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向量和矩阵的各种范数比较(1范数2范数、无穷范数等等)

在刚入门机器学习的低秩,稀疏模型时,被各种范数搅得一团糟,严重延缓了学习进度,经过一段时间的学习,现在将其完整的总结一下,希望遇到同样麻烦的同学能有所帮助。。。...a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为:norm(a,2); 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即...:10,MATLAB代码实现为:norm(a,inf); 二、矩阵的范数 首先我们将介绍数学矩阵的范数的情况,也就是无论哪个学科都统一的一种规定。。。...范数(有时也叫2范数),F范数。。。...范数 矩阵的L1范数即:矩阵的每个元素绝对值之和,它是L0范数的最优凸近似,因此它也可以表示稀疏,上述矩阵A最终结果就是:22,MATLAB代码实现为:sum(sum(abs(A))) 2.7 矩阵的

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向量和矩阵的各种范数比较(1范数2范数、无穷范数等等

,上述向量a的1范数结果就是:29,MATLAB代码实现为:norm(a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为...:向量的所有元素的绝对值中最大的:上述向量a的负无穷范数结果就是:10,MATLAB代码实现为:norm(a,inf); 二、矩阵的范数 首先我们将介绍数学矩阵的范数的情况,也就是无论哪个学科都统一的一种规定...有时很多人也叫1范数,这就让初学者很容易混淆),L21范数(有时也叫2范数),F范数。。。...范数 矩阵的L1范数即:矩阵的每个元素绝对值之和,它是L0范数的最优凸近似,因此它也可以表示稀疏,上述矩阵A最终结果就是:22,MATLAB代码实现为:sum(sum(abs(A))) 2.7 矩阵的...L1和L2之间的一种范数,上述矩阵A最终结果就是:17.1559,MATLAB代码实现为: norm(A(:,1),2) + norm(A(:,2),2) + norm(A(:,3),2) ---- 本文转载自

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深度学习范数

例如,平方L2L_2L2范数对x 每个元素的导数只取决于对应的元素,而L2L_2L2范数对每个元素的导数却和整个向量相关。...但是在很多情况下,平方L2L_2L2范数也可能不受欢迎,因为它在原点附近增长得十分缓慢。 L1L_1L1​ norm 在某些机器学习应用,区分恰好是零的元素和非零但值很小的元素是很重要的。...每当x 某个元素从0 增加ϵ,对应的L1L_1L1​范数也会增加ϵ。 L0L_0L0​ norm 有时候我们会统计向量中非零元素的个数来衡量向量的大小。...这个范数表示向量具有最大幅值的元素的绝对值: ∣∣x∞∣∣=maxi∣xi∣||x_{\infty}||=max_i|x_i|∣∣x∞​∣∣=maxi​∣xi​∣ Frobenius norm 有时候我们可能也希望衡量矩阵的大小...在深度学习,最常见的做法是使用Frobenius 范数(Frobenius norm), ∣∣A∣∣F=∑i,jAi,j2||A||_F=\sqrt{\sum_{i,j}A^2_{i,j}}∣∣A∣

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范数及其机器学习的应用

作者:老齐 与本文相关的图书推荐:《数据准备和特征工程》 ---- 向量的范数(norm),也称为长度,或大小。 是 的向量,其范数记作: 。...范数(注意: 是英文字母 的小写),也称为曼哈顿范数,记作: : 范数,也称为欧几里得范数,记作: : 除了 范数,还有计算如下范数的可能: ( ) (数据的绝对值最大值) 实现与应用...L2 = np.linalg.norm(a) L2 输出: 5.0 用np.linalg.norm上述两个范数,差别在于设置参数,默认计算 范数。...除了计算之外, 范数还会经常被用于线性回归的正则化。 所谓线性回归,就是利用数据集 ( 是数据集中第 个属性的取值),找到一个各个属性线性组合的函数: 并用这个函数进行预测。...此过程,为了追求 最小化,不得不让模型复杂度提高,结果往往会让训练出来的模型对其他数据集(比如测试集)的误差增大,这种现象称为过拟合。

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Python替代Excel Vba系列(三):pandas处理不规范数

前言 本系列前2篇已经稍微展示了 python 在数据处理方面的强大能力,这主要得益于 pandas 包的各种灵活处理方式。...但是身经百战的你肯定会觉得,前2篇例子的数据太规范了,如果把数据导入到数据库还是可以方便解决问题的。 因此,本文将使用稍微复杂的数据做演示,充分说明 pandas 是如何灵活处理各种数据。...本文要点: 使用 pandas 处理不规范数据。 pandas 的索引。...如下图: 其中表格的第3行是班级。诸如"一1",表示是一年级1班,最多8个年级。 表格的1至3列,分别表示"星期"、"上下午"、"第几节课"。 前2列有大量的合并单元格,并且数据量不一致。....options(np.array),因此我们把整块数据加载到 numpy 的数组。numpy 数组可以很方便做各种切片。 header=arr[2] , 取出第3行作为标题。

