本文主要是面向四元数，相比上一篇文章更加详细的介绍和总结一下四元数的一些运算法则，还有基于四元数的插值法。...基本运算 图片 而四元数Quaternion这个概念的提出，更像是对复数的一个扩展，我们通常把四元数写成这样的形式： q=s+ix+jy+kz 其中s,x,y,z都是实数，并满足这样的一些运算规则...，接下来我们逐一看一下四元数的一些基本运算。...四元数的指数表示 区分于上一个章节中的四元数的指数运算，这个章节我们是要用一个指数形式去表示任意给定的一个四元数。...而大部分的四元数的教材中写的计算法则，经常把各类乘法混在一起使用，阅读起来非常难受，因此只好自己总结一下四元数的相关运算。并且跟我们所熟悉的复数运算有一定的对比，更加容易去理解四元数的概念。
与本文相关图书：《Python大学实用教程》 ? ---- 在前面的一篇文章《Python中的5对必知的魔法方法》中所介绍的“魔法方法”，或者说是特殊方法，其命名均是双下划线开始和结束。...为了更充分理解这类方法，本文通过一个示例，专门介绍此类方法的特点。 构建四元数对象 四元数是一个代数概念，通常用于描述旋转，特别是在3D建模和游戏中有广泛的应用。 其中 。...这里使用了实例对象的__dict__属性，它以字典形式包含了实例的所有属性，请参考《Python大学实用教程》中的详细讲解。 乘法 乘法，如果了解一下线性代数，会感觉有点复杂。...其中常见的一个是“点积”，自从Python3.5以后，用@符号调用__matmul__方法实现，对于四元数对象而言不能，就是元素与元素对应相乘。...如前所述，四元数的乘法不遵循交换律，但是，如果执行2 * q1这样的操作，按照上面的方式，会报错——在上面的__mul__方法中解决了q1 * 2的运算，而一般我们认为这两个计算是相同的。
一、基本运算符 ? 1、算数运算 1 print(10/3) 2 3 print(10//3) 4 5 print(10%3) 6 7 print(10**3) 2、比较运算 ?...='a') false 1 not：取反 2 3 print=(not 10>3) false 5、身份运算符 ==判断的是值是否相等 is判断的是id是否相等 值相等，id可以不同 1...) 4 print('my age is %s' %'aaa') 5 print('my age is %s' %10) 6 print('my age is %s' %['a',1]) 了解 1 在python3...中只有一个input：input会将用户输入的任何内容都存成字符串类型 2 x=input('>>>>: ') # x='[1,2,3]' 3 print(x,type(x)) 1 在python2中有两种接收用户输入的机制...2 raw_input：等同于python3的input 3 nput：要求输入者必须输入的一个明确的数据类型，输入什么类型就存成什么类型
三元运算 result = 值1 if 条件 else 值2 a=9 b=5 c = 8 if a < b else 99 print(c) 99 a=8 b=5 c = 8 if a < b...else 99 print(c) 8 比较两个数输出最大的数 a=8 b=5 c = a if a > b else b print(c) 8
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 1．二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算，下面分别予以介绍。...相加过程如下： （2）二进制数的减法 根据“借一有二”的规则，二进制数减法的法则为： 0－0＝0 1－1＝0 1－0＝1 0－1＝1 （借位为1） 例如：1101减去...1011的过程如下： （3）二进制数的乘法 二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。...某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐，所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。 （4）二进制数的除法 二进制数除法与十进制数除法很类似。...2．二进制数的逻辑运算 二进制数的逻辑运算包括逻辑加法（“或”运算）、逻辑乘法（“与”运算）、逻辑否定（“非”运算）和逻辑“异或”运算。
title: python移位运算 date: 2018-10-12 19:55:22 tags: #标签 – PYTHON python移位运算 密码算法程序设计实践选的SHA-1。...在写的过程中遇到一丢丢关于python移位的问题，记录一下。 SHA-1其中第一步需要填充消息。...，对于移位运算都有： 左移： 运算规则： 按二进制形式把所有的数字向左移动对应位数，高位移出，低位补零。...在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。 乘以2**n 相当于向左移动n位数，高位移出0，右边低位的空位补零。...但同时注意运算符优先级的问题， python中，优先级从高到低分别是： **，～+-(按位翻转如～1，-1)，* / % //，+-(普通加减法)，>….
