实现代码 import java.text.DecimalFormat object Test1 { def main(args: Array[String]): Unit = { val tan1 = getTanValue(0) // tan(0°)=0 val tan2 = getTanValue(45) // tan(45°)=1 val tan3 = getTanValue(90) // tan(90°)=无限大(理论上不存在) val ta
使用Python中的Sympy库解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题
前几天收到这么一个需求,本来以为挺简单的,没想到最后发现实现起来还是有点小麻烦的,在这里小小的总结一下。
三角形是个好东西,比如知道三条边边长,可以判断能不能组成三角形(两边之和大于第三边),如果可以就进一步计算其面积(海伦公式),最后还能把这个三角形画出来(余弦定理求角度),所以说这个作为一个编程题目用于教学是比较棒的。
参考网址: https://gameinstitute.qq.com/community/detail/106203 翻译 http://www.terathon.com/lengyel/Lengyel-Oblique.pdf 原文 http://www.lsngo.net/2018/01/07/graphics_mirrorcamera_2/ 参考书籍: Mathematics.for.3D.Game.Programming.and.Computer.Graphics,.Lengyel,.3ed,.Course,.2012
Numpy提供了灵活的、静态类型的、可编译的程序接口口来优化数组的计算,也被称作向量操作,因此在Python数据科学界Numpy显得尤为重要。Numpy的向量操作是通过通用函数实现的。今天小编会给大家较为全面地介绍下Numpy的通用函数。
给定一个字符串数组,将字母异位词组合在一起。字母异位词指字母相同,但排列不同的字符串。
由于此类语言入门非常容易,哪怕初中生亦可以,并且本科/研究生写论文、做实验多数所用语言都是【Python】故而选择此语言。
Defined in tensorflow/python/ops/math_ops.py
\begin{aligned}&\int \frac{\frac{1}{x^2} + 1}{x^2 + \frac{1}{x^2} }\, {\rm d}x \Longrightarrow \int \frac{1}{(x - \frac{1}{x} ) ^ 2 + 2}\,{\rm d}(x - \frac{1}{x} ) = \frac{1}{\sqrt 2} \arctan{\frac{x - \frac{1}{x} }{\sqrt 2}} + C\end{aligned}
专题三 一元积分学 (6) 3.6 定积分的计算 3.17(江苏省2008年竞赛题) 求 \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{2}x\cos^{2}xdx 【解析】:利用降幂公式以及倍角公式,有 \begin{align*}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{2}x\cos^{2}xdx&=\dfrac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\sin2x)^{2}\frac{1+\c
非数专题三 一元积分学 (6) 3.6 定积分的计算 3.17(江苏省2008年竞赛题) 求 \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{2}x\cos^{2}xdx 【解析】:利用降幂公式以及倍角公式,有 \begin{align*}\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin^{2}x\cos^{2}xdx&=\dfrac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\sin2x)^{2}\frac{1
#region 三角函数和反三角函数 using System; using System.Collections.Generic; using System.IO; using System.Linq; using System.Messaging; using System.Net.Sockets; using System.Text; using System.Threading; using System.Threading.Tasks; using System.Xml.Linq; names
在上面这个直角三角形里,C为直角,A, B为非直角,角C对应的斜边为c,角B对应的直角边为b,角A对应的直角边为a。
趋近无穷大,一般就是要定积分的定义,但是题目不容易直接看出来,故先用取对数化简一下,然后将求积的形式化成和差的形式,然后就是定积分的计算问题,这里用到了分部积分和加项减项的积分方法。
一般有两种算法来计算平面上给定n个点的凸包:Graham扫描法(Graham’s scan),时间复杂度为O(nlgn);Jarvis步进法(Jarvis march),时间复杂度为O(nh),其中h为凸包顶点的个数。这两种算法都按逆时针方向输出凸包顶点。
代入 初值: -1 = f(0) = -1 + C C = 0 f(x) = x - 1
三角换元积分法 求下列不定积分 (1) \displaystyle \dfrac{1}{(1+x^2)\sqrt{1-x^2}}dx ; (2) \displaystyle \int\dfrac{dx}{(2x^2+1)\sqrt{1+x^2}} 解析: (1)令 x=\sin t ,则 dx=\cos tdt , \tan t=\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} ,带入 \begin{align*}\displaystyle\int\dfrac{1}{(1+x^2)\sqrt{1-x^2}}d
利用递推以及放缩证明一道积分数列题 设 \displaystyle I_{n}=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\tan^{n}xdx ,其中 n 是非负整数,证明: (1) I_{n}+I_{n-2}=\dfrac{1}{n-1}(n \geq 2) ,并求 I_{n} ; (2) \displaystyle \frac{1}{2(n+1)} < I_{n} < \frac{1}{2(n-1)}(n \geq 2) 【解析】:(1)由题意 \begin{align*}I_{n}+I_{n-
NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包,计算速度要比python自带的函数快很多,非常好用。一般不需要安装,装Python就自动装了,如果需要:
整数 :可以表示正数,例如 123;可以表示负数,例如 123;使用 0 表示零。
今天的题目就到这里了,这几个题目利用麦克劳林公式以及泰勒展开,综合运用,大家自己好好体验。有问题留言!
