本文主要是面向四元数,相比上一篇文章更加详细的介绍和总结一下四元数的一些运算法则,还有基于四元数的插值法。...基本运算 图片 而四元数Quaternion这个概念的提出,更像是对复数的一个扩展,我们通常把四元数写成这样的形式: q=s+ix+jy+kz 其中s,x,y,z都是实数,并满足这样的一些运算规则...,接下来我们逐一看一下四元数的一些基本运算。...四元数的指数表示 区分于上一个章节中的四元数的指数运算,这个章节我们是要用一个指数形式去表示任意给定的一个四元数。...而大部分的四元数的教材中写的计算法则,经常把各类乘法混在一起使用,阅读起来非常难受,因此只好自己总结一下四元数的相关运算。并且跟我们所熟悉的复数运算有一定的对比,更加容易去理解四元数的概念。
一、基本运算符 ? 1、算数运算 1 print(10/3) 2 3 print(10//3) 4 5 print(10%3) 6 7 print(10**3) 2、比较运算 ?...='a') false 1 not:取反 2 3 print=(not 10>3) false 5、身份运算符 ==判断的是值是否相等 is判断的是id是否相等 值相等,id可以不同 1...) 4 print('my age is %s' %'aaa') 5 print('my age is %s' %10) 6 print('my age is %s' %['a',1]) 了解 1 在python3...中只有一个input:input会将用户输入的任何内容都存成字符串类型 2 x=input('>>>>: ') # x='[1,2,3]' 3 print(x,type(x)) 1 在python2中有两种接收用户输入的机制...2 raw_input:等同于python3的input 3 nput:要求输入者必须输入的一个明确的数据类型,输入什么类型就存成什么类型
与本文相关图书:《Python大学实用教程》 ? ---- 在前面的一篇文章《Python中的5对必知的魔法方法》中所介绍的“魔法方法”,或者说是特殊方法,其命名均是双下划线开始和结束。...为了更充分理解这类方法,本文通过一个示例,专门介绍此类方法的特点。 构建四元数对象 四元数是一个代数概念,通常用于描述旋转,特别是在3D建模和游戏中有广泛的应用。 其中 。...这里使用了实例对象的__dict__属性,它以字典形式包含了实例的所有属性,请参考《Python大学实用教程》中的详细讲解。 乘法 乘法,如果了解一下线性代数,会感觉有点复杂。...其中常见的一个是“点积”,自从Python3.5以后,用@符号调用__matmul__方法实现,对于四元数对象而言不能,就是元素与元素对应相乘。...如前所述,四元数的乘法不遵循交换律,但是,如果执行2 * q1这样的操作,按照上面的方式,会报错——在上面的__mul__方法中解决了q1 * 2的运算,而一般我们认为这两个计算是相同的。
三元运算 result = 值1 if 条件 else 值2 a=9 b=5 c = 8 if a < b else 99 print(c) 99 a=8 b=5 c = 8 if a < b...else 99 print(c) 8 比较两个数输出最大的数 a=8 b=5 c = a if a > b else b print(c) 8
大家好,又见面了,我是你们的朋友全栈君。 1.二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。...相加过程如下: (2)二进制数的减法 根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为: 0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 (借位为1) 例如:1101减去...1011的过程如下: (3)二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。...某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。 (4)二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。...2.二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。
title: python移位运算 date: 2018-10-12 19:55:22 tags: #标签 – PYTHON python移位运算 密码算法程序设计实践选的SHA-1。...在写的过程中遇到一丢丢关于python移位的问题,记录一下。 SHA-1其中第一步需要填充消息。...,对于移位运算都有: 左移: 运算规则: 按二进制形式把所有的数字向左移动对应位数,高位移出,低位补零。...在数字没有溢出的前提下,对于正数和负数,左移一位都相当于乘以2的1次方,左移n位就相当于乘以2的n次方。 乘以2**n 相当于向左移动n位数,高位移出0,右边低位的空位补零。...但同时注意运算符优先级的问题, python中,优先级从高到低分别是: **,~+-(按位翻转如~1,-1),* / % //,+-(普通加减法),>….