1.正数的补码表示 正数的补码 = 原码 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1} or = {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变...3.纯小数的补码 纯小数的补码遵循的规则是：在得到小数的源码后，小数点前1位表示符号，从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。...4.一般带小数的补码 一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便 -97.64为例，经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b 笔算过程： -97.64 * 2^16 =...-6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b，其中小数点在右数第16位，与查询结果一致。...在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展，此时应将符号位向前拓展。
题解法相似，代码如下 sum = 0for i in range(2,101,2): sum+=i print(sum) （4）3，4题本质上一样，但稍作改变，我们可以用-1**n来确定数据的符号变化最主要的是循环和迭代的运用...sum = 0 while n>0: h= n*(-1)**s sum+=h n-=2 s+=1 print(sum) 结语 该类题目难度较低，只是对循环的简单运用
我给出了三个函数：eq0，用来判断是否为0；inc，用来得到一个自然数的后继数；dec，用来得到一个自然数是哪个自然数的后继（有个特例，0不是任何数的后继，这里返回0）。...;使用这三个函数实现自然数内的加减乘除乘方对数(《递归论》里的运算,除法和对数都是向下取整，减法被减数小于减数得到0) (define (eq0 x) (= x 0)) (define (inc x)...(+ x 1)) (define (dec x) (if (= x 0) 0 (- x 1))) 递归论里都是自然数内部的函数，当然递归论其实本质上不过是用自然数（一个特殊的可列集）内的递归来模拟所有的运算...自然数里的计算搞定了，所有可计算问题都可以等价的转为自然数内的计算。 当然，上升到递归论层次，有些东西还是难懂的，比如一般递归算子和原始递归算子的理解。...计算过程规则如下： (1)最开始的时候，第三个数和第四个数都为0。 (2)当第三个数为0的时候，第三个数减1，第四个数加1。
参考链接： NumPy Python中的数据类型对象(dtype) 原文链接：https://blog.csdn.net/taxueguilai1992/article/details/46581861... python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。 ...=[1,2,3]; a2=mat(diag(a1)); #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵 3.常见的矩阵运算 1.矩阵相乘 a1=mat([1,2]); a2=mat([[1],[...,:].max();//计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值 np.max(a1,0);//计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数 np.max(a1,1);//计算所有行的最大值...vstack((a,b));//按列合并，即增加行数 d=hstack((a,b));//按行合并，即行数不变，扩展列数 4.矩阵、列表、数组的转换 列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，
两个集合的运算有：交集、并集、差集 分别对应的操作符：& | ^ test_list1 = [1, 2, 3 , 4] test_list2 = [3, 4, 5, 7] test_set1 = set...test_list2) print(test_set1 & test_set2) print(test_set1 | test_set2) print(test_set1 ^ test_set2) 上面一段代码的运行结果如下
python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。...a1=[1,2,3]; a2=mat(diag(a1)); #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵 3.常见的矩阵运算 1....=max(a1[:,1]);//计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵 a1[1,:].max();//计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值 np.max(a1,0);//计算所有列的最大值...(a1[1,:]);//计算第二行中最大值对应在改行的索引 5.矩阵的分隔和合并 矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。...((a,b));//按列合并，即增加行数 d=hstack((a,b));//按行合并，即行数不变，扩展列数 4.矩阵、列表、数组的转换 列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下： l1=
身份运算符 使用方法及描述 1、算术运算符 运算符 描述 实例 a = 5 b = 12 返回运算后的结果 + 两个对象相加 a + b = 17 - 两个对象相减 a...- b = -7 * 两个对象相乘 a * b = 60 / 两个对象相除 b / a = 2.4 % 取余运算, b / a的余数 b % a = 2 ** 幂运算, a的b次方 a ** b =...= b (True) not 逻辑非运算(真变假, 假变真) not a (False) 4、位运算符 (二进制的逻辑运算) 运算符 描述 实例 a = 0000 0101 (5) b...=0000 1100 (12) 按位运算 返回运算后的结果 & 按位与运算(有0为0) a & b = 0000 0100 (4) | 按位或运算(有1为1) a | b = 0000 1101...a is not b (True) 运算符优先级 03在python中的运算优先级排列如下 描述 检测对象类型 函数 用法 使用 type type(对象) 测试使用 isinstance isinstance
进制数应该都有了解过，我们平常使用的最多的就是10进制数，其实就是满十进一；进制数除了十进制，还有二进制，八进制，十六进制等。而在计算机中内部使用的就是二进制，满二进一。...通过python的bin方法，可以将十进制数转换成二进制数。 ? 我们今天说的位运算就是基于二进制的数进行运算的。创建的位运算操作有以下几种。...∧ 按位异或 若参加运算的两个二进制位同号则结果为０（假）异号则结果为１（真） ～ 取反 ～是一个单目（元）运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将０变１，将１变０。...<< 左移 左移运算符是用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补０。 >> 右移 表示将a的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃,对无符号数,高位补0。 ?...python中的and都知道是逻辑运算符，用来判断条件的真伪，非0 数都是True，0为False，正常情况下都是等于后面的数字。 ? 利用这个特性，就能实现求出最终的效果了。
转自:https://www.cnblogs.com/chamie/p/4870078.html python中的矩阵运算 摘自：http://m.blog.csdn.net/blog/taxueguilai1992.../46581861 python的numpy库提供矩阵运算的功能，因此我们在需要矩阵运算的时候，需要导入numpy的包。...3.常见的矩阵运算 1....>>>d=hstack((a,b)) #按行合并，即行数不变，扩展列数 >>> d matrix([[ 1., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 1.]...这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下： ?
