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numpy特征向量_python计算矩阵

文章目录 python — numpy计算矩阵特征值,特征向量 一、数学演算 二、numpy实现 转载请备注原文出处,谢谢:https://blog.csdn.net/pentiumCM/article.../details/105652853 python — numpy计算矩阵特征值,特征向量 一、数学演算 示例: 首先参考百度demo的来看一下矩阵的特征值和特征向量的解题过程及结果。...可知矩阵A:特征值为1对应的特征向量为 [ -1,-2,1]T。...特征值为2对应的特征向量为 [ 0,0,1]T 我们可以进一步对特征向量进行单位化,单位化之后的结果如下: 特征值为1对应的特征向量为 [ 1/√6, 2/√6, -1/√6]T,即 [ 0.40824829.../usr/bin/env python # encoding: utf-8 ''' @Author : pentiumCM @Email : 842679178@qq.com @Software: PyCharm

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【组合数学】递推方程 ( 特征方程与特征 | 特征方程示例 | 一元二次方程公式 )

文章目录 一、特征方程与特征 二、特征方程与特征 示例 ( 重要 ) 一、特征方程与特征 ---- 常系数线性齐次递推方程标准型 : \begin{cases} H(n) - a_1H(n-1)...: x^k - a_1x^{k-1} - \cdots - a^k = 0 该 1 元 k 次特征方程 称为 原递推方程的 特征方程 ; 该 1 元 k 次特征方程 有 k 个..., 称为 递推方程 的特征 ; 由递推方程到特征方程 ( 重点 ) : 递推方程标准形式 : 写出递推方程 标准形式 , 所有项都在等号左边 , 右边是 0 ; 特征方程项数 : 确定 特征方程项数...二、特征方程与特征 示例 ( 重要 ) ---- 1 ....1 x^2 + (-1)x^1 + (-1)x^0 = 0 , 化简后为 : x^2 - x - 1 = 0 特征方程的特征是 : 上述方程的解就是特征 , 一般都是一元二次方程 ; x =

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【组合数学】递推方程 ( 非齐次部分是 指数函数 且 底是特征 | 特解示例 )

文章目录 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征的情况 二、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征的情况 示例 一、非齐次部分是 指数函数 且 底是特征的情况 ---- 常系数线性非齐次递推方程...示例 ---- 递推方程 : H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=2^n , 特解 ?...查看其特征 : 递推方程的标准形式是 : H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=2^n , 齐次部分是 H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=0 写出特征方程 : x^...2 - 5x + 6 = 0 , 特征 q_1= 2, q_2 = 3 该递推方程 非齐次部分对应的特解 , 递推方程的标准形式是 : H(n) - 5H(n-1) + 6H(n-2)=2^n...非齐次部分是 2^n , 是指数函数 , 但是其底是 1 重特征 , 此时要使用底是 e 重特征的特解形式来构造特解 H^*(n) = P n^e \beta^n 特解的形式是 H

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【组合数学】递推方程 ( 递推方程求解过程总结 | 齐次 | 重 | 非齐次 | 特征为 1 | 指数形式 | 底为特征的指数形式 ) ★★

特征 : 将 特征方程的 特征 解出来 , x = \cfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 3 ....通解中的常数 : ( 1 ) 代入初值获得方程组 : 将递推方程初值代入通解 , 得到 k 个 k 元方程组 , 通过 解该方程组 , 得到 通解中的常数 ; ( 2 ) 代入常数获得通解 :...将常数代入通解 , 就可以得到最终的递推方程的解 ; 递推方程 -> 特征方程 -> 特征 -> 通解 -> 代入初值通解常数 二、常系数线性齐次递推方程求解过程 ( 有重下的通解形式 ) --...特征数 : q_1, q_2, \cdots , q_t 是递推方程特征 , 不相等的特征数 t ; 2 ....根据 特征 写出通解中的项 H_i(n) : 特征 q_i , 重复度 e_i , 其中 i 的取值是 0 到 t ; 第 i 个特征对应的通解项 , 记作 H_i(

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矩阵特征值和特征向量怎么_矩阵的特征值例题详解

非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。 Ax=mx,等价于m,使得 (mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。...|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次 多项式,它的全部就是n阶方阵A的全部特征值,这些有可能相重复,也有可能是 复数。...满足矩阵多项式 方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过 解方程g(m)=0求得。...特征向量的引入是为了选取一组很好的基。空间中因为有了矩阵,才有了坐标的优劣。对角化的过程,实质上就是找特征向量的过程。...经过上面的分析相信你已经可以得出如下结论了:坐标有优劣,于是我们选取特征向量作为基底,那么一个线性变换最核心的部分就被揭露出来——当矩阵表示线性变换时,特征值就是变换的本质!

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逆迭代法矩阵特征

前面提到,幂迭代法用于矩阵的主特征值以及对应的特征向量。如果把幂迭代用于这个矩阵的逆矩阵,那么就能求得最小的特征值。来看下面的定理: 设n阶矩阵A的特征值用λ1,λ2,...,λm表示。...(1)、若A的逆矩阵存在,则逆矩阵的特征值为1/λ1,1/λ2,...,1/λm; (2)、矩阵A的移位A-sE的特征值是λ1-s,λ2-s,...,λm-s,且特征向量与A的特征向量相同。...(E是n阶单位矩阵) 根据以上理论,把幂迭代推广到逆矩阵,再把得到的逆矩阵的特征值倒过来,就得到A的最小特征值了。 ? 此外,如果2是A-5E的最小特征值,则逆迭代将确定之。...也就是说,逆迭代将收敛于2的倒数1/2,再把它倒过来成为2,并且加上移位s就得到矩阵A的最小特征值7。 ?

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Python特征选择(全)

1 特征选择的目的 机器学习中特征选择是一个重要步骤,以筛选出显著特征、摒弃非显著特征。...2 特征选择方法 特征选择方法一般分为三类: 2.1 过滤法--特征选择 通过计算特征的缺失率、发散性、相关性、信息量、稳定性等指标对各个特征进行评估选择,常用如缺失情况、单值率、方差验证、pearson...通过分析特征单个值的最大占比及方差以评估特征发散性情况,并设定阈值对特征进行筛选。阈值可以凭经验值(如单值率0.001)或可观察样本各特征整体分布,以特征分布的异常值作为阈值。...,然后特征选择信息量贡献大的特征。...最后选出来的特征子集一般还要验证其实际效果。 RFE RFE递归特征消除是常见的特征选择方法。原理是递归地在剩余的特征上构建模型,使用模型判断各特征的贡献并排序后做特征选择。

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