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作者简介：一名在校计算机学生、每天分享Python的学习经验、和学习笔记。 ...座右铭：低头赶路，敬事如仪 个人主页：网络豆的主页 目录 前言 一.Python数值类型 1.数学计算（熟悉） 2.导入方法： 向上取整ath.ceil(x) 向下取整math.floor...(x) x**y 返回次幂math.pow(x) Python内置数学计算（直接使用） 取绝对值abs(x) 四舍五入 round(x) ---- 前言 本章将会讲解Python编程中的 数值类型 ...数字计算 一.Python数值类型 1.数学计算（熟悉） 对于数学计算，除了前面提到过的简单的加减乘除等等，更多的科学计算需要 导入 math 这个标准库（不需要安装，但是要导入），它包含了绝大多数我们可能需要的科学计算函数...print(round(4.1)) #舍去为4 print(round(4.5)) #舍去为4（Python2和Python3区别 2 中会进入为5 3 中不会） print(round
NumPy（Numerical Python）是一个强大的Python库，用于进行科学计算和数值操作。它提供了高性能的多维数组对象（numpy.array）以及用于处理这些数组的各种函数。...Pandas提供了高级的数据结构和数据分析工具，而NumPy提供了底层的数值计算功能。...NumPy提供了用于数值积分的函数，可以用于求解定积分和微分方程等问题。...NumPy可以与SciPy等库结合，进行高级的数值计算和优化问题的求解。...在未来，我们可能会看到NumPy更加紧密地与深度学习框架（如TensorFlow和PyTorch）集成，以便更好地支持大规模神经网络的数值计算。
矩阵 求和 乘积 最大值和最小值 最大值和最小值的位置 平均数 标准差 方差 限制 四舍五入
【PYTHON】时间转换输出数值计算 输入一个以秒为单位的整数，转换为小时、分和秒输出。输出格式见样例。(以24小时制显示） 输入 输入一个整数。...】求三角形面积及周长#数值计算 题目描述 输入的三角形的三条边a、b、c，计算并输出面积和周长。...】给顾客找零钱的方案#数值计算 题目描述 商店需要找钱给顾客，现在有足够的张数，面值分别是50元5元和1元。...】计算利率#数值计算 题目描述 计算存款利息，计算公式为interest=money×(1+rate)^year−money， interest为存款到期时的利息（税前），money是存款金额，year...】M与N的数学运算#数值计算 题目描述 用户输入两个数M和N，其中N是整数，计算M和N的5种数学运算结果，并依次输出，结果间用空格分隔。
这不我们再来回头讲讲过冷水之前学习过程中遇到的数值积分的问题。对以下图像进行积分：只知道到图像点不知道函数解析形式。 ? ? 显然这是一个简单的数值积分问题，但是过冷水会给大家分享简单问题吗？...Matlab提供的数值积分函数并不是真的直接给出该函数的数值积分，而是对所求函数处理后的积分。...Matlab称为近似计算，而我们在实际应用中会误以为是精确结算，概念理论的混淆是借助软件进行学习研究的同学的大忌，以为现成软件可以解决你大部分疑惑，你竭尽全力都不能解决的问题，进行软件设计的人也不可以。...抛物线法 为了提高计算精度，可以用分段二次插值函数Sk代替f(x)。由于每段都要用到相邻两个小区间端点的三个函数值，所以小区间的数目必须是偶数。记n=2m，(k=0,1,2,.......你需要查看我数值优化—三种复杂函数数值积分方法实例演示。过冷水和大家的分享就这些，有疑问或者感兴趣的问题需要解答，可在下方留言，过冷水均会热心解答。
数值计算方法 Chapter2. 数值微分和数值积分 1. 数值微分 1. 基础方法 2. 插值型数值微分 2. 数值积分 1. 插值型数值积分 2. Newton-Cotes积分 1....复化数值积分 1. 复化梯形积分 2. 复化Simpson积分 3. Romberg积分 1. 数值微分 1. 基础方法 数值微分本质上就是通过离散点来对未知的函数方程进行微分的数值求解。...数值积分 1. 插值型数值积分 插值型数值积分和上述插值型数值微分的思路是完全一致的，就是用插值函数来拟合未知曲线，然后用这个插值函数在对应空间上的积分值来近似未知函数的积分值。...Simpson积分 Simpson积分其实就是二阶的Newton-Cotes积分，具体而言，我们取区间范围的中值，然后进行二阶插接，然后用这个插值函数来计算积分的结果。...- R_{n-1, k-1}}{4^{k-1}-1} Rn,k=Rn,k−1+4k−1−1Rn,k−1−Rn−1,k−1 我们可以将其进一步翻译成python
数值计算中的原则 避免两个相近的数相减 如上图所示，因为 x 和 y 非常相近，所以 x-y << 0 ，而 x - y 又位于分母，所以会导致误差变得非常大。...这里“根与系数”的关系指的是： \[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\\ x_1 \times x_2 = \frac{c}{a} \] 防止大数“吃掉”小数 吃掉即，与小数的计算过程对最终结果不起作用...这个问题是由计算机的存储数据的方式造成的。 解决方法： 绝对值太小的数不宜作除数 如果商特别大，下面继续加减乘除运算的时候可能会出现“大数吃掉小数”。...注意简化计算程序，减少计算次数 每一步计算都可能出现舍入误差，所以步骤太多的话可能会导致误差过大。...可以转换成下图公式： 选用数值稳定性好的算法 例题：求积分 可以看到第一步就出现了舍入误差，接着积累下去：
