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概率密度估计介绍

但是通常我们是不知道一个随机变量的PDF的，因此我们需要不断去逼近这个PDF，而逼近的这个过程就是概率密度估计。...，能更好提取密度信息，但是计算量会更大一些 用python来实现一下正态分布的效果 # example of plotting a histogram of a random sample from matplotlib...常用的估计连续随机变量概率密度函数的非参数方法有核平滑 (kernel smoothing)，或核密度估计，简称KDE (Kernel Density Estimation)。...KDE其实就是一个数学函数，它返回随机变量给定值的概率。Kernel(核函数)能够有效地平滑或插值随机变量结果范围内的概率，使得概率和等于1。...带宽太大，可能因为损失太多细节而导致粗腻度估计；带宽太小又可能会因为有太多细节使得不够平滑，因此不能足够泛化到其他新的样本。

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图神经网络中的过平滑问题

在下一节中，我将尝试解释什么是平滑和过度平滑，我们将平滑作为增加 GNN 层的自然效果进行讨论，我们将了解为什么它会成为一个问题。...GNN 中的过度平滑问题 虽然消息传递机制帮助我们利用封装在图形结构中的信息，但如果结合 GNN 深度，它可能会引入一些限制。...此操作的工作方式使交互节点（在此过程中）具有非常相似的表示。 我们将尝试在我们模型的第一层中说明这一点，以说明为什么会发生平滑，然后添加更多层以显示这种表示平滑如何随层增加。...注意：过度平滑表现为节点嵌入之间的相似性。所以我们使用颜色，其中不同的颜色意味着向量嵌入的不同。此外，在我们的示例中，为了简单起见，我们将仅更新突出显示的 4 个节点。 ?...现在我们已经量化了过度平滑问题，你可能会认为我们的工作被终止了，在我们的损失目标中添加这个度量作为一个规则就足够了。

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Linux kde中11个你不知道的应用程序

KDE K桌面环境(Kool Desktop Environment)的缩写。...KDE 和 Gnome 都是 Linux 操作系统上最流行的桌面环境系统。 KDE 现在是 UNIX 上可用的易于使用的现代桌面环境。...和一些如 GNU/Linux这样的自由的类 UNIX 一起，UNIX/KDE 组成了一个对于任何人都可用的完全自由和开放的计算平台，而且完全免费，任何人都可以修改它的源代码。...Linux桌面环境KDE于今年10月14日庆祝其成立22周年。KDE用户社区创建了大量应用程序，其中许多应用程序提供有趣和古怪的服务。我们仔细阅读了这个列表，选出了11个你可能想知道的应用程序。...KDE应用程序你从来不知道的存在 1. KTeaTime是泡茶的计时器。通过选择你要喝的茶的类型来设置它-绿色、黑色、草药等-当它准备好拿起茶袋和喝的时候，计时器就会响起来。 2.

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概率密度估计介绍

但是通常我们是不知道一个随机变量的PDF的，因此我们需要不断去逼近这个PDF，而逼近的这个过程就是概率密度估计。...，能更好提取密度信息，但是计算量会更大一些 用python来实现一下正态分布的效果 # example of plotting a histogram of a random sample from matplotlib...常用的估计连续随机变量概率密度函数的非参数方法有核平滑 (kernel smoothing)，或核密度估计，简称KDE (Kernel Density Estimation)。...KDE其实就是一个数学函数，它返回随机变量给定值的概率。Kernel(核函数)能够有效地平滑或插值随机变量结果范围内的概率，使得概率和等于1。...带宽太大，可能因为损失太多细节而导致粗腻度估计；带宽太小又可能会因为有太多细节使得不够平滑，因此不能足够泛化到其他新的样本。

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数据科学 IPython 笔记本 8.8 直方图，分箱和密度