1.正数的补码表示 正数的补码 = 原码 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or = {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变...3.纯小数的补码 纯小数的补码遵循的规则是:在得到小数的源码后,小数点前1位表示符号,从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。...4.一般带小数的补码 一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便 -97.64为例,经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b 笔算过程: -97.64 * 2^16 =...-6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b,其中小数点在右数第16位,与查询结果一致。...在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展,此时应将符号位向前拓展。
我给出了三个函数:eq0,用来判断是否为0;inc,用来得到一个自然数的后继数;dec,用来得到一个自然数是哪个自然数的后继(有个特例,0不是任何数的后继,这里返回0)。...;使用这三个函数实现自然数内的加减乘除乘方对数(《递归论》里的运算,除法和对数都是向下取整,减法被减数小于减数得到0) (define (eq0 x) (= x 0)) (define (inc x)...(+ x 1)) (define (dec x) (if (= x 0) 0 (- x 1))) 递归论里都是自然数内部的函数,当然递归论其实本质上不过是用自然数(一个特殊的可列集)内的递归来模拟所有的运算...自然数里的计算搞定了,所有可计算问题都可以等价的转为自然数内的计算。 当然,上升到递归论层次,有些东西还是难懂的,比如一般递归算子和原始递归算子的理解。...计算过程规则如下: (1)最开始的时候,第三个数和第四个数都为0。 (2)当第三个数为0的时候,第三个数减1,第四个数加1。
题解法相似,代码如下 sum = 0for i in range(2,101,2): sum+=i print(sum) (4)3,4题本质上一样,但稍作改变,我们可以用-1**n来确定数据的符号变化最主要的是循环和迭代的运用...sum = 0 while n>0: h= n*(-1)**s sum+=h n-=2 s+=1 print(sum) 结语 该类题目难度较低,只是对循环的简单运用
身份运算符 使用方法及描述 1、算术运算符 运算符 描述 实例 a = 5 b = 12 返回运算后的结果 + 两个对象相加 a + b = 17 - 两个对象相减 a...- b = -7 * 两个对象相乘 a * b = 60 / 两个对象相除 b / a = 2.4 % 取余运算, b / a的余数 b % a = 2 ** 幂运算, a的b次方 a ** b =...= b (True) not 逻辑非运算(真变假, 假变真) not a (False) 4、位运算符 (二进制的逻辑运算) 运算符 描述 实例 a = 0000 0101 (5) b...=0000 1100 (12) 按位运算 返回运算后的结果 & 按位与运算(有0为0) a & b = 0000 0100 (4) | 按位或运算(有1为1) a | b = 0000 1101...a is not b (True) 运算符优先级 03在python中的运算优先级排列如下 描述 检测对象类型 函数 用法 使用 type type(对象) 测试使用 isinstance isinstance
参考链接: NumPy Python中的数据类型对象(dtype) 原文链接:https://blog.csdn.net/taxueguilai1992/article/details/46581861... python的numpy库提供矩阵运算的功能,因此我们在需要矩阵运算的时候,需要导入numpy的包。 ...=[1,2,3]; a2=mat(diag(a1)); #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵 3.常见的矩阵运算 1.矩阵相乘 a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[...,:].max();//计算第二行的最大值,这里得到的是一个一个数值 np.max(a1,0);//计算所有列的最大值,这里使用的是numpy中的max函数 np.max(a1,1);//计算所有行的最大值...vstack((a,b));//按列合并,即增加行数 d=hstack((a,b));//按行合并,即行数不变,扩展列数 4.矩阵、列表、数组的转换 列表可以修改,并且列表中元素可以使不同类型的数据,
两个集合的运算有:交集、并集、差集 分别对应的操作符:& | ^ test_list1 = [1, 2, 3 , 4] test_list2 = [3, 4, 5, 7] test_set1 = set...test_list2) print(test_set1 & test_set2) print(test_set1 | test_set2) print(test_set1 ^ test_set2) 上面一段代码的运行结果如下
python的numpy库提供矩阵运算的功能,因此我们在需要矩阵运算的时候,需要导入numpy的包。...a1=[1,2,3]; a2=mat(diag(a1)); #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵 3.常见的矩阵运算 1....=max(a1[:,1]);//计算第二列的最大值,这里得到的是一个1*1的矩阵 a1[1,:].max();//计算第二行的最大值,这里得到的是一个一个数值 np.max(a1,0);//计算所有列的最大值...(a1[1,:]);//计算第二行中最大值对应在改行的索引 5.矩阵的分隔和合并 矩阵的分隔,同列表和数组的分隔一致。...((a,b));//按列合并,即增加行数 d=hstack((a,b));//按行合并,即行数不变,扩展列数 4.矩阵、列表、数组的转换 列表可以修改,并且列表中元素可以使不同类型的数据,如下: l1=
进制数应该都有了解过,我们平常使用的最多的就是10进制数,其实就是满十进一;进制数除了十进制,还有二进制,八进制,十六进制等。而在计算机中内部使用的就是二进制,满二进一。...通过python的bin方法,可以将十进制数转换成二进制数。 ? 我们今天说的位运算就是基于二进制的数进行运算的。创建的位运算操作有以下几种。...∧ 按位异或 若参加运算的两个二进制位同号则结果为0(假)异号则结果为1(真) ~ 取反 ~是一个单目(元)运算符,用来对一个二进制数按位取反,即将0变1,将1变0。...<< 左移 左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移N位,右补0。 >> 右移 表示将a的各二进制位右移N位,移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。 ?...python中的and都知道是逻辑运算符,用来判断条件的真伪,非0 数都是True,0为False,正常情况下都是等于后面的数字。 ? 利用这个特性,就能实现求出最终的效果了。
转自:https://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html python中的矩阵运算 摘自:http://m.blog.csdn.net/blog/taxueguilai1992.../46581861 python的numpy库提供矩阵运算的功能,因此我们在需要矩阵运算的时候,需要导入numpy的包。...3.常见的矩阵运算 1....>>>d=hstack((a,b)) #按行合并,即行数不变,扩展列数 >>> d matrix([[ 1., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 1.]...这里可以发现三者之间的转换是非常简单的,这里需要注意的是,当列表是一维的时候,将它转换成数组和矩阵后,再通过tolist()转换成列表是不相同的,需要做一些小小的修改。如下: ?