与高中的有效数字有些不同，数值分析中的有效数字定义如下： 定义 设数x是数x的近似值，如果x的绝对误差限是它的某一数位的半个单位，并且从x左起第一个非零数字到该数位共有n位，则称这n个数字为x的有效数字...—《数值分析（第2版）》张铁 阎家斌 冶金工业出版社 举例 接下来，我们以几道例题为例： 例一 首先，我们可以获得 |π - x1| 的值 ：0.0015926535 我们知道这个值（0.0015926535
scripts# echo "scale=2;355/113"|bc 3.14 root@cs:/server/scripts# echo "scale=6;355/113"|bc 3.141592 计算...root@cs:/server/scripts# echo `seq -s '+' 10`=$(echo $[`seq -s "+" 10`]) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 awk实现计算
按位或 =、+=、-=、*=、/=、%= 赋值运算符 运算符与运算命令 意义 (()) 用于整数运算的常用命令 let 用于整数运算，类似于(()) expr 可用于整数运算 bc Linux中的一个计算器程序...4 a+b=12 a-b=4 a*b=32 a/b=2 a**b=4096 a%b=0 a++:8 a=9 ++a:10 a=10 b--:3 b=3 --b:2 b=2 实现输入两个数进行加减乘除的计算器...# expr 2 - 2 0 root@cs:/server/scripts# expr 2 \* 2 4 root@cs:/server/scripts# expr 2 / 2 1 expr配合变量计算...test2-2.sh 6 3 a+b=9 a-b=3 a*b=18 a/b=2 a**b=216 a%b=0 a++:6 a=7 ++a:8 a=8 b--:2 b=2 --b:1 b=1 通过espr计算字符串的长度
分享一下数值分析经常遇到的算法，代码有点多；算法原理之类的网上均可以找到，本文只给出对应的代码实现。...yh=yh+m;%求和 end 调用程序 x=[11,12,13]; y=[2.3979,2.4849,2.5649]; xh=11.75; yh= newtonPol(x,y,xh) ---- 3、数值积分与数值微分...,tol) ---- 5、非线性方程求根 %牛顿法求非线性方程的根： % 输入：fun--非线性函数；dfun--非线性函数导数；x0--初始值；tol--精度； % 输出：x--非线性方程数值根...newton的导函数文件 function y=dfun3(x) y=cos(x)-x*sin(x); 调用程序 x=newton(@fun3,@dfun3,2,1e-3) ---- 6、矩阵特征值与特征向量的计算...while(err>ep) v1=A\u0; [tv,ti]=max(abs(v1)); lam1=v1(ti); err=abs(1/lam0-1/lam1); %反幂法在误差计算时用的是特征值的倒数
数值类型 python的数值类型包括常规的类型：整数(没有小数部分的数字)、浮点数(通俗地说，就是有小数部分的数字)以及其它数值类型(复数、分数、有理数、无理数、集合、进制数等)。...、小写的字母o)，其后都是0-7之间的数值时，默认识别为8进制整数 当一个整数以0x或0X开始，其后都是[0-9a-fA-F]之间的字符时，默认识别为十六进制 python中的数值类型是不可变对象，...的数值计算方式非常直接，且python 3.x中会自动为整数提供无穷精度。...正如上面最后一个计算表达式(3**100)，它将所有数字都显示出来了。就算是计算3**10000，3**1000000，python也不会报错，不过3的100万次方，显然需要花上一段时间来计算。...例如，使用浮点数计算 >>> 0.1 * 3 - 0.3 5.551115123125783e-17 它本该等于0，但结果却是无限接近于0，因为计算机硬件用于存储数值位数的空间有限。
数值类型 python的数值类型包括整数，浮点数，复数，集合，小数和分数，布尔值。它们都是python中的数值类型。如果是有过其他语言编写经验的人，一定很好奇，浮点数和小数的区别是什么？...复数 python内部集成了复数类型，这对于坐标或者复变函数与积分变换计算而言可能提供了大大的方便，但是通常处理数值计算的时候，我们还是采用numpy库。...混合类型计算 混合类型之间的计算结果总是向复杂的类型转换。...该函数的用法如下： int(x, base=10) x是数值字符串，base是该数值字符串的进制，base拥有一个默认值10....在python中几乎是不会用到位运算的。 集合 python中的集合也是数值类型，集合提供了朴素集合论中集合的基本功能。满足确定性，互异性，无序性。