这将在“深度：核密度估计”中全面讨论，但是现在我们只是提到，KDE 可以被认为是“消去”空间中的点，并将结果相加来获得平滑函数的一种方式。...scipy.stats包中存在非常快速和简单的 KDE 实现。...具有平滑长度，可以在细节和平滑度之间有效地调整（无处不在的偏差 - 方差权衡的一个例子）。...有关选择合适的平滑长度的文献非常多：gaussian_kde使用经验法则，试图为输入数据找到近似最佳的平滑长度。...对于基于 KDE 的可视化，使用 Matplotlib 往往过于冗长。在“可视化和 Seaborn”中讨论的 Seaborn 库，提供了更为简洁的 API 来创建基于 KDE 的可视化。

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时间序列平滑法中边缘数据的处理技术

和热方程的比较 Perona-Malik PDE 下面是将要处理的方程公式: Perona-Malik PDE。式中u是我们要平滑的时间序列，α是控制边保的参数(α越小对应的边保越多)。...所以t越大，时间序列越平滑，这意味着空间变量x表示时间序列中的“时间”，后面的求解会详细解释。 为什么要用这个方程呢? 热方程的问题是它不能很好地保存边。...它本质上是一阶导数的有限差分逼近 已转化为矩阵向量乘积，使用下面的代码 Dx = ( np.diag(np.ones(n-1), 1) # u_{r+1, s} terms -...换句话说，我们要解 这可以用离散形式表示为 高斯滤波中的标准差(σ)与我们通过σ²(τ) = 2τ求解上述方程的“时间”量有关，所以，要解的时间越长，标准差越大，时间序列就越平滑。...Python实现 现在我们已经在数学方面做了艰苦的工作，编码就变得非常直接了!

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核密度估计和非参数回归

在这篇文章中，我们通过示例，并试图对内核估计背后的理论有一个直观的理解。此外，我们还看到了这些概念在Python中的实现。 核回归 ?...更正式地说，如果我们有一段时间内观察到的数据X(1)，…，X(n)，即一个时间序列，窗口为b的移动平均值可以定义为 ? 从下图（图2）中可以看出，移动平均值是原始数据的平滑版本，平滑程度取决于带宽。...相反，如果b = n，我们仅获得所有观测值的平均值，而看不到任何趋势。 在此示例中，b = 6个月是“平滑”季节性因素的合理选择，因为我们计算的是整个年度（13个月）的平均值。...图6:不同内核(上:Epanechnikov，下:高斯)和不同带宽(左:0.05，右:0.1)下天然气价格密度的KDE;x轴:天然气价格(欧元);轴:频率 在Python中实现 为了展示内核回归，我们使用...，其中“ station_uuid”和“ e5”列保存在kde_gas_data.csv中，可通过以下脚本获得类似于图6的图。

1.6K30

转化率预估中的贝叶斯平滑

分布中参数 和 的本质含义，即： 表示点击数， 表示曝光数。因为贝叶斯平滑的具体公式（后面再讲这个公式的原理）就是： 公式由来： 一般来说，点击还是不点击，这是服从伯努利二项分布的。...参考文献: CTR预估中的贝叶斯平滑方法（二）参数估计和代码实现(https://www.bbsmax.com/A/A7zgmjRk54/) 3.1..../usr/bin/python # coding=utf-8 import numpy import random import scipy.special as special import pandas...上式就是点击率估计（平滑）的最终形式。其中和就是点击次数和曝光量，即为3.2中的，αβ是3.2中的。和是从历史数据中得到的。...上面的内容给出了为什么很多文章会假设点击率服从分布的理由，因为最终的平滑的因子是分布（先验分布）中的两个参数。

1.9K10

正则化技巧：标签平滑（Label Smoothing）以及在 PyTorch 中的实现

在本文中，我们将解释标签平滑的原理，实现了一个使用这种技术的交叉熵损失函数，并评估了它的性能。 标签平滑 我们有一个多类分类问题。...这是与二元分类不同的任务因为在二分类中只有两个可能的类，但是在多标签分类中，一个数据点中可以有多个正确的类。因此，多标签分类问题的需要检测图像中存在的每个对象。 标签平滑将目标向量改变少量 ε。...直观地说，标签平滑将正确类的概率值限制为更接近其他类的概率值。通过这种方式，它被用作正则化技术和对抗模型过度自信的方法。...PyTorch 实现 在 PyTorch 中实现标签平滑交叉熵损失函数非常简单。在这个例子中，我们使用 fast.ai 课程的一部分代码。...总结 在这篇文章中，我们研究了标签平滑，这是一种试图对抗过度拟合和过度自信的技术。我们看到了何时使用它以及如何在 PyTorch 中实现它。

