如果大家觉得有哪些可以优化的地方可以留言给我,我会慢慢完善的。再后面会陆续放送各个机器学习算法、深度学习模型及相关的实例实践,希望对大家有帮助。
这里是用python解决数学建模的一些问题,用到的是python3.x,scipy,numpy和matplotlib。
回归最初是遗传学中的一个名词,是由英国生物学家兼统计学家高尔顿首先提出来的,他在研究人类身高的时候发现:高个子回归人类的平均身高,而矮个子则从另一方向回归人类的平均身高; 回归整体逻辑 回归分析(Regression Analysis) 研究自变量与因变量之间关系形式的分析方法,它主要是通过建立因变量y与影响它的自变量 x_i(i=1,2,3… …)之间的回归模型,来预测因变量y的发展趋向。 回归分析的分类 线性回归分析 简单线性回归 多重线性回归 非线性回归分析 逻辑回归 神经网络 回归分析的步骤 根据预
数学建模中,大多数人都在用MATLAB,但MATLAB不是一门正统的计算机编程语言,而且速度慢还收费,最不能忍受的就是MATLAB编辑器不支持代码自动补全。python对于数学建模来说,是个非常好的选择。python中有非常著名的科学计算三剑客库:numpy,scipy和matplotlib,三者基本代替MATLAB的功能,完全能够应对数学建模任务。
大数据文摘作品 作者:TirthajyotiSarkar 编译:丁慧、katherine Hou、钱天培 说到如何用Python执行线性回归,大部分人会立刻想到用sklearn的linear_model,但事实是,Python至少有8种执行线性回归的方法,sklearn并不是最高效的。 今天,让我们来谈谈线性回归。没错,作为数据科学界元老级的模型,线性回归几乎是所有数据科学家的入门必修课。抛开涉及大量数统的模型分析和检验不说,你真的就能熟练应用线性回归了么?未必! 在这篇文章中,文摘菌将介绍8种用Pyth
梯度下降法及其Python实现 基本介绍 梯度下降法(gradient descent),又名最速下降法(steepest descent)是求解无约束最优化问题最常用的方法,它是一种迭代方法,每一步主要的操作是求解目标函数的梯度向量,将当前位置的负梯度方向作为搜索方向。 梯度下降法特点:越接近目标值,步长越小,下降速度越慢。 下面将通过公式来说明梯度下降法。 建立模型为拟合函数h(θ) : 接下来的目标是将该函数通过样本的拟合出来,得到最佳的函数模型。因此构建损失函数J(θ)(目的是通过求解minJ(θ)
回归是统计学中最有力的工具之一。机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,其实就是根据类别标签分布类型为离散型、连续性而定义的。顾名思义,分类算法用于离散型分布预测,如前面讲过的KNN、决策树、朴素贝叶斯、adaboost、SVM、Logistic回归都是分类算法;回归算法用于连续型分布预测,针对的是数值型的样本,使用回归,可以在给定输入的时候预测出一个数值,这是对分类方法的提升,因为这样可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签。
本文总结了常用的数学模型方法和它们的主要用途,主要包括数学和统计上的建模方法,关于在数学建模中也挺常用的机器学习算法暂时不作补充,以后有时间就补。至于究竟哪个模型更好,需要用数据来验证,还有求解方法也不唯一,比如指派问题,你可以用线性规划OR动态规划OR整数规划OR图与网络方法来解。
相同 1.本质相同:两种方法都是在给定已知数据(independent & dependent variables)的前提下对dependent variables算出出一个一般性的估值函数。然后对给定新数据的dependent variables进行估算。 2.目标相同:都是在已知数据的框架内,使得估算值与实际值的总平方差尽量更小(事实上未必一定要使用平方),估算值与实际值的总平方差的公式为:
🙋♂️声明:本人目前大学就读于大二,研究兴趣方向人工智能&硬件(虽然硬件还没开始玩,但一直很感兴趣!希望大佬带带)
【深度学习 | 非线性拟合】那些深度学习路上必经的核心概念,确定不来看看? (一) 作者: 计算机魔术师 版本: 1.0 ( 2023.8.27 )
结论一:方程组Ax=b的最小二乘解的通式为x=Gb+(I-GA)y, 其中G\in A\{1, 3\}, y是\mathbb C^n中的任意向量.