通用函数(ufunc)是一种对ndarray中的数据执行元素级运算的函数。你可以将其看作简单函数(接受一个或多个标量值,并产生一个或多个标量值)的矢量化包装器通用函数的输入是一组标量,输出也是一组标量,它们通常可以对应于基本数学运算,如加、减、乘、除等。
题 给定三角形,求三个两两相切且与三角形的一条边相切的圆的半径。 二分一个半径,可以得出另外两个半径,需要推一推公式(太久了,我忘记了) #include<cstdio> #include<cmath
解题思路,参数方程的导数是有公式的,一阶导分别对中间变量求导即可,再相除。二阶到看成一阶导对变量导数,按照变量替换的原则进行还原之后也是对中间变量的复合。
一道三角函数的不定积分的求解 求 \displaystyle \int\dfrac{1+\sin x}{1+\sin x+\cos x}dx 分析:可以利用类似有理函数的拆分化简求解;或者直接万能代换;直接凑微分。 方法一: \displaystyle\begin{align*}\int\dfrac{1+\sin x}{1+\sin x+\cos x}dx &=\int\dfrac{\dfrac{1}{2}(1+\sin x+\cos x)+\dfrac{1}{2}(\sin x-\cos x)-\dfra
半立方抛物线?? 这名词.... 也就是求一个函数,2个点之间的弧长 这2个点,我们知道对应的x取值范围 可以得到对应的表达式为
一、numpy简介 numpy官方文档:https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750 numpy是Python的一种开源的数
R是作为统计语言,生来就对数学有良好的支持,一个函数就能实现一种数学计算,所以用R语言做数学计算题特别方便。如果计算器中能嵌入R的计算函数,那么绝对是一种高科技产品。
1、NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。它是pandas等其他各种工具的基础。 2、NumPy的主要功能:
4.取整与取余 double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传,返回小数部分
c/c++ 实现三角函数(不使用库函数) sin/cos/tan/cot #include <iostream> #include <cstdlib> #include <iomanip> constexpr auto PI = 3.1415926; int menu_select() { int select; std::cout << "-------Welcome to Snow Calculator-------" << std::endl; std::cout << "
两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当弧长等于圆周长的360分之一时,夹角为一度。弧长等于圆的半径时,夹角为1弧度。 角度与弧度的换算 PI = 180度 1弧度=180度/PI 1角度=PI/180度 角度=>弧度: 弧度=角度数PI/180 API: 弧度=角度数Mathf.Deg2Rad 弧度=>角度: 角度=弧度数180/PI API: 角度=弧度数Mathf.Rad2Deg 在日常生活中角度制应用比较广泛。 在三角函数中弧度制可以简化计算。
本文主要介绍下在Python语言环境下对math库进行详细讲解,math库是标准算数运算函数的标准库,他也是Python的一个内置库,主要用来做科学计算使用。希望对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下。
Oracle 最常用功能函数经典汇总 SQL中的单记录函数 1.ASCII 返回与指定的字符对应的十进制数; SQL> select ascii('A') A,ascii('a') a,ascii('0') zero,ascii(' ') space from dual; A A ZERO SPACE --------- --------- --------- --------- 65 97
【导读】专知成员Hui上一次为大家介绍Matplotlib的使用,包括绘图,绘制点和线,以及图像的轮廓和直方图,这一次为大家详细讲解Numpy工具包中的各种工具,并且会举实例说明如何应用。Numpy是非常有名的python科学计算工具包,其中包含了大量有用的思想,比如数组对象(用来表示向量、矩阵、图像等等)以及线性代数,通过本章节的学习也为之后进行复杂的图像处理打下牢固的基础。 【干货】计算机视觉实战系列01——用Python做图像处理(基本的图像操作和处理) 【干货】计算机视觉实战系列02——用Pytho