3.5K30

Kali Linux 2020.2 发布：黑白模式 KDE Plasma 主题，支持 PowerShell

其特色在于及时的安全更新，对 ARM 架构的支持，有四种流行的桌面环境供选择，以及能平滑升级到新版本。...Kali Linux 2020.2 已经发布，此版本亮点包括： KDE Plasma 界面 下边分别是黑白模式的 KDE Plasma 主题： ? ?...PowerShell 不久前 PowerShell 被放入 Kali Linux 的网络存储库中，这意味着，如果要用 Powershell，必须通过以下方式一次性安装该软件包： kali@kali:~$...软件包 包含可能的最新软件包，主要有：GNOME 3.36、Joplin、Nextnet、Python 3.8 与 SpiderFoot，其中由于某些工具的需要，暂时还重新添加了 python2-pip...，不过这只是临时措施，官方还是建议工具开发者移植到 Python3。

1.5K10

【SPA 大赛】简述一些平滑方法在 CTR 预估中的应用

在网络广告投放指标评估中，CTR(click-through rate)是众多有效的评估手段中的一种，而预测CTR也是数据挖掘上一个热门的领域，在腾讯TSA举办的SPA大赛中，预测移动APP广告转化率，...也有一定的相关性，所以前人在预测CTR中用到的方法也很值得在这次比赛中借鉴与学习。...而对CTR的平滑处理这是这些方法的其中一种，并且在初赛实践中发现，平滑处理后相较于未平滑处理有0.0005~0.002之间的分数提升（这里面的区别跟统计的方法，还有参数设置等等有关，笔者也没有特别的把握...一、为什么要加入平滑处理 首先，我们在进行CTR预测时常常会加入一个广告ID或者用户等等过去的转换率作为特征，并且这个特征往往在最后训练中占有较大的权重，但是简单的计算转换率往往会由较大的方差。...如在TPA比赛中，因为connectionType特征维度低，样本数量够大，我们可以将connectionType的转换率作为我们的μ，使得我们平滑后的转换率噪音更低，避免了过拟合并且符合真实情况，而这个方法也是笔者在

4.1K20

Python 的 TIOBE 编程语言7月排名逼近榜首！未来可期，大有可为！

但是在州的先生看来，Python 语言的流行则要归功于 Python语言特性、Python第三方生态和时代趋势这三个点。...Python 成功地培养并壮大了自己的生态！ ? 这一切，州的先生认为首先归功于 Python 简洁的语言结构和近乎伪代码的特性。没有过多的美元符号、大括号、小括号、花括号、箭头符号。...只需要了解简单的一些英文单词，就能看懂 Python 代码；只需要熟悉其基本语法，有清晰明了的逻辑，就能写出能够运行的 Python 程序。 Python 语言语法的简单，奠定了其扩大受众的基础。...生态完善 其次是 Python 语言的使用者为整个生态所作出的贡献和努力。 ? Python 语言提供的内置模块和大多数的高级编程语言所提供的内置模块并没有太大的差异，能实现的功能也都大同小异。...但是很多 Python 开发者在这些基础内置模块的基础上，不断封装和改进，优化和扩展，为 Python 贡献了异常丰富庞大的第三方模块。

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【数据分析 R语言实战】学习笔记 第五章 数据的描述性分析（下）

5.6.2多组数据的图形分析 R中的函数lowess（）通过加权多项式回归对散点图进行平滑，拟合一条非线性的曲线，但其只能适用于二维情况。与之类似的loess()用于处理多维情况。...lowess(x, y = NULL, f = 2/3, iter = 3, delta = 0.01 * diff(range(x))) x,y指定两个向量:f是平滑的跨度，值越大，曲线的平滑程度越高...;iter控制应执行的迭代数，值越高平滑越精确，但使用较小的值会使程序跑得比较快。...首先利用程序包MASS中的函数kde2d()来估计出二维数据的密度函数，再利用函数contour()画出密度的等高线图。如果不想画出图上的数据标签，可以将参数drawlabels=FALSE去掉。...函数kde2d()的使用方法： kde2d(x, y, h, n = 25, lims = c(range(x), range(y))) 其中x,y分别为横轴和纵轴的数据;n指定每个方向上的网格点数量，