问题描述 采用MATLAB、Python对数据拟合时(函数形式如y=1-c*exp(k*x^t)),程序有时能够完美运行,给出你想要的结果,然而有时候竟然报错,运行不出结果,或者给出的结果明显不对,让你时常怀疑电脑是不是中病毒了,😅,为什么交给电脑同样的任务(拟合求参数),电脑还需要根据自身心情来决定是否给你想要的结果? 昨天,硕士好友王博士同样也遇见这个问题,现分析其具体原因?于此同时,针对疲劳裂纹扩展具体的工程问题,对最小二乘法拟合(疲劳裂纹扩展速率以及应力强度因子)实验数据的基本过程进行简要介绍,具体
假设预测的变量y是离散的值,需要使用逻辑回归Logistic Regression,LR的算法,实际上它是一种分类算法
假设这是一个关于广告费与网站点击量的数据集,我们需要预测投入更多的广告费网站点击量是多少。
通俗的说就是用一个函数去逼近这个真实值,那又有人问了,线性回归不是用来做预测吗?是的,通过大量的数据我们是可以预测到真实值的。如果还是不明白,大家可以加一下我的微信:wei15693176 进行讨论。
随着得物业务的快速发展,积累了大量的时序数据,这些数据对精细化运营,提升效率、降低成本有着重要作用。在得物的时序数据挖掘场景中,时序预测Prophet模型使用频繁,本文对Prophet的原理和源码进行深入分析,欢迎阅读和交流。
集成电路板等电子产品生产中,控制回焊炉各部分保持工艺要求的温度对产品质量至关重要(点击文末“阅读原文”了解更多)。
今天给大家分析8个Python中常用的数据分析工具,Python强大之处在于其第三方扩展库较多。 本文介绍数据分析方面的扩展库分别为:NumPy、SciPy、Matplotlib、Pandas、StatsModels、Scikit-learn、Keras、Gensim,下面对这八个扩展库进行简单介绍,以及相关的代码案例
天猫官方公布了今年的双11成交额为2684亿元,成功刷新了自己创下的商业纪录。按理说大家已经习惯了逐年增长,没想到
本文从Logistic回归的原理开始讲起,补充了书上省略的数学推导。本文可能会略显枯燥,理论居多,Sklearn实战内容会放在下一篇文章。自己慢慢推导完公式,还是蛮开心的一件事。
Lagrange插值公式本质上就是用一个 阶函数来拟合这些采样点,因此,我们事实上就是要解如下方程组:
https://github.com/SciML/DifferentialEquations.jl
到现在为止,我们已经学习了几种不同的学习算法,包括线性回归和逻辑回归,它们能够有效地解决许多问题,但是当将它们应用到某些特定的机器学习应用时,会遇到过拟合(over-fitting)的问题,可能会导致它们效果很差。
假如你想深入机器学习和它背后的数学,你将会很快意识到一切都可归结为一个优化问题。就连训练神经网络都是一个参数优化的问题。因此要想理解机器学习算法,你需要首先理解数学优化的基本概念,以及它为什么这么有用。
作者:崔家华 编辑:赵一帆 一、前言 本文从Logistic回归的原理开始讲起,补充了书上省略的数学推导。本文可能会略显枯燥,理论居多,Sklearn实战内容会放在下一篇文章。自己慢慢推导完公式,还是蛮开心的一件事。 二、Logistic回归与梯度上升算法 Logistic回归是众多回归算法中的一员。回归算法有很多,比如:线性回归、Logistic回归、多项式回归、逐步回归、令回归、Lasso回归等。我们常用Logistic回归模型做预测。通常,Logistic回归用于二分类
SymPy是一个用于符号数学计算的Python库。与传统的数值计算库不同,SymPy专注于处理符号表达式,使得用户能够进行符号计算、代数操作和解方程等任务。本教程将介绍SymPy库的基本概念、常见用法和高级功能,帮助读者更好地理解和使用SymPy。
梯度下降算法是一个很基本的算法,在机器学习和优化中有着非常重要的作用,本文首先介绍了梯度下降的基本概念,然后使用Python实现了一个基本的梯度下降算法。梯度下降有很多的变种,本文只介绍最基础的梯度下
上一篇文章我们详细介绍了过拟合和L1、L2正则化,Lasso就是基于L1正则化,它可以使得参数稀疏,防止过拟合。其中的原理都讲的很清楚,详情可以看我的这篇文章。 链接: 原理解析-过拟合与正则化
XGBoost是经典的提升树学习框架,其配套论文和PPT分享也相当经典,本文简单梳理其思路,原文见XGBoost原理简介。
SciPy(Scientific Python)是一个开源的Python科学计算库,用于解决科学与工程领域的各种数值计算问题。它建立在NumPy库的基础之上,并额外提供其他更高级的功能与工具,涵盖了许多科学分析领域——包括数值积分、优化、插值、信号和图像处理、线性代数、统计分析等。其中,SciPy常用的一些功能如下所示。
專 欄 ❈PytLab,Python 中文社区专栏作者。主要从事科学计算与高性能计算领域的应用,主要语言为Python,C,C++。熟悉数值算法(最优化方法,蒙特卡洛算法等)与并行化 算法(MPI,OpenMP等多线程以及多进程并行化)以及python优化方法,经常使用C++给python写扩展。 知乎专栏:化学狗码砖的日常 blog:http://pytlab.org github:https://github.com/PytLab ❈ 前言 最近开始总结学习回归相关的东东了,与分类的目标变量是标称型不
线性回归作为监督学习中经典的回归模型之一,是初学者入门非常好的开始。宏观上考虑理解性的概念,我想我们在初中可能就接触过,y=ax,x为自变量,y为因变量,a为系数也是斜率。如果我们知道了a系数,那么给我一个x,我就能得到一个y,由此可以很好地为未知的x值预测相应的y值。这很符合我们正常逻辑,不难理解。那统计学中的线性回归是如何解释的呢?