什么是运算符？ 本章节主要说明Python的运算符。举个简单的例子 4 +5 = 9 。 例子中，4和5被称为操作数，"+"号为运算符。...Python语言支持以下类型的运算符: 算术运算符 比较（关系）运算符 赋值运算符 逻辑运算符 位运算符 成员运算符 身份运算符 运算符优先级 接下来让我们一个个来学习Python的运算符。...---- Python算术运算符 以下假设变量a为10，变量b为20： 运算符 描述 实例 + 加 - 两个对象相加 a + b 输出结果 30 - 减 - 得到负数或是一个数减去另一个数 a - b...以下实例演示了Python所有比较运算符的操作： #!...： 0011 1101 ^ 按位异或运算符 (a ^ b) 输出结果 49 ，二进制解释： 0011 0001 ~ 按位取反运算符 (~a ) 输出结果 -61 ，二进制解释： 1100 0011， 在一个有符号二进制数的补码形式
学习一门编程语言一般都是从最基本的变量声明，基本的加减乘除，平方开方等开始的。学习python也不例外。 下面结合《像计算机科学家一样思考python》第二章的几个习题来详细的讲解一下。...半径为r的球体积是 4/3 π r3，半径为5的球体积是多少？...2) python里面几次幂，用两个乘号即**，所以r的三次方是r**3. 3) python里面注释用#，#后面的内容不会被执行。...注释是一个很好的习惯，不仅有助于别人理解你的代码，也能确保多年以后你还认识你自己写的代码。 2. 假设一本书的零售价是24.95，但书店有40%的折扣。运费则是第一本3，以后每本75美分。...hour:minute:second #//为取整运算，一小时是3600秒，所以结束时间除3600再取整得到的就是小时 hour = end // 3600 #%是取余运算，结束时间除3600取余，得到是剩下的分和秒
所谓取模运算，就是计算两个数相除之后的余数，符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。...实际上，虽然结果不一样，不过取模运算完全遵从统一的规则： a \% b = a- \lfloor\frac{a}{b}\rfloor * b 其中\lfloor\frac{a}{b}\rfloor表示...不过人脑不比电脑，这样计算未免太复杂，为避免给大脑增加负担，再根据上面的规则，这里我总结了一个简单的记忆方法： 对于不带负号的，2个数字都是正数的，直接求结果，这个应该来说是比较简单的，而且无论符号是什么...，我们都只计算这个值； 对于有负号的，不管负号在哪个数字，都去除负号，然后计算步骤1的结果； 接下来根据负号的位置分为3种情况，假设除数是K，去掉负号后取模的结果是M： 2个数都是负数，直接等于-M 被除数是负数...，先按正数求模得到M 2个数都为负数，结果是-M 只有1个数为负数，负数在上，记住结果一定是正的，大数-小数（除数-余数），那么就是K-M 只有1个数为负数，负数在下，记住结果一定是负的，小数-大数（余数
将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。 返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。...假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。 本题中，如果除法结果溢出，则返回 2^31 − 1。
程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。...Python 中有6种位运算符： ①&：按位与运算符，参与运算的两个值，如果两个相应位都为1，则该位的结果为1，否则为0； ②|：按位或运算符，只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1...； ③^：按位异或运算符，当两对应的二进位相异时，结果为1； ④~：按位取反运算符，对数据的每个二进制位取反，即把1变为0，把0变为1； ⑤>>：右移动运算符，把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位...，>> 右边的数指定移动的位数； ⑥<<：左移动运算符，运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。...举个栗子：a=21，b=6，将两个数转换为二进制形式进行位运算。
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