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    为什么说神经网络可以逼近任意函数

    本文主要介绍神经网络万能逼近理论,并且通过PyTorch展示了两个案例来说明神经网络的函数逼近功能。...训练模型来实现输入-输出的映射逼近。 对未知数据进行预测来验证模型。...但是根据万能逼近理论,带有单隐藏的人工神经网络就能够逼近任意函数,因此可以被用于解决复杂问题。 人工神经网络 本文将只研究具有输入层、单个隐藏层和输出层的完全连接的神经网络。...万能逼近定理的核心主张是,在有足够多的隐藏神经元的情况下,存在着一组可以近似任何函数的连接权值,即使该函数不是像f(x)=x²那样可以简洁地写下来的函数。...非线性关系 神经网络之所以能够逼近任意函数,关键在于将非线性关系函数整合到了网络中。每层都可以设置激活函数实现非线性映射,换言之,人工神经网络不只是进行线性映射计算。

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    ReLU深度网络能逼近任意函数的原因

    有很多人问:为什么ReLU深度网络能逼近任意函数? 对此,其有深入见解,但是在此他是简单,并用最少的数学形式来解释这个问题。...ReLU其实是分段线性的,所以有人会质疑,对于一个固定大小的神经网络,ReLU网络可能不具有更平滑+有界的激活函数(如tanh)的表达。...因为他们学习非平滑函数,ReLU网络应该被解释为以分段线性方式分离数据,而不是实际上是一个“真实”函数近似。...事实证明,有足够的层,你可以近似“平滑”任何函数到任意程度。 此外,如果你在最后一层添加一个平滑的激活函数,你会得到一个平滑的函数近似。...一般来说,我们不想要一个非常平滑的函数近似,它可以精确匹配每个数据点,并且过拟合数据集,而不是学习一个在测试集上可正常工作的可泛化表示。

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    万能近似定理: 逼近任何函数的理论

    启动函数 接下来,假设我们能写出以下函数 - Hard Sigmoid: 通过叠加多个不同的 Hard Sigmoid 可以匹配到上图复杂函数: 上图叠加后不等于原图,但很直观。...实际上除了 Hard Sigmoid 外,还有 Sigmoid、RELU 等等多种函数可以通过叠加实现任意函数,这种函数称为 “启动函数”。...先就此打住,我们回到找通用 model function 的问题,如何利用启动函数生成可以逼近一切函数的 model function?...一个变量时的 model function 根据启动函数的思考,我们发现通过叠加 n 条启动函数就可以逼近一切函数,因此我们要找的 model function 就是由 n 条启动函数组成的巨大函数。...总结 从模拟任意函数的角度,我们发现通过启动函数的无限叠加,理论上可以逼近一切函数。而面对真实世界的输入,我们可以构造矩阵计算来解决。

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    华为诺亚加法网络再升级:精度提升,可以逼近任意函数

    首先,该研究团队证明了具有单个隐藏层 AdderNet 和宽度有界的 AdderNet 可以近似一个紧集中任意勒贝格可积函数。其结果可与传统神经网络的通用近似结果相媲美。...众所周知,乘法的速度慢于加法,但是深度神经网络前向推理过程中的计算包含了大量权重和激活函数之间的乘法。因此,许多论文尝试研究了如何减少神经网络中的乘法计算,从而加快深度学习速度。...,证明了具有单个隐藏层的 AdderNet 可以作为通用函数逼近器。...由于现在的神经网络往往倾向于更深而非更宽,所以作者还证明了宽度有界的加法神经网络也可以作为通用函数逼近器。 此外,作者还提供了一个通用逼近的边界。这些证明结果与卷积神经网络的通用近似结果相媲美。...,两层加法网络和卷积网络在使用多个隐藏节点的时候都可以顺利逼近不同的分布,证明了它们的通用逼近特性。

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    干货 | 轮廓逼近原理与OpenCV应用(附Python-OpenCV文档下载)

    导 读 本文主要介绍轮廓逼近的原理及其在OpenCV中的使用演示。同时可在文末获取Python-OpenCV学习文档pdf。...背景介绍 轮廓逼近的应用比较广泛,如下路线俯视图的简化: 通过迭代平滑一些顶点,从而产出更加线性的路线: 当然这只是轮廓逼近的其中一个应用,后续我们将详细介绍轮廓逼近的原理和...OpenCV轮廓逼近实例 这里使用Python-OpenCV做演示,测试图像如下: 【1】转灰度图 + 二值化 src = cv2.imread('1.png') cv2.imshow...opencv-contour-approximation/ https://docs.opencv.org/4.x/dd/d49/tutorial_py_contour_features.html Python-OpenCV...学习文档 如果你还想继续学习Python-OpenCV相关内容,下面有一份不错的文档共参考。

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    从零开发无服务函数管理器:jupyter lab 插件

    本文介绍如何制作一个 jupyter lab 的插件。作为例子,我们将制作一个运行在 jupyter 中的 serveless 函数的管理插件。...和各种其他无服务函数不同的是:这是一个极其轻量级的 无服务函数 管理插件,不依赖任何其他组件,所有组件都会运行在 jupyter lab 内部。 1....同时为了 重启后函数能得到保存,我们使用 sqite作为本地保存(jupyter lab serverside的 state保存可能有更好的办法)。...4.3 打包,发布插件 python3 setup.py sdist // 发布后端插件 twine upload --skip-existing -u xx -p yy dist/* // 发布前端插件...jupyter-notebook.readthedocs.io/en/stable/examples/Notebook/Distributing%20Jupyter%20Extensions%20as%20Python

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    Python函数

    Python 01 代码块与笔记 函数 参数传递1 """ 参数传递包含:可更改(mutable)与不可更改(immutable)对象 在 Python 中,string tuple number...4 """ Python 使用 lambda 来创建匿名函数 1.lambda 只是一个表达式,函数体比 def 简单很多 2.lambda 的主体是一个表达式,而不是一个代码块。...Python 内置的 enumerate 枚举函数可以把一个 list 变成索引-元素对, 这样就可以在for循环中同时迭代索引和元素本身 """ # 同时引用两个变量 l = [(1, 2)...如果你打算入手或着正在学习Python,欢迎加入我们一起学习。后台回复「Python」,获取到你想要的资源。同时我们组建了一个Python技术学习群,里面大佬与小白都有,有很好的学习氛围。...推荐阅读: Python函数的介绍 给我一首歌的时间 原创不易,感谢分享

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