/pi);%获得傅里叶变换的相位谱 Picture_Restructure = ifft2(abs(Picture_FFT)....,[]);%显示图像的相位谱 title('图像相位谱') subplot(224) imshow(Picture_Restructure,[]);%显示图像的双谱重构图 title('双谱重构图')...)*180/pi);%获得傅里叶变换的相位谱 Picture_Restructure = ifft2(abs(Picture_FFT));%幅度谱重构 figure(1) subplot(221) imshow...,[]);%显示图像的相位谱 title('图像相位谱') subplot(224) imshow(Picture_Restructure,[]);%显示图像的相位谱重构图 title('相位谱重构图'...其次，通过此次实验我对声音信号的幅频和相频信号有了更加形象的认识，也对信号时域的压缩和扩展有了实验层面的操作，包括时域和频域上取采样间隔，采样点等等，同时对图像的幅频和相频分析也让我对于图像的相位谱和幅度谱有了更深层次的认识与理解
频谱分析 下面是一组用于描述和解释信号属性的常用量(matlab的常见形式，python中的常见形式也类似)： x: 采样的数据； n=length(x): 样本数量； fs: 采样频率(每单位时间或空间的样本数...那么FFT运算的结果就是N个复数（或N个点），每一个复数就对应着一个频率值以及该频率信号的幅值和相位。 第一个点对应的频率为0Hz（即直流分量），最后一个点N的下一个点对应采样频率Fs。...采样频率和采样时间制约着通过FFT运算能分析得到的信号频率上限，同时也限定了分析得到的信号频率的分辨率。...在这些模值明显放大的点中，除第一个点之外的其它点模值是相应信号幅值的N/2倍。 每个复数的相位就是在该频率值下信号的相位：φ2，φ3。...第二种是利用STFT计算功率谱密度作为特征，功率谱密度（PSD）特征可以针对整个信号子序列也可以针对子序列中特定的波段来计算。这两种思路中，第二种思路用的比较广，下面对其进行说明。
飞行时间： 相位差： 距离差： 2 FFT与AP（ALL-PHASE）FFT鉴相法 上一节我们了解了激光测距的原理，这一节简单介绍一下项目使用的鉴相方法-全相位FFT鉴相法，后面会具体介绍如何使用...我们设定一个原始信号为s(t)，经过AD采样之后的数字序列为s(n)，我们对数字序列进行傅里叶变换，整理找出其频率为K的谱线处变换结果，最后进行反正切运算求出初始相位。...全相位FFT相较于FFT鉴相法主要是多了一个数据预处理的过程，相比较于FFT鉴相法，全相位FFT具有良好的频谱分析特性，能够有效的抑制频谱旁瓣泄漏，在能量中心多谱线范围内，具有信号初相的 “相位不变性”...整个测距系统主要包括三个部分，激光二极管（LD）的调制发射电路，激光回波检测电路和FPGA鉴相部分。...99MHZ，通过与主振信号混频得到差频为1MHZ的差频信号便于AD采集，最终通过鉴别初始调制信号和回波信号的相位差得到距离信息。
语音项目中我们通常会使用stft对特征进行提取，很多python库也提供了接口。本文主要介绍使用librosa,torch,以及卷积方式进行stft和istft的运算。...1. stft运算 关于傅里叶变换和逆变换的基础知识在之前文章中已经做过介绍：https://cloud.tencent.com/developer/article/1811451 这里就不再介绍了，下面直接通过代码来得出音频振幅谱和相位谱...np.real(spec) # 虚部 imag = np.imag(spec) # 振幅谱 mags = np.sqrt(real ** 2 + imag ** 2) # 相位谱 phase = np.angle...(spec) 3. torch接口 同样我们通过一个例子使用torch提供的接口来进行stft和istft恢复一段音频 def test_torch(inputs): fft_len=512...利用卷积实现stft python中使用librosa以及pytorch中使用接口都是很常用的特征提取方式，但是有时我们需要将算子移植到终端就比较麻烦，框架通常不直接提供这两个op,所以使用卷积实现stft
