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向量的点

如 【点】 在数学中,数量积(dot product; scalar product,也称为点积)是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。...【】 向量积,数学中又称外积、积,物理中称矢积、,是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的积与这两个向量和垂直。...性质 几何意义及其运用 积的长度 |a×b| 可以解释成这两个向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。...两个非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0 拉格朗日公式 这是一个著名的公式,而且非常有用: a×(b×c)=b(a·c) -c(a·b), 证明过程如下: 二重向量化简公式及证明 可以简单地记成...求解光照的核心在于求出物体表面法线,而积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量(或者不在同一直线的三个点),就可依靠积求得法线。

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向量的内积和积_点的区别

具体对应关系为: a·b>0 方向基本相同,夹角在0°到90°之间 a·b=0 正交,相互垂直 a·b<0 方向基本相反,夹角在90°到180°之间 公式...两个向量的,又叫向量积、外积、积,的运算结果是一个向量而不是一个标量。...对于向量a和向量b: a和b的公式为: 其中: 根据i、j、k间关系,有: 几何意义 在三维几何中,向量a和向量b的结果是一个向量,更为熟知的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面...在3D图像学中,的概念非常有用,可以通过两个向量的,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系。...如下图所示: 在二维空间中,还有另外一个几何意义就是:aXb等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。 版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。

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    Unity 点的原理和使用

    Unity当中经常会用到向量的运算来计算目标的方位,朝向,角度等相关数据,下面咱们来通过实例学习下Unity当中最常用的点的使用。...的右手定则是用来确定乘积的方向的。 右手法则:右手的四指方向指向第一个矢量,屈向矢量的夹角方向(两个矢量夹角方向取小于180°的方向),那么此时大拇指方向就是所得的矢量的方向....(大拇指应与食指成九十度)(注意:Unity当中使用左手,因为Unity使用的是左手坐标系) 数学上的右手法则 Unity当中的左手法则 Unity项目应用: 1.根据乘得到a,b向量的相对位置...简单的说: 点判断角度,判断方向。 形象的说: 当一个敌人在你身后的时候,可以判断你是往左转还是往右转更好的转向敌人,点乘得到你当前的面朝向的方向和你到敌人的方向的所成的角度大小。...3.根据大小,得到a,b向量所形成的平行四边形的面积大小,根据面积大小得到向量的相对大小。

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    Unity精华☀️点终极教程:用《小小梦魇》讲解这个面试题~

    面试官: 请讲解一下你对Unity中点的理解。 我: 额。。点。。它们可以用来判断方位。。。...今天我们就来针对这个问题好好唠一唠,点使用场景是什么,到底该怎样使用点。...其实我们如果进入游戏制作行业,就会经常用到点乘了, 比如怪物移动、追踪主角时,判断怪物的是否面向主角、 怪物从自然的向前追,到拐弯搜到主角,这个怪物拐弯身体应旋转多少度、顺时针转还是逆时针转?...知识点: 点的结果是float类型 的结果还是向量 4️⃣ Unity代码 Unity中代码如下: public Transform trans00; public Transform...其实这个点都能判断角度。 因为: 点: a · b = |a|*|b| cosθ : |aXb| = |a|*|b|*sinθ 但大家都用点来做,那我们也用点吧。

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    高数学习笔记之向量内积(点)和外积()概念及几何意义

    0x00 概述 在机器学习的过程中,需要了解向量内积(点)和外积()概念及几何意义。 0x01 向量的内积(点) 1.1 定义 概括地说,向量的内积(点/数量积)。...对两个向量执行点运算,就是对这两个向量对应位一一相之后求和的操作,如下所示,对于向量a和向量b: ? a和b的点积公式为: ? 这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。...|a·b| ≤ |a||b|,等号只在a与b共线时成立. ''' 1.3 向量内积的几何意义 内积(点)的几何意义包括: ''' 1....等方向关系,具体对应关系为: ''' a∙b>0→方向基本相同,夹角在0°到90°之间 a∙b=0→ 正交,相互垂直 a∙b<0→ 方向基本相反,夹角在90°到180°之间 ''' 0x02 向量的外积(...) 2.1 定义 概括地说,两个向量的外积,又叫积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。

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    最小二回归的Python实现

    因此,私募云通将在接下来一段时间内,推出《用Python玩转统计模型》系列,用最通俗易懂的语言带你走进统计模型的世界。 赶快转发,让更多小伙伴知道这个消息吧! 什么是OLS回归?...模型估计出来后,我们要回答的问题是——这个模型对因变量的解释力如何。 R²是“在这个回归关系当中,因变量的变异能被自变量解释的比例”。它的值越接近1,说明回归直线对观测值的拟合程度越好。...利用Python实现OLS回归 数据简介 我们以鹏华资产-清水源(JR000001)为例,对该基金近两年的周频复权累计净值收益率关于沪深300指数和中证500指数的收益率进行简单的ols回归。...在后续报告中,私募云通小伙伴继续带您用python玩转各种统计模型,敬请期待。

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