什么是运算符? 本章节主要说明Python的运算符。举个简单的例子 4 +5 = 9 。 例子中,4和5被称为操作数,"+"号为运算符。...Python语言支持以下类型的运算符: 算术运算符 比较(关系)运算符 赋值运算符 逻辑运算符 位运算符 成员运算符 身份运算符 运算符优先级 接下来让我们一个个来学习Python的运算符。...---- Python算术运算符 以下假设变量a为10,变量b为20: 运算符 描述 实例 + 加 - 两个对象相加 a + b 输出结果 30 - 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 a - b...以下实例演示了Python所有比较运算符的操作: #!...: 0011 1101 ^ 按位异或运算符 (a ^ b) 输出结果 49 ,二进制解释: 0011 0001 ~ 按位取反运算符 (~a ) 输出结果 -61 ,二进制解释: 1100 0011, 在一个有符号二进制数的补码形式
所谓取模运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。...实际上,虽然结果不一样,不过取模运算完全遵从统一的规则: a \% b = a- \lfloor\frac{a}{b}\rfloor * b 其中\lfloor\frac{a}{b}\rfloor表示...不过人脑不比电脑,这样计算未免太复杂,为避免给大脑增加负担,再根据上面的规则,这里我总结了一个简单的记忆方法: 对于不带负号的,2个数字都是正数的,直接求结果,这个应该来说是比较简单的,而且无论符号是什么...,我们都只计算这个值; 对于有负号的,不管负号在哪个数字,都去除负号,然后计算步骤1的结果; 接下来根据负号的位置分为3种情况,假设除数是K,去掉负号后取模的结果是M: 2个数都是负数,直接等于-M 被除数是负数...,先按正数求模得到M 2个数都为负数,结果是-M 只有1个数为负数,负数在上,记住结果一定是正的,大数-小数(除数-余数),那么就是K-M 只有1个数为负数,负数在下,记住结果一定是负的,小数-大数(余数
学习一门编程语言一般都是从最基本的变量声明,基本的加减乘除,平方开方等开始的。学习python也不例外。 下面结合《像计算机科学家一样思考python》第二章的几个习题来详细的讲解一下。...半径为r的球体积是 4/3 π r3,半径为5的球体积是多少?...2) python里面几次幂,用两个乘号即**,所以r的三次方是r**3. 3) python里面注释用#,#后面的内容不会被执行。...注释是一个很好的习惯,不仅有助于别人理解你的代码,也能确保多年以后你还认识你自己写的代码。 2. 假设一本书的零售价是24.95,但书店有40%的折扣。运费则是第一本3,以后每本75美分。...hour:minute:second #//为取整运算,一小时是3600秒,所以结束时间除3600再取整得到的就是小时 hour = end // 3600 #%是取余运算,结束时间除3600取余,得到是剩下的分和秒
将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。 本题中,如果除法结果溢出,则返回 2^31 − 1。
在编程语言中,逻辑运算符用于构建复杂的条件判断。Python 和 JavaScript 都支持逻辑非运算符来反转一个布尔表达式的值。...在 Python 中,这个运算符是 not;而在 JavaScript 中,则是 !。本文将深入探讨这两个运算符在各自语言中的使用方法,并通过具体的例子来展示它们如何处理不同的数据类型。...Python中的not 基本用法 Python 的 not 运算符是一个单目运算符,它接受一个表达式并返回其逻辑否定的结果。...作为逻辑非运算符。与 Python 类似,它也接受一个表达式并返回其逻辑否定的结果。 console.log(!true); // 输出: false console.log(!...运算符都是用来取反布尔值的逻辑非运算符。虽然它们的语法不同,但在功能上非常相似。当处理非布尔值时,两种语言都会根据预定的规则将其转换为布尔值。理解这些转换规则对于正确地编写逻辑条件语句至关重要。
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