我们知道，复数a+bj在坐标系中表示为（a,b），故而复数具有模和角度，我们都知道快速傅里叶变换具有 “振幅谱”“相位谱”，它其实就是通过对快速傅里叶变换得到的复数结果进一步求出来的，...那这个直接变换后的结果是不是就是我需要的，当然是需要的，在FFT中，得到的结果是复数， （3）FFT得到的复数的模（即绝对值）就是对应的“振幅谱”，复数所对应的角度，就是所对应的“相位谱”，现在可以画图了...（未归一化）') plt.figure() plt.plot(x,angle_y) plt.title('双边相位谱（未归一化）') plt.show() 显示结果如下： ?...注意：我们在此处仅仅考虑“振幅谱”，不再考虑相位谱。 我们发现，振幅谱的纵坐标很大，而且具有对称性，这是怎么一回事呢？...plt.title('双边相位谱(未归一化)',fontsize=9,color='violet') plt.subplot(235) plt.plot(x,normalization_y,'g')
S(f)=10 \lg^{|X(f)|^2 / fft\_len} 其中： S(f) ：信号功率谱密度的对数，单位为 dB ∣X(f)∣^2 ：为信号的功率谱密度 fft\_len ：傅里叶变换长度...对于 fft_len 个输入样本，FFT 的输出通常需要缩放 1/fft\_len 以保持幅度一致，如果要保持输入信号和 FFT 输出的能量一致，需要对 FFT 的结果进行归一化。...这种操作被称为旋转，因为如果将复数采样（实部和虚部）中的实部和虚部绘制在复数单位圆上，在这个圆上进行旋转会产生一个给定频率的波形。...顺时针或逆时针进行这样的旋转会产生正频率或负频率，这正是这个块在数学上执行的操作。 相位增量（以弧度为单位）是每次采样时信号增加的额外相移量。因此，该块相当于用复数正弦进行乘法操作。...，为了实现特定的频率偏移 f ，必须从目标频率计算相位增量。
基于python的快速傅里叶变换FFT（二） 本文在上一篇博客的基础上进一步探究正弦函数及其FFT变换。...知识点 FFT变换，其实就是快速离散傅里叶变换，傅立叶变换是数字信号处理领域一种很重要的算法。要知道傅立叶变换算法的意义，首先要了解傅立叶原理的意义。...而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。 和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。...假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=sqrt（a*a+b*b）（某点处的幅度值An = A*(N/2)） 代码实现 包的安装步骤见上一篇博客。...(y) # 未归一化 Y = np.fft.fft(y)/n # fft computing and normalization 归一化 Y1 = Y[range(int(n/2))] fig, ax
26.2.2 理论计算和Matlab实际计算结果对比 下面以一个实际的信号来做说明： 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为...可见，从频谱分析出来的幅度是正确的。 第四步：计算相位 计算相位要获取FFT变换后相应频率点幅值的实部和虚部，这里看第一步代码中的y变量数值即可。 由于直流信号没有相位可言。...这里主要看50Hz的相位和75Hz的相位。 1、计算50Hz信号的相位。...下面就说说什么是频谱泄露： 对于频率为fs的正弦序列，它的频谱应该只是在fs处有离散谱。...但是，在利用DFT求它的频谱做了截短，结果使信号的频谱不只是在fs处有离散谱，而是在以fs为中心的频带范围内都有谱线出现，它们可以理解为是从fs频率上“泄露”出去的，这种现象称 为频谱“泄露"（结合上面的例子就更形象了
知乎用户CrisYang对功率谱、能量谱、幅值谱之间的关系进行了详细的说明： 在频谱分析中幅度和功率是由紧密联系的两个不同的物理量：能量能表述为幅值的平方和，也能表述为功率在时间上的积分；功率谱密度，是指用密度的概念表示信号功率在各频率点的分布情况...能量谱密度是单位频率的幅值平方和量纲，能量谱密度曲线下面的面积才是这个信号的总能量。...于是，功率谱、能量谱、幅值谱之间的紧密关系主要表述为：能量谱是功率谱密度函数在相位上的卷积，也是幅值谱密度函数的平方在频率上的积分；功率谱是信号自相关函数的傅里叶变换，能量谱是信号本身傅立叶变换幅度的平方...# 引入python库 import mne from mne.datasets import sample import matplotlib.pyplot as plt # sample的存放地址...""" 设置更窄频率范围 设置fmin和fmax来指定频率的跨度。
