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    数据平移是什么

    数据预处理中的平移操作(例如  ′=−min)属于代数平移的一种形式,但与几何平移的数学意义和应用场景存在差异。以下从数学定义、核心性质、与几何平移的对比等方面进行详细分析: 1....代数平移的数学定义 在数据科学或统计学中,平移操作通过加减常数对数据进行整体位移,其一般形式为: ′=+或′=− 其中  c 为常数(如 min​、均值等)。...比如公式 ′=−min​ 是典型的平移操作,将数据范围对齐到以0为起点的位置。 数学本质 仿射变换的特例:平移是仿射变换(线性变换 + 平移)的简化形式,仅包含平移项,无线性变换部分。...与几何平移的对比 虽然几何平移和数据平移都涉及“位移”,但目标、应用场景和数学意义有所不同: 维度 几何平移 数据平移(如 ′=−min​) 操作对象 点、向量、几何图形(空间位置) 数据集(数值序列、...结论 您提到的数据平移  ′=−min​ 是代数平移的重要应用,其数学意义与几何平移一脉相承,均通过加减操作实现整体位移并保持结构不变性。

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    平移变换深入理解

    文章通过对关于平移变换讨论,涵盖几何平移、代数平移及数据预处理中的平移操作,结合数学本质、应用场景与核心差异进行系统梳理: 一、平移变换的数学本质与分类 1....无不动点(非零平移)。 可逆性:逆变换为反向平移向量 − 。 2. 代数平移 定义:通过加减常数对数值或数据集进行整体位移,调整其范围或基线。...二、几何平移与数据平移的对比 维度 几何平移 数据平移 操作对象 点、向量、几何图形 数值序列、数据集、信号 数学形式 向量加法或齐次坐标矩阵乘法 标量加减(如 ′=−) 核心目的 改变空间位置,保持几何结构...共同特征 结构保持性:几何平移保持图形全等,数据平移保持分布形态。 可逆性:通过反向操作恢复原始状态。 线性操作:几何平移在齐次坐标下为线性矩阵运算,数据平移为仿射变换特例。 2....数据平移示例 原始数据: [5,10,15],min=5 平移后: [0,5,10] 新范围: [0,10] 六、总结与选择建议 场景 推荐平移类型 关键理由 图形移动或坐标系对齐 几何平移 保持空间关系

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    wpf滑动动画_旋转平移矩阵

    在WPF动画中常见的动画就平移、缩放以及旋转,一般会用到故事板(Storyboard)和浮点动画( DoubleAnimation),下面我们先对这两个进行具体的介绍,因为本次我们主要利用故事板来添加动画...true;//设置可以进行反转 doubleanimation.Duration=new Duration(TimeSpan.FromSeconds(3));//设置动画播放时间 动画方式的类型 一.平移...: 二.旋转: 三.缩放: 四.颜色动画: 一.平移: TranslateTransform:在二维x-y坐标系统内平移(移动)对象: 在故事板中依赖的属性为RenderTransform.X;就是沿...X轴进行平移; 用法: Button btn2 = new Button(); DoubleAnimation yd5 = new DoubleAnimation(100, 200, new Duration...TimeSpan.FromSeconds(3)));//浮点动画定义了开始值和起始值 btn2.RenderTransform = new TranslateTransform();//在二维x-y坐标系统内平移

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    坐标系与矩阵(3):平移

    本章主要介绍平移,平移本身非常的直白,比如一点 ? ,平移 ? ,则平移后的位置是 ? 。如果在平移前考虑旋转,结合前两篇的内容,很容易得到如下公式: ?...但平移后原点发生的变化,并不是线性变换。这里我们称其为仿射变换(Affine transformation):线性变换+平移。 数学之美,其中之一就是希望达到形式上的统一。...这里,我们将一个2*2的矩阵升级为3*3的矩阵,这里要强调的是该矩阵是先旋转再平移,每个点扩增一个 ? 位,竟然将平移从非线性变成线性的关系,将旋转和平移统一在一个矩阵中,如此的神奇,这是为什么呢?...这样,既能满足向量的平移不变性,也能保证两点相减为向量,唯一特别处是两点相加,对应的是两点的中点,这个几何意义。 这样,可得平移矩阵: ? 我们将旋转和平移组合在一起,假设初始位置 ? 可得: ?...,则M从O平移到B,然后绕 ? 旋转,此时A相对于M坐标系的位置记为 ? : ? 而 ? 是M从O平移到B时的相对位置: ?

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    从 Matrix 解构出 TranslateScaleRotate(平移缩放旋转)

    从 Matrix 解构出 Translate/Scale/Rotate(平移/缩放/旋转) 发布于 2017-11-20 16:20...▲ 改变了变换中心 这时,我们需要将变换中心导致的额外平移量考虑在内。 如果 S 表示所求变换的缩放分量,R 表示所求变换的旋转分量,T 表示所求变换的平移分量;M 表示需要模拟的目标矩阵。...由于我们按照缩放->旋转->平移的顺序模拟 M,所以: SRT=M 即: T=S^{-1}R^{-1}M 所以,我们在上面的之前成果的代码上再做些额外的处理,加上以上公式的推导结果: public static...scaleMatrix); translateMatrix = Matrix.Multiply(translateMatrix, matrix); // 用考虑了变换中心的平移量覆盖总的平移分量...translation = new Vector(translateMatrix.OffsetX, translateMatrix.OffsetY); } // 按缩放、旋转、平移来返回变换分量

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    深度学习: translation invariant (平移不变性)

    以下摘自池化-ufldl: 如果人们选择图像中的连续范围作为池化区域,并且只是池化相同(重复)的隐藏单元产生的特征,那么,这些池化单元就具有平移不变性 (translation invariant...这就意味着即使图像经历了一个小的平移之后,依然会产生相同的 (池化的) 特征。...在很多任务中 (例如物体检测、声音识别),我们都更希望得到具有平移不变性的特征,因为即使图像经过了平移,样例(图像)的标记仍然保持不变。...例如,如果你处理一个MNIST数据集的数字,把它向左侧或右侧平移,那么不论最终的位置在哪里,你都会期望你的分类器仍然能够精确地将其分类为相同的数字。

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