1.2K20

Python 数据可视化之密度散点图 Density Scatter Plot

通过平滑处理来填补单独观测值之间的空白，从而生成一个连续的概率密度函数。KDE 通常涉及到选择一个核函数（如高斯核）和带宽（控制平滑程度的参数）。...探索数据分布：通过颜色编码表示不同密度级别，密度散点图能够揭示出数据中可能隐含的各种模式、聚类或趋势。这对于探索性数据分析尤其有用，因为它可以帮助研究人员发现未被预见到的关系或行为模式。...绘制带拟合曲线的密度散点图的 Python 代码如下： # 固定 numpy 的随机种子 np.random.seed(2024) # 构造二维数据 x 和 y x = np.random.normal...、字体、刻度和刻度标签在内的坐标轴边界框中的间距 plt.xlabel("X Label", fontproperties=font_latex1, labelpad=8) plt.ylabel("Y...Label", fontproperties=font_latex1, labelpad=8) # 设置标题 字体 大小 以及距绘图对象的距离 plt.title("Python Matplotlib

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分布（二）利用python绘制密度图

分布（二）利用python绘制密度图 密度图 （Density chart）简介 1 密度图用于显示数据在连续数值（或时间段）的分布状况，是直方图的变种。...参数信息可以通过官网进行查看，其他的绘图知识则更多来源于实战经验，大家不妨将接下来的绘图作为一种学习经验，以便于日后总结。...（避免过于平滑） ax_sub = sns.kdeplot(df['sepal_width'], fill=True, bw_method=0.1, ax=ax[2]) ax_sub.set_title...） sns.lineplot(x=x_range*-1, y=kde(x_range) * -1, color='orange') plt.fill_between(x_range*-1, kde(x_range...可以快速绘制密度图，也可通过gaussian_kde构建密度函数后再通过matplotlib进行简单绘制，并通过修改参数或者辅以其他绘图知识自定义各种各样的密度图来适应相关使用场景。

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核密度估计KDE

相比直方图，核密度估计通过离散样本点来的线性加和来构建一个连续的概率密度函数，从而得到一个平滑的样本分布，以一维数据为例，核密度估计的公式如下 ?...h参数通过影响核函数中自变量的取值来控制每个样本的相对权重，公式如下 ?...对于KDE方法而言，h参数的选择对结果的影响较大，以高斯核函数为例，不同的h对应的形状如下 ? 带入到概率密度函数中，不同样本对应的系数值就会不一样，所以说h控制了样本的权重。...在sickit-learn中, 提供了多种核函数来进行核密度估计，图示如下 ? 对于不同的核函数而言，虽然会有一定的影响，但是效果没有h参数的影响大，示例如下 ?...，KDE可以得到更加平滑的连续型概率密度分布，而且可以处理高维数据，非常的好用。‍

2.2K20

Python 数据可视化之山脊线图 Ridgeline Plots

文章目录 一、前言 二、主要内容 三、总结 一、前言 JoyPy 是一个基于 matplotlib + pandas 的单功能 Python 包，它的唯一目的是绘制山脊线图 Joyplots（也称为 Ridgeline...它以清晰的方式展示不同变量或变量类别的分布差异，帮助我们更好地理解数据中的群体特征，从而获得更深入的洞察和启发。...平滑展示数据分布：与传统的条形图或直方图相比，山脊线图提供了一种更平滑、更直观的方式来展示数据的分布情况。 比较能力：山脊线图非常适合比较多个分布的形状和大小，清晰地展示不同组之间的变化和趋势。...山脊线图的制作基于核密度估计（Kernel Density Estimation，KDE），这是一种非参数估计概率密度函数的方法。...使用 JoyPy，一个基于 matplotlib + pandas 的轻量级 Python 包，可以轻松绘制山脊线图 Joy Plot。 ️

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