③ 幅度谱和相位谱交叉：用函数abs和angle分别取信号的幅度和相位，然后将其交叉创建新的信号。...(x1,N); Y=fft(y2,N); t0=(0:(N-1))/fs0; f0=0:fs0/N:fs0*(N-1)/N; w0=2*f0/fs0;%数字角频率 %画两信号的幅度谱和相位谱 figure...*exp(1i*angle(X));%音乐信号1的幅度谱和音乐信号2的相位谱交叉 F2=abs(X)....%绘制交叉得到的信号的波形和频谱 figure(4) subplot(2,2,1); plot(t0,y3); xlabel('时间'); ylabel('幅度'); title('1幅度谱和2相位谱交叉信号时域波形...幅度谱与相位谱交叉时，通过听交叉后的语音让我感受到了相频特性对一个信号的影响，音乐幅度谱没变相位谱变还会有原声，只是整体节奏改变。
3．分别取8000个和16000个数据进行频谱分析，得到幅度和相位谱，比较二者异同并分析原因，利用窗函数和双线性变换法设计。...4．针对电话信道（最高3500Hz），设计一个FIR或IIR滤波器进行滤波，把抽样率转变为7000Hz/s，并进行频谱分析，得到幅度和相位谱。...(d)); xlabel('频率'); ylabel('angle(d)'); title('8000点相位谱'); grid; 图3.8000点的FFT变换 对16000个数据进行分析,如图4所示。...(d)); xlabel('频率'); ylabel('angle(d)'); title('16000相位谱'); grid; 图4 16000点的FFT变换 由图4可得8000点和16000点的幅度谱和相位谱基本相同...针对电话信道（最高3500Hz），设计一个FIR或IIR滤波器进行滤波，把抽样率转变为7000Hz/s，并进行频谱分析，得到幅度和相位谱。 设计一个针对电话信道的IIR型低通滤波器，如图5所示。
如果文章对你有帮助，欢迎关注、点赞、收藏（一键三连）和C#、Halcon、python+opencv、各大公司面试等一些订阅专栏哦 有任何问题欢迎私信，看到会及时回复 微信号：stbsl6...将 的频谱由 处迁移到 处，再经 LPF 滤除噪声， 其输出 对 的幅度和相位都敏感，这样就达到了既鉴幅又鉴相（相位及幅度的测量）的目的。...测量被测定体传输函数的微小变化：俄歇电子能谱，金属探测器，涡流探伤器。被测定体的矢量分析：RLC测量仪，电解-阻抗，电子束测量。...另外，参考信号、噪声信号等都需要用到正弦信号，所以第一步将编写一个产生给定幅度、频率和相位的正弦信号的函数。...使用快速傅里叶变换（FFT）从时域转化到频域，并且对振幅谱进行取半归一化。
Zadoff-Chu 序列的一个重要特性是其具有良好的自相关性质和跨相关性质。 FFT 后乘以复共轭：这一步产生的结果是频域中的功率谱。...FFT的复共轭乘积实际上计算的是每个频率分量的幅度的平方，结果是一个全实数的序列。 IFFT 结果：由于经过 FFT 和复共轭乘积的处理，结果仅包含信号的幅度信息，没有相位信息。...这种现象可以通过理解 FFT、复共轭和 IFFT 在处理信号时的作用来解释。 FFT 和复共轭的乘积：对一个信号进行FFT，得到的是该信号在频域的表示。...将这个频域表示与其复共轭相乘，基本上是在计算每个频率分量的能量（功率谱）。因为复共轭乘积消除了原始信号中的任何相位信息，只留下幅度信息。...复共轭乘积：由于 FFT 的结果只在两个点上有非零值，其余为零，所以复共轭乘积只增强了这两个频率点的幅度。因此，原信号的基本结构（频率和形状）在 IFFT 后得以保留，尽管可能存在相位偏移。
调用 FFT 库函数，直接计算 X (k ) ； （4）分别利用上述三种不同方式编写的 DFT 程序计算序列 x(n) 的傅立叶变换 X (e ʲʷ ) ，并画出相应的幅频和相频特性，再比较各个程序的计算机运行时间...2．给出所编制的实验主程序、实验信号序列的时域和频域图形并分析所得图形，说明参数 改变时对时域和频域信号波形的影响。 3．简要回答思考题。...); subplot(313),stem(n,angle(y),'.'); title('X(k) 相位谱'); N=length(n); n1=0:N/4-1; x1=cos(4*n1*pi/36)+...; title('对应的X(k) 相位谱'); n2=0:(N-1)*4; x2=zeros(1,N*4-3); for k=0:127 x2(k*4+1)=cos(k*pi/36)+cos(1.5*k...title('对应的X(k) 相位谱');
librosa是Python中处理音频效果最好的库。...经过FFT处理后，我们可以将结果转换为极坐标，就得到不同频率的幅度和相位。虽然相位信息在某些情况下适用，本文中主要适用幅度信息，我们将其转换为分贝单位，因为耳朵是以对数尺度感知声音的。...以1024为长度计算FFT，我们得到一个以1024为频点的频谱。谱的第二部分是多余的，因而实际处理我们只用前(N/2)+1个频点，在本例中也就是513。...让我惊喜的是，代码和图像分类器运行的速度差不多，不需要额外创建实际的图像。...这样就可以进行快速试验，可以微调频谱的参数，同时也可以对谱计算进行各种增强。 未来的工作 现在的方法已经可以通过不落地的方法直接生成不同谱的表示，我对如何通过数据增强改进原始音频文件非常感兴趣。