数值分析读书笔记（5）数值逼近问题(I)----插值极其数值计算 给出一般性的插值概念 给定 ? ,已知它在n+1个互异的节点 ? 上的函数值为 ? 目的即寻求 ? ,使得 ?...只不过是书写的方式不同,但是这样的不同的书写方式在实际操作中带来了很大的便利,当需要增加一个插值点的时候,只需要在原插值多项式的后面再添加一个新的项就可以了 有时候我们不但要求插值函数P(x)在节点处的函数值与被插值函数...f(x)的值相等,而且要求在节点处的导数值也相等,这就引出了了一种新的插值方案Hermit插值 ?...我们这次要构造的多项式比起之前的lagrange多项式,多了导数值相等的条件,那我们就利用两组基函数来试着构造这一多项式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Python数值类型 变量 -变量是内存中的一块区域。 变量的命名：变量由字母，数字，下划线组成。...python中地址变量与c语言刚好相反,一条数据包含包含多个标签; 1、Input与raw_input区别 Print + 字符串 Input + 数值类型 Raw_input + 字符类型 input...接收数值类型数据：如何让判断闰年？...and, 逻辑或or, 逻辑非not 3、字符类型 1）num=123和num=“123”的区别 2）整型和长××× • 强制定义为长整型: num2 = 123L 3)浮点型 • 1.2e10代表的数值为...1.2的10次方; • 12e9代表的数值为12的9次方; 4)复数类型 • python对复数提供内嵌支持,eg: 3.14j, 8.32e-36j 5）bool类型 例题： 一、输入三门成绩，并求三门成绩的平均值
Python 默认参数值，对于一些函数来说，你可能为希望使一些参数可选并使用默认的值，以避免用户不想为他们提供值的情况。默认参数值可以有效帮助解决这一情况。...你可以通过在函数定义时附加一个赋值运算符（=）来为参数指定默认参数值。 要注意到，默认参数值应该是常数。更确切地说，默认参数值应该是不可变的——这将在Python教程后面的章节中予以更详细的解释。...function_default.py）： def say(message, times=1): print(message * times) say('Hello') say('World', 5) 输出： $ python...function_default.py Hello WorldWorldWorldWorldWorld 它是如何工作的 名为 say 的python函数用以按照给定的次数打印一串字符串。...注意 只有那些位于参数列表末尾的参数才能被赋予默认参数值，意即在函数的参数列表中拥有默认参数值的参数不能位于没有默认参数值的参数之前。 这是因为值是按参数所处的位置依次分配的。
常见算数运算命令 符号 说明 (()) 用于整数运算的常用运算符，效率很高 let 用于整数运算，类似于"(())" expr 可用于整数运算，还有很多其他功能 bc linux下的计算器程序，适合整数及小数...$[] 用于整数运算 awk awk既可用于整数，也可以用于小数运算 declare 定义变量值和属性，-i参数可以用于定义整形变量，做运算 二、计算实践 1....1) let 赋值表达式 let i=i+2等同于((i=i+2)) 2) bc计算命令 bc是linux下的计算机，常常用配合管道进行计算，可以进行小数运算 echo "1+9"|bc i=5;i=...($1+$2),($1*$2)}' 17.5 75.46 4) $[] 做运算 echo $[4+2] $[4*2] $[4**2] 6 8 16 三、案例 1.实现输出1+2+3..+10=55的计算和输出...=$(($a*$b))" echo "a/b=$(($a/$b))" echo "a**b=$(($a**$b))" 达到每输入一个字符串，验证是否为整数，不是整数则提示并退出，两个都是整数后，则进行计算
u011239443/article/details/78048424 对于机器学习的问题，有一部分可以通过数学推导的方式直接得到用公式表达的解析解，但对绝大多数的问题来说，解析解是不存在的，需要使用迭代更新的方法求数值解...然而实数的精度是无限的，而计算机能够表达的精度是有限的，这就涉及到许多数值计算方法的问题。...4.1 上溢和下溢 由于计算机表达实数的精度的有限，在某些情况下许多复杂的复合运算中的四舍五入会导致一个接近0的小数变为0或者一个非常大的数被认为是无穷，这都会导致很严重的后果。...4.2 病态条件 病态条件：条件数指的是函数相对于输入的微小变化而变化的快慢程度，输入被轻微扰动而迅速改变的函数对于科学计算来说可能会出现问题。
基于梯度的优化方法 导数 偏导数 约束优化 参考资料 上溢和下溢 下溢(underflow)是一种极具毁灭性的舍入误差.当接近零的数被四舍五入为零时发生下溢 上溢(overflow)是一种极具破坏力的数值错误形式....当大量级的数被近似为∞\infty∞或者−∞-\infty−∞时发生上溢,进一步的运算通常会导致这些无限值变成非数字. softmax 函数(softmax function)可以对上溢和下溢进行数值稳定的一个函数
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