今天的题目就到这里了,感谢大家的关注,主要就是换元求原函数的思想,其次注意函数的连续性,都是基本操作,大家可以多看两遍,熟悉一下基本的操作,熟能生巧,希望大家每天都有一份收获。有问题留言。
注意:使用math库前,用import导入该库 >>> import math 取大于等于x的最小的整数值,如果x是一个整数,则返回x >>> math.ceil(4.12) 5 把y的正负号加到x前面,可以使用0 >>> math.copysign(2,-3) -2.0 求x的余弦,x必须是弧度 >>> math.cos(math.pi/4) 0.7071067811865476 把x从弧度转换成角度 >>> math.degrees(math.pi/4) 45.0 e表示一个常量 >>> m
设 \(f'(0) = 0\), \(f''(0)\)存在, 求极限 _{x0}
函数 : https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/sin.html
不定积分(1) 基础 计算下列不定积分 (1) \displaystyle \int{\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}}dx ;(2) \displaystyle \int{\frac{x^3}{\sqrt{1-x^2}}}dx ;(3) \displaystyle \int{\frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}}dx ;(4) \displaystyle \int{\frac{dx}{x\sqrt{1+x^2}}}dx 解:(1) \begin{align*}\text{原式
a * b= |a| * |b| * cos<a,b>=a.x * b.x + a.y* b.y 所以<a,b> = acos((a * b)/ ( |a| * |b|) ); 结果为正值,需要判定正负,来确定角方向; 由向量叉乘判断正负: a X b = |a| * |b| * sin<a,b>=a.x * b.y – a.y * b.x; 如果aXb < 0,那么 <a,b> = -<a,b>
饮料瓶的瓶口螺纹为特殊螺纹。这种带有特殊螺纹的塑料瓶的用量非常大。由于牙型角特殊,成型刀具切削力大,容易啃刀,成型刀无法加工。可采用外圆刀结合宏程序来其解决加工问题。
官方文档:http://numba.pydata.org/numba-doc/latest/reference/pysupported.html
MySQL函数包括数学函数、字符串函数、日期和时间函数、条件判断函数、系统信息函数、加密函数等。
放假了,近来无事,就复习了一下mathematica相关知识点。已经玩了很多东西,不过大概还是很熟悉。 Mathematica(我简称mma),可以通过交互方式,实现函数作图,求极限,解方程等,也可以用它编写像c那样的结构化程序。Mma在系统定义了许多强大的函数,我们称之为内建函数,分二类,一是数学意义上的函数,如绝对值函数 Abs[x],正弦函数Sin[x]等;二是命令意义上的函数,如作图函数Plot[f[x],{x,xmin,xmax}],解方程函数Solve[eqn,x],求导函数D[f[x],x]
之前的文章《源代码如何被计算机执行》已经提到计算机只能执行二进制的机器码,C、C++等编译型语言依靠编译器将源代码转化为可执行文件后才能运行,Python、Java等解释型语言使用解释器将源代码翻译后在虚拟机上执行。对于Python,由于解释器的存在,其执行效率比C语言慢几倍甚至几十倍。
个人主页:天寒雨落的博客_CSDN博客-C,CSDN竞赛,python领域博主 💬 刷题网站:一款立志于C语言的题库网站蓝桥杯ACM训练系统 - C语言网 (dotcpp.com) 特别标注:该博主将长期更新c语言内容,初学c语言的友友们,订阅我的《初学者入门C语言》专栏,关注博主不迷路! 目录 一、求一元二次方程的解 1.题目 2.思路 3.代码 补充知识点 1.math.h 2.控制输出格式 二、猜数字游戏 1.题目 2.代码 3.执行结果 三、总结 ---- 一、求一元二次方程的解
鱼分为:鱼头(圆) + 身体(两条直线+两条贝塞尔曲线) + 鱼鳍(一条直线+一个贝塞尔)+尾巴(两三角)+节肢*2 (梯形+两圆)
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