整个频谱图是以Nyquist频率为对称轴的。并且可以明显识别出信号中含有两种频率成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的对称性。...可见，采样数据过少，运用FFT变换不能分辨出其中的频率成分。添加零后可增加频谱中的数据个数，谱的密度增高了，但仍不能分辨其中的频率成分，即谱的分辨率没有提高。...只有数据点数足够多时才能分辨其中的频率成分。 第二： 相谱 （相位谱和频率普是回事儿，想着把频谱中的幅值部分换成相角就可以了） 由于没有找到具体的理论，就举几个例子说明一下。...比如要求y=sin(2*pi*60*t) 的相位谱， 程序如下： fs=200;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;y=sin(2*pi*60*t); Y=fft(y,N); A=abs(Y);...第三：功率谱 matlab实现经典功率谱估计 fft做出来是频谱，psd做出来是功率谱；功率谱丢失了频谱的相位信息；频谱不同的信号其功率谱是可能相同的；功率谱是幅度取模后平方，结果是个实数 matlab
答案是 四个，其中三个和一维的情况一样 (频率 w , 幅度 A ，相位 \varphi )，但是具有相同这些参数的平面波 却可以有不同的方向 \vec{n} 。...如下图所示: 类比一维中，幅度和相位可以用一个复数表示，它可以作为我们存储的内容。但是还有两个：一个频率一个方向。这时想到向量是有方向的，也是有长度的。...这个点里面保存的内容复数就是此平面波的幅度和相位。...所以k空间和对应图像储存的信息含量是一样的，只不过表现形式不同，或者说基不同。...平移时域图像，相当于周期信号没有变，仅是相位发生了变化，因此在频域中的表示是相位变化，而能量谱不变。
简介 傅里叶变换 是一种分析信号的方法， 2D 离散傅里叶变换在数字图像处理领域可以在频域完成很多时序需要的功能。 常见的频域操作有卷积、互相关和相位相关操作。...在频域中的计算推导与卷积基本相同，结果上需要改变一下相位的符号 假设要求两幅图像 I,T 的互相关结果S，可以通过如下方法: $$ S=IFFT(FFT(I)*FFT^*(T)) $$ 其中...FFT^*(T) 表示 T 的傅里叶变换的共轭 因为二者不可交换如果要计算 T,I 的互相关需要反过来： S=IFFT(FFT^*(I)*FFT(T)) 此处的 Pad 处理和计算卷积时是相同的 相位相关...i\left(\frac{u \Delta x}{M}+\frac{v \Delta y}{N}\right)} $$ 然后可以计算归一化互功率谱，以计算出相位差: $$ \begin{aligned...但是事实上相位相关和互相关在时域的表现差异很大： 一个是冲击信号，一个是相关度计算的结果，分明就是不同的东西，在实际应用中相位相关在处理位移搜索时表现也更加鲁棒。
Python声音处理入门 注：本文加入了译者的理解，并非严谨的译作，仅供参考。...---- 原文Basic Sound Processing with Python描述了怎样在Python中通过pylab接口对声音进行基本的处理。...用函数fft对声音进行快速傅立叶变换（FFT），得到声音的频谱。...让我们紧跟技术文档的步伐，得到声音文件的功率谱： n = len(s1) p = fft(s1) #执行傅立叶变换 技术文档中指定了执行fft用到的抽样点数目，我们这里则不指定，默认使用信号...nUniquePts = ceil((n+1)/2.0) p = p[0:nUniquePts] p = abs[p] fft变换的返回结果为复合形式，比如复数，包含幅度和相位信息。
而根据该原理创立的傅立叶变换算法利用直接测量到的原始信号，以累加方式来计算该信号中不同正弦波信号的频率、振幅和相位。当然这是从数学的角度去看傅立叶变换。...产生频谱泄露的主要原因是采样频率和原始信号频率不同步，造成周期的采样信号的相位在始端和终端不连续。...如下图所示： 图中被测信号的开始端相位和截止端相位相同， 表示在采集时间内有整数倍周期的信号被采集到，所以此时经行 FFT 运算后得出的频谱不会出现泄露。...通信系统中必不可少的要使用频谱分析技术，例如频分复用技术。频谱分析一般利用快速傅里叶变换 FFT计算频率谱和功率谱，可直接用来提取特征频率和谱特征。...产生频谱泄露的主要原因是采样频率和原始信号频率不同步，造成周期的采样信号的相位在始端和终端不连续。
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