1.背景: 1801年,意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后,由于谷神星运行至太阳背后,使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星,但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。 高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中,而法国科学家勒让德于1806年独立发现“最小二乘法
我的R语言小白之梯度上升和逐步回归的结合使用 今天是圣诞节,祝你圣诞节快乐啦,虽然我没有过圣诞节的习惯,昨天平安夜,也是看朋友圈才知道,原来是平安夜了,但是我昨晚跟铭仔两个人都不知道是平安夜跑去健身房玩了,给你们看下我两的练了一段时间的肌肉。 📷 📷 好了不显摆了,进入我们今天的主题通常在用sas拟合逻辑回归模型的时候,我们会使用逐步回归,最优得分统计模型的等方法去拟合模型。而在接触机器学习算法用R和python实践之后,我们会了解到梯度上升算法,和梯度下降算法。其实本质上模型在拟合的时候用的就是最大似然估
全局优化与局部优化的理念完全不同(全局优化求解器通常被称为随机求解器,试图避免局部最优点)。
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不过,如果离散点不够密集,那么使用上述方式进行的微分估计事实上会带来比较大的误差,因此,我们需要对其进行一下调整,此时一种比较直接的方式就是我们先用一个插值函数来对曲线进行拟合,然后再求取插值函数的微分结果作为目标函数的微分结果。
已经有工具可以解很多最小二乘的模型参数了,但是几个专用的最小二乘方法最多支持一元函数的求解,难以计算多元函数最小二乘解,此时就可以用伪逆矩阵求解了。
本文探讨了贝叶斯统计在机器学习中的重要性,通过对比频率学派和贝叶斯学派的方法,阐述了贝叶斯学派能够在处理不确定性问题时更加有效,同时通过高斯分布和贝叶斯定理来解释贝叶斯学派的方法。
《实例》阐述算法,通俗易懂,助您对算法的理解达到一个新高度。包含但不限于:经典算法,机器学习,深度学习,LeetCode 题解,Kaggle 实战。期待您的到来! 01 — 回顾 昨天推送了XGBoost的原理,已知某个样本 xi ,经过XGBoost 求解得到的 yi 是由 K 个决策树线性叠加的结果。那么在求解每个树的叶子节点的权重参数时,用的目标函数是损失函数 Loss 和正则化惩罚项组成的,XGBoost对这个目标函数做了很多次演化,其中重要的两步: 将损失函数 loss 用泰勒公式展开取前三项,这
x轴表示自变量x的值,y轴表示因变量y的值,图中的蓝色线条就代表它们之间的回归模型,在该模型中,因为只有1个自变量x,所以称之为一元线性回归,公式如下
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】:排名第一 【机器学习】:排名第二 【Python】:排名第三 【算法】:排名第四 作者:雪伦_ 链接:http://blog.csdn.net/a819825
小编邀请您,先思考: 过拟合怎么理解?如何解决? 正则化怎么理解?如何使用? 在机器学习中有时候会出现过拟合,为了解决过拟合问题,通常有两种办法,第一是减少样本的特征(即维度),第二就是我们这里要说的“正则化”(又称为“惩罚”,penalty)。 从多项式变换和线性回归说起 在非线性变换小节中,我们有讨论Q次多项式变换的定义和其包含关系,这里如果是10次多项式变换,那么系数的个数是11个,而2次多项式的系数个数是3。从中我们可以看出,所有的2次多项式其实是10次多项式加上一些限制,即w3=w4=...=w1
原文:https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical-analysis_software
对于求解最佳的拟合直线,我们自然是希望直线离三个点的距离之和是最小的,这个距离实际上就是
在机器学习中最大的危险就是过拟合,为了解决过拟合问题,通常有两种办法,第一是减少样本的特征(即维度),第二就是我们这里要说的“正则化”(又称为“惩罚”,penalty)。 从多项式变换和线性回归说起
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