C来写的，正好正在学Python，就用Python重写了一遍当作练习。...下面是题目要求： 一道很简单的题目，但有些细节还是要注意的，我第一次写的代码在细节上就不是很完美。 首先来看看什么是Fibonacci数列。...斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列...：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构...、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
python实现斐波那契数列的多种方式 斐波那契数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377.....这个数列就是大名鼎鼎的斐波那契数列。...函数实现 1.递推法 首先忽略我代码中无聊的注释方法，哈哈哈~~~~ ############################## # 使用`递推法`实现斐波那契数列 # #############...2.递归法 ############################## # 使用`递归法`实现斐波那契数列 # ############################# def fib_recursive...，时间复杂度是O(1.618^n) 3.生成器 ############################## # 使用`生成器`实现斐波那契数列 # ########################...O(log n) 4.2第二种方法 ########################## # 使用矩阵计算斐波那契数列 # ######################### import numpy
概念 我们先来看下什么是斐波那契数列，有一个数列它的0号位置的值是0，1号位置的值是1，当要求的位置(n)大于1时，其值为(n-1)+(n-2)。...我们举个例子来说明下： 我们要求5号位置的斐波那契数，那么我们就要求出5-1位置的斐波那契数和5-2位置的斐波那契数。...4号位置的斐波那契数为 f(4-1) + f(4-2) 3号位置的斐波那契数为 f(3-1) + f(3-2) 2号位置的斐波那契数为 f(2-1) + f(2-2) 1号位置的斐波那契数为 1 0号位置的斐波那契数为...0 如上所示，我们想知道5号位置的斐波那契数就得先知道4号和3号位置的斐波那契数，以此类推直到1号位置和0号位置，那么： 2号位置的斐波那契数就为：1 + 0 = 1 3号位置的斐波那契数就为：1 +...在我的另一篇文章：递归的理解与实现 中详细讲解了斐波那契数列的递归解法。
打印指定数内的斐波那契数列 def fib(num)： a,b=1,1 while a<num: print(a,end=' ') a,b=b,a+b 生成指定个数斐波那契数列
前言 假如面试官让你编写求斐波那契数列的代码时，是不是心中暗喜?不就是递归么，早就会了。如果真这么想，那就危险了。 递归解法 递归，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。...编译： gcc -o fibo fibo.c 运行计算第5个斐波那契数： $ time ....继续计算第50个斐波那契数列： $ time ....列表法 如果需要求解的斐波那契数列的第n个在有限范围内，那么完全可以将已知的斐波那契数列存储起来，在需要的时候读取即可，时间复杂度可以为O(1)。...斐波那契数列应用 关于斐波那契数列在实际中很常见，数学上也有很多奇特的性质，有兴趣的可在百科中查看。
以下很多参考Acwing：https://www.acwing.com/blog/content/25/ 解法1 // 解法1：递归 /** 这是最容易想到的，但求解大数也是最有问题的。...return 1; } else { return (f1(n - 1) + f1(n - 2))% MOD; } } 解法2 // 解法2： /** 因为我们求的是第...总共有 nn 个状态，计算每个状态的复杂度是 O(1)O(1)，所以时间复杂度是 O(n)O(n)。.../** 开一个大数组，记录每个数的值。用循环递推计算。 总共计算 nn 个状态，所以时间复杂度是 O(n)O(n)。...但需要开一个长度是 nn 的数组，内存将成为瓶颈，当 n=10^8时 需要的内存是381M。
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