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机器学习-范数正则化:L1正则,L2正则

3 L1范数正则化 L1范数正则化( L1 regularization 或 lasso )是机器学习(machine learning)重要的手段,在支持向量机(support vector machine...)学习过程,实际是一种对于成本函数(cost function)求解最优的过程,因此,L1范数正则化通过向成本函数添加L1范数,使得学习得到的结果满足稀疏化(sparsity),从而方便人们提取特征...L1范数(L1 norm)是指向量各个元素绝对值之和,也有个美称叫“稀疏规则算子”(Lasso regularization)。 比如 向量: ? 那么A的L1范数为: ?...4 L2正则化 L2正则化,又叫Ridge Regression 如下图所示,L2是向量各元素的平方和 ?...L2让所有特征的系数都缩小,但是不会减为0,它会使优化求解稳定快速。所以L2适用于特征之间没有关联的情况

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Python2Python3

Python2 默认把脚步文件使用 ASCII 来处理(历史原因请 Google) Python2 字符串除了 str 还有 Unicode,可以用 decode 和 encode 相互转换 Python3...html for details 使用 Python2.6 报错就是因为第一条说的「Python2 默认把脚步文件使用 ASCII 来处理」,但是脚步文件包含了中文,ascii 又没有覆盖中文,所以报错...解释器运行结果为: > python26 test.py ascii 涓枃 因为明确指定了脚步文件编码格式为 utf-8,所以读取没问题,也就是说如果 Python2 脚本文件包含了非 ASCII...总结下结论: Python2 脚步文件尽量使用 gbk 格式存储;同理 Python3 脚步文件尽量使用 utf-8 格式存储; Python2 脚步如果带有中文字符时,请务必在脚本开头声明能支持中文的脚本文件编码...; Python2 对同一个字符串的 encode 和 decode 编码格式请保持一致; 说明:本次所有测试脚本文件均保存为 utf-8 格式 本文原创发布于公众号「sylan215」,十年测试老兵的原创干货

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Python Python的时间包2 time模块

Python 的时间包 2time模块 认识时间戳 认识 python 的 time模块与常用方法 datetime 包生成的时间戳与时间戳转时间类型的方法 认识时间戳 1970 年 1 月 1 日...timestamp float time 模块与它的函数们 时间处理,转换时间格式 生成时间戳函数 time 获取本地时间函数 localtime localtime 对应字段介绍 暂停函数 sleep time 的...夏令时 -1, 0, 1 是否是夏令时 暂停函数 sleep 导入包 import time 使用方法 time.sleep(second) 参数介绍 second : 希望程序被暂停的秒数 time 的...strftime 导入包 import time 使用方法 time.strftime(format, t) 参数介绍 format: 格式化规范 t:time.localtime 对应的时间类型 time 的...datetime.datetime.now() datetime.datetime.timestamp(now) 参数介绍 now : datetime 时间对象 秒级时间戳,浮点类型 datetime 时间戳转时间对象

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浅谈 Python 2 的编码问题

Python 2.x 里的编码实在是一件令人烦躁的事情。不断有初学者被此问题搞得晕头转向。我自己也在很长一段时间内深受其害,直到现在也仍会在开发偶尔被坑。...但是 Python 的默认字符并不包括中文及其他复杂字符(其他非英语语言、特殊符号等)。...进一步地,输入: >>> len('你好') 6 字符串的长度也并不是想象2。 这就是我们一直说的编码。即通过某种规定的形式,用一些字符表示另一些字符。...同时它也是 Python 的一种类型。在表示形式上,是字符串的引号前加上一个 u。...虽然 unicode 很强大,但在 Python 2 ,它不能被直接输出,而必须通过某种编码转成 str。

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详解Python的序列解包(2

8个月前曾经发过一篇关于序列解包的文章,见详解Python序列解包,本文再稍作补充。...5)) >>> x ['0', '1', '2', '3', '4', 4, 5, 6] 在上面的例子,a, b = b, a是比较特殊的一个,可以这样理解:先把变量a和b原来的值取出来组成一个元组,...再例如,之前发过的文章Python两种方法求解登楼梯问题(京东2016笔试题),第一段代码就用到了序列解包。...-----------------分割线--------------- 今日习题:在Python解释器环境运行表达式reduce(lambda x,y: max(x,y), (1,5,2,3,4)),...查看计算结果,并尝试理解这个代码的原理和执行过程,可以参考详解Python函数式编程之map、reduce、filter和几段小代码解释Python命令式编程和函数式编程。

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